ДВОЙСТВЕННЫЙ

(СКОРОСТНО-ВИХРЕВОЙ) ДЕТЕРМИНИЗМ

МЕХАНИКИ ЖИДКОСТИ, ГАЗА И ПЛАЗМЫ

О.М. Белоцерковский, В.В. Щенников

(Москва 2004г.)

Аннотация

Предлагаемая работа является многоаспектной. Первый, традиционный аспект позволяет рассматривать ее как академический глоссарий такой обширной предметной области как механика жидкости, газа и плазмы.

Второй, нетрадиционный аспект демонстрирует прагматику двойственности представлений как возможности

а) анализа одних и тех же явлений с разных позиций;

б) представления различных явлений как следствий общих оснований. Третий, инновационный аспект указывает на назревшую необходимость введения в рассмотрение новых представлений и инвариантов движения как пополнения ранее введенных.

В целом такой параллельно-базисный (восходящий к геометрии Лобачевского) взгляд будет несомненно интересен для тех, кто не считает вопросы механики жидкости, газа и плазмы исследованными полностью и окончательно.

1. Кинематические основы циклического детерминизма

в механике жидкости и газа

Основанием для постановки рассматриваемой проблемы послужили многочисленные результаты прямого численного моделирования течений жидкости и газа.

Анализ этих результатов позволяет заключить о существовании феномена поперечной структуризации течений, когда поперечность понимается как ортогональность по отношению к направлению основного потока.

Этот феномен хорошо известен в течениях вязкой среды.

Вполне неожиданным явился результат, полученный в работах О.М. Белоцерковского, Ю.М. Давыдова в рамках Эйлерового моделирования в отсутствии эффекта вязкости. Сохранение феномена поперечной структуризации в рамках Эйлеровых представлений, по существу, инициировало необходимость переосмысления сложившихся представлений о причинно-следственных связях в механике жидкости и газа.

Вывод, который следовал из результатов [1], оказывается совершенно неожиданным - феномен поперечной структуризации течений оказывается инвариантным по отношению к эффекту молекулярной вязкости.

С целью подтверждения этого вывода был выполнен цикл исследований по прямому численному моделированию течений жидкости и газа.

В рамках этого цикла отметим работы [2,3], в которых приведенный вывод получил достаточно убедительное подтверждение.

Если полагать, что поперечная структуризация имеет вихревую природу, то дополнительным результатом работ [2,3] является заключение об ударно-волновом механизме вихреобразования.

Открытым, при этом, оставался вопрос о возможности проявления указанного феномена на дозвуковых режимах течения сжимаемого газа и в случае течения несжимаемой жидкости.

В последнем случае такая возможность, как хорошо известно, реализуется в варианте вытекания несжимаемой жидкости через отверстие в дне любого сосуда, независимо от формы сосуда.

Что касается течения сжимаемого газа, то укажем на результаты моделирования обтекания прямоугольного параллелепипеда потоком идеального газа, приведенных в [1]. Главным в этом результате было установление факта существования феномена т.н. поперечного кручения потока в кормовой части обтекаемого тела.

Если принять во внимание тот факт, что течение в кормовой части является дозвуковым (т.е. безударным), то становится очевидным, что как в этом случае, так и в случае вытекания жидкости должен срабатывать какой-то иной механизм вихреобразования.

Частичный ответ на этот вопрос (о новом механизме вихреобразования) дает вихревая теория Гельмгольца.

Согласно этой теории разрыв непрерывного (замкнутого) вихря порождается фазовым переходом, на границе которого происходит зарождение вихря. При этом Гельмгольц имел ввиду фазовый переход I рода (со сменой агрегатного состояния).

Вместе с тем известно, что ударно-волновой механизм зарождения завихренности не является фазовым переходом I рода. В этом переходе агрегатное состояние /носителя/ не меняется.

Если попытаться связать (сопрячь) основные выводы вихревой теории Гельмгольца с выводом об ударно-волновом порождении завихренности, то окажется, что существует принципиальная возможность их связывания (сопряжения). Эта возможность заключается в сохранении определяющего фактора фазового перехода, но этот переход должен быть не фазовым переходом I рода, т.е. совершаться без изменения агрегатного состояния. Такой фазовый переход известен - как фазовый переход II рода.

Первые попытки теоретического описания этого перехода были осуществлены в работе К.Вильсона [4].

Заметим, что задачи, возникающие в рамках проблемы кавитации, имеют прямое отношение к фазовым переходам II рода.

В [5] было показано, что появлению сильного разрыва (как разрыва I рода) предшествует разрыв II рода (известный как слабый разрыв), описываемый уравнением Риккатиевого типа, что хорошо согласуется с известным положением о том, что ударная волна представляет собой огибающую одного семейства характеристик.

Предлагаемое нами пополнение сводится к утверждению о том, что источником возникновения завихренности является Риккатиевый характер кинематических уравнений, описывающих течение среды /носителя/.

При этом остается открытым вопрос о возможности расщепления используемых уравнений движения с выделением (отделением) кинематической составляющей этих уравнений.

В [6] было показано, что в рамках автомодельных течений с конической автомодельностью удается расщепить систему уравнений Навье-Стокса в две подсистемы:

- кинематическую подсистему;

- термо-кинематическую подсистему.

Там же было показано, что каждая из полученных подсистем может быть редуцирована к уравнениям Риккатиевого типа.

Аналогичный результат был получен в рамках Эйлеровых представлений [7].

Если к этому добавить результат, полученный в [8] по отношению к стационарным уравнениям Максвелла, то можно с достаточным основанием заключить о том, что редуцируемость к уравнениям Риккатиевого типа является универсальным свойством уравнений динамики жидкости, газа и плазмы. А также, возможно, и иных типов физических носителей информационо-кинематических процессов.

Есть еще один существенный момент предлагаемых представлений, который связан с понятием свободного движения (течения).

В работе [1] особо оговаривалось, что проявления феномена циклической структуры связаны с фактором свободности течения, как течения, не ограниченного линейными ограничениями. Они были номинированы как свободные сдвиговые течения.

Принципиально важно заметить, что стандартно понимаемые автомодельные течения превращаются в свободные течения, если освободить т.н. атомарную степень свободы.

Этот момент обусловлен тем обстоятельством, что основные уравнения механики жидкости и газа были получены в предположении "замороженности" этих степеней свободы.

Исходя из этих соображений в работах [9,10] был введен в рассмотрение фактор поперечного кручения.

Результаты, полученные в [9,10], дают основание для заключения о существовании нового класса движений (течений) жидкости и газа - свободно-атомарных движений.

Очевидным достоинством этого класса движений является то, что он включает в себя известный класс свободно-молекулярных движений.

Вместе с тем оказывается, что класс свободно-молекулярных движений является классом атомарно-связанных движений.

Явным признаком свободно-атомарного движения является наличие в нем фактора поперечного кручения. То есть можно заключить, что свободно-атомарное движение есть поступательное движение с поперечным кручением.

Другой принципиально важный вывод, который следует из результатов, представленных в [1], состоит в том, что традиционное Эйлерово моделирование (представление движения) является недостаточным для формирования /отображения/ свободно-атомарного движения.

Достаточным условием, при этом, оказывается условие включения Лагранжевова подхода в рамках традиционного Эйлерова подхода.

Примечательно (и знаменательно), что метод "крупных частиц", используемый в численных экспериментах [1], включал в себя т.н. лагранжев этап. Именно это обстоятельство и обусловило проявление феномена поперечного кручения потока в целом, обнаруженного в [11].

Изложенное выше позволяет заявить о существовании парадоксальности традиционных Эйлеровых представлений. Существо этой парадоксальности заключается в существовании (влючаемости) представлений Бельтрами о так называемых "Helical flow", известных как спиралевидное течение несжимаемой жидкости, которое не является следствием Эйлеровых представлений.

Разрешение этого парадокса состоит в том, что течение Бельтрами принадлежит классу свободно-атомарных течений, и является следствием Эйлеровых представлений, пополненных фактором поперечного кручения.

Поскольку свободно-атомарное движение (течение) вложено в свободно-молекулярное движение, т.е. в такое движение, в котором отсутствует столкновительное взаимодействие, то можно заключить, что в свободно-атомарном движении должна сохраняться традиционно понимаемая кинетическая энергия движения, т.к. отсутствует определяющий механизм диссипации - механизм столкновений.

Переход к новому образу (типу) движения – спиралевидному движению Бельтрами - фактически означает появление феномена т.н. пространственной циклической структуры, плоские проекции которой охватывают все обнаруженные в прямом численном моделировании эффекты поперечной структуризации течений.

Более того, меридиональная плоская проекция спиралевидного движения обнаруживает все признаки т.н. волнового движения.

Исходя из этого обстоятельства становится понятным, что традиционные волновые представления, будучи всего лишь плоской проекцией, не могут исчерпывающе представить общее - спиралевидное движение.

Основная проблема аналитического (функционального) представления нового типа движения - спиралевидного движения - состоит в отсутствии фундаментальных оснований, позволяющих осуществить представление т.н. общего движения.

То, чем располагает современная теоретическая механика жидкости и газа, фактически является представлением частных движений - как существенно разделенных движений:

- поступательного движения;

- вращательного движения;

последнее движение в механике жидкости и газа представляется еще как вихревое движение. Именно это разделение нашло свое отражение в рамках традиционных Эйлеровых представлений о движении (течении)!

В работе [7] была предложена идея двойственности функционального представления общего движения. Существо этой идеи можно кратко представить как переход от стандартного разделенного представления - и , где - суть скорость, - суть вихрь (завихренность), к двойственному представлению:

когда стандартные представления имеют вид:

,

.

Значение (смысл) рассматриваемого двойственного представления движения заключается в том, что из него следует т.н. кинематический инвариант спиралевидного движения:

при переменных значениях и .

Приведенный кинематический инвариант позволяет сделать заключение принципиального характера - о наличии (существовании) нового фундаментального кинематического взаимодействия, описываемого соотношением вида

Главный смысл (содержание) этого взаимодействия заключается в переходе (метаморфировании) скорости в вихрь. Именно этот переход и составляет содержание фазового перехода II рода, о котором мы писали выше.

Очевидно, что определяющим механизмом этого перехода является механизм скручивания, присущего свободно-атомарному (спиралевидному) движению.

Заметим (и это принципиально важно), что выделенное скручивание несет в себе изменение т.н. топологии движения (течения), когда в процессе скручивания плоская топология переходит в цилиндрическую.

Наличие сопряженного механизма - механизма раскручивания (разворачивания) - позволяет говорить об обратном процессе: разворачивании цилиндрической топологии в плоскую.

Одновременное наличие обоих сопряженных процессов означает наличие топологической двойственности. Таким образом нам удалось раскрыть смысл функциональной двойственности, представив ее как топологическую двойственность.

Рассматривая теперь традиционно используемую плоскую топологию, составляющую фундамент представлений Навье-Стокса, отметим, что в рамках представлений Навье-Стокса отсутствует указание на наличие механизма сворачивания. То, что наличествует в них, есть лишь указание (информация) о вязкости - как связности плоских (слоистых) представлений.

Рассматривая представления Навье-Стокса как плоско-слоистые представления, т.е. развернутые представления, мы будем говорить о том, что в них сохраняется минимальная связность движения (течения). Тогда сворачивание плоско-слоистых представлений с образованием цилиндрической топологии предстает как процесс увеличения связности движения.

Вводя в рассмотрение принцип Стокса как принцип максимальной связности, мы приходим к заключению о том, что принципиальное значение в представлении движения имеет не актуальное (конкретное) значение фактора вязкости среды, а само наличие фактора связности движения и факторов разделения тенденций (трендов):

- тенденции увеличения связности;

- тенденции уменьшения связности.

С этих позиций представления Навье-Стокса предстают как представления о движении с линейной связностью. На этом фоне представления Эйлера предстают как представления о движении, свободном от линейной связности.

Постулируя наличие (существование) нового типа связности - т.н. нелинейной связности, мы тем самым открываем возможность наделения Эйлеровых представлений фактором нелинейной связности.

Фактически эта связность хорошо известна в рамках Эйлеровых представлений - это т.н. вихревая связность.

Таким образом, рассматривая представления Эйлера как представление о движении с нулевой линейной связностью и неявно представленной нелинейной связностью, можно рассматривать дальнейшее развитие представлений о движении - через введение фактора линейной связности с последующим нарастанием фактора связности с переходом к т.н. Стоксовой связности – как максимальной линейной связности.

Если иметь ввиду фактор скрытой нелинейной связности, содержащийся в представлениях Эйлера, то рассматриваемое развитие представлений о движении являет собой очевидную цикличность этих представлений: стартуя с нулевой линейной связности со скрытой нелинейной связностью, затем проходя через этап актуализации линейной связности (который можно рассматривать как процесс линеаризации скрытой нелинейной связности), далее через принцип Стокса восстановление нелинейной связности.

Постулируя теперь действие генерального принципа движения как принципа сохранения связности, мы приходим к относительности типов связи:

- линейной связи;

- нелинейной связи.

Тогда смена топологии течения предстает как смена типа связи.

Подытоживая изложенное выше, мы можем сформулировать следующее положение (вывод): существо циклического детерминизма заключается в цикличности смены типа связи.

На фоне этой цикличности традиционные представления о движении являются теми представлениями, в которых отсутствует фактор смены типа связи, т.е. тип связи сохраняется.

Как мы указывали выше, сохранение типа связи означает сохранение топологии движения, т.е. сохранение свойства изотопологичности движения. С этой позиции переход к двойственности представления о движении оказывается переходом к представлению о движении с двойной топологией.

То, что наблюдается в традиционной механике, можно представлять как следствие разделения топологии движения с последующей фиксацией выбранной топологии. При этом теряется, пожалуй, самое главное: связность топологий, т.е. теряется двойственность представления о движении.

Фактически, то, что предлагается, является восстановлением потерянной связности. Тогда оказывается, что традиционно понимаемая реальная механика как механика вязких сред превращается в связную механику, которая на поверку оказывается связной механикой с линейной связностью, как связных плоских топологий.

В силу отмеченной двойственности эта связность имеет полное право на свое существование. Однако эта связность не исчерпывает всю связность (нелинейную связность).

Если рассматривать отношение двух типов связности как отношение порождающей связности и порожденной связности, то общим (объединяющим) фактором окажется т.н. фактор рождения (порождения), в рамках которого линейная связность порождает нелинейную связность, а нелинейная (в свою очередь) порождает линейную связность.

С этой точки зрения теряет свою актуальность генеральная проблема традиционной механики - что сначала, а что потом, т.е. проблема так называемых начальных условий. Очевидно, что в рамках циклических представлений о двойственности движения старт можно осуществлять с любого начала. Важно, только, чтобы это начало было порождающим началом.

Таким порождающим началом является т.н. скрещенное начало, полученное в результате скрещивания пары начал - линейного и нелинейного.

Результатом этого скрещивания является фундаментальное базисное представление о продольнике, наделенном поперечником. Именно этот аспект представления нашел свое отражение в варианте , где - суть скоростной продольник, - суть вихревой поперечник.

Нетривиальность (невырожденость, ненулевость) последнего представления достигается, если положить, что подобно . Имея ввиду операционный (кинематический) аспект подобия, т.е. переходя на язык действия, мы будем говорить о действии уподобления и .

Именно это уподобление позволяет перейти от традиционно понимаемой трубки тока (так же наделенной поперечником) к принципиально новому образу - образу вихревой трубки, в которой линии тока заменены вихревыми линиями и которая является геометрически подобной трубке тока.

Принципиальным моментов в вихревой трубке является метаморфоза линии тока в вихревую линию, при которой линия тока обретает вихревой поперечник, превращая стандартно понимаемую линию в линию с ненулевым поперечным кручением.

Сказанное позволяет заключить, что вихревая линия является геометрически подобной линии тока, утолщенной за счет фактора вихревого поперечника.

В рамках этих представлений рассмотренная двойственность превращается в фактор постоянного наличия вихревого поперечника, при котором спрямление скрученной линии не приводит к исчезновению этого поперечника.

Именно это положение и составляет существо нового фундаментального основания, в котором базисное понятие линии наделяется поперечником кручения.

Это новое фундаментальное основание порождает и новое фундаментальное взаимодействие - взаимодействие продольника и поперечника. Существо этого взаимодействия состоит в связном изменении продольника и поперечника. Разрыв этой связности, имеющий место быть в рамках традиционных представлений, следует рассматривать как постулирование фиксированности поперечника.

Значение этого нового фундаментального основания становится понятным, если принять во внимание тот факт, что это основание является основанием т.н. финитного анализа. В этом варианте представлений традиционный инфинитезимальный анализ оказывается анализом, базирующимся на бесконечно-малом поперечнике.

Другими словами, традиционный анализ оказывается анализом без учета фактора поперечного кручения.

Именно поэтому переход к финитным представлениям, осуществляемый при разностной дискретизации уравнений движения, должен сопровождаться проявлением фактора поперечного кручения.

Этот момент является существенным, поскольку он означает, что разностная дискретизация непрерывных уравнений порождает проявление фактора кручения, а не фактора т.н. искусственной вязкости.

Если перейти от представлений о вязкости к представлению о связности движений, о которой мы писали выше, то окажется, что проявление фактора кручения является отражением нелинейной связности. В то время как традиционно понимаемая вязкость - суть отражение линейной связности т.н. слоистых (ламинарных) движений.

В этом варианте представлений традиционный переход от ламинарных движений к турбулентным предстает как переход от линейной связности к нелинейной. Последнее обстоятельство означает, что фактор нелинейности оказывается инвариантом по отношению к традиционно разделяемым режимам течений - ламинарному и турбулентному.

Принципиально важно отметить, что традиционные представления о вязкости течений являются не более, чем следствием линеаризации фактора нелинейной связности движений, а потому не могут исчерпывающим образом отражать т.н. естественную (нелинейную) связность.

Очевидно, что этот момент кардинальным образом изменяет оценку роли традиционных представлений Навье-Стокса, превращая их в приближенные (линеаризованные) представления по отношению к по-настоящему реальной картине движения, наделенного нелинейной связностью.

Рассматривая фактор поперечного кручения как определяющий фактор нелинейной связности, мы можем заключить, что, чем меньше отражен фактор кручения, тем ближе представления Навье-Стокса к реальным (нелинейным) представлениям.

Если подытожить все изложенное выше, то можно сделать следующее заключение: фундаментальную основу циклического детерминизма в механике жидкости и газа составляет детерминизм фактора поперечного кручения. Актуализация этого фактора будет означать переход к нелинейной связности движений.

Очевидная кинематическая природа фактора нелинейной связности движений позволяет заключить, что этот фактор является инвариантом по отношению не только к режиму движения, но и по отношению к традиционно понимаемым свойствам среды:

- сжимаемости и несжимаемости;

- вязкости (реальности) и идеальности (как невязкости).

Именно эту инвариантность фактора нелинейной связности мы будем номинировать как основу (фундамент) свойства кинематического подобия нелинейно-связных движений.

Последнее положение позволяет сделать общее (генеральное) заключение: все реальные (естественные) движения (течения) являются кинематически подобными.

Остающийся открытым вопрос о месте фазовых переходов в среде получает столь же естественное разрешение (ответ), если ввести в рассмотрение т.н. кинематическое фазирование движения, понимая под фазированием отношение линейной и нелинейной связности.

Тогда фазовый переход будет являть собой переход от фазы линейной связности к фазе нелинейной связности. Последнее можно сформулировать в виде следующего универсального тезиса: несущественно что движется, существенно как движется.

Принципиально важно отметить, что рассматриваемый кинематический фазовый переход является т.н. объемным фазовым переходом.

С учетом изложенного выше можно заявить, что объемный фазовый переход является (одновременно) фазовым переходом II рода (как это представил К.Вильсон).

Рассматривая свойство сжимаемости как операционное свойство движущейся среды, в соответствии с положением о двойственности мы будем разделять сжимаемость на:

- линейную (продольную) сжимаемость;

- нелинейную (поперечную) сжимаемость.

Последнюю сжимаемость мы будем номинировать как вихревую сжимаемость.

В рамках этих представлений традиционная несжимаемая жидкость предстает как линейно несжимаемая среда, сохраняя за собой свободу нелинейной (вихревой) сжимаемости.

Следуя тезису (положению) о нелинейной связности, мы можем заключить, что линейная и нелинейная (вихревая) сжимаемости являются нелинейно связными.

Наконец, самое важное положение, согласно которому существо нелинейной связности - суть мультипликативная связность. Тогда нелинейная связность сжимаемостей обретает следующий статус:

,

где - стандартно понимаемая линейная плотность среды, - вихревая плотность среды.

Приведенный выше инвариант имеет совершенно определенный (детерминированный) смысл, состоящий в факторе сохранения т.н. фазового объема любого движения.

Другими словами, каково бы ни было движение, его фазовый объем должен сохраняться.

Примечательно, что в рамках традиционных представлений вариант несжимаемой среды ассоциирован с фактором сохранения т.н. исходного объема.

Расширяя понятие жидкого (Лагранжевого) объема до понятия фазового объема (как объема в фазовом кинематическом пространстве), мы получаем возможность формулировки общего (универсального) принципа движения - принципа сохранения фазового объема.

Очевидно, что с операционной точки зрения фактор сохранения фазового объема имеет две ипостаси представления: первая - сохранение традиционно понимаемого геометрического объема; вторая - как операционная ипостась, которая состоит в отношении пары операций (действий) - операции опустошения и операции заполнения геометрического объема фазовым содержанием.

Тогда сохранение фазового объема будет являть собой баланс выделенных действий (операций).

Временное совмещение обеих операций оказывается реализуемым в варианте их пространственного (объемного) разделения на пару объемов, вложенных в друг друга:

- первая часть, где реализуется опустошение нелинейной связности с заменой ее линейной связностью;

- вторая часть, где происходит опустошение линейной связности с замещением ее нелинейной связностью.

Прибегая к образам спиралей можно сказать, что первая часть представима как раскручивающаяся спираль с продольным растяжением, а вторая - как сворачивающаяся спираль с продольным сжатием. При этом одна спираль является вложенной в другую.

В соответствии со стандартной интерпретацией баланса как обменного баланса можно заявить, что в рассматриваемом варианте представлений имеет место обмен т.н. угловыми моментами (как моментами кручения), когда раскручивающаяся спираль передает скручивающейся спирали момент скручивания, получая в обмен момент раскручивания.

Заметим, что это положение подтверждает гипотезу, высказанную в работе [12].

Примечательно, что авторы [12] пришли к выводу, что если их гипотеза окажется состоятельной, то это будет означать смену парадигмы современных естественнонаучных представлений.

Следуя авторам [12] и положениям, изложенным в настоящей работе, мы заключаем, что эта смена означает переход от парадигмы линейности к парадигме нелинейности, являющейся фундаментальной основой циклических движений в механике жидкости и газа.

2. Кинематические аспекты проблемы

"чистого синтезирования"

Концепция "Pure Fusion", впервые сформулированная в США, появилась как возможная альтернатива подходам, объединенным в направлении, нацеленном на решение проблемы управляемого термоядерного синтезирования.

По замыслу авторов концепции основной акцент предполагаемых исследований должен был быть сосредоточен на поиске механизма синтезирования ядер, свободного от традиционно сопряженного с ним механизма расщепления атома.

Другими словами, этот механизм должен обладать свойством инвариантности по отношению к фактору радиоактивности вещества.

Парадоксальный характер так сформулированной цели, очевидно, заключается в том, что достижение ее означает разрушение стандартных представлений об изотопии.

Рассматривая свойство изотопии вещества как фундаментальное свойство строения вещества, мы можем разрешить выделенную парадоксальность, если будем расширенно толковать это свойство - как свойство изотопологии (изотопологичности) изменения самого строения вещества.

В рамках этого (кинематического) расширения отход от изотопии (изотопологичности) представляется как отход от свойства сохранения топологии строения вещества и переход к процессам, в которых происходит изменение топологии.

Возможность существования таких процессов была установлена нами в

рамках кинематически расширенных представлений о механике сплошных сред [2,3].

Самым существенным моментом построений [2,3] является момент введения в рассмотрение качественно новой степени свободы, которую можно (и следует) номинировать как структурную степень свободы.

Соответствующее варьирование оказывается тогда варьированием при наличии свободы структуры, когда сама структура оказывается функцией процесса структуризации.

В этом случае, естественно, появляется возможность говорить о само-структуризации (самоорганизации) вещества.

Очевидно, что понятие структуры в этом варианте представлений из разряда априорных понятий переходит в разряд апостериорных (производных) понятий.

Этот тезис можно кратко представить как тезис настройки структуры на процесс структуризации.

Введенный в [2,3] принцип кинематического подобия в данном контексте изложения обретает следующую формулировку (интерпретацию): синтезирование структуры (вещества) является подобным синтезированию действия (движения).

У приведенной формулировки есть и сопряженная формулировка (как отражение фактора двойственности): расщепление вещества подобно расщеплению действия (движения).

У этих формулировок имеется общая (обобщающая) формулировка: синтезирование осуществляется подобно тому, как происходит расщепление.

Последняя формулировка отражает статус универсальности, если перейти на язык топологий. Тогда речь пойдет о расщеплении топологий и о сопряженном процессе синтезирования топологий.

Нестандартным (нетрадиционным) моментом этой формулировки является положение (тезис) о расщепляемости топологий, например, известной сферической топологии.

Кажущаяся неразрешимость этой проблемы может быть естественным образом преодолена в варианте т.н. размножения сферических топологий: одна сферическая топология размножается во множество сферических топологий.

Наглядным образом (примером) этого размножения является капельное размножение потока жидкости.

Примечательно, что открытым моментом этого размножения является момент проявления промежуточной топологии – цилиндрической топологии струи жидкости.

Тогда схема расщепления исходной сферической топологии представляется в виде следующего каскада: сферическая топология, цилиндрическая топология, множество капельных (сферических) топологий.

Принимая во внимание фактор расширения цилиндрической струи, мы приходим к заключению о наличии еще одной промежуточной топологии - конической топологии.

Если исходить из пополненного каскада смены топологий, то становится особенно наглядным смысл синтезирования размноженных сферических топологий - pure fusion - как слияния этих топологий.

То, что оказывается скрытым в рамках этого слияния и составляет существо обратного хода - хода синтезирования, повторяющего в обратном порядке ход расщепления: от множества сферических топологий, через коническую сходимость струйных представлений к цилиндрической топологии и финальным возвратом к исходной сферической топологии!

Очевидно, что общим топологическим моментом прямого и обратного хода является момент конической топологии.

Именно это обстоятельство позволяет заключить, что коническая топология одновременно выступает в двух ипостасях: ипостаси делителя сферических топологий; ипостаси связывателя разделенных топологий.

Изложенное выше позволяет прийти к совершенно неожиданному заключению о том, что коническая топология выступает двояко:

- как наибольшая общая кратная топология;

- как наименьшая общая делительная топология.

Принципиальное отличие традиционного расщепления сферической топологии, сопровождающегося взрывным процессом (атомным взрывом), от рассмотренного выше состоит, очевидно, в том, что в последнем он протекает без наличия фактора взрыва, т.е. без фактора цепной реакции.

Очевидно, что в рамках кинематических представлений, отражающих процессы движения (течения), можно (и следует) говорить о существенной медленности этих движений по сравнению с взрывными процессами.

Совершенно очевидно, что существование возможности т.н. замедления процесса расщепления и, соответственно, синтезирования открывает путь к достижению режима управления обоими процессами.

В работах [2,3] было показано, что управляющим фактором этих кинематически сопряженных процессов является фактор поперечного кручения.

Актуализация этого фактора означает, как было показано в [9,10], появление новой характерной скорости в рамках принципиально (качественно) нового представления о кинематическом расщеплении и синтезировании - как обратимом фазовом переходе II рода.

В рамках этих кинематизированных представлений существенную роль играет концепция К.Вильсона ("Renormalization Group Theory")[4], согласно которой фактор поперечного кручения оказывается исполняет двоякую роль:

- роль делителя (расщепителя);

- роль умножителя в процессе синтезирования,

превращая процесс синтезирования в синтезирование с фактором умножения.

С этих позиций концепция К.Вильсона предстает как концепция ренормализации традиционного понимания процессов расщепления и синтезирования - т.е. как концепция приведения процессов к общему знаменателю (делителю) - умножителю.

Т.о. введение в рассмотрение феномена фазового перехода II рода может означать освоение качественно нового механизма традиционно понимаемых атомно-ядерных превращений с принципиально более низкой характерной скоростью этих процессов, поддающейся прямому управлению.

Кинематизация концепции К.Вильсона, представленная в [4], приводит к появлению возможности разделения связей на

- скоростную связь;

- вихревую связь.

Каждая из этих связей ассоциирована со своей энергией: скоростная связь - с кинетической энергией; вихревая связь - с т.н. вихревой энергией.

Пользуясь принципом кинематического подобия, мы приходим к соответствующему варианту представления вихревой энергии - .

Переходя на язык представления инвариантов фазового перехода II рода, рассмотренных в [2,3], можно (чисто формально) записать следующий т.н. энергетический инвариант:

из которого следует заключение о существовании принципиально нового энергетического перехода (преобразования):

и

как скрытого (прямого) преобразования энергии.

Существенно заметить при этом, что это преобразование энергии сохраняет внутренний смысл энергии как энергии связи.

Тогда энергетический переход будет означать смену связи (скоростная связь вихревая связь) с сохранением самого фактора связности.

С этих позиций становится ясным смысл перехода к кинематизированным представлениям К.Вильсона о фазовом переходе II рода - этот переход содержит в себе принципиальную возможность реакций прямого преобразования энергии, сопряженного со сменой типа связи: линейная (скоростная) связь переходит в нелинейную (вихревую) связь, когда линейная (аддитивная) связность переходит в нелинейную (мультипликативную) связность.

Теперь можно заключить, что существо фазового перехода II рода заключается в смене связности.

Тогда смысл инвариантов этого фазового перехода сводится к сохранению фактора мультипликативности общих (обобщающих) представлений.

В рамках этих общих (обобщающих) представлений традиционные линейные (аддитивные) представления занимают нишу локальных представлений.

Тогда переход к глобальным представлениям должен сопрягаться со сменой типа связности.

Если при этом исходить из принципа сохранения связности, то появляется возможность говорить о феномене индукции фактора нелинейной связности по отношению к линейным (локальным) представлениям о связи.

Тогда постулирование феномена т.н. взаимной индукции будет означать и наличие обратной индукции линейности по отношению к нелинейности. Последняя будет означать, что в рамках разделенных представлений энергии сохраняется принцип аддитивности, т.е.:

- аддитивность кинетической энергии;

- аддитивность вихревой энергии.

Исходя из этого можно записать:

Эта пропись имеет очевидную интерпретацию, если перейти на язык сверток.

Известное из линейной алгебры свойство инерции билинейной формы (свертки) обретает в рамках кинематических представлений совершенно неожиданный смысл - смысл кинематического подобия - как подобия сворачиваемости связи: скоростная (линейная) связь сворачивается подобно тому, как сворачивается вихревая (нелинейная) связь.

Исходя из этого можно заключить, что постоянно действующим кинематическим фактором является фактор сворачивания связи, который оказывается инвариантом по отношению к типу связи.

Если принять во внимание наличие кососимметрично сопряженного процесса разворачивания нелинейной связи в линейную (скоростную) связь, то становится понятным, что наряду с т.н. каскадом сворачиваний имеет место быть и сопряженный каскад разворачиваний.

Примечательно, что представление о каскадах является кинематическим аналогом известных цепных реакций.

Принципиально важно отметить, что в отличие от цепных реакций рассматриваемые каскады являются взаимно-обратимыми.

Наличие обратного каскада как каскада разворачиваний подтверждается феноменом вихревой трубки Рэнка. Т.о. вихревая трубка Рэнка является экспериментальным подтверждением феномена обратного каскада как перехода вихревой связности в скоростную связность.

Все изложенное выше позволяет сделать следующее заключение. Переход к циклическому кинематическому детерминизму открывает качественно новые возможности перехода на новые кинематические принципы преобразования энергии, в рамках которых феномен трубки Рэнка превращается в прообраз реализации умножения (приумножения) энергии, достигаемого за счет кинематической конструктивизации фазового перехода II рода.

3. Циклический детерминизм турбулентности

(турбулентных течений).

Начнем с того, что напомним, что в одной из своих работ [13] Кантвелл высказал положение о том, что в турбулентных течениях присутствует конечный набор (13) структур. Не будучи теоретически подкрепленным, это положение поражает своей неожиданностью, заключающейся в возможности существования фактора финитной определенности в рамках традиционно понимаемой инфинитезимальной неопределенности представления турбулентности.

Впервые в мировой практике прямого численного моделирования течений жидкости и газа в работах [1,2,3,11] была высказана гипотеза о возможности реализации финитного детерминизма турбулентности в рамках традиционных Эйлеровых представлений о движении идеального сжимаемого газа без привлечения представлений эмпирического характера.

Сходная идея была реализована в работах американских специалистов в рамках концепции LES (Large Eddy Simulation).

Существо этой концепции можно кратко представить как игнорирование условия мелкомасштабной разрешимости уравнений движения, традиционно считавшимся необходимым условием адекватности представления в рамках модели Навье-Стокса.

Если исходить из того момента, что Эйлерова модель фактически являет собой внешнее дифференциальное представление (форму) движения жидкости и газа, условием адекватности в рамках этой модели является фактор "укрупнения" традиционно используемых инфинитезимальных представлений движения.

Именно этот фактор и был реализован в рамках метода "крупных частиц", использованного в работах [1].

Развитием концепции LES явилась концепция MILES (Monotonicaly Integrated Large Eddy Simulation), в рамках которой была предпринята попытка повторения идей О.М.Белоцерковского о возможности моделирования турбулентных течений в рамках Эйлеровых представлений.

В отличие от подходов, развиваемых О.М.Белоцерковским и его коллегами, в рамках концепции MILES рассматривается отличная идея "укрупнения", базирующаяся на концепции монотонизации вычислений.

У этой концепции есть один существенный недостаток, заключающийся в том, что понятие монотонности было сформулировано в рамках т.н. одномерных представлений и не допускает обобщения на многомерный случай.

Для преодоления этого недостатка в работах [14] было предложено расширение понятия монотонности как по отношению к функции, так и по отношению к оператору.

В рамках этого расширения было предложено понятие асимптотической устойчивости, обнаруживающим поразительную сходственность с условием устойчивости по Ляпунову, полученным им применительно к циклическим процессам (движениям).

В отличие от традиционно понимаемой устойчивости т.н. разностных схем, которую следует воспринимать как условие локальной устойчивости (устойчивости в "малом"), условие Ляпунова относится к разряду глобальной устойчивости (устойчивости в "большом").

Если исходить из гипотезы о том, что генеральная проблема турбулентности состоит в проблеме глобализации локальных представлений о движении, то становится понятным, что решающим моментом этой проблемы является момент потери определенности локальных представлений.

Тогда очевидным оказывается заключение о том, что для решения упомянутой проблемы необходимо осуществить переход к новой определенности.

В рамках этого видения вывод оказывается очевидным (и естественным), что этой новой определенностью должна стать циклическая определенность (циклический детерминизм).

Придя к этому выводу, с учетом изложенного выше, с учетом рекурсии к упомянутым в тексте наших работ, мы считаем допустимым освободить себя от комментариев детализирующего характера.

Принципиально важно отметить, что представленный в настоящей работе вариант перехода к циклическому детерминизму позволяет не только достигнуть уровня универсальности представлений о движении, но, что более важно с прикладной (практической) точки зрения, выявить фактор управления традиционно понимаемым режимом течения.

Кинематическая природа этого фактора, выявленная в рамках автомодельных представлений [10], позволяет отойти от традиционного управления потоком, базирующемся на факторе изменения формы (обтекаемого тела), и перейти на качественно новое - кинематическое управление, наделенное свойством инвариантности (автомодельности) по отношению к фактору формы.

4. О полноте кинематических представлений в механике сплошных сред

Общеизвестно, что проблема полноты является одной из самых фундаментальных проблем как общей теории представлений, так и ее частного проявления в форме механики сплошных сред.

Примечательно (и знаменательно), что несформированность общей теории представлений оказывается порождением (отражением) традиционного разделения представлений на:

- функциональные представления;

- операционные (операторные) представления.

Несмотря на формальную разделенность этих представлений, между ними существует общность, которая заключается в том, что эти представления являются представлениями действия, так что одно из них является внешним по отношению к другому.

При этом эти действия различаются по своему характеру:

- внешнее действие имеет характер разделения;

- внутреннее действие имеет характер сборки.

Последнее особенно ярко проявляется в случае функции многих переменных. Разрешение выделенного противоречия отношения характеров этих действий достигается в рамках т.н. циклического детерминизма.

Примечательно (и знаменательно), что в рамках традиционных (принятых) представлений это противоречие было устранено за счет игнорирования собственного - функционального действия, что означало пассивизацию функции.

Активизация функции - как переход от представления о пассивной функции к представлению об активной функции – может рассматриваться как расширение стандартного понимания функции.

Поскольку представление о пассивности функции ассоциировано с представлением о ее статичности (неизменности), то расширение этого представления функции можно (и следует) рассматривать как кинематическое расширение.

Существо этого расширения заключается в переходе от представления функции как таковой к представлению об изменении функции.

Принципиальным моментом этого расширения является момент смены определенности (детерминизма): переход от детерминизма функции к детерминизму изменения функции.

Очевидно, что переход к детерминизму изменения функции оказывается сопряженным с потерей определенности функции. Имеет место и обратное положение, когда детерминизм функции сопрягается с потерей определенности изменения функции.

Примечательно (и знаменательно), что отмеченное обстоятельство является отражением принципа неопределенности Гейзенберга.

Установленный Гейзенбергом по отношению к событиям микромира, этот принцип обретает универсальный характер, т.е. характер универсального принципа.

Если рассматривать универсальный принцип Гейзенберга как принцип неполной определенности, то становится ясным (очевидным), что генеральной проблемой теории представлений является проблема полноты представлений вообще.

Сохранение универсального принципа неполной определенности (как исключения положения о полной определенности), тем не менее, допускает достижение положения частной определенности (частного детерминизма).

Именно эту частную определенность мы будем номинировать как полуопределенность. Тогда традиционно понимаемые:

- функциональную;

- операционную

определенности мы будем понимать как пару полуопределенностей.

Принципиальным моментом отношения этих полуопределенностей является момент мультипликативной связи этих полуопределенностей. Другими словами, произведение этой пары неопределенностей порождает новую определенность - как определенность связи. Таким образом новая определенность оказывается определенностью связи пары полуопределенностей.

Отметим достоинство рассматриваемой мультипликативной связности пары полуопределенностей.

Если зафиксировать один из сомножителей, то в соответствии с пониманием новой определенности как фиксированности произведения, вторая полуопределенность обретает статус определенности.

Переходя от понятия определенности к понятию полной определенности, мы получаем возможность говорить о полуопеределенности как о полуполноте.

Примечательно (и знаменательно), что понятие неполноты оказывается ассоциированным в рамках традиционных представлений с пониманием неполноты информации. Выделение класса проблем с неполной информацией привело А.Н.Тихонова к заключению о некорректности этого класса проблем.

Раскрывая глубоко скрытый смысл этой неполноты информации, мы заявили о двойственном характере представлений механики, и, в первую очередь, в кинематике - как базисном представлении о движении.

Устанавливая далее соответствие с фундаментальными физическими представлениями, мы интерпретируем эту двойственность – как оболочечно-ядерную двойственность. Исходя из этого видения, мы рассматриваем свойство атомарности представлений - как свойство целостности (полноты) представлений.

Заметим, что попытка построения т.н. атомарных функций, предпринятая Урвачовым, была попыткой в направлении создания концепции полноты функциональных представлений.

Однако эта попытка не была сопряжена с попыткой введения в рассмотрение атомарного операционализма. Поэтому ее следует воспринимать как одностороннюю попытку восполнения (пополнения) традиционных представлений.

В рамках предлагаемого видения становится очевидным, что традиционное понимание полноты также оказывается односторонним, затрагивающим лишь полноту т.н. оболочечных представлений.

В этой связи традиционная полнота не включает в себя представление о ядре и поэтому не является атомарной полнотой.

Эта односторонность является доминирующей в рамках традиционных математических представлений, присущих и механике сплошных сред. Именно это обстоятельство и обусловило неполноту общих представлений в механике.

В этом отношении переход к представлениям Максвелла явил собой переход к полным представления о поле.

Известно, что в рамках своих представлений Максвелл позаботился о возврате к механике, но с позиций сохранения полноты представлений. Рассматривая этот замысел Максвелла не как возврат, но как рекурсию к началам механики, мы попытались представить эти начала - как начала т.н. атомарной механики. Но эта механика (точнее, ее начала) должна быть представлена как двойственная (двусторонняя) механика, в рамках которой должна найти отражение атомарность - как оболочечно-ядерная двойственность.

При этом существо этой двойственности должно состоять в условном разделении атома на оболочку и ядро, так что условием оказывается условие связности составляющих атома.

Условность этого разделения появляется еще и в том, что в рамках самой оболочки (как поверхностного понятия) проявляется ядерность. последнее наиболее ярко проявляется в рамках т.н. ячеек Бенара (Benar cells) - известных как ячейки (клетки) Бенара.

Прямым проявлением того же эффекта (феномена) служит т.н. клеточное строение растений, когда свойство атомарности предстает как свойство клеточности.

Выявленная в [7] двойственность кинематических представлений позволила (в конечном счете) отойти от этих факторов представления об атоме, принятых в рамках фундаментальных физических представлений, и перейти к новому топологическому образу атома - образу спирали.

Принципиальным моментом в рамках этого нового образа являлся момент введения в рассмотрение фактора поперечного кручения.

Очевидным основанием для этого нововведения является, с одной стороны, свойство небесной механики, в базе которой лежат фундаментальные построения (представления) Лапласа, а с другой - базисные представления Бора об атоме, которые обнаруживают поразительное сходство с представлениями Лапласа о небесной механике.

Выявленный в [10] новый топологический образ атома - спираль, в свою очередь, демонстрирует поразительную сходственность с образом спиралевидной галактики.

Итак, предполагаемая полнота представлений (как атомарных представлений) предстает как отношение пары атомарностей:

- операционной атомарности;

- функциональной атомарности.

Это отношение рождает ассоциацию с т.н. химическим синтезированием молекулярного представления - как объединения пары атомарных представлений.

Оказывается, что кинематические образы (представления) позволяют избежать привлечения дополнительного положения о кинематических связях, порожденных известным законом действующих масс (законом Аррениуса), - как основополагающего закона химической кинетики.

Действительно, если исходить из образа атома как спирали, то оказывается, что рассматриваемое отношение пары атомов предстает как отношение пары спиралей, при этом одна из спиралей оказывается вложенной в другую. Очевидно, что для состоятельности этого вложения необходимо, чтобы одна (внешняя) спираль была расширяющейся спиралью, а вторая (внутренняя) спираль была сжимающейся спиралью.

Примечательно (и знаменательно), что в рамках кинематических представлений удается сохранить характер взаимодействия, присущий химико-кинетическому взаимодействию согласно представлениям Аррениуса, а именно - мультипликативный характер взаимодействия действующих масс. Именно этот характер нашел свое отражение в рамках кинематического скоростно-вихревого взаимодействия.

Примечательным моментом в предлагаемых кинематических представлениях является момент т.н. кинематического уподобления (подобия).

Кратко выражаясь, существо этого подобия можно выразить (представить) в форме следующего принципа: все движения кинематически подобны. Универсальной базой этого уподобления (подобия) является спираль.

В рамках кинематических представлений становится понятной парадоксальность традиционного постулирования безусловного характера расщепления (разделения) атома (спирали) – как расщепления (разделения) на составляющие спиралевидного движения:

- скоростное (поступательное) движение;

- вращательное (вихревое) движение.

Условность этого разделения обусловлена наличием условия связности этих составляющих. Другими словами, можно говорить о разделении (разделимости), если при этом выполнено условие связности (связуемости) разделенных составляющих.

На кинематическом уровне представлений эта связность предстает в форме т.н. кинематического инварианта:

Тогда наличие указанного выше кинематического инварианта означает сохранение спиралевидного движения.

С конструктивной (реализационной) точки зрения достаточно, чтобы имело место

поскольку остальные составляющие вихря могут быть нулевыми, либо ортогональными соответствующим составляющим вектора скорости. Заметим, что именно этот вариант и реализуется в известной трубке Рэнка.

Возвращаясь к тезису о полноте кинематических представлений, мы теперь можем заявить о том, что в рамках отношения пары спиралей фактически оказываются скрытыми отношения источника и стока движения. В рамках этого (нового) отношения принципы кинематического подобия превращаются в подобие источника и стока.

Как было показано в [7], фактором разложения этой скрытой пары является фактор поперечного кручения.

Парадокс традиционных кинематических представлений, лежащих в основе современной механики, заключается в том, что именно этот фактор оказался исключенным из рассмотрения.

Потеря полноты представлений наиболее ярко проявилась в рамках стандартного термодинамического расширения механических представлений, в рамках которого проявилась доминанта стокового представления.

Для восполнения односторонности термодинамического расширения был использован постулат о необходимости внешнего источника. При этом была исключена сама возможность существования т.н. внутренних источников.

В этом отношении открытие Рэнка заключалось, фактически, в открытии феномена разделения источника и стока тепла, наблюдаемого в рамках самого движения. С кинематической точки зрения это разделение является разделением источника и стока движения.

Таким образом, расширение традиционных кинематических представлений за счет включения фактора поперечного кручения позволяет достичь свойства полноты представлений, поскольку реализуемое в рамках этого расширения разделение источника и стока при сохранении их связности обеспечивает условие самодостаточности этих представлений.

В рамках стокового характера традиционных термодинамических представлений кинематическое (собственное) расширение открывает возможность обнаружения источника, оказывающегося вложенным в традиционную стоковость. Эти открытые кинематические источники имеют очевидную кинематическую природу.

Последнее обстоятельство позволяет заключить, что в рамках кинематически полных (пополненных) представлений вскрываются качественно новые источники движения, а значит и новые источники энергии.

5. Кинематические основы нелинейной феноменологии

Изложенное в предыдущих разделах можно (и следует) рассматривать как определение предпосылок к осуществлению (реализации) перехода к т.н. нелинейной феноменологии.

Общеизвестно, что в базе современных (традиционных) представлений механики сплошных сред лежит линейная феноменология.

Если кратко представить существо линейной феноменологии, то можно сказать, что это существо заключается в линейном характере связей.

Примечательно (и знаменательно), что среда, наделенная линейной связностью ее составляющих, получила номинацию - как ньютоновой среды, а механика подобных сред - как ньютонова механика.

В качестве альтернативы этим средам было введено понятие неньютоновой среды - как среды с нелинейной связью (связностью).

Отсутствие общих представлений о нелинейной связи (связности) не позволило сформулировать общую теорию т.н. неньютоновой механики.

Эти общие представления, по существу, должны явиться отражением фундаментального взаимодействия, подобно тому, как представления о ньютоновых средах явилось отражением ньютонова фундаментального взаимодействия - как столкновительного взаимодействия.

В работах [9,10] был установлен феномен качественно нового типа взаимодействия - скоростно-вихревого взаимодействия – как собственно кинематического взаимодействия.

Принципиальным моментом этого взаимодействия явился момент уподобления изменения скорости вихрю, т.е. проявления нового типа изменения скорости - вихреподобного изменения скорости.

Согласно стандартам Лагранжевого варьирования изменение скорости сохраняло подобие скорости и ее изменения. Очевидно, что традиционно понимаемое изменение скорости представляет собой т.н. количественное изменение скорости, или изменение модуля скорости.

Тогда качественное изменение скорости предстает как изменение ее аргумента - т.е. как изменение направления скорости.

Очевидно, что рассматриваемое расширенное толкование изменения скорости является состоятельным по отношению к векторному представлению скорости.

В рамках этого представления скорости вполне естественно проявляется фактор двумерии (двойственности) скорости – как отношения пары мер:

- меры длины (модуля);

- угловой меры (как меры поворота).

Столь же очевидно, что отношение этих мер не является линейным в силу их существенной разнородности (гетерогенности).

Существо выделенной гетерогенности состоит в очевидной их несоизмеримости - как несоизмеримости мер длины и угловой меры.

Вместе с тем хорошо известным является т.н. инвариант меры, который представляет собой произведение рассматриваемой пары мер:

S = RΘ,

где R - мера длины, Θ - угловая мера. Условие инварианта означает, что S = const, из чего следует

.

Последнее представление является уравнением т.н. гиперболической

спирали.

Заметим (и это принципиально важно), рассматриваемый инвариант

принадлежит к разряду кинематических инвариантов, т.е. инвариантов движения.

Существо кинематической инвариантности состоит в проявлении

фактора т.н. нелинейной связности пары несоизмеримых мер. При этом нелинейность заключается в мультипликативном характере отношения этих мер.

Подобное представление нелинейности трактуется – как кинематическая нелинейность.

Трактовка этой нелинейности - как собственной нелинейности кинематики означает, в свою очередь, постулирование нелинейного базиса кинематики. Последний предстает - как базисный фактор мультипликативной связности традиционно понимаемого линейного базиса.

Исходя из этого становится понятным, что традиционно понимаемая

линейная независимость базиса не исключает наличия фактора нелинейной зависимости (связности) этого базиса.

Возможность совмещения фактора линейной независимости и нелинейной зависимости (связности) базиса означает наличие феномена операционной двойственности традиционного понимания базиса:

- операционного разделения;

• операционной сборки,

т.е.

Примечательно (и знаменательно), что указанное выше разделение является стандартным координатным разделением (расщеплением). В то же время сборка, как она представлена выше, не является стандартно принятой (понимаемой) операцией. Существо этой нестандартности кроется в отношении этой пары операций, которое является отношением инверсивности (обратимости).

С позиций общей теории представлений последнее свойство означает, что в базисе операционных представлений наличествует свойство обратимости.

Индукция этого свойства - как сохранение его, приводит к необходимости сохранения в рамках теории представления функций:

где условие RΘ = const порождает, с очевидностью, условие

или

то есть

.

Примечательно (и знаменательно), что подобное представление было первые предложено Фурье в рамках концепции разделения переменных.

То, что было утеряно в рамках этой концепции, оказывается т.н. обратной операцией по отношению к операции разделения - т.е. операцией сборки.

Заметим (и это принципиально важно), что традиционно понимаемое разложение Фурье, будучи прочитанным в обратном порядке (справа налево), предстает - как сборка функций.

В то же время декомпозиция функции, используемая в методе Фурье разделения переменных

,

будучи прочитанной справа налево, предстает как нелинейная сборка функции.

У приведенной пары представлений имеется принципиальная общность, которая состоит в сохранении характера разборки и сборки функций:

- в первом представлении - это сохранение линейного характера;

- во втором представлении - это сохранение нелинейного характера.

Если теперь рассматривать отношение этой пары представлений (линейного и нелинейного) как отношение линейной и нелинейной феноменологий, то появляется возможность говорить о соотносительности этих феноменологий.

Принципиальным моментом этой соотносительности является момент объединения этих феноменологий в рамках т.н. атомарной феноменологии (феноменологии атома), в рамках которой имеет место быть как линейная феноменология, так и нелинейная феноменология, так что линейная феноменология относится к т.н. оболочечным представлениям, а нелинейная феноменология - к т.н. ядерным представлениям.

Тогда стандартные представления об атоме предстают как линейная оболочка и нелинейное ядро.

Условный характер этого разделения атома проявляется в рамках понятия квазилинейности, присущий механике сплошных сред.

Последнюю следует рассматривать как механику сплошной квазилинейности.

Пополняя понятие квазилинейности понятием квазинелинейности, мы получаем возможность разделения пары предельных представлений:

- представления о линейности;

- представления о нелинейности.

И, соответственно, разделять пару операций (процессов) на:

- процесс линеаризации;

- процесс нелинеаризации,

как параллельно (одновременно) протекающих процессов.

С кинематической точки зрения эти процессы могут быть представлены как

- процесс свертки представлений;

- процесс развертки представлений.

Тогда становится очевидным традиционное представление о структуре

атома:

- разворачивание всегда имеет характер оболочки (наделено свойством оболочечности);

- сворачивание всегда имеет характер ядерности (наделено свойством ядерности).

Вот почему традиционно говорят о ядре свертки, но не говорят при этом об оболочке развертки.

В работах [6,7] был установлен факт приводимости уравнений механики жидкости и газа при наличии фактора поперечного кручения к уравнениям Риккатиевого типа.

Решение последних обладает той особенностью, что содержит в ядре сингулярность.

Интерпретируя этот феномен как феномен свертки, можно заключить, что уравнениям механики жидкости и газа присуще свойство сингулярности ядра свертки.

С учетом отмеченного обстоятельства рассматриваемая пара процессов предстает как отношение:

• процесса регуляризации;

• процесса сингуляризации.

Именно по отношению к этой паре Лаплас ввел свой принцип (принцип максимума) как принцип максимальной регулярности.

Согласно этому принципу представление о движении (само движение) является всюду регулярным за исключение множества меры нуль.

Этот принцип явился основополагающим принципом общей теории представлений, начало которой было заложено в работах Лапласа.

К сожалению, в построениях Лапласа отсутствовал чрезвычайно важный фактор - фактор нелинейной связности мер – меры регулярности и меры сингулярности.

Устраняя этот пробел в построениях Лапласа, мы ввели в рассмотрение этот фактор нелинейной связности. Результатом этого нововведения и явилось проявление следующей связи:

R Θ = const.

Непосредственно из этой связи следует, что при R → 0, Θ→ ∞.

Появляющаяся особенность, как известно, легко раскрывается в рамках образа гиперболической спирали и представляет собой процесс неограниченного скручивания спирали в окрестности точки R=0, никогда не достигая этой точки.

Известно также, что у этой спирали имеется два графических представления:

- одно представление для случая Θ > 0;

- другое - для случая Θ < 0.

Очевидно, что для случая Θ < 0 и R < 0.

Примечательно (и знаменательно), что в рамках этого образа (образа спирали) имеет место быть сигнатурное разделение сингулярностей, выражающееся в в изменении т.н. знака скручивания спирали.

При стремлении R→ 0 имеет место быть разделение Θ→ +∞ и Θ→ –∞.

В рамках традиционно используемой линейной связности это сигнатурное разделение оказывается поглощенным процедурой осреднения, приводящей к появлению нуль-фактора - как ядрового нуль-фактора.

Парадоксальность этих представлений заключается в том, что процедура осреднения приводит к исключению т.н. действующего начала - как ядерного начала.

Переходя к представлению о нелинейном ядре, оказывается, что указанное осреднение означает исключение фактора нелинейности.

Стремясь к разрешению данного парадокса, мы предлагаем следующий компромисс:

- считать (полагать), что разделение (разложение) порождает линейность;

- сборка - порождает нелинейность.

Принципиальным моментом этого разделения порождающих начал (начала линейности и начала нелинейности) является фактор т.н. остаточности, который означает, что линейное разделение включает в себя остаточную нелинейность, а нелинейная сборка включает в себя остаточную линейность.

Именно этот фактор нашел свое отражение в представлении т.н. кинематического инварианта RΘ = const при переменных R и Θ.

Если перейти к образу спирали, то, естественно, возникает вопрос о возможности проявления фактора остаточной линейности в нелинейном ядре спирали.

Ответ на этот вопрос кроется в переходе плоской спирали к пространственной спирали. Такая возможность является вполне реализуемой, если принять во внимание имеющуюся степень свободы - наличие свободной оси Z, ортогональной плоскости (R, Θ).

Использование этой степени свободы позволяет говорить (и осуществлять) линейное растяжение (и сжатие) плоской спирали в направлении оси Z.

Изложенное выше позволяет заявить о феномене параллельности линейных и нелинейных представлений.

Сохранение этой двойственности означает наличие индукции как линейности, так и нелинейности.

Индукция нелинейности приводит к появлению феномена сворачивания оси Z как фактора вторичного сворачивания (кручения).

Индукция линейности, в свою очередь, приводит к феномену пространственной спирали, у которой, в отличие от первой пространственной спирали (со свободной осью Z), имеет место быть двойное кручение. При этом первичное кручение оказывается вложенным во вторичное кручение.

Принципиально важно заметить, что это вложение является ортогональным вложением.

Если номинировать эту пространственную спираль как двойную спираль, то в рамках этого представления можно разделить два варианта:

- вариант растяжения спирали;

- вариант сжатия спирали.

В этом случае представление о вложенности спиралей превращается в феномен т.н. двойного вложения - как вложения одной двойной спирали в другую двойную спираль.

Существо этого вложения являет собой вложение спирали с двойным скручиванием в спираль с двойным раскручиванием.

В таком варианте представлений достигается реализация феномена компенсации линейных остатков нелинейных представлений (как компенсация линейного расширения линейным сжатием).

Однако при этом не достигается скомпенсированность т.н. нелинейных остатков, поскольку эти остатки по своему происхождению (порождению) являются нелинейностью с ортогонально вложенной нелинейностью.

Вводя понятие нелинейного баланса - как качественно нового типа баланса, расширяющего понятие традиционного линейного баланса, мы с очевидностью приходим к понятию меры нелинейности - как меры кручения (меры поворота).

Ортогональность вложения одного кручения в другое позволяет (в свою очередь) заявить о разделении мер одного и второго кручений.

Тогда полный нелинейный баланс будет включать в себя т.н. частные балансы - как балансы по каждому из взаимно ортогональных кручений.

Таким образом, то, что изложено в настоящем разделе, можно рассматривать как кинематические основы нелинейной феноменологии.

* * *

Завершая изложение предлагаемого материала, мы хотели бы отказаться от стандартов традиционного последовательного изложения и продемонстрировать возможности нестандартного параллельного изложения, которое несет (содержит) в себе начала рекурсивности.

Последнее будет означать, что вместо стандартного заключения (как раздела) проявится феномен смены ключа (изложения), когда "заключение" уступит место т.н. "предключению" ("доключению").

Очевидная парадоксальность предлагаемых представлений является отражением парадоксального характера рекурсивности отношения "заключения" и "доключения".

Нестандартным разрешением этой парадоксальности оказывается постулирование сосуществования (как параллельного существования) и того и другого.

Столь же очевидно, что этот параллелизм существования (пары противоположностей) отображается в параллелизм существования пары взглядов на обсуждаемый предмет - механику жидкости, газа и плазмы:

- традиционный взгляд, который является общепринятым;

- нетрадиционный взгляд (в определенном смысле противоположный

первому).

Учитывая несформулированность последнего взгляда, мы восполним этот пробел традиционных представлений и приведем основные положения, лежащие в базе этого нового (нетрадиционного) взгляда на механику жидкости, газа и плазмы.

6. Великий парадокс кинематических представлений

Если попытаться кратко выразить существо этого великого парадокса, то он состоит в отношении полупустоты и полуполноты.

Очевидно, что в этой формулировке (содержащейся только в русском языке) скрыта действительно великая неопределённость стандартно понимаемой меры. Если перевести эту формулировку на стандартный язык полного детерминизма, то она будет звучать в варианте отношения полной пустоты и полной полноты.

Для ответа на поставленный вопрос - как генеральный вопрос детерминизма, мы, как это не парадоксально звучит, воспользуемся услугами теории вероятностей. При этом мы будем исходить из того факта, что в рамках теории вероятностей достигнут тот феномен, который являет собой т.н. выравнивание шансов у тех событий, которые находятся в отношении "жёсткой" (безусловной) альтернативности (диалектичности).

Такие события номинируются в теории вероятностей равновероятностными событиями, отношение которых оказывается инвариантным по отношению к т.н. мере вероятности. Именно этот момент позволяет представить кинематический параллелизм - как вероятностную равномерность событий, и тем самым перейти от традиционных последовательных представлений к параллельным.

Срабатывающий здесь кинематический принцип взаимности можно рассматривать - как принцип взаимного "обогащения" (обмена). Согласно этому принципу, кинематический детерминизм "обогащается", вообще говоря, неограниченным вероятностно-равноправным параллелизмом. А вероятностные представления "обогащаются" кинематическим детерминизмом связности, которая имеет смысл "поперечной" связности.

Приведённое представление о взаимности "обогащения", в свою очередь, порождает представление о продольно-поперечном отношении с вероятностно размноженным продольником и детерминированным поперечником (связи). Очевидно, что подобное отношение можно номинировать - как отношение полуопределённости:

- недетерминированный продольник;

- детерминированный поперечник (связи).

Чтобы оценить глубину (смысл) этого отношения – как парадоксального отношения, заметим (и это принципиально важно), что традиционный ("царствующий" в математике) детерминизм "покоится" на великой аксиоме Архимеда - аксиоме соизмеримости.

Если расширить (пополнить) эту аксиому за счёт положения о т.н. вероятной несоизмеримости, то эту картину можно на теоретико-множественном языке представить следующим образом:

- всюду соизмеримо, за исключением множества меры нуль, где несоизмеримо.

Поразительно, что эта картина вполне естественно обращается в:

- всюду несоизмеримо, за исключением множества меры нуль, где соизмеримо.

Именно в этом обращении кроется великий парадокс кинематических представлений - парадокс обратимости этих представлений.

В рамках предлагаемых представлений о полуопределённости стандартные представления предстают как вполне определённые (детерминированные) представления. Тогда постулат (положение) необратимости приобретает следующее звучание: полный детерминизм является необратимым.

В терминах пути (направления) развития, этот тезис превращается в тезис единственности пути развития - как пути детерминизма (определённости). Очевидной альтернативой полной определённости является полная неопределённость, которая в рамках современных физических (механических) представлений получила номинацию полного (абсолютного) хаоса. Сопрягая тезис о необратимости пути к полной определённости с тезисом необратимости пути к полной неопределённости, получаем отношение пары тенденций (трендов):

- тенденции к повышению уровня определённости;

- тенденции к снижению уровня определённости.

Вводя в рассмотрение параллельное (двойное) толкование (билексию), мы получаем возможность говорить одновременно (параллельно) о:

- вероятностном (как свободно-мерном) представлении;

- детерминированном (мерно обусловленном) представлении одного и того же события.

В рамках так введённой двойственности появляется поразительная возможность представлять эту двойственность в терминах обусловленности - как переменной мерной обусловленности, изменяющейся от нуля до единицы. При этом, нулю (нуль мерности) отвечает ситуация "плохой" мерной обусловленности, а единице - ситуация "хорошей" мерной обусловленности.

Поразительным является парадоксальная реинтерпретация традиционно понимаемой инфинитезимальности - как "нульмерности" – получающей статус плохой мерной обусловленности. Эта новая оценка фундаментальной основы традиционного анализа является оценкой с позиции вероятностного толкования, смысл которого, очевидно, означает, что стремление меры к нулю - есть убывание вероятности этой ситуации, т.е. стремление к невероятности ситуации.

Второй предельный случай - единицы - очевидно, может быть истолкован - как ситуация приведения к вероятностно-независимым представлениям, наделённым свойством равной вероятности.

В этой ситуации (независимости) общая вероятность, равная произведению равных вероятностей, приведённая к единице, автоматически приводит тому, что мера вероятности каждого события оказывается равной единице.

Последний случай хорошей мерной обусловленности событий (множества событий) получает столь же поразительное толкование в рамках детерминизма. В рамках предлагаемой билексии детерминация соотносится с поперечной составляющей двойственного представления (вероятностно детерминированного). Именно в рамках этой двойственности становится понятным смысл великого парадокса кинематических представлений, который кроется в их собственной соотносительности, обеспечивающей её свойство самодостаточности (как свойства замкнутости в себе).

Примечательно, что в рамках традиционных представлений свойство полноты трактовалось - как свойство замкнутости на себя (предельная замкнутость). Но, в этом случае выстраиваемые представления не могли обладать свойством обратимости, поскольку в них отсутствовала (в явном виде) операция инверсии.

Определяя рассматриваемый парадокс - как парадокс неполной детерминации, мы хотели бы подчеркнуть то обстоятельство, что этот парадокс является порождающим парадоксом.

Заметим, что в Древней Греции подобные парадоксы получили название софистических или парадоксов Зенона. Известное формальное толкование софистических парадоксов, представленное - как расширенное толкование, по существу, не раскрыло глубоко скрытый смысл этого парадокса. Этот смысл заключается в сокрытии (поглощении) третьей составляющей традиционно рассматриваемого бинарного отношения.

В рамках рассматриваемых нами кинематических представлений <поглощённой> третьей составляющей является фактор времени. Являясь непременным атрибутом традиционных представлений, он стал фактором, обуславливающим необратимость (временную необратимость). "Поглощение" фактора времени, воспринимаемое - как исключение временного разделения, приводящее к появлению феномена т.н. временного совмещения событий, приводит к появлению парирующего феномена - феномена пространственного разделения. Возникающее, при этом, отношение пространственной разделённости знаменует собой проявление нового феномена изменения характера разделения - переход от временного разделения к пространственному, сопряжённому с временным совмещением. В этом варианте представлений, временное разделение должно сопрягаться с пространственным совмещением.

Заметим, что в рамках традиционных представлений временное разделение оказалось лишённым механизма парирования (компенсации) потерь, вызванных этим разделением. Если исходить из того, что пространственное разделение рождает параллелизм событий (представлений), то переход к временному разделению в варианте его скрытия (поглощения) предстаёт - как "скрачивание" параллелизма представлений (как проявление "кратности"). Обращённая ситуация, с очевидностью, предстаёт - как "раскрачивание" параллелизма представлений (разделение параллельных представлений).

Т.о. раскрывается ещё одна "грань" (ипостась) парадокса кинематических представлений - ипостась неединственности (многообразности) представлений.

Примечательно, что в рамках математических представлений (вполне детерминированных представлений) был совершен знаменательный отход от определённости (единственности) в сторону концепции вероятности, породившей целое направление математики - теорию вероятностей.

Если воспользоваться этим прецедентом, то появляется возможность "обогатить" стандартные определённые (единственные) представления за счёт введения вероятностной неединственности, тем самым, совершая первыё шаг в детерминации чисто вероятностной неопределённости. Этот шаг приобретает поразительный дополнительный смысл, если связать его с вероятностным параллелизмом (распараллеливанием), т.е. вероятностная неединственность дополняется параллелизмом. Это дополнение на языке теории вероятностей означает обретение вероятностными событиями свойства независимости.

Отметим, что именно в рамках теории вероятностей проявляется новое качество отношения - как отношения зависимости и независимости множества событий. Принципиальным моментом в этом качестве является момент смены характера связи мер вероятности - переход от аддитивной (в случае зависимости) связи к мультипликативной (в случае независимости), и обратно.

Подытоживая то, что было изложено выше, можно заявить, что кардинальным шагом в развитии общих кинематических представлений является переход ко множественности представлений. При этом переходе генеральной проблемой оказывается проблема сохранения или несохранения исходного детерминизма.

Парадигма традиционной науки не оставляет выбора, поскольку индуктивно задаёт единственный путь сохранения детерминизма. Однако, в рамках традиционной теории множеств поразительным образом сохраняется неопределённость, что нашло своё отображение в лемме выбора (лемме Цермелло).

Пребывание теории множеств в статусе дескриптивной (описательной) теории вовсе не означает, что она априори лишена собственных конструктивных (креативных) возможностей. Лишение этой теории собственных конструктивных возможностей, образно выражаясь, кастрирует современную науку и, прежде всего, её операционную составляющую - математику.

Переход к конструктивной теории множеств т.о. будет означать раскрытие скрытых потенциальных возможностей науки и, прежде всего, её операционных возможностей, сконцентрированных в рамках математики.

По отношению к математике этот переход поразительным образом будет означать ренессанс конструктивной теории функций, но на иных фундаментальных основаниях - на базе конструктивной теории множеств.

Парадоксальность конструктивной теории множеств заключается в вероятностном характере образования множества. Другими словами, образование (формирование) множества оказывается обусловленным процессом, смысл обусловленности которого кроется в потере детерминированности (определённости, замороженности) и обретении свободы (независимости) - как вероятностной независимости.

Очевидно, что в рамках теории вероятностей определяющую роль играет т.н. вероятностная (случайная) дискретизация событий.

Примечательно, что в рамках своей концепции Больцман впервые ввел понятие непрерывности в традиционно дискретную теорию вероятностей. Это понятие Больцман оформил в виде непрерывной функции распределения вероятности. Именно в рамках этого непрерывного расширения дискретной теории вероятностей можно говорить о равномерном характере распределения вероятности. Поразительным моментом, при этом, оказывается момент подобия с хорошо известным свойством традиционной детерминированной функции - свойством равномерной непрерывности.

Ещё более впечатляющей оказывается более отдаленная сходственность функции распределения вероятности с обобщающей функцией квантового ансамбля Гиббса (как дискретного множества квантовых частиц) - волновой функцией.

Ограничение на характер объёдиняющей функции дискретного множества - быть непременно волновой - можно объяснить тем обстоятельством, что это объединение совершалось в рамках создаваемой квантовой теории поля, когда представление о свойстве частичности ассоциировалось с квантованностью, поэтому недостающая волновость (как свойство непрерывности) отразилась в волновом характере непрерывности.

Тот факт, что волновость не исчерпывает всей непрерывности, не вызывает никаких сомнений. Другое дело, что сужение непрерывности до волновости может быть чревато определёнными потерями (издержками), может вызвать сомнение. Действительно, стремление к универсальному характеру представлений в квантовой механике, побудило её создателей, исходя из универсальности самого механизма квантования, избрать вариант того объединения квантового ансамбля, которое бы обладало такой же универсальностью.

Сам по себе этот тезис звучит достаточно убедительно - универсальному разделению должно соответствовать столь же универсальное объединение. Однако, сам характер универсальности этих операций (разделения и объединения) является существенно разным.

Квантовое разделение является одномерным (в силу константности кванта), а волновое объединение - существенно двумерным (наделённым амплитудой и частотой). Отсутствие в рамках квантовой механики фактора операционного квантования привело к появлению дополнительного фактора неопределённости - неопределённости частоты.

Придание ей статуса вероятностной частоты можно считать имманентным свойством квантовой механики. Вот почему любые попытки детерминации квантовой механики (в том числе попытки Бома) следует рассматривать как нарушение имманентного (собственного) свойства квантовой механики.

Действительно состоятельный шаг в направлении т.н. детерминации квантовой механики был совершён Дираком, который ввел понятие спина, наделив традиционную частицу чрезвычайно важной степенью свободы - спиновой свободой. Глубокий смысл нововведения состоит в замечательном переходе от традиционно понимаемой волновой - продольной частоты - к поперечной (спиновой) частоте. Самое главное, что достигается при этом переходе, заключается в формальном освобождении волновой двумерии от "груза" второй частотной меры, и превращении двумерной волны в одномерную. Оставшаяся (амплитудная) мера, при этом, превращается в меру непрерывности функции.

Т.о. "довлеющий груз" волновости, который неизменно наличествует во всех традиционных физических (фундаментальных) представлениях и продолжает "давить", начиная с Великих начал Ньютона (как силовых начал механики и физики) оказывается грузом наших собственных ограниченных (суженных) представлений.

Царствование образа гармонического осциллятора (как первообраза волновых представлений) "незаметно" сменяется другим образом - образом расщеплённого гармонического осциллятора с образованием - как не волново связной пары представлений.

В этом отношении, введение вероятностного аспекта видения оказывается благом (обогащением), которое предстаёт - как аспект параллельного видения. При этом, освобождение от <груза> волновости проявляется в смене типа (характера) связи - волновая (продольная) связь заменяется на неволновую (поперечную) связь.

Именно эта полная замена фактора волновости на фактор неволновости и есть та полнота, которая - существо кинематической полноты.

Принципиальный вопрос, что же собой представляет неволновость, получил неожиданный ответ а построениях Шрёдингера, в рамках которых он ввел понятие мнимой частоты. Этот шаг Шрёдингера, при всей его чрезвычайной изысканной теоретической привлекательности, к великому сожалению, лишён момента практической реализуемости. Однако, ответ, предложенный Шрёдингером, поразительно изящен - неволновость - это волновость с мнимой частотой.

В отличие от Шрёдингера, подход Дирака как бы сохраняет идею Шрёдингера, однако, содержит один принципиальный момент "наложения" на "неволновость" Шрёдингера эффекта спиновости. Примечательно, что Дирак определил это "наложение" - как эффект "дрожания" ("Hernbewegung").

Если принять во внимание тот факт, что Дирак, фактически, исключил мнимость частоты Шредингера, то можно заявить, что его построения являются альтернативой построениям Шрёдингера, когда эффект спиновости заменят основополагающий эффект волновости.

Возникающая при этой замене "пустота" (как полевая "неполнота")

действительно, в рамках построений Дирака оказывается ни чем не заполненной. В соответствии с общей операционной (кинематической) концепцией этим заполнением (дополнением до полного поля) является т.н. транспортная (переносная) составляющая, которая осуществляет транспорт (перенос) спина.

Поскольку имеется в виду объёмный транспорт (что означает проявление фактора объёмного заполнения), то волновой транспорт (как поверхностный транспорт) может проявляться только на поверхности.

Заметим (и это принципиально важно), что в рамках этих представлений приобретает новую репрезентативность актуальная проблема нейтрино. Традиционно представляемая - как элементарная частица - нейтрино, как известно наделено спином, но является неопределённой в смысле своей массы.

В рамках кинематических представлений нейтрино достаточно неожиданно обретает т.н. полуопределённость:

- оно являет собой кинематический инвариант количества движения mv, у которого имеет место связная неопределённость массы и скорости;

- параллельно с этим инвариантом имеет место второй инвариант vω, где ω является образом потенциала кручения (спина).

Из этих двух параллельно действующих инвариантов следует третий действующий инвариант, из которого следует совершенно неожиданный вывод о том, что традиционно понимаемая масса нейтрино подобна потенциалу кручения (спина) и посему сама является потенциальной.

Завершая изложение, кратко резюмируем суть парадокса кинематических представлений. Она заключается в операционной относительности (кососимметрической сопряжённости) основополагающих механизмов "опустошения" и "наполнения" - как потенциальных механизмов - при условии актуальной неопределённости самих потенциалов источника и стока.

7. Отношение гамильтоновой и негамильтоновой механик

Вынося в заголовок это отношение, мы хотели бы выделить существо отношения классических и современных представлений о механике. При этом представление о классической механике, ассоциированное с именем Гамильтона, по существу, являет собой представление о важнейшем свойстве этой механики - свойстве её обратимости.

На фоне классической (гамильтоновой) механики современная механика предстаёт - как необратимая механика.

Рассматривая гамильтонову механику - как обобщение механики Ньютона (механики тел), мы заключаем, что это обобщение является переходом к механике действий - как операционного базиса отношения тел.

Как и в механике Ньютона, основным (генеральным) постулатом механики Гамильтона является постулат приводимости действий к точке (постулат существования и единственности действия в точке). Очевидная неопределённость - как свобода точки приведения и самого действия - послужила основанием для формулировки т.н. вариационного принципа выбора действия из многообразия действий.

Предложенная Гамильтоном формулировка принципа - как принципа наименьшего действия - на первый взгляд кажется, что не имеет ничего общего со свойством обратимости. Однако, это не так.

Во-первых, в рамках механики сплошных сред и, в первую очередь, в случае несжимаемой жидкости, прямым следствием этого принципа является следующее уравнение: . Во-вторых, обратимость в механике трактуется - как инвариантность по отношению к смене знака декартовых координат и компонентов поля скорости . К сказанному добавим, что оставшиеся уравнения в модели Эйлера для несжимаемой жидкости оказываются инвариантными по отношению к указанной смене знака. Последнее заключение непосредственно следует из представления уравнений Эйлера в форме Громеки-Лемба.

И ещё одно замечание принципиального характера. Согласно концепции Гамильтона - как операционной концепции - все действия в механике (сплошных сред) могут и должны приводиться к действиям гамильтонова типа. Другими словами, все действия представимы в виде операторов: , , . Тогда, принцип Гамильтона обретает поразительное звучание (содержание): из всех возможных представлений действий гамильтоново представление является наилучшим представлением в отношении к идеальному действию.

Можно предположить, что наблюдение за вытеканием воды из ёмкости через дырку в дне - как свободное вытекание с образованием воронки с "вращением" (кручением) привело Бельтрами к заключению о существовании т.н. винтовых движений жидкости. Назвав это движение - как "helical flow" ("адское течение"), Бельтрами хотел, наверное, подчеркнуть его необъяснимость (в рамках стандартных представлений).

С позиций представлений о идеальной механике, формой представления уравнений идеальной механики является та, которую предложил С.Л. Соболев:

Заметим, что можно осуществить первый шаг в направлении отхода от идеальных гамильтоновых представлений в рамках прописи С.Л. Соболева:

Тогда, формально рассуждая, можно положить, что не прописывая стандартную зависимость от координат.

Полагая, далее, функцию достаточно гладкой, мы можем, столь же формально, записать

Последняя пропись знаменательна тем, что стандартно воспринимаемое решение системы Соболева, известное как потенциальное решение, оказывается всего лишь нулевым членом общего представления функции скорости.

С учётом этого представления, первое уравнение перепишется в следующем виде

и, очевидно, выполнено при любой функции , т.е. является инвариантным по отношению к функции .

С учётом этого обстоятельства, можно избавиться от переопределённости системы уравнений Соболева в трехмерном случае и ограничиться лишь уравнениями . Т.о. получим

или

откуда можно заключить, что

где I - единичный оператор.

Отсюда непосредственно следует, что оператор Гамильтона имеет глубоко скрытую сущность, являясь, фактически, матричным оператором, представляющим собой преобразование в , и являясь обратным по отношению к преобразованию в .

На функциональном уровне представлений невырожденность преобразования означает наличие обратной функции . По отношению к обратной функции формализм разложения даёт следующее представление

где - являет собой представление второго идеала движения (действия) по Гамильтону.

Рассматривая пару идеалов можно, теперь, дать совершенно неожиданную интерпретацию принципа Гамильтона, в которой смысл наименьшего действия будет заключаться в минимальном раздвижении выделенных идеалов - как разделении абсолютного кинематического нуля с появлением феномена отношения пары нулей (пары идеалов).

Появление алгебраического аспекта видения (представления) оператора Гамильтона, позволяет (в принципе) перейти к алгебраическому обобщению понятия идеала, т.е. ввести понятие кольца идеалов – как понятия, обобщающего множество идеалов.

Примечательно, что в механике имеется соответствующий этому понятию образ - образ вихревого кольца. В данном случае мы будем говорить об идеальном вихревом кольце. Тогда, смысл кинематического подобия обретает реальную топологическую интерпретацию: вихревому кольцу, оказывается, уподабливается скоростное кольцо - как кольцо скоростных идеалов.

Главное (принципиальное) следствие кинематического подобия состоит в уподоблении операторов когда можно (на алгебраическом уровне представлений) говорить, что эти операторы являются матрично-подобными, т.е. оператор - суть матричный оператор.

Уже сейчас можно сформулировать т.н. генеральный тезис, раскрывающий существо отношения гамильтоновой (идеальной) и негамильтоновой (реальной) механики. Это существо состоит в переходе от точечного (идеального) действия к неточечному (матричному) действию, но, в принципе, способному сохранить, в определённом смысле, черты (характер) гамильтоновой механики (как идеальной механики). Эта характерность состоит, безусловно, в свойстве обратимости (механики).

Конструктивно введя переход к матричным операционным представлениям, мы открыли возможность достижения уровня обратимости (операционной обратимости).

Парадоксально, что в своих построениях векторного и тензорного исчислений Н.Е.Кочин полностью проигнорировал чрезвычайно важную "ступень" - ступень матричных представлений, рассмотрев "скачок" от векторных к тензорным представлениям. При этом "скачке" необратимость вектора (понимаемая в алгебраическом смысле) трансформировалась в необратимость тензора (как пространственной структуры).

Примечательно, что это т.н. алгебраическое направление возобладало в рамках современной вычислительной механики, в рамках которой удалось (вполне конструктивно) преодолеть существенный теоретический недостаток реальной (негамильтоновой) механики - её необратимость.

Заметим, однако, что в рамках современной вычислительной механики поразительным образом сохранилась индукция гамильтоновых (идеальных) представлений - точечное представлений основных операторов.

Кардинальным шагом в направлении от точечных операционных представлений является тот шаг, который являет собой кардинальную смену образа - переход от точки к кольцу. С этой точки зрения, явное введение фактора поперечного кручения, которое было продемонстрировано в наших работах [9,10], и явилось реализацией смены образов и переходом к кручению - как образу скоростного кольца.

Поразительным результатом работ [9,10] явился тот факт, что была установлена индукция скоростного кольца, приводящая к появлению вихревого кольца, соосного со скоростным кольцом.

В отличие от идеальных гамильтоновых колец, эти (реальные) кольца оказываются наделёнными поперечниками - как замыкающими поперечниками. Не менее существенным моментом является наличие у колец размыкающих продольников. Именно эта кинематическая двойственность кольца позволяет перейти от кольцевого представления к т.н. винтовому представлению (представлению Бельтрами).

Итак, можно констатировать наличие череды (последовательности) смены образов: точка, пара точек, линия (ось), кольцо, пара колец, винт (спираль), пара винтов (спиралей), пара осей.

Характерной особенностью действия по Гамильтону является отсутствие у него фактора собственной направленности. Эта особенность позволяет говорить о том, что действие по Гамильтону является инвариантным по отношению к этому фактору. И в этом отношении (инвариантности), гамильтоново действие обнаруживает поразительное сходство (подобие) с действием по Лапласу - как действию оператора Лапласа – без селективной (выделенной) направленности.

Парадоксальность этого подобия становится очевидной, если принять во внимание то обстоятельство, что в рамках стандартных представлений действие оператора Лапласа ассоциировано с проявлением фактора реальности действия. Именно, проявление этого фактора, в свою очередь, воспринимается (и трактуется) - как проявление негамильтоновости (реальности) механики. Это поразительное (в смысле парадоксальности) подобие позволяет сделать чрезвычайно важное заключение о существовании феномена операционной изотропии идеальной и реальной механик.

Если же, теперь, изменить взгляд на переход от идеальности к реальности и рассматривать его - как переход от изотропности к неизотропности - в смысле проявления фактора селективного (выбранного) направления, то становиться понятной проявляющаяся разница этих механик, которая, очевидно, состоит в изотропности идеальной механики и анизотропности реальной механики.

Заметим, что в рамках традиционных представлений свойство изотропности (анизотропности) ассоциировалось со свойством среды (вещества), но при этом оставался открытым вопрос о происхождении анизотропии, когда состояние (свойство) среды становилось зависящим от направления.

Поскольку мы ведём изложение, ориентированное на операционные представления, то во избежание смешения понятий, мы будем говорить об операционном свойстве изотропности или анизотропности. Это позволяет рассматривать отношение гамильтоновой и негамильтоновой механик через "призму" отношения операционной и сущностной изотропии (анизотропии). Именно это разделение представлений позволяет добиться временного совмещения противоположностей, что невозможно было достичь в рамках стандартных представлений.

То, что мы продемонстрировали выше, кратко можно представить – как возможность совмещения изотропности гамильтоновой (идеальной) механики с базисной анизотропией вещественных представлений. Это совмещение можно представить - как "вписывание" (вложение) в гамильтонову изотропию базисной гетерогенности. Результатом этого вписывания явился представленный выше т.н. гомотопический ряд (ряд гомотопий) операционных образов, каждый из которых являет собой уподобление двух разнородных (гетерогенных) кинематических представлений.

Примечательно, что представленный ряд гомотопий является рядом идеальных гомотопий, поскольку базисные гетерогенные представления лишены т.н. поперечников, т.е. эти поперечники являются нулевыми. Тогда, наделяя эти идеальные представления поперечниками, мы "автоматически" переходим к представлениям реальной механики, сохраняя "букву и дух" идеальной гомотопичности.

Самым замечательным моментом предлагаемых построений является практически очевидный и невероятный момент уподобления идеальной (гамильтоновой) и реальной (негамильтоновой) механик. Решающим фактором, приводящим к этому уподоблению явился (как следует из текста изложения) фактор т.н. скоростного кручения (поперечного кручения), порождающий феномен скоростного кольца, которое, затем, перерождается в скоростную спираль (винт).

И последнее замечание принципиального характера. Известно, что исследования Гамильтона положили начало становлению т.н. аналитической механики - как механики, наделённой идеальным операционализмом.

То, что предприняли мы, фактически означает расширение представлений об идеальном операционализме, базирующемся на моноидеале (абсолютном идеале). Введя отношение пары разделённых идеалов, т.е. перейдя от абсолютного идеала к паре относительных идеалов, мы получили возможность расширения представлений об идеальном операционализме, т.е. расширить образный ряд представлений и получить т.н. ряд гомотопий.

Подобное расширение операционных представлений, очевидно, заметно расширяет возможности традиционной аналитической механики, включая в круг представления и те события, которые традиционно принято относить к реальным. Предлагаемая универсализация гамильтоновых операционных представлений должна сопрягаться и с универсализацией сущностных (Ньютоновых) представлений.

Поразительно, но факт, что именно эта универсализация была предложена Н.Е. Кочиным, заложившим основы векторного и тензорного исчисления - как основы сущностного исчисления. Именно расширение толкования сущности, предложенное Н.Е. Кочиным, позволяет разрешить парадокс матричного представления оператора дивергенции.

В этом варианте представлений оказывается, что действие оператора дивергенции сводится к понижению ранга сущностного представления. В то же время, в рамках гамильтонова операционализма отсутствует операция, которая бы повышала ранг от вектора до тензора, т.е. гамильтонов операционализм не может породить тензорную сущность.

Для того чтобы обеспечить единый уровень универсализации операционных и сущностных представлений, который бы не нарушал, но сохранял сущность (не изменял её ранг), достаточно ввести в рассмотрение т.н. матричную сущность.

К сказанному следует добавить, что тензор второго ранга превращается в матрицу, если ввести в рассмотрение двумерный базис. Если иметь в виду, что гамильтонов операционализм является двумерным, то становится понятным следующий тезис (постулат). Порождаемая этим операционализмом сущность должна быть адекватной ему, т.е. быть так же двумерной.

Из кинематических представлений непосредственно следует, что эта двумерность представляет собой:

- скоростную сущность;

- вихревую сущность.

Тогда "скрещивание" этих сущностей порождает качественно новую сущность - . Качественная новизна, которой, заключается в том, что эта сущность является объёмной сущностью, в которой u играет роль продольника, а - роль поперечника.

8. Кинематический параллелизм и принцип конвейера

Установленный ранее феномен кинематического параллелизма и его связь с традиционной теорией вероятностей, фактически, был представлен как отношение последовательного детерминизма и вероятностного параллелизма. С операционной точки зрения то же отношение предстаёт - как отношение операционной параллельности и операционной последовательности.

Самым замечательным моментом этого отношения является тот, который является моментом гносеологии - общности познания. Его кратко можно сформулировать следующим образом. Для того чтобы новое знание обрело статус осознанного (понятного) оно должно пройти стадию вероятного знания - как возможного (виртуального) знания - а затем вступить в стадию детерминации с тем, чтобы "вписаться" в общий поток детерминированных знаний.

Принципиальным моментом так представленного отношения (последовательного и параллельного представлений) является момент кинематизации знаний, что означает переход от статической базы знаний к кинематической (подвижной, изменчивой) базе. Очевидно, что в рамках статической базы знаний остаётся открытым краеугольный вопрос гносеологии об источнике знаний.

Примечательно, что в середине 80-х годов предыдущего столетия появилась концепция "Data flow" (потока данных), сопряжённая с проблемой организации вычислений. Отдельно от этой концепции была сформирована концепция "Data base" (базы данных), в рамках которой предпринимались попытки перехода к концепции "Knowledge base" (базы знаний). Парадокс этой и других т.н. детерминированных попыток и кроется в самой парадоксальности детерминизма традиционных знаний.

Вера в единство детерминированного знания является базой современной науки, не позволяющая допустить существование другого - недетерминированного знания, поскольку это другое знание противоречит основному знанию. Перевод этого (другого) знания из статуса действенной ортогональности, приводящей к возникновению препятствия на пути развития детерминированного знания в статус операционной параллельности устраняет фактор препятствия этого развития.

Введение фактора операционного (кинематического) параллелизма наполняет современную теорию вероятностей новым смыслом (содержанием). В варианте операционного параллелизма эта теория уравнивает шансы (права) на существование как детерминизма, так и недетерминизма. Принципиально важно заметить, что в рамках этого уравнивания прекрасно укладываются размноженные на условиях параллелизма как детерминированные, так и недетерминированные знания.

Глубокий смысл кинематического параллелизма состоит в том, что он разделяет знание на сущностное ("что это такое") и операционное ("как это происходит"), создавая предпосылки для порождения целостного знания ("что и как").

Как мы отмечали в [7], смысл Великого парадокса кинематических представлений состоит в их полуопределённости:

- определённое "что" и неопределённое "как";

- неопределённое "что" и определённое "как".

Мы вполне осознанно (умышленно) выделили т.н. предельную формулировку Великого парадокса с тем, чтобы показать, что наблюдаемая в настоящее время тенденция (концепция) к созданию т.н. "высоких" детерминированных технологий оказывается лишенной необходимого атрибута углубления неопределённости "что" - как сущностной неопределённости.

Поразительно, что направление, получившее номинацию "нанотехнология", оказалось лишенной связи с предыдущей технологией, авторами которой были Мид и Конвей и известной - как технология "кремниевой литейни". Можно предположить, что отказ от концепции Мид и Конвей обусловлен т.н. кризисом технологии типа "fusion" (технологии "плавления"). Причём, этот кризис является кризисом фундаментально-физических представлений о явлении "fusion". Именно этим обстоятельством обусловлена формулировка американскими физиками фундаментальной проблемы "pure fusion", сформулированной в рамках т.н. ядерной физики.

Переходя на язык конструктивных представлений, можно заявить, что скрытое существо кризиса заключается в отсутствии адекватных представлений о механике синтезирования. Существо адекватности, при этом, состоит не в факторе масштабности механизма (локального или глобального), но в уровне универсальности - как инвариантности по отношению к масштабу.

Заявления о возможности использования биологических факторов в рамках "нанотехнологии", на наш взгляд, являются безответственными заявлениями рекламного характера, поскольку представляют собой внесение неконструктивных факторов. Неконструктивность же биологических факторов, очевидно, обуславливается неконструктивным характером биологических представлений.

Имея ввиду то обстоятельство, что конструктивный характер, прежде

всего, означает последовательный характер, что, в свою очередь, влечёт за собой свойство детерминированности, можно заключить, что под конструктивизмом представлений следует иметь ввиду их детерминированность, сопряжённую (ассоциированную) с последовательным характером. Вот почему параллелизм представлений означает потерю детерминизма.

Однако это не есть полная потеря детерминизма, поскольку очевидно, что в рамках параллелизма речь, прежде всего, идёт о потере т.н. поперечного детерминизма с возможным сохранением т.н. продольного детерминизма. Именно в этом моменте (обстоятельстве) и кроется полуопределённость кинематического параллелизма.

Принципиальным моментом в концепции Больцмана - как концепции кинематизации вероятностных представлений - явился момент введения понятия функции распределения вероятности. Если иметь ввиду образ параллелизма представлений во множестве вероятностей, то появление функции распределения вероятностей можно ассоциативно связать с введением функции на этом множестве. Заметим, что это введение поразительно сходно с введением волновой функции в рамках ансамбля Гиббса.

Следующий шаг построений Больцмана непосредственно связан с введением понятия плотности распределения вероятностей. Глубокий принципиальный смысл этого шага Больцмана состоит в т.н. кинематизации понятия плотности - как плотности вероятностного кинематического параллелизма. Тогда традиционно понимаемая плотность превращается в плотность последовательных (детерминированных) представлений.

Исходя из этих двойственно-плотностных кинематических представлений мы можем сформулировать основополагающий принцип - принцип кинематического конвейера - который мы будем трактовать - как принцип последовательного освобождения от "жёсткого" детерминизма единственности и перехода к конструктивной множественности.

Существо этого принципа - как основополагающего принципа конструктивизма - кратко выражается в форме принципа Оккама: "Не использовать (при конструировании) "лишних" (неконструктивных) сущностей". Применительно к кинематическому конструированию это означает выполнения условия - не выходить за пределы кинематических представлений.

Примечательно, что построения Больцмана являют собой замечательный вариант выполнения именно этого условия.

Известное свойство незамкнутости представлений Больцмана - как кинематических представлений - породило многочисленные попытки их замыкания. Очевидно, что в соответствии с принципом конструктивизма, это замыкание должно быть осуществлено в рамках самой кинематики.

Аналогичные попытки, предпринятые в рамках традиционной теории вероятностей, лишённой кинематического параллелизма, привели к появлению предельных теорем и введению понятия эргодичности вероятностных процессов. Заметим, однако, что кинематический параллелизм - суть равновероятностный характер множества вероятных процессов. Тогда, утверждение предельных теорем, сформулированных по отношению к существенно неравновероятностным процессам, оказываются не состоятельными по отношению к равновероятностным процессам.

Парадокс незамкнутости кинематических представлений легко раскрывается, если принять во внимание фактор кинематического параллелизма - потому и незамкнуты, что параллельны.

Этот базисный (фундаментальный) параллелизм обусловлен исходным постулатом о кинематическом базисе - как базисе движения, включающим:

- поступательное движение;

- вращательное движение.

Принципиальное (базисное) разделение этих движений, по определению, исключило какую-либо связь между ними. Отсутствие связующего кинематического звена (связующего операционализма) и обусловило кинематическую незамкнутость.

Мы подошли к тому моменту, когда вполне уместно воспользоваться аналогией с известными производственными сборочными конвейерами, ориентированными на сборку сложных технических устройств (систем), обладающих свойством функциональной целостности (примеры: автомобили, самолёты и т.п.).

Гениальность догадки (идеи) Г. Форда состояла в провидении операционной декомпозиции функциональной целостности, которая оказалась восстанавливаемой последовательностью (конвейером) простых конечных операций сборки. Поразительная парадоксальность конвейера Г. Форда состоит в факторе скрытости как финальной функциональной целостности (автомобиля), так и функциональности частей. Смысл этой скрытости заключается в т.н. потенциализации (статизации) функциональных представлений, являя собой статизированный процесс сборки потенциальностей (потенций), а не самих функций.

Очевидный в рамках физических (механических) представлений аддитивный характер потенциала и давал основание для аддитивной сборки частных потенциалов в целостный потенциал.

Примечательно, что та же идея, воплощённая С. Крэем в рамках т.н. вычислительного конвейера, оказалась лишь операционным подобием идеи Г. Форда, лишённой самой главной составляющей - синтезирования функции. Задача ускорения вычислений, поставленная С. Крэем, была великолепно решена. Очевидно, что проблема исчисления функций не имеет общего с проблемой синтезирования (конструирования) функций. Очевидно, что в рамках так поставленной проблемы, С. Крэй нашёл решение, фактически, проблемы наискорейшего синтезирования чисел. Но, при этом, совершенно незатронутой осталась фундаментальная (в математическом смысле) проблема синтезирования (конструирования) самих функций.

Если же исходить из следующего постулата, что само понятие функции находится в процессе постоянного конструирования (синтезирования) и реконструирования, то становится понятным стремление к ускорению её исчисления, осуществляемого при условии её неизменности. Очевидно, что замедление темпа её исчисления приводит к потере смысла самого исчисления, поскольку сама функция претерпит заметное (существенное) изменение. Другими словами - успей исчислить, пока оно (функция) не успела заметно измениться.

В подобной ситуации исчезают основания для традиционного функционального детерминизма. Однако при этом открывается возможность проявления другого детерминизма - детерминизма изменения самой функции - как смены функций.

Эта ситуация оказывается представимой в физике принципом неопределённости Гейзенберга, которая по отношению к функции предстаёт - как неопределённость отношения функции и её изменения.

Выходом из этого "тупика" неопределённости, который поразительным образом сходственен с "тупиком" полного детерминизма (определённости) оказывается вполне неожиданный момент исключения фактора тождественности (равенства) и переход с фактору подобия.

Включение фактора подобия (аналогии, сходственности) является характерной чертой (свойством) механики сплошных сред. Именно в её рамках нашла своё отражение уникальная последовательность представлений, названных моделями:

- модель идеальных (невязких) потенциальных (безвихревых) течений;

- модель идеальных вихревых течений, объединённых общностью

несжимаемости среды;

- модель идеальных течений сжимаемых сред, в рамках которой

сохраняется разделение на безвихревые и вихревые течения;

- модель реальных (вязких) течений, в рамках которой сохраняются

предыдущие разделения течений.

Особняком находится модель Максвелла - как модель электромагнитного поля.

И совсем обособлено присутствуют:

- модель Шрёдингера;

- модель Дирака,

представляющие собой модели квантовой механики.

Если к приведённому перечню моделей добавить модель Больцмана, которую традиционно принято относить к разряду моделей разреженной сплошной среды, превращающей сплошную среду в распределенную, то станет понятным, что представленное многообразие моделей, хотя и обладает поразительной широтой охвата событий, тем не менее, оказывается далеко не полным, поскольку обнаруживает возможности практически неограниченного расширения (пополнения).

Характерной объединяющей специфичностью моделей в механике сплошных сред является (по определению) свойство сплошности среды, что есть обобщение простого свойства подвижности среды. Это понятие, будучи введённое Эйлером по отношению к жидкости, парадоксальным образом скрыло свойство "капельности" жидкости, которое она проявляет в т.н. свободном от стеснения движении, например, в струйном движении.

Эту парадоксальность понятия сплошности среды можно устранить, если рассматривать оплошность не по отношению к веществу, а по отношению к операционной составляющей представления среды. Последнее замечание означает, что понятие среды имеет двойственный характер, т.е. является двусоставным понятием, состоящим из:

- вещественной (сущностной) составляющей;

- операционной составляющей.

Есть и другая возможность объединения двусоставности. Эта возможность состоит во введении понятия однородности (гомогенности) - как понятия однорождённости обеих составляющих среды. "Наводкой" на введение этого понятия является совершенно поразительный тезис Ж.И. Алфёрова, реализация которого была удостоена Нобелевской премии. Этот тезис может быть кратко сформулирован следующим образом: "В любой гомогенности всегда найдётся место для гетерогенности". Принципиально важным моментом, при этом, является момент конструктивизации процесса гетерогенизации.

Тот же тезис, но сформулированный в рамках математических (операционных) представлений звучит столь же парадоксально: "В любых гомогенных операционных представлениях найдётся место для функциональной гетерогенности". При этом оказывается, что действие (оператор) и функция имеют единую (но не одну и ту же) природу. Единость, при этом, является категорией (понятием), которая должна рассматриваться - как надкатегория (надпонятие) по отношению к категории операционности и к категории функциональности.

Если прибегнуть к образности высказываний, то можно заявить, что надкатегорийность означает одновременное существование категорических противоположностей - быть и не быть (как операционным, так и функциональным). В таком варианте представлений представление надкотегорийности предстаёт - как постоянно действующий переход:

- от операционности к функциональности;

- от функциональности к операционности.

Кажущаяся полная потеря определенности, когда традиционно фиксируемые категории превращаются в мерцающие категории, совершенно неожиданно обретает черты новой определённости (полуопределённости), если осуществить т.н. пространственное разделение указанных выше переходов (прямого и обратного). Будучи раздельно представленными, эти переходы остаются полуопределенными, поскольку являют собой лишь направление (тенденцию) перехода:

- направление убывания операционности и нарастания функциональности;

- направление убывания функциональности и нарастания операционности.

Принципиально важным является именно фактор разделения направлений и фактор сохранения направления в каждом из переходов. Образовавшуюся пару переходов мы будем номинировать - как пара сопряжённых конвейеров, в рамках которых имеет место последовательное нарастание-убывание операционности-функциональности.

Последним "аккордом" предлагаемых представлений является переход к кинематическим образам, при которых конвейер обретает статус конического веера (пучка или струи). Заметим, что понятие конвейера в этом варианте оказывается лишь частичной аббревиатурой конического веера.

В соответствии с кинематическими представлениями источника и стока, мы будем различать два типа конических вееров:

- расходящийся конический веер (конический источник);

- сходящийся конический веер (конический сток).

Имея ввиду фактор кинематического подобия, нам остаётся лишь

завершить изложение, заявив о финальном вложении перехода типа стока в переход типа источника, тем самым, достигнув режима кинематической целостности - как кинематической замкнутости представлений.

9. Универсальная кинематическая относительность

Рассматривая ОТО - общую теорию относительности А. Эйнштейна - как вершину современных физических представлений, мы предпримем попытку её кинематического толкования.

Не вдаваясь в подробности (детали) известных построений А. Эйнштейна, заметим, что базисным отношением этих построений явилось отношение пространства и времени. Если взглянуть на это базисное отношение с позиции теории размерностей (как физической теории), то станет очевидным, что это отношение - как отношение мер, является порождающим новую меру (размерность) - т.н. кинематическую меру - скоростную меру (меру скорости).

В то же самое время, эта пара мер оказывается наделенной отношением несоизмеримости, т.е. является не приводимой к одной мере. Этот момент неприводимости с математической точки зрения может быть представлен - как независимость этих (базисных) мер.

Если обратиться к математической теории мер, то в ней можно обнаружить наличие двух генеральных тенденций:

- тенденцию порождения новых мер;

- тенденцию приведения к единой (объединяющей) мере.

Рассматривая теперь сходственность (подобие) построений Эйнштейна с построениями в рамках теории мер, мы хотели бы (с необходимостью) отметить принципиальную разницу этих построений. Она состоит в том, что математические построения являются построениями, лишёнными атрибута физической размерности.

Со стандартной, принятой в механике сплошных сред, точки зрения можно заключить, что математические построения осуществляются относительно обезразмеренных (лишённых размерности) представлений.

Осуществляя свои физические построения, Эйнштейн не мог не иметь ввиду пример построений Максвелла (как поразительных физических построений). Скрытая в представлениях Максвелла дуальность сформированного поля

- как поля волны;

- как поля частиц,

естественно, подвигла Эйнштейна к попытке создания такого поля, которое было бы лишено этой дуальности.

Декларирование гравитационного поля - как этого идеального поля - натолкнулась на невозможность его стандартного детектирования (обнаружения) ввиду:

- отсутствия гравитационных волн;

- отсутствия гравитона как носителя (частицы) этого поля.

Генеральный вывод, который естественным образом "напрашивается", звучит нестандартно и заключается в неприводимости этого поля к полю Максвелла. Это заключение приобретает особый смысл, если принять во внимание то обстоятельство, что поле Максвелла обрело в рамках фундаментально-физических представлений статус стандартного поля. И в этом отношении появился качественно новый стандарт – стандарт поля.

В соответствии с математическим (операционным) прочтением полевого отношения Максвелла можно заявить, что существо полевого (физического) стандарта состоит в операционной линейности связи составляющих этого поля (электрической и магнитной). Нарушение этого стандарта - как выход за пределы этого стандарта, естественно, воспринимался как нарушение физической состоятельности (стандартности). Т.о. линейный стандарт связи обретает физический смысл - смысл силовой связи.

Вместе с тем, сами построения Максвелла, которые привели его к появлению электромагнитного поля, оказываются, парадоксальным образом, лишёнными силовых аналогий (оттенков).

Примечательно, что появление представлений о силе было связано с т.н. "постмаксвелловскими" нововведениями, породившими представление об "электродвижущей силе" и "пондеромоторных силах". В этом отношении, построения Максвелла оказались "в стороне от столбовой дороги", начертанной Ньютоном, в базу которой положено представление о силе, и посему, должны быть отнесены к разряду нестандартных (несиловых) построений.

Вот почему предпринятая Эйнштейном попытка возврата в рамках представлений Максвелла (полевых представлений) к базисной ньютоновости (силовости), с очевидностью, натолкнулась на контрадикцию оснований:

- Ньютоновых (силовых) оснований гравитации;

- Максвелловских (несиловых) оснований поля.

Великая скрытая парадоксальность представлений Максвелла, как мы отмечали в работе [8], заключается в т.н. скрытой (потенциальной) нелинейности этих представлений, когда наряду с явным линейным потенциалом существует и неявный (скрытый) нелинейный потенциал. Эта скрытость поразительным образом воплощается в рамках линейного внешнего представления оператора ротора и являет собой нелинейную потенциальность этого действия (оператора).

Этот момент (фактор), будучи перенесённым на традиционные механические представления, порождает реакцию отторжения, поскольку противоречит стандартам механики. Согласно этим стандартам, наличие потенциала скорости эквивалентно отсутствию действия завихренности. При этом, у самого вихря не может быть потенциала (по определению). Выявленная парадоксальность легко устраняется (разрешается), если иметь ввиду линейный характер как скорости, так и её потенциала. Т.о. у линейного (формально) представляемого вихря, действительно, нет линейного потенциала, однако, ничто не запрещает ему иметь нелинейный потенциал.

Если положить, что реализация (актуализация) потенциала, действительно, происходит через фазу его линейного представления, то проявление нелинейной фазы - как фазы нелинейности потенциала - предстаёт как поразительная возможность накапливания потенциала действия (движения).

Очевидная невозможность совмещения в рамках линейных представлений пары противоположных действий:

- операционализма расходования потенциала;

- операционализма накопления потенциала,

привела к их разделению, что в варианте стандартных представлений (точечных представлений) обрело статус временного разделения этих операционализмов с фактором времени - как делителя.

Тогда, временное совмещение этих операционализмов, с очевидностью, должно сопрягаться с их пространственным разделением, т.е. с отходом от точечного представления потенциала.

Рекурсируя с этих позиций (потенциала) к представлениям Максвелла, мы можем обнаружить их удивительное свойство, которое состоит в формально (внешне операционном) линейном разделении пары нелинейных потенциалов:

- электрического потенциала;

- магнитного потенциала.

Возникающая при этом проблема предстаёт - как проблема отношения традиционно понимаемого линейного электрического потенциала и нового нелинейного потенциала. Это отношение (как операционное) имеет чрезвычайно важное значение, поскольку оно являет собой отношение пары операционных составляющих (частей):

- "затратной" составляющей потенциала;

- "накопительной" составляющей потенциала.

В работе [7] мы показали, что в рамках этих представлений, наряду с фактором линейного разделения нелинейных потенциалов, присутствует и фактор скрытой линеаризации нелинейного электрического потенциала, представленный как линейное разделение зарядов: отрицательного и положительного.

Основной механизм "заряживания" предстаёт у Максвелла - как источниковость отрицательного заряда. С кинематической точки зрения постоянство источника отрицательного заряда должно сопрягаться с постоянством стока положительного заряда. Подобная кинематическая сопряжённость и обеспечивает режим зарядовой квазинейтральности.

Понятие зарядовой квазинейтральности, переведённое в разряд операционных представлений, обретает статус операционной нуль-факторности, что означает проявление феномена кососимметрии операционного отношения, которое, в свою очередь, на кинематическом уровне представлений порождает отношение источника и стока.

С учётом максвелловской линеаризации, которая не является полной линеаризацией (электрической составляющей), можно заключить, что эта линеаризация оказывается не скомпенсированной, а посему, лишенной возможности стокового замыкания (компенсации).

Предпримем следующий шаг, который , в принципе, возможен в рамках представлений Максвелла. Если , то с учётом , получаем, что

,

где мы будем номинировать как плотность магнитного заряда, которая, в отличие от , является т.н. нелинейной плотностью нелинейного магнитного заряда. Именно это обстоятельство является т.н. естественным вхождением в нелинейную феноменологию.

Если теперь, по аналогии с магнитным полем ввести понятие электрической проницаемости и осуществить переход от к обнулением =0, т.е. скомпенсировать зарядовый характер , то получаем - плотность электрического заряда. При условии коллинеарности и , т.е. , очевидно, что

Полагая k положительным, можно заключить, что должно быть отрицательным. Подобный "анахронизм" , т.е. его отрицательность, фактически означает проявление фактора "утечки" заряда, который действительно имеет место в опытах со статическим зарядом и обнаруживаемым эффектом "стекания" заряда с острия (острой кромки). В этой ситуации возможность удержания (сохранения) заряда достигается только при условии постоянного заряживания.

Если те же соображения применить к магнитному полю и положить, что и коллинеарны, т.е. , то получим, что

Из физических соображений о положительной плотности следует, что при положительном и - положительно.

Принципиальное значение имеет момент знакового различия и , что можно трактовать - как проявление фактора скомпенсированности «утечки» заряда «притоком» магнитного заряда. Исходя из этого видения отношения электрического и магнитного полей - как кососимметрического отношения - осталось только ввести следующий генеральный постулат (постулат кососимметрии). Если электрическое поле ассоциировано с отрицательным зарядом, то магнитное поле должно быть ассоциировано с положительным зарядом.

После этих построений появляются основания (предпосылки) для перехода к т.н. зарядовой кинематике. Определяющим моментом этого перехода является момент расширенного толкования кинематики с включением фактора нелинейности. Основы этой кинематики изложены в нашей работе [7]. Следуя этим основам, мы вводим понятие квазилинейности заряда, представляя её - как мультипликацию традиционного линейного и нелинейного зарядов.

Для введённого понятия наиболее адекватным названием является квазинейтральность, т.е. промежуточное положение (состояние) между заряженностью и разряженностью.

Великое достоинство этой полуопределённости - как промежуточного состояния между двумя состояниями: полной определённости и полной неопределённости, заключается в проявлении феномена т.н. «скольжения» по понятиям (категориям) с сохранением фактора полуопределённости - как отношения противоположностей.

С математической (операционной) точки зрения эта полуопределённость обретает глубокий смысл промежуточности между положительной определённостью и отрицательной определённостью, традиционно относимым к операторам.

По отношению к дуализму поля Максвелла это промежуточное состояние поля соответствует промежуточности между волной и частицей, и вполне может быть названным третьим состоянием, которое не является ни волновым, ни частичным.

Примечательно, что в рамках традиционных МГД-представлений это промежуточное состояние превратилось в отдельное состояние вещества, названное четвёртым фазовым состоянием - плазмой.

"Беда" этого открытия (откровения) состояла (и продолжает оставаться) в том, что это состояние оказывается принципиально неустойчивым и порождает проблему "удержания" (сохранения) плазмы, которая с практической точки зрения оказывается неразрешимой.

Сама возможность существования т.н. "низкотемпературной" плазмы в рамках традиционного механизма высокотемпературного заряживания сплошной среды является исключенной (по определению плазмы). Если эта возможность исключается в рамках динамических (силовых) представлений, то из этого не следует, что в рамках несиловых представлений такая возможность отсутствует (нет такой возможности).

Относя понятие плазмы к разряду "свободно скользящих" понятий, мы обретаем поразительную возможность параллельного (сходственного) толкования с плазмой крови или плазмой лимфы человеческого организма (живой системы) - как низкотемпературной и низкоскоростной плазмой.

Кажущаяся "призрачной" в рамках традиционных динамических представлений, эта идея обретает вполне реальные очертания в рамках кинематических представлений, свободных от фактора силы. Переход к феномену кинематического подобия, конструктивно представленного в работе [6], обнаруживает свободу (инвариантность) по отношению к другим факторам, связанным с традиционно понимаемым состоянием вещества (будь то плотность, температура и т.п.). Именно эта инвариантность по отношению к состоянию вещества представляется как "свободное скольжение" по всем возможным состояниям, включая традиционное состояние плазмы.

Завораживающая привлекательность достижения режима "свободного скольжения" заключается в приоткрывании "завесы" таинственности решения двух принципиально важных фундаментальных проблем современной физики:

• проблемы ВТСП - высокотемпературной сверхпроводимости;

• проблемы НТТС - низкотемпературного термоядерного синтезирования.

В рамках предлагаемой относительности генеральный смысл последних достижений в современной физике состоит не в примере для подражания в деле на пути открытия тайн Природы (Мироздания). Сформулированные выше проблемы (и не только они) свидетельствуют о том, что желательными новыми открытиями скорее являются прямо противоположными тому, что было достигнуто (открыто). Вот уж действительно получается, что открыто то было, да не то.

Отказавшись, в своё время, от участия в Манхэттоновском проекте, А. Эйнштейн, тем самым, выразил свою оценку будущим достижениям американских ядерных физиков, предвосхитив выставление окончательной (абсолютной) оценки в отношении физики и метафизики - как отношении физики реального и физики нереального (антиреального).

Противопоставляя тезису абсолютизма классической физики тезис относительности, А. Эйнштейн попытался построить физику отношений. Однако, он не сумел включить в состав отношений отношение противоположности, ограничившись рассмотрением т.н. симметрических отношений. В этом смысле, общая теория относительности А. Эйнштейна - как физическая теория отношений - оказывается не полной, т.е., на самом деле, не может рассматриваться как общая теория отношений. По существу, теория А. Эйнштейна затрагивает лишь т.н. физическую часть отношений и не содержит математическую (операционную) часть общих отношений.

То, что мы построили в [7] и продолжили в этой работе, можно рассматривать - как пополнение (расширение) представлений А. Эйнштейна за счёт т.н. кинематической относительности (кинематики отношений).

Именно в рамках расширенной относительности становиться понятной роль достижений современной физики. Она заключается в создании прецедента возможности изменения стандартных представлений.

Рассматривая этот прецедент - как условно абсолютный (в смысле модуля изменения) - мы включили в рассмотрение знаковую парность (кососимметрию) - как определяющую базу операционных представлений (отношений) - тем самым, добились требуемой полноты относительности.

С этой точки зрения новый смысл приобретают традиционные представления о тепле (теплоте). Этот новый смысл состоит в том, что по отношению к традиционно понимаемому теплу (абсолютизированному понятию) кинематическая относительность обретает операционную ипостась соотносительности - как операционного отношения нагревания и охлаждения (притока тепла и оттока тепла). На кинематическом уровне представлений это соотношение предстаёт - как соотношение источника и стока тепла.

Принципиальный момент нового смысла, кратко выражаясь, состоит в переходе от термодинамики к термокинематике. Существо термодинамики заключается в её собственном разделении на равновесную и неравновесную термодинамику. Будучи сформированной в условиях неподвижности среды, равновесная термодинамика оказывается состоятельной только в варианте т.н. равновесной кинематики.

Устанавливая это соответствие (отношение), мы, тем самым, устанавливаем природу проявления неравновесной термодинамики, связывая её с неравновесной кинематикой. Этот момент имеет чрезвычайно важное значение, поскольку при своём формировании, традиционная термодинамика оказалась лишённой своего собственного движения (действия).

Проводя отдалённую аналогию с электродинамикой Максвелла, мы хотели бы выделить поразительную сходственность формирования электродинамики и термодинамики:

- электродинамика формировалась из электродинамики;

- термодинамика - из термостатики.

Единственное отклонение состоит в том, что в термостатике не было введено понятие заряда - как термозаряда, поскольку не было обнаружено в явном виде явление термозаряживания. Однако, что можно считать безусловно обнаруженным и зафиксированным с древних времён, так это поразительная сходственность источника - трущиеся поверхности, порождающие как эффект нагревания, так и эффект заряживания.

Парадоксально, но факт, что этот очевидный с практической точки зрения факт подобия феноменов не нашёл адекватного отражения в научных построениях, т.е. остался проигнорированным. Более того, наука в своё время гордилась тем обстоятельством (достижением), что отвергла ("с порога") теорию теплорода - как феномена, рождающего тепло.

Если встать на современную прагматическую точку зрения и попытаться ответить на генеральный вопрос о том, что приобрела и что потеряла современная наука в результате этого отвержения, то можно кратко ответить:

- приобрела термодинамическую необратимость, возведённую в ранг закона;

- потеряла принципиальную возможность обращения (обратимости).

Для того, чтобы, образно выражаясь, сдвинуть ситуацию, сложившуюся в современной науке с "мертвой точки", нет необходимости совершать "научную революцию", сопряжённую со сломом сложившихся оснований этой науки. Достаточно лишь произвести чрезвычайно малую (почти незаметную) коррекцию в рамках этих оснований, но так, чтобы это приводило к качественным (чрезвычайно заметным) изменениям возможностей науки, и, в первую очередь, креативным возможностям.

Эта минимальная коррекция, по существу, должна стать фундаментальным отражением очевидного практического уподобления отмеченных выше источников нагревания и заряживания.

Подобно тому, как в [7] мы совершили в рамках представлений Максвелла переход к зарядово-потенциальным представлениям, мы распространим этот переход на основные представления о тепле (теплоте). Существо уподобления, при этом, заключается в переходе от стандартного понятия температуры к понятию термозаряда и ассоциированного с ним понятия термопотенциала. Кратко выражаясь, существо этого перехода состоит в реноминации понятия температуры - как термопотенциала.

В этом отношении, переход от термодинамики с неопределённой динамикой тепла к термокинематике будет означать переход от неопределённости к определённой кинематике термопотенциала, подобной кинематике зарядового потенциала.

Глубочайший смысл предлагаемого уподобления заключается в обобщённом (объединяющем) уподоблении двух потенциалов (зарядового и теплового) кинематическому потенциалу. Этот момент может быть представлен - как момент приводимости обоих потенциалов к единственному универсальному потенциалу (кинематическому).

Имея ввиду универсальный характер приведения к кинематическому представлению любого стандартно понимаемого потенциала, мы можем заявить о наличии универсального кинематического принципа соотнесения (относительности) представления о потенциале любого действия. Очевидно, что этот принцип оказывается универсальным при условии, что любое действие наделено потенциалом. При таком (кинематическом) представлении т.н. действующего принципа относительности, абсолютным (безотносительным) является постулат (положение) о потенциальном характере любого действия.

Выставляя, теперь, этот постулат в качестве определяющего условия (правила) выбора реального действия, мы, тем самым, реализуем дарованное нам право выбора действия, приводящего к желаемому результату. Очевидно, что это условие является необходимым условием будущего успеха, но оно не является достаточным. Достаточным же условием оказывается выполнение принципа кинематического подобия при конструировании (проектировании) событий, процессов, явлений, приводящих к требуемому результату.

Список используемой литературы:

1. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. - Метод крупных частиц в газовой динамике: Вычислительный эксперимент, М., Наука, 1982г.

2. Бабаков А.В. - Численное моделирование некоторых задач аэродинамики. М., ВЦ АН СССР, 1986.

3. Бабаков А.В. - О возможности численного моделирования нестационарных структур в ближнем следе. ЖВМ и МФ, 1988, т.28, N2.

4. K.Вильсон. - Ренорнмализованная группа и критические явления. (Нобелевская лекция по физике 1982 года). Ж. Успехи физических наук, Т41, N2, 1983, Октябрь.

5. Овсянников Л.В. - Основы газовой динамики.

6. Ершков С.В., Щенников В.В. - Об автомодельных решениях уравнений Навье-Стокса для случая осесимметричных закрученных течений вязкого сжимаемого газа. ЖВМ и МФ, 2001, т.41, N7.

7. Быркин А.И., Васильев С.В., Щенников В.В. - Двойственность функциональных представлений в конических течениях с кручением (случай идеальной несжимаемой жидкости), ИАП РАН, 2003.

8. Быркин А.И., Ершков С.В., Щенников В.В. - Conically self-similar Solutions of the Maxwell's equations with electromagnetic Field Tortion. М.,ИВТ РАН, 2001.

9. Быркин А.И., Щенников В.В. - О конически подобных течениях жидкости и газа. Часть I. Несжимаемая жидкость. Ученые записки ЦАГИ, 2002, том XXXIII, N1-2.

10. Быркин А.И., Щенников В.В. - О конически подобных течениях жидкости и газа. Часть II. Сжимаемая жидкость. Ученые записки ЦАГИ, 2002, том XXXIII, N3-4.

11. Белоцерковский О.М. - Численное моделирование в механике сплошных сред. М., Физ.-матем. литература, 1994.

12. Colgate S.A., Buchler J.R. - Coherent Transport of Angular Momentum; The Ranque-Hileh Tube as a Paradigm. Annals N-Y Academy Sciences.

13. Кантуэлл Б.Дик - Организованное движение в турбулентных потоках. М., Мир, 1984.

14. Белоцерковский О.М. - Рациональное численное моделирование в нелинейной механике. М., Наука, 1990.

КИНЕМАТИКА ОПЕРАЦИОННОГО ПРОСТРАНСТВА

Белоцерковский О.М., Щенников В.В.

Москва 2006г.

Мы совершенно естественно пришли к формулировке цели этого материала, чтобы в рамках его попытаться ответить на вопрос: что связывает пару операционализмов – эллиптический и гиперболический – и что может быть общего у этих операционализмов.

Ответ на поставленный вопрос мы будем искать не на стандартных путях, ассоциированных с традиционной линейной аналитикой. Этот новый путь мы уже номинировали как кинематическая аналитика (анализ).

В качестве основы этого нового анализа мы избрали генеральную идею декомпозиции функционально пространства, предложенную С.Л.Соболевым, применительно к векторному пространству скорости. Согласно С.Л.Соболеву, это пространство декомпозицируется в пару взаимно-ортогональных подпространств:

- соленоидальное подпространство (подпространство соленоидальности);

- потенциальное подпространство (подпространство потенциальности).

Мы расширили эту идею С.Л.Соболева, заявив о гомеоморфизме подпространства потенциальности вихревому подпространству. При этом под гомеоморфизмом мы понимали т.н. скоростной гомеоморфизм.

Как развитие идеи С.Л.Соболева, в 80-е годы ХХ столетия появилась концепция ортогонального проецирования подпространства соленоидальности на подпространство , где – традиционно понимаемое давление. К великому сожалению эта концепция не получила своей конструктивной реализации.

Мы попытались построить конструктивную реализацию этой концепции, отказавшись от привязки подпространства потенциальности к событиям с , т.к. при этой привязке терялось свойство определённости нормали. Вместо этого мы перешли к подпространству завихренности, где имеет место быть феномен плоской эклиптики, наделённой вполне определённой нормалью (но двойственной нормалью, поскольку плоскость эклиптики является, очевидно, двусторонней поверхностью).

Расширяя понятие скоростного гомеоморфизма, т.е. переходя к кинематическому гомеоморфизму, мы получили возможность заявить о наличии феномена кинематического подобия. Заявив о подобии скоростного и вихревого пространств (скорости и вихря), мы пришли к уподоблению составляющих кинематического базиса.

Обращаясь теперь к операционному пространству, мы, во-первых, заявляем о свободе его самоопределения вне связи с традиционным функциональным пространством. Во-вторых, наделяя это пространство кинематикой, мы, тем самым, предоставляем ему право на самоорганизацию (саморазвитие). Если же говорить о базисе этого пространства, то ничего не надо придумывать, поскольку это уже было предложено Гамильтоном, который, фактически, ввел в рассмотрение операционный базис, состоящий из пары операторов:

- оператора дивергенции (div, или ),

- оператора ротора (rot, или ).

Принципиальным моментом предлагаемых представлений (как операционных представлений) является момент уподобления составляющих т.н. операторного (операционного) базиса. Решающую роль в установлении этого подобия сыграл рекурсивный характер операционных представлений. Постулирование этой рекурсивности и привело к появлению феномена т.н. остаточного кручения (скрытого кручения) в рамках стандартного представления оператора (div).

Относя этот феномен к разряду т.н. внутреннего кручения, и рассматривая оператор rot как оператор внешнего кручения, мы можем заключить, что оператор (div) свом внутренним кручением уподобляется оператору rot, как оператору внешнего кручения.

Вводя в рассмотрение свойство продольно-поперечности, как свойство двойственности операционных представлений, мы получим поразительную возможность кинематического расширения традиционных линейных операционных представлений (div) и rot, как линейных операторов. Тогда оператор (div) наделяется линейным продольником и скрытым (внутренним) поперечником кручения, а оператор rot оказывается формальным (линейным) поперечником, наделённым линейным продольником (остаточным продольником).

Следующий принципиально важный момент связан с введением понятия собственного поперечника и собственного продольника. На фоне этого понятия феномен остаточности (остаточного поперечника и остаточного продольника) обретает статус несобственности (несобственного поперечника и несобственного продольника).

Являясь поперечниками кручения, собственный и несобственный поперечники, естественно, наделены свойством подобия. Тогда, ассоциируя понятие продольника кручения с понятием оси кручения, мы получаем возможность говорить о подобии собственного и несобственного продольников.

Наконец, самый существенный момент наших представлений состоит во введении кососимметрии отношения собственного и несобственного представлений. Именно принцип кососимметрии этого отношения и порождает феномен парирования (как самоиндукции и саморефлексии).

Если теперь наделить (div) его собственным поперечником, воспринимая его в смысле продольного действия, то оператор rot можно (и следует) рассматривать как несобственный поперечник по отношению к собственному поперечнику оператора (div), наделенному собственным продольником.

Актуализация феномена кинематического инварианта, которая базируется, в частности, на феномене наделения плоскости кручения (как поперечника) собственным продольником (осью кручения), позволяет освободиться (избавиться) от традиционных ограничений - ограниченности поперечника и ограниченности продольника - и достичь режима т.н. параллельности (одновременности) изменения как продольника, так и поперечника (операционализма).

Ассоциируя, теперь, операционализм продольника с операционализмом гиперболического типа, а операционализм поперечника - с операционализмом эллиптического типа (в рамках традиционной классификации по-Петровскому), мы предложили следующий принципиально важный шаг, позволяющий привести оба этих операционализма (гиперболического и эллиптического типов) к общему (единому, универсальному) представлению.

Этот шаг состоит, с одной стороны, в расширении гиперболического операционализма за счет внешнего фактора поперечного кручения. С другой стороны - в реинтерпретации традиционного представления эллиптического операционализма. Суть этой реинтерпретации заключается в усматривании в нем момента двойственного кручения, когда одно кручение компенсирует (парирует) действие другого (образно выражаясь, второе кручение, осуществляя кручение, компенсирует действие первого кручения).

Итак, нам удалось расширить традиционные операционные представления за счет введения понятий операционных продольников и поперечников. Тогда отношение традиционно разделенных операционализмов - эллиптического и гиперболического - предстает как отношение операционных пар (отношений).

Именно этот момент и позволяет ввести в рассмотрение операционное понятие «скрещивания» рассматриваемых операционализмов. Результатом этого «скрещивания» является рождение качественно нового операционализма.

Именно, этот операционализм мы в рамках ОТП номинировали как операционализм «лезвия Оккама».

Глубоко скрытый смысл этого операционализма состоит в топологизации традиционных операционных представлений, что и позволяет наполнить традиционную операционную классификацию новым топологическим содержанием (смыслом).

Имеется и другая сторона т.н. «медали» операционных представлений. Она заключается в поразительном наделении традиционно «статических» топологических представлений.

Введение понятия кинематики топологий кардинальным образом меняет устоявшиеся стереотипы традиционных научных представлений, согласно которому статичность топологий обуславливается первичной заданностью (определенностью) т.н. формы материального пространства.

Именно эта заданность формы и обусловила появление феномена индукции формы (топологии), что, в конечном счете, породило понятие инерции формы (топологии).

Самая удивительная парадоксальность этой индукции проявилась в рамках традиционных законов сохранения, которые с нашей (нетрадиционной, операционной) точки зрения оказываются совмещением трех различных топологий:

- сферической;

- цилиндрической;

- плоской.

Отсутствие в рамках традиционных научных представлений фактора операционной топологии породило иллюзию достаточности топологии материального (физического) пространства. Эта иллюзия и явилась источником конфликтов, суть которых заключается в контрадикции материальной и операционной топологий.

Прямым следствием этой контрадикции является феномен т.н. «отторжения» материальной топологии операционным пространством. Мы вполне осознанно воспользовались биологической аналогией с тем, чтобы подчеркнуть сходственность феноменов «живой» и «неживой» природы.

При этом, мы имеем в виду сходственность как линейных, так и нелинейных феноменов. Парадоксальность же традиционной науки и состоит в том, что она ограничилась лишь сходственностью линейных феноменов и на этом построила т.н. «линейную феноменологию», не сумев осуществить качественный «прорыв» в общих представлениях и перейти к «нелинейной феноменологии».

Значимость постижения «нелинейной феноменологии» теперь становится очевидной, если принять во внимание то обстоятельство, что эта феноменология и есть феноменология событий т.н. «живой» Природы (включая самого человека).

Принципиальное значение имеет переход от линейной феноменологии к нелинейной. Непрерывность этого перехода обеспечивает наличие т.н. «переходника» - квазилинейной феноменологии, несущей в себе как элементы линейной феноменологии, так и элементы нелинейной феноменологии. Наличие этой «промежуточной» феноменологии имеет чрезвычайно важное значение для постижения сути отношения двух феноменологий (линейной и нелинейной).

Ранее мы представили это отношение как отношение «примыкания» со «слипанием» (с S-образным «скачком»). Теперь мы имеем основания для заявления о том, что это отношение являет собой фазовый переход 2-го рода (как переход от линейной феноменологии к нелинейной).

Если вернуться к поставленному в начале этого изложения вопросу, то ответ на него прозвучит достаточно просто:

- Общит эти два операционализма квазилинейная феноменология.

Кратко представляя суть операционной квазилинейности, мы можем (и должны) заявить, что она состоит в наличии свойства «проточности». Тогда переход от линейной феноменологии к нелинейной феноменологии может быть представлен как переход от «однопроточности» к «двупроточности». При этом образующаяся пара «однопроточностей» наделяется отношением кососимметрии (т.е. «втречности»).

Последнее свойство позволяет номинировать «нелинейную» феноменологию как феноменологию «двупроточностей».

Самым замечательным свойством квазилинейности является ее т.н. «характерность» («характеристичность»), которое и составляет существо кинематического инварианта, сохраняющаяся в рамках нелинейной феноменологии.

Отмеченная «характерность» и порождает новый тип связности (характер «связности»), суть которой можно (и следует) кратко выразить (представить) как:

- сочетание (комбинацию) вложения одного продольника в другой и наложения (сложения) одного поперечника на другой (с другим), имея в виду тот факт, что поперечники являются нелинейными.

На формально алгебраическом уровне представлений это выражается как мультипликативность продольников и аддитивность поперечников. Формальное выполнение свойства операционной коммутативности (как перестановочности) приводит к проявлению феномена «альтернативы»:

- аддитивности продольников;

- мультипликативности поперечников.

Мы подошли сейчас, пожалуй, к самому главному моменту наших представлений - моменту потери свойства операционной коммутативности в его алгебраическом понимании, как перестановочности. Этот момент имеет действительно важное значение, поскольку мы переходим к имманентному характеру коммутативности как связности, тем самым, восстанавливая т.н. операционный порядок (старшинство) операций: сначала мультипликативность, а затем аддитивность.

Не менее важным, при этом, является отход от алгебраического толкования нелинейности как степенной (ограниченной) нелинейности, и переход к «содержательной» (операционно - рождаемой) - кинематической (неограниченной) нелинейности.

К этому следует добавить, что этот отход означает и отход от алгебраических средств представления и, что особенно важно, это означает переход от концепции алгебраизации, как несобственного операционирования, к собственному (кинематическому) операционированию.

При этом кинематичность (собственность) обретает смысл порождаемости, самопорождаемости (в рамках кинематичности) по-отношению к сущности. Заметим, кстати, что специфика алгебраического операционирования состоит (и состояла) в сохранности сущности, поэтому оно не могло породить новую сущность.

Другими словами, алгебраическое операционирование лишено свойства креативности (порождения).

Освобождая традиционную алгебру от ее самодавлеющей роли (ее самодостаточности), и оставляя за ней вспомогательную роль, мы можем переадресовать ее действия (операционирование) на т.н. связи и начать говорить об «алгебре связи» (связей).

В рамках этой «переориентации» алгебраического операционирования (процессирования) мы можем осуществить переход к т.н. алгебре кинематических инвариантов, сохраняя, при этом «букву и дух» алгебры, т.е. финитность алгебраических объектов (инвариантов).

Что при этом оказывается скрытым от алгебры и составляет существо порождения - феномен топологической сборки кинематического инварианта (инвариантов), как алгебраических объектов.

Наличие кинематически сопряженного процесса (операционализма) топологической разборки инварианта (с сохранением фактора связности) позволяет говорить об экспансии алгебраических (финитных) представлений.

Проявляющееся при этой разборке многообразие (представлений) является связным многообразием. С учетом новой спецификации алгебры, можно говорить, что это многообразие наделено алгебраической связностью.

Таким образом, мы представили новую функцию (роль) алгебры как связующее звено в рамках операционных представлений. Этот момент знаменует собой переход от сущностной алгебры (алгебры сущностей) к операционной алгебре (алгебре операционализмов).

В этом варианте представлений, топологизация операционного пространства естественным образом поднимает ранг (повышает ранг) традиционных алгебраических представлений. В отличие от этого естественного повышения ранга, в рамках традиционной алгебры произошло формальное (искусственное) повышение ранга алгебраических представлений.

Существо этой искусственности состояло в попытке формального связывания традиционно несовместных свойств:

- непрерывности и дискретности (прерывности);

- конечности (финитности) и бесконечности (инфинитности).

Поэтому, парадоксальным предстает появление направления линейной алгебры, вместо появления аналитической алгебры, по образу аналитической геометрии.

Заметим, что некреативный характер алгебры «свел на нет» замечательную попытку французских математиков, объединенных под псевдонимом «Бурбаки», по созданию единой математики на алгебраической базе. То, что мы предложили, можно было бы представить как кинематическое расширение алгебраической базы Бурбаки, которое наделяет алгебраическую базу креативными (порождающими) свойствами.

Теперь мы имеем основания для формулирования следующего обобщающего заключения:

- Линейный характер фундаментальных оснований математических представлений лишил ее (математику) универсальных креативных (созидающих) возможностей.

Предпринятые попытки т.н. «скрещивания» математики с механикой, привели, в конечном счете, к фиксации «скрещивания» математики и физики с образованием «гибридного» направления - математической физики.

Смысл последней гибридизации, очевидно, заключался в связывании математического пространства с физическим пространством, как пространством физической (математической) сущности.

В рамках традиционных математических представлений понятие пространства было ассоциировано с понятием функционального пространства. Т.о. речь шла о гибридизации пары сущностей - математической (функции) и физической (материальности).

Отсутствие операционного аспекта в рамках гибридизации привело к появлению, образно говоря, «мертворожденного дитя» - понятию вещественной функции, расширенного затем до понятия комплексной функции.

Если бы операционный аспект был введен в гибридизацию, то вполне возможным бы оказалось появление понятия «функции материализации» (и сопряженной с ней «функции дематериализации»). Можно только выразить сожаление, что эта «виртуальность» так и осталась неактуализированной.

В результате традиционная наука, базирующаяся на традиционной математике, лишилась возможности постижения определяющей (собственной) функции операционализма Природы, а с этим и перехода к режиму собственного (операционного) креативизма.

Доминирование разделительного (разрушительного) операционализма породило иллюзию (артефакт) прогресса в развитии человеческого сообщества, «освященную» «артефактной» наукой.

Это обстоятельство и дало нам основание для заявления о том, что «артефактный» прогресс является на деле регрессом, а «артефактное» развитие, на самом деле (по-сути) является деградацией (вырождением).

Для разрешения вскрытого, таким образом, генерального парадокса традиционной науки необходимо реинтерпретировать «артефактность» как «мнимость» («imaginariness») - «кажущность», а «артефактирование» - как «выдачу кажущегося за действительное».

Достаточным же является операционное парирование «артефактирования», которое и являет собой превращение «мнимого» в действительное (natural factoring). Этот феномен операционной «двойственности» мы и номинировали как целостность представлений (операционную целостность).

Не вина, но беда современной (традиционной) математики состояла в том, что сформулировав концепцию комплексности, она сохранила при этом линейный характер операционных представлений и не совершила решительного шага в сторону нелинейного операционализма.

Пресловутое условие аналитичности, фактически введенное Коши (и названное для пущей значимости условием Коши-Римана) лишило теорию аналитических функций креативных (порождающих) возможностей, исключив момент порождения основ нелинейности.

Великой порождающей причиной математической (и общенаучной) «артефактности» явилось постулирование статичности (неизменности) операционных представлений (операционного базиса).

В этой ситуации введение парирующего начала означало постулирование изменчивости - подвижности (кинематичности) этого базиса.

В конечном счете, это означало введение качественно новой степени свободы - как свободы связывания (базисных представлений).

Наделение операционализма связывания имманентным (собственным) свойством двойственности (кососимметризованный парности) и стало лейтмотивом наших операционных построений (представлений).

Если с этих позиций взглянуть на современные (традиционные) представления аналитической функции, то можно заявить, что их суть заключается в наделении вещественной функции т.н. мнимым (артефактным) поперечником, линейно связанным с вещественным продольником.

Переходя к фактору операционного порождения, мы будем говорить, что собственный операционный поперечник индуцирует функциональный поперечник.

Этим мы освобождаемся от алгебраической природы «мнимости», т.е. «артефактности» алгебраического операционализма. Вместо этого операционализма мы вводим в рассмотрение универсальный кинематический операционализм, как операционализм кинематики.

Замечательной спецификой этого универсального операционализма является его двуипостасность - операционно-функциональная. При этом операционная ипостась - суть собственная, а функциональная - несобственная (индуцированная) ипостась.

Помимо свойства кососимметрии отношение собственной и несобственной ипостасей включает в себя:

- отношение непрерывного и дискретного (прерывного);

- отношение финитного (конечного) и бесконечного (инфинитного).

Отдавая безусловный приоритет операционности, мы оставляем за операционной ипостасью сохранение свойства непрерывности в варианте неограниченной непрерывности, предоставляя функциональной ипостаси возможность (свободу) прерывания и финитизации.

В этом случае (варианте представления) становится очевидным феномен парирования по отношению к операциям прерывания и финитизации.

Традиционная алгебраическая гомогенизация операционной и функциональных ипостасей, используемая в рамках численного моделирования, приводит к тому, что из рассмотрения выпадает (теряется) фактор операционной адекватности, в смысле отражения феномена парирования.

Самым же существенным «надругательством над Природой», которое несет в себе алгебраизация представлений, является замена фактора кинематической самосопряженности, как кососимметрии отношений, на фактор алгебраической самосопряженности, как симметрии отношений.

Как ответная реакция на это «надругательство» и явилось «упорное» проявление несимметрии получаемых при алгебраизации (дискретизации) представлений. Вот почему одной из главных проблем линейной алгебры стала проблема симметризации.

Пытаясь раскрыть смысл алгебраизации (дискретизации), мы пришли к неожиданному заключению, что она несет в себе новую симметрию, отличную от симметрии непрерывных представлений.

Примечательно (и знаменательно), что провозгласив феномен двойственности Л. Канторович вынужден был «закомуфлировать» этот феномен под феномен «линейного программирования», а не феномен линейной алгебры. Мы же усматриваем в нем (этом феномене) скрытую двойственность симметрии.

Все встанет на «свои места» и фундаментальный результат Л. Канторовича возвращается в «лоно линейной алгебры», если рассматривать этот результат с позиций проявления феномена «поперечника Канторовича» в рамках стандартных линейных представлений алгебры.

И тогда становится понятной метаморфоза представления этого результата с номинацией его как экономического результата.

Действительно, «поперечник Л. Канторовича» оказывается вполне «экономным», т.е. минимально достаточным для развития линейных алгебраических представлений.

К сказанному следует добавить, что так представленная двойственность действительно порождает двойственность симметрии:

- линейную симметрию;

- симметрию поперечника.

Мы же, в свою очередь, наполнили «поперечник Л. Канторовича» кинематическим содержанием (смыслом).

Это новое содержание и является скрытым фактором поперечного кручения. Тогда отношение собственного поперечника («поперечника Л. Канторовича») с несобственным поперечником (как кинематическим поперечником) и являет собой феномен кососимметрии (парирования).

Все это (вместе взятое) и позволило нам заявить о существовании феномена метаморфозы алгебры - перехода от алгебры, ассоциированной с идеями Галуа, к алгебре, ассоциированной с идеями Абеля с включением фактора кручения.

Эта метаморфоза означает метаморфозу понятия коммутативности как перестановочности (симметрии) к понятию коммутативности как связности, кососимметричной самосопряженности.

Мы обратились к идеям Абеля, исходя из того, что в рамках этих идей (идеи) как идей финитизации, мы усмотрели скрытую свободу - свободу т.н. неограниченного продолжения фактора кручения, усматривая в ней аналогию (сходственность) с концепцией (идеей) аналитического продолжения.

Именно эта аналогия (сходственность, подобие) открывает перспективу проявления феномена, который выше мы номинировали как алгебраизированная аналитика - феномена скрещивания алгебры и анализа, но с непременным расширением (кинематическим расширением) стандартных линейной алгебры и линейного анализа.

Этот вариант развития представлений принципиально отличается от варианта, предложенного С. Ли (ассоциированного с концепцией инфинитезимальной группы) - как варианта, сохраняющего линейность скрещиваемых представлений.

Кинематическое расширение исходных линейных представлений приводит к проявлению феномена квазилинейности:

- квазилинейной алгебры;

- квазилинейного анализа.

Принимая во внимание введенный нами принцип кинематического подобия, мы можем заявить о том, что квазилинейная алгебра подобна (кинематически) квазилинейному анализу, а потому не просто связаны, но подобно вкладываются друг в друга.

Рассмотрим теперь пару взаимных вложенностей:

- вложенность алгебры в анализ;

- вложенность анализа в алгебру.

Первую вложенность, как внутреннюю алгебру по отношению к внешнему анализу, мы можем вполне назвать аналитической алгеброй. Тогда вторую вложенность мы вправе назвать алгебраизированным анализом.

Инвариантный характер как предлагаемых представлений, так и вложений (связей), позволяет получить феномен вторичного (общего, универсального) вложения образованной пары: снова друг в друга с сохранением универсального инварианта вложения. При этом, естественно, возникает вопрос: как нам удалось освободиться от традиционного фактора формы, ассоциированного с геометрическими представлениями.

Ответ на этот вопрос, в буквальном и переносном смысле этого слова, лежит на поверхности, и он заключается в достижении уровня инвариантности представлений (которые мы выстраиваем) по отношению к фактору формы. Заметим, что привязка к этому фактору (т.н. обусловленность формой) явилась и продолжает являться отличительной чертой традиционных научных представлений (и, в первую очередь, математических).

С учётом изложенного, традиционные геометрические (замкнутые) представления приобретают, по-существу, лишь вспомогательную роль, а не «довлеющую» (определяющую) роль, как в рамках традиционных математических представлений.

Ситуация кардинальным образом изменяется, если вместо традиционной роли замыкания геометрические представления будут исполнять роль размыкания. Смысл этой смены роли (функции) раскрывается, если поднять уровень геометрических представлений, доведя его до уровня топологии. Именно в рамках топологических представлений можно говорить о топологии замыкания и топологии размыкания.

Заявляя о принципиальной возможности совмещения во времени этих топологий, мы имеем в виду их пространственное разделение, так что топология т.н. внутреннего события является топологией замыкания, а топология внешнего события – топологией размыкания.

Во-первых, очевидно, что отношение этих топологий является отношением взаимной инверсии. Во-вторых, из предыдущих рассмотрений следует, что между ними имеет место момент «примыкания» со «слипанием» («S-leaping»). Последнее означает наличие т.н. «S-скачка», т.е. фазового перехода 2-го рода.

Пользуясь традиционной геометрической терминологией, мы можем заявить, что эллиптический операционализм примыкает к гиперболическому операционализму с «S-образным» скачком, который являет собой вариант квазилинейного алгебраического представления традиционной параболичности, описываемой уравнением Риккатиевого типа.

Следует обратить внимание на то обстоятельство, что примыкание имеет место по отношению к варианту квазилинейных операционализмов гиперболического и эллиптического типов (а не традиционных представлений этих операционализмов). И если вариант квазилинейного представления операционализма гиперболического типа имеет известную Эйлерову пропись, то вариант квазилинейного представления операционализма эллиптического типа являет собой известную пропись Озеена, как квазилинейную пропись уравнений Навье-Стокса.

Выявленная специфика операционного примыкания имеет чрезвычайно важное значение, поскольку ставит под сомнение состоятельность представлений Навье-Стокса. Общепринято считать, что эти представления описывают т.н. реальные процессы, происходящие в т.н. вязких (реальных) средах. Однако оставался открытым вопрос о том, насколько адекватно они описывают т.н. турбулентные события.

Фактически, первое указание о возможности моделирования турбулентности в рамках Эйлеровых представлений содержалось в основополагающих работах О.М.Белоцерковского в форме концепции «прямого численного моделирования турбулентности». Мы склонны сделать более категорическое заявление о том, что феномен турбулентности не представим в рамках традиционных уравнений Навье-Стокса, как сущностных представлений, в то время, как феномен турбулентности является операционным феноменом.

Об этом свидетельствует тот факт, что в рамках традиционных (сущностных) представлений о феномене вязкости так и не удалось построить вариационный принцип, хотя он существует в т.н. приближении Стокса.

Традиционная ассоциация этого приближения с одноимённым парадоксом – парадоксом Стокса – должна была, по идее, насторожить, как сигнал о парадоксальности исходных представлений Навье-Стокса, подобно тому, как представление об аналитичности в варианте Коши-Римана должно было насторожить в состоятельности концепции Коши.

Эта парадоксальность может быть раскрыта, если принять во внимание то обстоятельство, что искомый вариационный принцип не является принципом развития (подобно принципу Лагранжа), но есть принцип деградации.

Упорное нежелание допустить Великое сопряжение основополагающих принципов, как проявление парадоксальной принципиальности, загнало, в конце концов, традиционную науку в тупик необратимости, выразившийся в представление Навье-Стокса (представление Коши-Римана).

Для традиционной науки признать (согласиться на) это положение будет означать признание в своих собственных заблуждениях в части, касающейся принципов действий. По-существу же, это означает парадоксальный характер науки в целом. Корень же этой парадоксальности кроется в базисном отношении сущностных (материальных, вещественных, функциональных) и операционных (действенных) составляющих общих представлений, как связных представлений.

Положение, в котором оказалась современная традиционная наука есть плата (расплата) за снисходительно-пренебрежительное отношение к Великому (объединительному) принципу Оккама, появившемуся в «тёмные времена» господства алхимии. Наше прочтение этого принципа: «Минимум сущностности и максимум действенности», оказывается обратным по отношению к принципу современной науки: «максимум материальности и минимум действенности».

Самым главным моментом наших построений «Общей теории представлений» (ОТП) был момент сохранения права (свободы) выбора, что нашло своё отражение в феномене проявления двух ветвей (двойственности) традиционной эволюции:

- ветви прогресса (развития, совершенствования);

- ветви регресса (деградации, вырождения).

Параллельное (одновременное) существование этих ветвей и составляет генеральную интригу процесса познания (представления), самопознания (самопредставления).

Построение ОТП предстало как процесс последовательного освобождения от «гнёта» ограничений, обусловленных наличием т.н. сущностных (материальных) составляющих общего представления, что и составило существо операционной гомогенизации общих представлений.

С точки зрения ортодоксальных (материалистических) представлений, эта гомогенизация предстаёт как переход от «объективных» представлений к «субъективным», что в ортодоксальном понимании было абсолютно неприемлемым.

Самым «трудным» (сложным), при этом, оказывается преодоление феномена «инерции мышления», как проявления индукции исходных положений.

Очевидная «подсказка», содержащаяся в рамках физических представлений в форме понятия «самоиндукции», оказалась невостребованной и не нашла своё отражение в рамках фундаментальных (основополагающих) представлений. Более того, этот феномен был отнесён в разряд «вредных», с которым необходимо бороться. Парадоксально, что не появилась мысль (идея) об обращении этого «вреда» во благо (пользу), ибо существовал стереотип необратимости. Сломать же этот стереотип (восприятия), образно выражаясь, «не хватило духа», поскольку ему не было места в рамках объективных представлений.

Как следствие этого, современная (объективизированная) наука оказалась лишённой феномена действующих духовных начал, и, вообще, духовности.

Переход от «объективности» к «субъективности», представленный как переход к операционным представлениям, позволяет говорить о возрождении «духовности» в рамках общих представлений. Именно этот момент служит основанием для заявления о проявлении феномена «одухотворения» традиционной науки.

Таинственность духовного операционализма (действия «Духа Святого» в религиозных представлениях) определяется (обуславливается) его рекурсивным характером, который не раскрывается в рамках традиционных линейных операционных представлений.

То, чего нам удалось достигнуть в рамках построения ОТП, состоит в конструктивном раскрытии смысла рекурсивности. Именно раскрытие этого смысла и позволило конструктивно войти в феномен «нелинейного» операционализма. При этом условием вхождения в этот операционализм является сопряжённая двойственность квазилинейных операционализмов, наделённых свойством вложенности друг в друга.

Самая глубинная (скрытая) суть нелинейного операционализма – тернарность операционных отношений в рамках операционного пространства (аналог догмата христианской религии – «Святой Троицы»). Эта тернарность включает в себя:

- пару кососимметрично сопряжённых квазилинейных операционализмов;

- фактор связности, реализуемый через посредство квазилинейного вложения.

В рамках этого тернарного операционного отношения (глобального отношения) становится понятной роль представлений Навье-Стокса. Самым существенным моментом этой новой роли рассматриваемых представлений является момент вспомогательности, как роли связующего звена двух кососимметрично сопряжённых квазилинейных представлений. При этом эта связь также является квазилинейной, каковой и является линеаризованная форма представлений Навье-Стокса, т.е. представление Озеена.

В исходном же варианте эти представления действительно являются представлениями, создающими прецедент необратимости. Эта необратимость оказывается искусственно порождённой и не отвечает реальным природным (естественным) событиям. Вот почему, если рассматривать турбулентность как элемент естественного развития событий, то полные уравнения Навье-Стокса не в состоянии описать эту естественность.

Пытаясь раскрыть смысл «искусственности» исходных представлений Навье-Стокса, мы пришли к совершенно неожиданному выводу о том, что в рамках этих представлений скрыт феномен бифуркации т.н. «событийной траектории» (бифуркации событий). Тогда смысл «искусственности» и состоит в попытке свести «двойственность» событий к одному событию, что оказывается невозможным в рамках линейной феноменологии, лежащей в основе этих представлений. В результате и появился «артефакт» разделения событий в пару одинаковых событий как результат линейного разделения.

К этому следует добавить, что это разделение происходило на фоне общей операционной расходимости. Но тогда оказывалось, что отсутствие фоновой сходимости и породило невозможность схождения 2 → 1 (два в один), что есть необратимость расхождения 1 → 2.

Переход к т.н. «силовым» представлениям, осуществлённый в рамках концепции Навье-Стокса и породил иллюзию т.н. силового схождения. Т.о. отсутствие естественного схождения было восполнено «силовым» (кажущимся) схождением. Это и породило генеральное заблуждение, состоящее в том, что «желаемое», как бы, перешло в «действительное».

Всё это можно объяснить неодолимым желанием сведения представлений к плоским (в частности, к квазиплоским тензорным представлениям, как это произошло в рамках концепции Навье-Стокса). Освобождение от этой индуктивной неодолимости позволило нам раскрыть кинематический (а не динамический) смысл бифуркационности, который, в конечном счёте, свёлся к феномену «двупроточности» - нелинейному (топологическому) феномену вложенности топологий.

Заметим, что этим свойством оказалось наделённым понятие, которое впервые ввел О.М.Белоцерковский: понятие свободно-развитой турбулентности, как турбулентности, свободной по отношению к фактору силы. Столь же поразительным явилось и другое удивительное понятие – понятие когерентной структуры.

В отличие от стандартного понимания когерентности, ассоциированного с явлением излучения (лазерного), операционная (кинематическая) когерентность ассоциирована с проявлением феномена «наследования» (сонаследования). Именно феномен «сонаследования» и являет собой великое таинство «двойного наследования», как наследования «прошлого» и «будущего» одновременно.

Теперь можно заявить о Великом значении понятия «когерентной структуры» - как «структуры вечности». Суть этого «величия» (новизны) состоит не столько в структуре как таковой, сколько в раскрытии тайны перехода «количества в качество», о котором столь упорно, но безуспешно твердили философы от «марксизма-ленинизма».

Наши конструктивные построения дают основания для заявления о том, что появление «когерентной структуры» являет собой появление качественного изменения самого понятия структуры: из линейной структуры она превращается в квазилинейную структуру, сочетающую в себе как линейную структуру, так и нелинейную структуру.

При этом наследование линейности есть традиционное наследование прошлого, но «наследование» нелинейности (структуры), будучи совершенно нестандартным «наследованием» и являет собой т.н. начало (зародыш) будущего (нового качества).

Освобождаясь от искусственно навязанных категорий количества и качества, мы избрали универсальные обобщающие категории линейности и нелинейности, наделив их т.н. связывающей категорией квазилинейности. Следующим шагом предлагаемого конструктивизма было введение в рассмотрение качественно новой степени свободы – структурной степени свободы – которая позволила освободиться от индукции постоянства структуры (заданности линейной структуры).

Введение понятия структурного инварианта, как основы (базы) качественно нового представления о варьировании (варьировании структур), позволило осуществить переход к феномену универсальной (общей) структуры, поразительным образом объединяющей (связывающей) традиционно разделяемые временные категории прошлого и будущего (со связывающим настоящим).

Поскольку все эти построения проводились нами в рамках стандартно понимаемых стационарных представлений, это дало нам основание говорит (заявить) о проявлении феномена «когерентной структуры вечности», как инварианта структурных представлений.

В этом варианте представлений понятие «свободно-развитой турбулентности» обретает статус турбулентности, инвариантной по отношению к фактору традиционно понимаемой структуры. Тогда введённое О.М.Белоцерковским понятие «когерентной структуры», представленное как квазилинейная структура, и оказывается естественным порождением (плодом) «свободно-развитой турбулентности».

Рождаемый на этом конструктивном пути качественно новый детерминизм освобождает от необходимости привлечения стандартно понимаемых вероятностных (случайных) сущностей (понятий).

Завершая данное изложение, мы считаем необходимым отметить, что порождающим началом нового детерминизма является детерминизм поперечного кручения. Именно с него и началось конструктивное построение «Общей теории представлений».

КИНЕМАТИКА

ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

В МЕХАНИКЕ СПЛОШНЫХ СРЕД

А.П. Быркин, С.В. Васильев, В.В. Щенников.

(Москва 2004 г.)

Институт Автоматизации Проектирования РАН,

123056, г. Москва, ул. 2-ая Брестская, д. 19\18,

тел. 250-88-53; e-mail: ICAD @ inapro.msk.su

Аннотация

В представленной работе рассматривается новый (кинематический) взгляд на проблему фазовых переходов.

Содержание

Кинематические основы превращения веществ

В.В.Щенников

(Москва 2005 г.)

Введение

Среди известных фундаментальных феноменов окружающего мира наименее изученным был и продолжает оставаться феномен превращения веществ, когда одно вещество превращается (преображается) в другое вещество.

К этому разряду феноменов следует отнести и тот феномен, когда вещество изменяет свое свойство, которым оно специфицируется в ряду (множестве) других веществ. Сама возможность существования подобной метаморфозы вещества является прямым следствием хорошо известного процесса (механизма) фазового перехода в веществе.

В рамках расширенных кинематических представлений, приведенных в [1], было показано, что существует т.н. собственное движение сплошной среды, которое является инвариантным по отношению к состоянию среды, как состоянию вещества, образующего сплошную среду. Другими словами, собственное движение сплошной среды есть такое движение, которое кинематически уподабливает различные по состоянию вещества. Установленный в [1] феномен был номинирован как феномен кинематического уподобления (подобия) состояний вещества. В [1] было показано, что необходимым условием кинематического уподобления (подобия) является введение в рассмотрение фактора поперечного кручения, что в свою очередь, и составляет существо расширения кинематических представлений.

Принципиальное значение для наших построений имеет установленный в [1] феномен кинематической двойственности, как двойственности движения, и сопряженный с этим феноменом феномен кинематического фазового перехода, как феномен преобразования движения. Фундаментализируя представление о двойственности, мы можем заявить о наличии связного представления о веществе и его движении.

Последнее означает, что изменение движения вещества сопрягается с изменением его состояния и обратно, изменение состояния вещества сопрягается с изменением его движения. Из приведенных рассуждений можно заключить, что в базе фазовых превращений веществ лежат фазовые превращения их движений.

Так представляемая фундаментальная двойственность фазовых превращений позволяет сделать принципиально важный вывод о неразделимости вещества и движения. Констатация этого вывода означает, по-существу, смену парадигмы всех естественнонаучных представлений, при которой парадигма разделимости вещества и движения заменяется парадигмой неразделимости.

Переход к новой парадигме порождает потерю традиционного детерминизма, как детерминизма вещества и детерминизма движения. Известный принцип неопределенности Гейзенберга предстает теперь как невозможность одновременной определенности вещества и движения. Другими словами, определенность вещества сопрягается с неопределенностью движения и обратно.

Принципиальное значение приобретает появление новой определенности – как определенности произведения пары неопределенностей – неопределенности вещества и неопределенности движения. Появление нового детерминизма превращает традиционный безусловный детерминизм, как детерминизм разделенности, в условный (относительный) детерминизм, как детерминизм связности (двойственности).

Ключом к раскрытию смысла нового детерминизма служит обнаруженное в [1] свойство инвариантности движения по отношению к состоянию вещества. Установленный в [1] феномен маскирования состояния вещества раскрывает содержание нового типа движения – фазового превращения, которое оказывается одновременно и фазовым превращением состояния вещества. Именно этот феномен был номинирован в [1] как феномен кинематического подобия, когда изменение фазового состояния вещества уподабливается изменению фазового состояния движения.

I. Фундаментальная двойственность.

Установленный в [1] феномен кинематической двойственности дает основание для заявления о наличии обобщенного феномена фундаментальной двойственности, как двойственности вещества и движения. Исходя из принципа кинематического подобия, можно заключить, что феномен кинематической двойственности сопрягается с т.н. вещественной двойственностью, как феноменом двойственности состояния вещества.

Переход к вещественной двойственности означает переход от традиционной унарности состояния вещества к бинарности состояния. Очевидно, что вещественная двойственность означает нахождение вещества одновременно в двух состояниях. Временное совмещение пары состояний можно представлять в варианте пространственного разделения этих состояний.

Принципиальным моментом этого (пространственного) разделения состояний является момент инвариантности по отношению к линейному размеру разделения (раздвигания) этих состояний. Раскрывая смысл указанной инвариантности, заметим, что двойственность состояний вещества означает их связность. Тогда инвариантность будет означать, что связность пары состояний вещества не зависит от линейной характеристики их разделения.

Вводя в рассмотрение функцию связности состояний, получаем, что эта функция является постоянной. Полагая в качестве аргумента этой функции следующее выражение , где - суть продольный линейный размер, а - поперечный линейный размер, мы можем заключить, что из представления функции связности , следует, что , полагая, при этом, что и , и являются переменными.

Фундаментализация свойства двойственности означает превращение свойства связности в постоянно действующий фактор связи, так что изменение связи не нарушает самого существа связности. Последнее, в свою очередь, означает, что может изменяться т.н. характер связи без нарушения связности как таковой.

Возможность изменения связи означает проявление новой степени свободы, как свободы варьирования связей, что существенно расширяет традиционное Лангранжево представление о движении.

Введение фактора связности превращает бинарное отношение (в рамках фундаментальной двойственности) в тернарное отношение. Очевидно, что проявление фактора связности ставит под сомнение состоятельность фундаментальной двойственности.

Возникающий, при этом, парадокс может быть разрешен, если ввести понятие двойственности связи (связности). Смысл двойственности связи (связности) естественным образом раскрывается, если толковать связь как действие (действие связи). В рамках этого (двойственного) представления двойственность связи означает двойственность действия связи. Другими словами, любая связь наделяется свойством двойного действия.

Если эту пару действий наделить отношением противоположности, то действие связи обеспечивает связь противоположностей. Если же эта пара действий наделена отношением взаимной обратности, то действие связи обеспечивает связь т.н. прямого и обратного действий.

Проявляющийся универсализм связи, универсальный характер связывания, может быть представлен как свойство инвариантности связи по отношению к характеру связываемых действий. Другими словами, действие связи не зависит от того, являются ли связываемые действия однородными или разнородными.

Универсализм действия связи проявляется еще в инвариантности его по отношению к фактору направленности. И в этом отношении можно говорить о том, что действие связи подобно действию диффузии.

Принципиальным моментом этого уподобления является открывающаяся возможность обращения диффузии. Действительно, если действие диффузии уподоблено действию связывания, то обратное действие – как действие антидиффузии – подобно действию развязывания. Если рассматривать диффузию как смешение, то антидиффузия предстает как разделение смешанных составляющих.

Принципиально важно заметить, что в рамках традиционных представлений необратимость механики была обусловлена необратимостью процесса диффузии. Последняя необратимость есть отражение базисного (фундаментального) представления о диффузии, которая, как известно, есть результат осреднения актуального движения, представимого как броуновское движение, т.е. движения, порожденного фактором случайных соударений. Т.о. представление о диффузии явилось переходом от недетерминированного броуновского движения к детерминизму диффузии.

В рамках этих базисных представлений о движении обращение диффузии означало бы возврат к недетерминизму (т.е. потерю базисного детерминизма). Если принять во внимание тот факт, что уравнение диффузии получено в результате осреднения броуновского (актуального) движения, то можно заключить, что диффузионный детерминизм есть следствие осреднения актуального движения.

Другими словами, диффузионный детерминизм есть детерминизм осреднения актуального движения. Неопределенность актуального движения является прямым следствием неполноты (незамкнутости) системы уравнений движения в рамках традиционной механики (сплошных сред). Пополнение этой системы уравнением состояния вещества позволяет получить замкнутую систему уравнений. Из этого непосредственно следует, что актуальное движение есть функция состояния вещества.

Формальное обращение (в этом варианте представлений) является обращением функции с проявлением новой функции состояния вещества, как функции актуального движения. Наличие последней функции позволяет заявить о факторе первичности движения и т.о. заключить о кинематическом аспекте строения вещества.

Последнее, в свою очередь, означает, что в базе преобразования (превращения) вещества находится преобразование движения. Исходя из этого обстоятельства, мы будем говорить о существовании фундаментальной двойственности, как двойственности вещества. В этом смысле двойственность вещества уподабливается введенной в [] кинематической двойственности. В рамках этой двойственности мы будем выделять:

• консолидирующееся вещество;

• диссолидирующееся вещество.

Согласно кинематическому подобию (аналогии) консолидирующееся вещество наделено консолидирующим движением, а диссолидирующееся вещество – диссолидирующим движением.

В соответствии с кинематическим принципом фазирования, установленным в [] мы будем теперь говорить о принципе фазирования вещества. Согласно этому принципу мы будем говорить о фазовом переходе вещества (в веществе), при котором фаза консолидации вещества сменяется фазой диссолидации и обратно.

Примечательно (и знаменательно), что известный процесс взрывной диссолидации является необратимым процессом, что означает, что отсутствует процесс взрывной консолидации. Последнее обстоятельство нашло свое отражение в факте неудачных попыток реализации концепции ИТС – инерционного термоядерного синтезирования, и концепции УТС – управляемого термоядерного синтезирования.

Принципиально важно отметить, что процесс взрывной диссолидации вступает в контрадикцию с очевидным моментом сохранения планетарной составляющей любой галактики. Этот момент сохранения планетарности являет собой наличие т.н. инварианта движения.

Наличие последнего феномена - инварианта движения - не согласуется с традиционными представлениями современной теории взрыва. Отмеченная контрадикция позволяет заключить, что процесс диссолидации не может иметь взрывной характер.

Переход к нелинейной механике, кинематические основы которой изложены в [], позволяет отойти от представлений традиционной механики линейных представлений и перейти к нелинейным представлениям. В рамках этих представлений открывается принципиально новая кинематическая возможность консолидации вещества. Принципиальным моментом является наделение выделенной пары процессов (консолидации и диссолидации) свойством кинематического подобия.

Универсализация (глобализация) этого свойства приводит к появлению нового принципа – принципа кинематического подобия движения (превращения) веществ. Последний означает, что все движения вещества являются кинематически подобными.

Принимая во внимание этот принцип, можно заключить, что все движения (превращения) веществ образуют класс эквивалентности, как кинематической эквивалентности.

Правило выбора, лежащее в основе традиционной (гамильтоновой) механики базируется на принципе Гамильтона – принципе наименьшего действия. Инверсия этого принципа порождает, с очевидностью, новый принцип – принцип наибольшего действия. Номинируя этот новый принцип как принцип Лапласа, мы вводим в рассмотрение качественно новую механику, которую, следуя [], мы будем номинировать как нелинейную (негамильтонову) механику.

Из изложенного непосредственно следует, что негамильтонова (нелинейная) механика является целостной инверсией (обращением) гамильтоновой (линейной) механики.

Принципиально важно заметить, что традиционные попытки построения обращения (инверсии) представлений гамильтоновой механики с сохранением принципа Гамильтона (т.е. в рамках гамильтоновой механики) оказывались несостоятельными, что привело (с необходимостью) к заключению о необратимости этих представлений.

Обнаруженное в [] свойство инвариантности движения по отношению к состоянию вещества свидетельствует о том, что определяющей особенностью представлений механики является доминанта кинематики и вторичность состояния вещества. Остающаяся при этом неопределенность собственного преобразования вещества разрешается с учетом принципа кинематического подобия. Использование этого принципа позволяет рассматривать обнаруженный в [] феномен кинематического фазового перехода (как смены фазы движения) одновременно и как феномен фазирования состояния вещества.

Существенным моментом предлагаемых представлений является необязательность наличия контактных разрывов и как следствие последнего – отсутствия актуального разделения вещества. Сама возможность отсутствия делителя вещества означает наличие традиционно понимаемого фазового перехода 2 рода. Принципиально важно отметить, что этот фазовый переход имеет кинематическую природу.

Складывающаяся ситуация приобретает достаточную состоятельность, если интерпретировать процесс консолидации как процесс сжатия, а процесс диссолидации – как процесс разрежения.

При этом в отличие от традиционных представлений линейной механики речь идет о нелинейном сжатии и нелинейном разряжении. В этом варианте представлений, движение рассматривается как спиралевидное, т.е. нелинейное сжатие суть сжатие по спирали, а расширение суть расширение по спирали. Введенная в [] кинематическая двойственность является совмещением во времени обоих процессов:

• скручивания (по спирали);

• раскручивания (по спирали).

II. Кинематическое состояние вещества.

Все изложенное выше позволяет прийти к заключению о существовании т.н. кинематического состояния вещества. Поразительная особенность представления об этом состоянии вещества заключается в том, что все многообразие вещества удается свести (кинематически) к бинарному отношению, как скоростно-вихревому отношению.

Своеобразие этого т.н. кинематического делителя вещества одновременно является и связывателем веществ:

• скоростным связывателем;

• вихревым связывателем.

Принципиально важно заметить, что этот вариант связывания является т.н. линейным связыванием. Тогда вариант скоростно-вихревого связывания, как суперсвязывания (сверхсвязывания или надсвязывания), является вариантом нелинейного связывания.

Здесь уместно заметить, что представленная пара связываний может быть представлена как пара групп:

• скоростная группа (вещества);

• вихревая группа (вещества).

Тогда суперсвязывание может быть представлено как супергруппа (надгруппа).

Основанием для подобных представлений служит фактор скоростно-вихревого подобия. По отношению к группам это означает существование (наличие) группового подобия, как подобия скоростной и вихревой групп. Основанием для утверждения о наличии феномена группового подобия является момент общности этих групп – наличие группы растяжения и сжатия. Последняя общность обусловлена фактором вихревого сжатия и растяжения.

Расширяя (углубляя) принцип кинематического подобия, мы можем прийти к чрезвычайно важному выводу о том, что преобразование вещества подобно преобразованию движения. Прямым следствием действия принципа кинематического подобия является установленное в [] свойство вложенности.

В соответствии с этим феноменом вихрь (кручение) оказывается вложенным в скорость. Расширяя (углубляя) это свойство, можно заявить о том, что традиционно понимаемое вещество является вложенным в вихрь (кручение). В силу первого вложения оказывается, что вещество посредством вихря вкладывается в скорость.

Этот опосредованный характер т.н. вещественности движения определяет качественно новое представление о вложении вещества, как прямое следствие вложения вихрей. Именно этот феномен вложения веществ и задает механизм проявления свойства анизотропии вещества (как такового). Т.о. первоосновой анизотропии вещества является анизотропия движения.

Анализ этой кинематической анизотропии, изложенный в [] открывает принципиальные возможности управления этой анизотропией, а следовательно, и управления свойством веществ.

Заметим (и это принципиально важно), что в рамках кинематического состояния вещества открывается возможность представить замечательную метаморфозу вещества – переход вещества в энергию (как кинетическую энергию). Эта возможность становится вполне реализуемой, если положить, что выделенное вложение сопрягается с вложением т.н. мер движения.

Тогда, в соответствии с кинематическим вложением в линейную меру движения (как кинетическую энергию) вкладывается т.н. нелинейная мера движения (как мера нелинейного движения). Согласно [], последней мерой является т.н. мера кручения (как мера вихря). В соответствии с представлениями, предложенными в [1], фактор кручения декомпозицируется в:

• фактор внешнего кручения;

• фактор внутреннего кручения.

III. Кинематическая двойственность вещества как отношение вещества и антивещества.

Изложенное выше вкупе с построениями, изложенными в [], позволяют приступить к представлению отношения вещества и антивещества. Очевидно, что конструктивная детализация этого отношения приведет к проявлению качественно нового источника энергии, обусловленного традиционно понимаемым процессом аннигиляции вещества. Последний, фактически, означает превращение вещества в энергию.

С учетом нелинейного характера кинематических представлений (как представлений о нелинейном движении) традиционное представление об аннигиляции вещества, как линейном представлении разлета вещества (т.е. процессе, номинированном как взрыв), превращается в нелинейный разлет. В рамках стандартных линейных представлений этот разлет (механизм аннигиляции) представляет собой процесс с существенно малой линейной скоростью. Другими словами, взрывной процесс осуществляется существенно замедленно.

Появление феномена замедления (торможения) процесса разлета в соответствии с принципом кососимметрии отношения должно сопрягаться с феноменом ускорения процесса т.н. сборки (синтезирования) вещества. Тогда, ускоренный процесс разлета должен сопрягаться с замедленным процессом сборки (синтезирования) вещества.

Представленная ситуация получает вполне естественную интерпретацию как фактор сохранения т.н. скорости процессов превращения вещества. Смена знака т.н. ускорения не противоречит сохранению фактора скорости. Смену знака фактора ускорения можно интерпретировать как фактор изменения массы вещества. Очевидно, что фактор положительного ускорения сопряжен с фактором уменьшения массы, а замедления – с фактором увеличения массы.

Заметим (и это принципиально важно), что традиционное понимание вещества сопряжено с феноменом его сохранения (как сохранения его массы). Введение в рассмотрение фактора изменения массы (вещества) позволяет отойти от стандарта представления вещества.

Постулирование связи движения и вещества не является чем-то неординарным, поскольку имеется известный прецедент, предложенный в работах Мещерского, посвященный исследованиям движения тел переменной массы.

К сказанному следует добавить, что согласно концепции Ньютона любое вещество наделено свойством гравитации. В соответствии с этим свойством мы будем номинировать его как гравитирующее вещество. Тогда, рассматривая антигравитацию как сопряжение гравитации, мы будем номинировать антивещество как вещество, наделенное свойством антигравитации.

Отсутствие представлений о природе антигравитации лишило стандартные механические представления самой возможности включения ее в общие представления, в частности, возможности актуализации понятия антивещества.

Фундаментализируя отношение вещества и антивещества, и имея в виду концепцию Кулона о взаимодействии заряженных тел, мы будем придавать ему статус фундаментального гравитационного взаимодействия. Тогда, сопряжением к этому взаимодействию будет т.н. антигравитационное взаимодействие (как действие взаимного отталкивания).

Неудачи любых попыток актуализации антивещества объясняются невозможностью их традиционного разделения. Невозможность обуславливается феноменом маскирования внешним проявлением вещества внутреннего феномена антивещества. Другими словами, антивещество оказывается вложенным в вещество.

Парадоксальность традиционных представлений заключается в том, что в рамках Ньютоновской концепции гравитации остается до настоящего времени открытым вопрос как о природе гравитационного поля, так и носителе этого поля – гравитоне.

То, что мы предприняли в рамках данной работы, можно (и следует) рассматривать как попытку построения кинематического основания (кинематических основ) концепции гравитирующего вещества. Находясь в рамках принципа кинематического подобия, мы рассмотрели сопряженную проблему антигравитирующего вещества. Т.о. можно заявить о проявлении (построении) кинематической теории гравитации, основу которой заложил Ньютон, создав прецедент силовой интерпретации этого феномена.

Мы завершим изложение данной работы формированием представления о кинематическом состоянии вещества. Принципиальным моментом этого представления является его целостный характер. Другими словами, это представление суть представления о целостном состоянии вещества. Последнее означает, что отсутствует возможность разделения на части, в том смысле, что любая мыслимая часть (целого) представима как целое, т.е. повторяет целое. Именно это свойство кинематического состояния мы будем номинировать как кинематическую неделимость (неразделимость) вещества.

С учетом всего предыдущего изложения (в данной работе) можно заключить о существовании феномена кинематической общности веществ.

На фоне традиционных представлений, которые можно (и следует) рассматривать как разделяющие представления, предлагаемые нами представления восполняют тот недостаток традиционных представлений, которые вполне естественно следует номинировать как обобщающее (общее) представление.

Принимая во внимание полевой характер кинематических представлений, изложенных в [], можно заявить, что изложенное в данной работе можно рассматривать как основы единой теории поля.

В отличие от попыток, предпринятых Эйнштейном с целью обобщения теории Максвелла (как теории электромагнитного поля), предлагаемый здесь подход являет собой вариант построения нелинейной теории поля.

IV. Единое (нелинейное) поле.

Отсутствие представлений о кинематическом поле, как собственном поле кинематики, фактически, подвигло Максвелла на создание электромагнитного поля, как несобственного (индуцированного) поля. Существо несобственности данного поля состоит (как хорошо известно) в отсутствии фактора вещества. Это обстоятельство находит свое отражение в известном положении, что уравнения Максвелла выписаны в т.н. вакууме (при отсутствии веществ).

Тогда, представление о едином поле можно (и следует) рассматривать как композицию представлений Максвелла и кинематических представлений о веществе, существо которых изложено в предыдущих разделах данной работы.

Учет принципа кинематического подобия позволяет заключить, что результирующее представление о едином поле может быть получено, если осуществлять кинематическое уподобление (приведение) поля Максвелла кинематическому полю с тем, чтобы вложить в него кинематизированное представление вещества.

В соответствии с кинематическими построениями, изложенными в [], оказывается, что в линеаризованные представления Максвелла вкладываются нелинейные кинематические представления вещества. Последнее вложение является реализуемым всилу фактора кинематического подобия линейной и нелинейной составляющих кинематических представлений [].

В соответствии со стандартами традиционных представлений мы будем говорить о линейной оболочке и нелинейном ядре. Принципиально новым моментом предлагаемых представлений является положение о структуре нелинейного ядра.

Сохранение фактора вложенности приводит к проявлению следующего образа ядра: отношения вложенности пары спиралей друг в друга. При этом внешняя спираль является раскручивающейся спиралью, а внутренняя спираль – скручивающейся спиралью.

Принципиальным моментом нелинейного поля является то, что полевое отношение суть отношение противоположностей. Такая возможность была достигнута вполне конструктивно благодаря включению в рассмотрение фактора поперечного кручения. Именно этот факт был конструктивно продемонстрирован в [].

Разделение направлений кручения позволило в [] обеспечить вложение разнонаправленных по кручению пары спиралей друг в друга. Превращение отношения противоположностей в отношение взаимной инверсности и составляет существо нелинейного поля.

Переход к образу спирали позволяет, в принципе, осуществить указанное выше превращение. Действительно, в рамках отношения двух сопряженных спиралей оказывается, что обращение (инверсия) спирали порождает вторую спираль, сопряженную с первой.

Генеральный вывод, который можно (и следует) сделать в результате приведенных построений состоит в утверждении о существовании феномена обращения (инверсии) вещества. В этом случае традиционно трактуемое антивещество оказывается инверсией традиционного вещества. Отсутствие представлений о механизме обращения вещества не позволило реализовать отделение (разделение) вещества и антивещества.

Принимая во внимание феномен вложенности антивещества в вещество, можно заключить о принципиальной их неразделимости. Парадоксальным является тот момент, что на основе представлений о необратимости кинематики (движения) было порождено положение о необратимости вещества. Порожденное таким образом «проклятие» необратимости остается довлеющим положением всех традиционных представлений.

Снять это «проклятие», фактически, означает освобождение от утвердившихся догм традиционных научных представлений. Решающим моментом при этом является переход к представлениям об обратимой кинематике, как обратимом движении. Именно этот шаг и был предложен в [].

Переходя от кинематического отношения скручивания и раскручивания к отношению расширения и сжатия, заметим, при этом, что в отличие от стандартного варианта линейного сжатия и растяжения мы будем рассматривать т.н. нелинейное сжатие и расширение, порожденное наличием фактора поперечного кручения [].

V. Двойственность ядра.

Рассматриваемая двойственность вещества традиционно представляется как отношение оболочки и ядра, что составляет основу атомарного строения вещества. Принципиальным моментом, при этом, является:

• линейный характер оболочки;

• нелинейный характер ядра.

В рамках линейных представлений оказывается, что отсутствует принципиальная возможность актуализации понятия антивещества.

Переходя к варианту нелинейных (кинематических) представлений, мы будем исходить из действия принципа кинематического подобия и иметь в виду результаты анализа, представленного в []. В соответствии с этими построениями мы введем в рассмотрение понятие двойственности ядра, как нелинейной двойственности (или двойственной нелинейности). Именно эта ядровая двойственность является основой для формирования представления об антивеществе. В соответствии с принципом кинематического подобия мы будем интерпретировать ядровую двойственность, как вихревую двойственность.

С учетом фактора поперечного кручения, согласно [], эта вихревая двойственность предстает как двойственность кручения:

• правостороннее кручение;

• левостороннее кручение.

Принципиально важно отметить, что выделенное отношение наделено свойством вложенности (одного кручения в другое). Последнее означает вложенность одного ядра в другое.

Вводя, далее, сигнатурное (знаковое) разделение кручений

• положительное кручение;

• отрицательное кручение,

мы, тем самым, вводим в рассмотрение сигнатурное разделение ядер с соблюдением свойства вложенности.

Самым замечательным заключением, которое можно сформулировать - это вывод о возможности кинематического приведения фундаментального гравитационного взаимодействия к фундаментальному зарядовому взаимодействию (кулоновому взаимодействию). Принципиально важным моментом этого приведения является переход к т.н. нелинейному заряду.

Существо этого понятия можно кратко представить как переход к вихревой природе заряда (переход к вихревому заряживанию). При этом переходе стандартно понимаемая плотность заряда переходит в т.н. вихревую плотность, а стандартно понимаемый поверхностный заряд переходит в т.н. объемный заряд. Именно этот объемный заряд и является характерной (отличительной) чертой нелинейного заряда.

Заметим (и это принципиально важно), что т.н. линейный (поверхностный) заряд является стандартно понимаемым зарядом (т.е. кулоновым зарядом).

Смена представления – переход от линейного заряда к нелинейному заряду - являет собой фазовый переход 2 рода или объемный фазовый переход. Данный феномен (объемного фазового перехода) является феноменом порождения анизотропии (в данном случае зарядовой анизотропии).

Сейчас можно заявить о наличии двух генеральных тенденций:

• тенденции анизотропии заряда,

• тенденции изотропии заряда.

Эти тенденции оказываются общими, равноприемлемыми по отношению к:

• движению (кинематике),

• веществу,

• заряду.

Принципиальным моментом этих представлений является проявление феномена ядра заряда. Очевидным оказывается фактор подобия ядра вещества и ядра заряда. По-отношению к ядру как вещества, так и заряда, принципиальной является его двойственность, так что двойственность ядра вещества трактуется подобно тому, как трактуется зарядовая двойственность.

Если к изложенному выше добавить представления о кинематическом ядре [], то можно заключить о существовании единого представления о строении:

• движения,

• вещества,

• заряда.

Это общее (объединяющее) представление оказывается построенным на едином кинематическом принципе. Т.о. то, что изложено выше можно (и следует) рассматривать как приведение к единому ядру.

Данное приведение порождает появление феномена триединства ядра:

• ядра кинематики,

• ядра вещества,

• ядра заряда.

Выделенный феномен триединства порождает проблему соотнесения его с феноменом двойственности. Очевидно, что эта проблема является по-настоящему фундаментальной проблемой общей теории представлений, поскольку она касается соотнесения бинарного и тернарного отношений.

Из простых комбинаторных соображений следует, что тернарное отношение приводимо к трем бинарным отношениям (т.е. к трем двойственностям). Уровень представления о триединстве может быть достигнут при выполнении условия вложенности трех бинарностей (трех двойственностей) друг в друга. В этом случае стандартное разделенное представление трех бинарностей может быть реализовано как результат разложения, обратной операции вложения. При этом порядок разложения должен строго соответствовать порядку вложения (бинарностей).

Если принять во внимание образ тернарного отношения, предложенный в [] как образ спирали, то рассматриваемое триединство можно представить как двойную спираль. При этом одна спираль должна быть вложена в другую.

Поскольку образ спирали был порожден в рамках кинематических представлений, то можно заключить, что это образ (представление) тернарного отношения обладает свойством порождения. В силу принципа кинематического подобия свойство порождения переносится и на случай вещественного тернарного отношения, и на случай зарядового отношения.

В последнем случае проявляется контрадикция со стандартным представлением о бинарности зарядового отношения. Этой контрадикции можно избежать, если пополнить бинарное отношение, включив в него представление о нейтральном заряде.

Последние выводы получают совершенно неожиданную интерпретацию: состояние вещества, включая заряженность, есть функция его движения, а не наоборот, как это имеет место в рамках стандартных представлений механики (и физики).

Подытоживая изложенное выше, мы можем (и должны) сформулировать следующее заключение:

• Основу всех представлений о сущем (окружающем мире) составляют представления о движении (кинематические представления), оформленные в виде тернарного отношения;

• Эти основы являются порождающими, поскольку они порождают представления о состоянии вещества, включая свойство заряженности;

• Изменить состояние вещества означает изменить его движение;

• Осуществление направленного изменения состояния вещества означает направленное (управляемое) изменение его движения.

Кинематический универсализм общих представлений

об окружающем мире.

(Кинематическое обобщение представлений

об окружающем мире).

В.В.Щенников

Введение.

Известно, что Эйнштейну принадлежит идея создания единой теории поля. Оказавшись нереализованной её автором, эта идея продолжает оставаться нереализованной и поныне, сохраняя генеральную интригу развития фундаментальных физических представлений.

Известно, также, что попытки представления гравитационного поля - как единого (объединяющего) поля натолкнулась на т.н. проблему дальнодействия - как проблему исчезновения действия (гравитационного поля) на больших расстояниях.

Располагая великим прецедентом – наличием поля Максвелла и, являясь одновременно создателем общей теории относительности – как общей теории отношений, Эйнштейн, очевидно, не мог оставить без внимания генеральное отношение – отношение общего и частного (специального), предложив т.н. специальную теорию относительности.

Вместе с этим, Эйнштейн, фактически, проигнорировал возможность обобщения теории поля Максвелла на случай зарядово-нейтральных тел.

Парадоксально, но факт, что это обобщение непосредственно следует из аналогии (подобия) представлений Лоренца и представлений Громеки:

- (представление Лоренца), где

- скорость движения (заряда),

- напряженность магнитного поля;

- (представление Громеки), где

- вихрь (завихренность).

Принципиальное отличие (различие) этих двух представлений состоит в том, что первое – суть динамическое (силовое) представление (как представление силы Лоренца), второе – суть кинематическое (внесиловое) представление.

Существо этого различия является глубоко скрытым, поскольку представление Громеки скрывает процесс потенциализации кинематической энергии.

Принципиальным моментом потенциализации кинематической энергии в рамках сплошной (непрерывной) среды является момент метаморфозы потенциальной энергии в т.н. внутреннюю энергию – как энергию внутреннего движения.

Последнее означает, что кинематическая энергия (как энергия внешнего движения) преобразуется во внутреннюю энергию (как энергию внутреннего движения).

Разделение движения на:

• внешнее;

• внутреннее;

позволяет осуществить т.н. кинематизацию представлений о традиционно понимаемом строении вещества (материи) и перейти к строению движения.

Принципиальным моментом при этом переходе является смещение акцента с вопроса, (проблемы) – что строится, на вопрос (проблему) – как строится.

Другими словами, важным (принципиально) становится не то, что строится, а как

строится. Именно это смещение акцента важности позволяет перейти от традиционного – вещественного (материального) подобия к операционному (кинематическому) подобию событий (процессов, явлений) окружающего мира.

Очевидно, что освобождение представлений от традиционной вещественной (материальной) разделенности открывает возможность объединения (эквиваленцированния) в рамках операционного (кинематического) подобия (уподобления).

Достигаемая, при этом, свобода оказывается свободой от вещественной (материальной) тождественности.

Принципиальным моментом кинематизации традиционных представлений является

проявление фактора операционной (действенной) континуализации (непрерывизации), когда тезис материальной непрерывности пополняется (расширяется) до тезиса операционной непрерывности.

Кинематическое расширение традиционного вещественного понимания непрерывности приводит к появлению отношения пары непрерывностей:

- вещественной;

- операционной (кинематической).

Примечательно (и знаменательно), что в рамках традиционных математических представлений первая непрерывность обрела статус функциональной непрерывности. При этом вторая (операционная, операторная) непрерывность оказывалась невостребованной, т.е. свободной.

Принимая во внимание внешнюю по отношению к функции пропись оператора, принятую в математике, можно заключить, что операционная (операторная) непрерывность является внешней по отношению к функциональной (внутренней) непрерывности. И в этом смысле, она предстает как действенная непрерывность. Смысл этой действенности заключается в реализации роли континуализатора – как непрерывного продолжателя в том смысле, если происходит прерывание (нарушение) свойства непрерывности функции.

Т.о., в рамках отношения непрерывного и прерывного (дискретного) появляется фактор операционной направленности, позволяющий ввести в рассмотрение пару процессов:

• процесс континуализации;

• процесс дискретизации.

Кинематизация позволяет, в принципе, обеспечить единообразие представления обоих выделенных (разделенных) процессов, сохраняя, при этом, отношение их взаимной обратимости.

1. Кинематическое расширение теории поля.

Мы начнем изложение предлагаемой работы с рассмотрения т.н. кинематического взгляда на базисное (фундаментальное) физическое представление – представление о поле, лежащее в основе известной теории поля – электромагнитного поля Максвелла.

Имея в виду универсальный характер этого взгляда, мы обязаны включить в рассмотрение и то представление о поле, которое сформировано в рамках математических представлений.

Рассматривая математическую номинацию поля как формальную номинацию, лишенную содержательной спецификации, мы выделим лишь его операционную суть, которая заключается в биоперационности, порождающей это поле.

Придавая, далее, этой биоперационности статус имманентного (собственного) свойства любого поля, мы можем универсализировать эту биоперационность, переведя ее в разряд двойственности представлений о поле.

Принципиальное отличие двойственности от дуализма поля Максвелла состоит в том, что в варианте дуализма биоперационность предстает как альтернатива:

• или частица;

• или волна;

в то время, как в варианте двойственности биоперационность предстает как парная (связная) параллельно (одновременно) действующая двуоперационность.

Расширяя введенную двойственность на внутренние представления, мы можем заявить о появлении феномена – функциональной двойственности. Последняя означает, что вместо одной функции (как это принято в рамках традиционных представлений) появляется пара функций.

Раскрывая смысл двойственности – как операционной, так и функциональной, мы можем представить ее как имманентное свойство расщепляемости (операционной и функциональной).

Придавая этому свойству статус принципа (принципа расщепляемости), мы будем рассматривать его (этот принцип) – как полевой принцип (принцип поля).

Введение этого принципа позволяет заявить, что наличие этого принципа является основополагающим началом т.н. общей теории поля.

Это начало можно (и следует) сформулировать следующим образом. Пара представлений: операционное и функциональное является полем, если она наделена свойством расщепляемости, т.е. если действие поля и его функция являются расщепляемыми.

Дальнейшая спецификация поля связана со спецификацией расщепления. Очевидно, что в рамках расщепления существует два варианта его представления:

- линейное расщепление (аддитивное расщепление);

- нелинейное расщепление (мультипликативное расщепление, или факторизация).

Примечательно (и знаменательно), что поле Максвелла является полем, наделенным свойством линейного расщепления. Поле, построенное на принципе линейного расщепления, мы будем номинировать как линейное поле. Тогда теорию поля Максвелла следует рассматривать как линейную теорию поля.

Очевидно, что наличие поля Максвелла не исключает возможности существования поля, построенного на основе принципа нелинейного расщепления (как принципа факторизуемости представлений поля). Теория поля, построенная на основе (базе) принципа факторизуемости, явила бы собой теорию нелинейного поля, или нелинейную теорию поля.

Прежде чем приступить к построению этой теории необходимо (и целесообразно) ответить на вопрос об отношении традиционной (линейной) теории поля и нелинейной теории поля (линейного поля и нелинейного поля).

Ответ на этот вопрос имеет существенное (принципиальное) значение, поскольку он позволит конструктивно подойти к построению нелинейной теории поля. Значение ответа на поставленный вопрос обусловлено тем обстоятельством, что он затрагивает существо общей теории относительности, представленной как теории отношения линейных и нелинейных представлений об окружающем мире.

Ответ этот звучит столь же очевидно, сколь и невероятно (неожиданно):

• нелинейные представления вложены в линейные представления.

Невероятность же заключается в том, что «подъём» к общим представлениям оказывается углублением этих представлений, когда общее оказывается «частью» «целого», будучи вложенным в него.

Очевидный, парадоксальный характер ответа может быть разрешен, если ввести в рассмотрение инверсивность (обратимость) отношения линейного и нелинейного представлений, т.е. когда нелинейное – суть обращение линейного и обратно.

Следующая принципиальная проблема конструктивного построения нелинейной теории поля связана с реализацией операции вложения, сопряженной с инверсией (обращением). Очевидно, что необходимым условием вложения является подобие того, что вкладывается тому, во что вкладывается.

Необходимость подобия прямо следует из варианта известного геометрического вложения. Расширяя, понятие геометрического подобия до уровня кинематического подобия (как подобия движений) мы получаем возможность, совместить вложение (вложенность) с обратимостью.

Конструктивно выстраиваемое, при этом, поле оказывается чисто кинематическим полем (полем движений). Отметим, что изложение построения этого поля составляет содержание работы / /. Основной акцент в этой работе сделан на представлении фазового перехода второго рода – как непременном атрибуте перехода к нелинейной теории поля.

Другими словами, в работе / / показано, что определяющим фактором (чертой) нелинейного поля является наличие в нем фазового перехода второго рода.

Другой принципиальный вывод, который следует из / / можно сформулировать следующим образом: нелинейное поле само порождает свой собственный носитель.

Этот носитель мы будем номинировать как ядро поля. Т.о. отличительной чертой нелинейного поля является наличие в нем собственного ядра (как носителя этого поля).

Примечательно (и знаменательно), что в рамках линейной теории поля Максвелла отсутствуют признаки ядра, т.е. это поле оказывается лишённым собственного (действующего) ядра. Именно этим обстоятельством обусловлен тот факт, что для существования линейного поля требуется внешний источник.

Принципиальным моментом построений, приведенных в / /, является момент (фактор) объемизации фазового перехода второго рода. Последний означает проявление объемного носителя нелинейного поля, наделенного объемным движением (объемной подвижностью).

Представление об объемной подвижности и составляет базу (основу) кинематического расширения общих представлений, включая и полевые представления. В первую очередь, очевидно, это расширение относится к самой кинематике.

Это расширение кинематики, представленное в / /, включает в себя самый существенный момент – момент включения в кинематику фазового перехода второго рода, отнесения его к разряду обобщенного движения. Принципиальным достоинством этого обобщения движения является обретение свойства обратимости.

Необратимость представлений традиционной линейной кинематики (как кинематики поступательного движения) оказывается преодолимой, если перейти к обобщенному движению, которое является обратимым.

В работах / / было впервые установлено, что переход от традиционно рассматриваемого поступательного движения к обобщенному движению осуществляется за счет введения (включения) фактора поперечного кручения по отношению к направлению поступательного движения (потока). Сохранение роли традиционных представлений, при этом, достигается за счет придания поступательному движению статуса продольника (фактора продольного движения). Связывание продольника и поперечника обеспечивается за счет введения т.н. факторизованного (мультипликативного) представления:

продольник  поперечник = const.

В работе / / эта нелинейная связь номинирована как кинематический инвариант обобщенного движения. Очевидный объемный смысл этого инварианта позволяет заявить о том, что появляющееся в результате этого представления поле является объемным полем, наделенным кинематическим инвариантом объема (объемным инвариантом).

Глубокий смысл этого инварианта может быть раскрыт, если иметь в виду следующие моменты:

1. Вставая на позицию формально геометрических представлений, можно говорить о сохранении геометрического объема, что хорошо согласуется с известными представлениями о движении несжимаемой жидкости. В этом случае, рассматриваемый инвариант обретает смысл инварианта формы т.н. «жидкой частицы». Другими словами, движение жидкой частицы не зависит от ее формы.

2. Освобождение от детерминизма (определенности) формы частицы, позволяет, в принципе, перейти к детерминизму движения и ввести в рассмотрение т.п. форму движения. Эту ситуацию (положение, состояние) можно (и следует) представлять как ситуацию вещественной аморфности, которая сопрягается с морфизмом движения.

3. Рассматривая морфизм как порядок (упорядоченность), можно заключить, что в этой ситуации потеря вещественного морфизма (порядка) сменяется морфизмом (порядком) движения. Переходя к рассмотрению отношения этих порядков, можно (и следует) заключить, что традиционно понимаемый изоморфизм являет собой совпадение этих порядков, а гомеоморфизм – их подобие.

4. По отношению к порядку (морфизму) можно говорить о его обращении, и ввести т.о. отношение порядков:

- прямого порядка;

- обратного порядка;

разделяя упорядоченность на:

- упорядоченность по возрастанию;

- упорядоченность по убыванию.

5. Смешение этих порядков, представленное как их сопряжение, порождает отношение их, которое мы будем номинировать – как гетероморфизм. Примечательно (и занимательно), что последний схож с традиционно понимаемой гетерогенностью. Смысл гетероморфизма заключается в том, что он расщепляется в пару сопряженных гомеоморфизмов, связанных отношением взаимной обратимости.

Подводя итог изложенному выше, полезно заключить, что традиционная аморфность скрывает в себе гетероморфность (гетероморфизм).

В рамках предлагаемых представлений кинематический инвариант выступает (предстает) как симметризатор отношения. Обратное (т.е. расщепление этого инварианта) означает расщепление симметрии в пару сопряженных (инверсно) гомеоморфизмов.

Итак, кинематическое расширение линейного поля, приведенного выше, привело к проявлению феномена нелинейного поля, представляющего собой гетероморфизм отношения пары, составляющих это поле.

Для сопоставления этого поля с линейным полем (традиционным полем Максвелла) отметим, что традиционное поле представляет собой изоморфизм отношения составляющих это поле.

Тогда, «восхождение» от линейного поля к нелинейному можно рассматривать как переход от изоморфизма, через гомеоморфизм, к гетероморфизму.

2. Универсализм нелинейного поля.

Заявляя об универсальном характере введенного нелинейного поля, мы имеем в виду то обстоятельство, что именно это поле является объединяющим все существующие в настоящее время представления о событиях (явлениях, процессах) окружающего мира. И, в этом отношении, его можно рассматривать как единое поле, о построении которого помышлял Эйнштейн.

Если же иметь в виду несостоявшееся гравитационное поле, которое Эйнштейн рассматривал в качестве объединяющего поля, то заметим, что рассматриваемое нами нелинейное поле включает в себя отношение противоположностей. Это достигается при представлении нелинейного поля отношением пары гетероморфизмов, т.е. отношением пары полей.

Возникающая, при этом, кажущаяся контрадикция с определением нелинейного поля, легко устраняется, если иметь в виду следующее обстоятельство. Очевидно, что гетероморфизм превращается в гомеоморфизм, если ввести в рассмотрение фактор сигнатурного разделения, т.к. инверсия знака парирует инверсию значения.

Отмеченное обстоятельство позволяет сделать заключение, имеющее чрезвычайно важное значение:

- гравитационное поле является надполем (сверхполем), представляющим собой отношение пары полей, образующих отношение противоположностей.

Номинируя надполе как двойственное поле, т.е. фактически, как пару полей, мы тем самым устанавливаем кардинальное отличие его от традиционного поля Максвелла – как монополя (унополя, одинарного поля).

Унарность поля Максвелла, фактически, превратившаяся в монополизм этого поля, исключала возможность существования другого поля, не совпадающего с ним. Идея связывания электрического и магнитного полей, принадлежащая Максвеллу, была реализована им в варианте линейной связи.

Идея монополизации оказалась успешной в случае электрического поля (монополизация знака заряда), но оказалась безрезультатной по отношению к магнитному полю. Реализовав монополизацию электрического поля, Максвелл лишился возможности введения сопряженного поля – как поля положительного заряда.

Очевидно, что отход от монополизма представлений Максвелла и переход к двойственности, открывал бы путь к построению т.н. зарядово-нейтрального поля. Очевидно также, что это поле оказывалось бы свободным от фундаментального зарядового взаимодействия.

Генеральный вопрос, который, естественно, возникает при этом, состоит в том – а какое взаимодействие лежит в основе (базе) этого поля. Ответ на этот вопрос и составляет существо предлагаемых представлений о поле. Этим взаимодействием является чисто кинематическое, а именно скоростно-вихревое взаимодействие. Фундаментализация этого взаимодействия и составляет основное содержание предлагаемой работы.

Если с этих позиций рассматривать традиционно понимаемое гравитационное поле, то можно, с очевидностью, заключить, что оно относится к разряду монополя. Поскольку в нем наличествует только гравитационное притяжение, и отсутствует гравитационное отталкивание, которое принято номинировать как антигравитацию.

Вводя, чисто формально, в рассмотрение поле, сопряженное полю гравитаций, мы получаем возможность получить надполе, которое можно номинировать как гравитационно-нейтральное поле. Это поле можно (и следует) также представлять как силово-нейтральное поле.

По построению кинематическое поле, которое мы положили в базу наших полевых построений и является тем полем, которое оказывается как зарядово-нейтральным, так и силово-нейтральным.

Рассмотрим теперь с предлагаемых позиций традиционную теорию тепла (теплоты). Если придать теплу (теплоте) статус поля, то окажется, что это поле является монополем, у которого отсутствует сопряженное ему поле, а именно, т.н. поле холода.

Очевидно, что если удастся осуществить представления последнего поля, то сопряжение его с соответствующим представлением теплового поля (поля тепла) позволит получить феномен надполя – как теплонейтрального поля. Это поле представляет собой принципиально новый тип поля, инвариантный к фактору теплоты (холода), по отношению к которому, фактор температуры теряет свой смысл. Поразительно, что аналогичная (подобная) ситуация имеет место быть в случае т.н. неравновесной термодинамики. Температурный детерминизм заменяется на полевой детерминизм, присущий предложенному варианту представления нелинейного поля.

Рекурсируя с позиций этих представлений к рассмотренным ранее полям, мы приходим к совершенно неожиданному выводу о том, что традиционная кинематика оказывается неравновесной. Природа этой неравновесности кроется в факторе несоизмеримости скорости и вихря, составляющих базу фундаментального (скоростно-вихревого) взаимодействия, лежащего в базе кинематического поля. Именно эта кинематическая неравновесность задает и неравновесный характер традиционной механики.

Традиционное положение о равновесной механике оказывается состоятельным, если выполнено условие силовой приводимости скоростных представлений. Этим условием является условие подобия скоростных и силовых представлений, т.е. подобия скорости и силы.

Принимая во внимание тот факт, что силовое поле является линейным, мы заключаем, что условие подобия будет выполненным, если скоростное поле также является линейным. Полагая, что источником нелинейности поля скорости является процесс вихреобразования, мы заключаем, что линейное поле скорости должно быть безвихревым. Т.о. отсутствие силовой приводимости у вихревых движений лишает их возможности существования силового равновесия.

Если постулировать скоростную природу тепла (теплоты) и вихревую природу холода, т.е. осуществить т.н. кинематизацию термодинамических представлений, то становится понятной основная причина, порождающая неравновесность термодинамики. Другими словами, неравновесность кинематики индуцирует и неравновесность термодинамики.

Принципиальное значение имеет новый кинематический взгляд на проблему гравитации (гравитационного поля). Существо этого взгляда можно кратко представить – как операционный взгляд. Кардинальным моментом этого операционного видения является нестандартное толкование действия гравитации – как расщепления (разделения) целого на части. Тогда, сопряженное действие (антигравитация) будет являть собой действие сборки целого из частей. Очевидно, что можно сохранить и традиционное толкование понятий гравитации и антигравитации.

Основополагающий момент кинематизации гравитационных представлений связан со следующим постулированием:

- скоростной характер разделения (разборки) целого;

- вихревой характер сборки целого.

Очевидно, что в рамках этого постулирования в базе т.н. гравитационного поля будет лежать фундаментальное кинематическое взаимодействие – скоростно-вихревое взаимодействие.

Для освобождения от оставшейся специфичности поля Максвелла (как зарядовой специфичности), достаточно постулировать вихревой характер (природу) заряживания и скоростной характер (природу) разряживания (разрядки). Очевидно, в рамках этого постулата фундаментальное зарядовое взаимодействие оказывается приводимым к скоростно-вихревому взаимодействию.

Выводы, которые следуют из предложенных построений, достаточно очевидны. Их невероятность парируется конструктивно выстроенным детерминизмом нелинейного поля.

3. Нелинейный детерминизм

Номинируя детерминизм нелинейного поля как нелинейный детерминизм, мы, тем самым, отделяем его от традиционного линейного детерминизма – как детерминизма линейного поля. Это разделение детерминизмов, очевидно, обусловлено (связано) с общим расширением понятия детерминизма, и означает переход от стандартного точечного детерминизма к полевому детерминизму (детерминизму поля). Подобное расширение понятия детерминизма можно (и следует) трактовать как переход от локального детерминизма к глобальному детерминизму.

Современные научные представления об окружающем мире базируются на постулате локального детерминизма. Поэтому, основной (генеральной) проблемой, в рамках этих представлений, оказывается проблема глобализации (или проблема обобщения). Попытки решения этой проблемы обнаруживают наличие общего феномена - феномена потери локального детерминизма.

Вводя понятие полевого детерминизма, мы, фактически, порождаем новый тип отношения - отношения точки и поля (как множества точек). Если иметь в виду, что поле - суть связное множество точек, то переход от точки к полю должен сопровождаться пополнением точечного детерминизма детерминизмом связи. Т.о. полевой детерминизм может быть представлен как точечный детерминизм, пополненный детерминизмом связи, и в этом отношении он может (и должен) номинироваться как детерминизм двойственности.

В варианте линейного поля эта связь является линейной связью. Известно, что фактор линейной связи полностью исчерпывается детерминизмом любой пары точек. Это приводит к тому, что традиционная однозначность точечного детерминизма должна замениться на двузначность (двуточечность) детерминизма линейного поля. В тоже время переход к рассмотрению т.н. полей взаимодействий, у которых взаимодействие представляется в мультипликативном виде, таких, как гравитационное поле, поле Кулона, поле химических взаимодействий, определяемых законом Аррениуса (законом действующих масс), можно заключить, что общей чертой этих полей является фактор мультипликативной связи. Номинируя эту связь – как нелинейную связь, мы можем заключить, что наличие нелинейной связи есть необходимое условие (свойство) нелинейности поля.

Другой характерной особенностью нелинейного поля является его расщепляемость в пару составляющих. В этой связи необходимо сделать замечание принципиального характера. Известно, что поле Максвелла, традиционно трактуемое как линейное поле, оказывается, обладает свойством расщепляемости. Однако (и это принципиально важно), эта расщепляемость является условной, когда выполнено условие постоянства одной из составляющих этого поля (постоянство электрического или магнитного полей).

В этом случае, очевидно, происходит т.н. линеаризация нелинейной связи, в результате чего исходное нелинейное поле переходит в линейное. Из этого следует чрезвычайно важный вывод о том, что поле Максвелла является линейным образом некоего нелинейного поля, получаемым в результате указанной линеаризации.

Отсутствие представлений об исходнике (оригинале) поля Максвелла не породило желания (и возможности) к обобщению поля Максвелла, что породило иллюзию его общности.

Рекурсируя с этих позиций к кинематическим представлениям (т.е. осуществляя дедуктивный спуск), мы можем заявить, что традиционные кинематические представления являются линейными полевыми представлениями, полученными в результате фиксации одной из составляющих нелинейного кинематического поля.

Расширение традиционных кинематических представлений до нелинейного поля, позволило продолжить это расширение при переходе к известным полям, сохраняя при этом кинематическое подобие, как подобие конкретных расширений. Именно эти расширения и составили содержание изложенного выше.

Обращаясь теперь к раскрытию смысла (содержания) нелинейного детерминизма, отметим, что он основывается (базируется) на понятии кинематического инварианта , которое было раскрыто в работах / /.

Универсализируя это понятие, мы переходим к понятию инварианта нелинейного поля. Согласно построениям, приведенным в / /, отношение пары составляющих нелинейного поля включает в себя вложение одной составляющей в другую. Наличие этого вложения дает основание для номинации общего поля – как объемного поля. В упомянутых построениях содержится и ответ на вопрос о заполнении полевого объема. Он заполняется фазовым переходом второго рода. Т.о. можно заключить, что существо нелинейного детерминизма составляет детерминизм фазового перехода второго рода – как объемного фазового перехода.

Принципиальное отличие нелинейного поля от линейного состоит т.о. в том, что нелинейное поле превращает событийное пространство в фазовое пространство (т.е. фазирует его). В рамках этих представлений инвариант поля предстает – как условие сохранения фазового объема.

Исследование кинематического нелинейного поля, проведенное в / / позволяет специфицировать эти фазы как:

• фазу сворачивания поля;

• фазу разворачивания поля

и дать полевую интерпретацию пары фазовых превращений как:

• превращения линейного поля в нелинейное;

• превращения нелинейного поля в линейное.

Подобное представление позволяет заявить о свойстве сплошности (непрерывности) нелинейного поля – как свойстве непрерывности пары сопряженных (кососимметричного) фазовых превращений.

Финалируя данное изложение, мы рассмотрим отношение определенностей (детерминизмов). Изложенное выше позволяет сформулировать следующее положение. Достижение глобального детерминизма обязательно сопряжено с потерей локального детерминизма. И обратно, достижение локального детерминизма обязательно сопряжено с потерей глобального детерминизма. Для разрешения выделенного парадокса детерминизма представлений предлагается произвести кардинальную (качественную) смену представлений – осуществить переход от традиционных точечных представлений к т.п. топологическим представлениям, базирующимся на множестве точечных представлений.

В рамках топологических представлений фазовое превращение предстает как смена топологии. Вводя в рассмотрение кинематику топологии, можно заявить, что смена топологии представлена как сворачивание исходной топологии. Особенную наглядность это сворачивание имеет в варианте, когда исходная топология является плоской топологией. Тогда сворачивание этой топологии приводит к порождению т.н. цилиндрической топологии с сохранением свойства линейчатости этой топологии (как остаточной линейности).

Принципиальным моментом при этом сворачивании является момент проявления т.н. оси сворачивания. Непрерывизация процесса сворачивания приводит к заполнению объема цилиндра. Очевидно, что обратный (сопряженный) процесс – как процесс раскручивания – приводит к восстановлению исходной топологии (плоской топологии).

Следующий принципиальный момент предлагаемого конструктивизма построения представлений связан с введением второго кручения (скручивания), обеспечивающего непрерывность процесса кручения. Это второе кручение является ортогональным по отношению к первому кручению, приводящему к кручению (скручиванию) оси первого кручения.

Инерция (сохранение) стартовой линейности (поступательности движения) приводит к тому, что в результате второго кручения не образуется тороидальная топология, а образуется топология т.н. спирали (спиралевидная топология). Введение в рассмотрение пары спиралей (спиралевидных топологий), одна из которых номинируется как раскручивающая спираль, а вторая – как скручивающая спираль, позволяет, в принципе, наделить их отношение свойством вложенности, когда одна спираль вкладывается в другую, порождающим отношение внешней и внутренней спиралевидных топологий.

Полагая внешнюю спираль раскручивающейся спиралью, а внутреннюю - скручивающейся спиралью, мы получаем возможность заявить о заполнении объема (пространства событий), условно разделенного на внешнюю и внутреннюю части.

Условный характер этого разделения раскрывается в рамках представления о самоподобии (самоуподобления). В работах / / было показано, что этим свойством обладает т.н. коническая топология. Порождаемая этой топологией, коническая автомодельность действительно является коническим самоуподоблением, в рамках которого обнаруживается инвариантность по отношению к разделению на внешние и внутренние представления.

Обнаруженные в / /, при исследовании конически-автомодельных движений с включением фактора поперечного кручения, конические фронты сингулярности, как было показано в / /, оказываются фронтами потери регулярности фазового перехода второго рода, где фазовый переход второго рода переходит в фазовый переход первого рода.

Другая потеря регулярности, как было показано в / / имеет место быть в окрестности оси поперечного кручения.

При переходе к т.н. третьему кручению, которое ортогонально первым двум кручениям, необходимо иметь в виду необходимость сохранения условия вложенности кручений.

По построению первое кручение оказалось вложенным во второе кручение. Тогда, необходимо, при дальнейших построениях обеспечить выполнение условия вложения второго кручения в третье. Очевидно, что это условие может быть выполнено, если рассматривать кручение (скручивание) оси второго кручения.

Реализация этого (третьего) кручения (скручивания), как нетрудно представить, приводит к проявлению феномена рекурсии представлений (как возврату к началу). Принципиальным моментом, при этом, оказывается момент гистерезиса, т.е. сохранения (индукции) остаточного эффекта первых двух кручений.

Специфика третьего кручения заключается в том, что, начиная с него, сменяется направление кручения. Если, например, первые два кручения были правыми (в стандартном понимании), то, начиная с третьего кручения, кручение переходит в левое.

Принимая во внимание этот момент, мы можем обеспечить возможность вложения второго кручения в себя. Это вложение (самовложение) может быть реализовано при условии наличия квантовости кручения (с квантом поворота, равным /2).

При этом третье кручение выступает как компенсатор первых двух кручений, так, что на пару квантов первого и второго кручений (как правых кручений) приходятся пара квантов третьего (левого кручения). Последняя пара квантов позволяет говорить о развороте оси второго кручения.

Имея в виду образы винтов (спиралей), самовложение будет представлять собой самонакручивание (вкручивание) этой пары винтов, обусловленное кососимметрией отношения их кручений.

Разделение осей кручений (правых и левых) приводит и к разделению спиралей. Именно эта двойственность оси второго кручения и обуславливает ее сингулярность. При этом сама сингулярность также имеет двойственный характер.

Указанное разделение являет собой феномен разделения сингулярности в пару синтулярностей. В традиционном точечном представлении этот феномен предстает как феномен проявления синтулярности особого рода, не проявляющийся в рамках стандартного линейного анализа. Анализ этой синтулярности, проведенный в / /, дает основание для заключения о том, что она представляет собой двойной полюс (биполюс) –

как пару сигнатурно-сопряженных полюсов.

С учетом изложенного выше можно специфицировать эти полюса как:

• полюс скручивания;

• полюс раскручивания.

Очевидно, что разделение этих полюсов и создает (порождает) феномен биполярности. Отметим, что этот феномен является атрибутом нелинейного поля и может рассматриваться как фундаментальная основа т.н. нелинейного анализа – как анализа сингулярностей. Выявление этого феномена создает основание для становления новой феноменологии - нелинейной феноменологии.

В рамках этой феноменологии оказываются представимыми такие феномены, как:

• феномен разделения вихря;

• феномен разделения тепла и холода;

• феномен разделения т.н. магнитного заряда;

• феномен биполяризации вещества (материи);

• феномен биполяризации гравитации.

Общим выражением (отражением) этой феноменологии – как феноменологии нелинейного поля – является объединение традиционно понимаемых противоположностей. И в этом отношении нелинейное поле можно (и следует) номинировать как единое поле.

Подытоживая предложенные построения, можно заключить, что они представляют собой эволюцию представлений о поле, когда старт, осуществился с линейного поля, и финалом явилось нелинейное поле (как обобщающее поле). Рассматривая линейное поле как локальное поле (локальное представление о поле), развитие представлений о поле предстает как глобализация представлений о поле, когда переход от линейных представлений к нелинейным представлениям и составляет существо глобализации (обобщения) представлений.

Обращение так представленной эволюции представлений порождает феномен контрэволюции (антиэволюции), в рамках которого, линейное представление (о поле) обретает статус обобщающего (глобального) представления, а нелинейное – статус локального.

Если ассоциировать эволюцию с фактором времени (как это традиционно делается), то рассмотренное обращение предстает как обращение фактора времени.

Парадоксальный характер этого обращения составляет, образно выражаясь, генеральную интригу Природы. Существо этой интриги состоит в том, что внешнее проявление вполне укладывается в традиционные линейные представления. Скрытым (тайным), при этом, оказываются нелинейные связи (нелинейности). Именно эта интрига и составляет существо т.н. биополя (как поля «живой» Природы).

Нерешенность проблемы представления биополя и неудачи попыток сведения его к полю Максвелла обусловлена неразрешимостью проблемы обращения (инверсии) линейного поля. Представленное выше расширение линейного поля привело к представлению нелинейного поля, принципиальным достоинством которого (как было показано выше) является его обратимость с сохранением свойства нелинейности.

Рассматривая биополе – как апофеоз эволюции представлений о поле, мы завершим изложение наших построений спецификацией этого поля – как нелинейного поля. Эта спецификация кратко выражается как двойственность нелинейного поля, где двойственность трактуется как внешне-внутреннее поле (двупредельное поле). При этом внешним пределом является линейное поле, а внутренним пределом – нелинейное поле.

Обращение отношения этих пределов тогда предстает как эволюция представлений о поле. Сопряжение этих двух процессов:

• эволюционного «восхождения»;

• контрэволюционного «нисхождения»;

приводит, с необходимостью, к заключению о существовании единого принципа развития событий окружающего мира – принципа сохранения поля.

В рамках этого принципа можно (и следует) установить отношение (соотношение) событий «живого» и «неживого» мира. Условно относя представленные в данной работе построения к «неживому» миру, мы имеем все основания для заявления о том, что удалось их объединить в рамках т.н. кинематики поля.

Введя понятие биополя, мы, тем самым, получили возможность представлять традиционную генетику «живых» систем – как генетику биополя.

Для установления соответствия кинематики и генетики принципиально важным является введение понятия генетического базиса кинематики. В качестве такого базиса мы будем рассматривать образ пары спиралей, вложенных друг в друга.

Подобное представление, в свою очередь, позволяет заявить о наличии подобия базисов кинематики и генетики, имея в виду известную структуру гена. Тогда, сохранение гена (его структуры) оказывается вложенным в принцип сохранения поля (полевости). С этой точки зрения можно заявить, что нет принципиального различия между «живым» и «неживым» миром, более того, можно констатировать, что «живой» мир является кинематически подобным «неживому» миру.

Важнейшим достоинством единого поля является феномен скрытия (поглощения) традиционной грани, разделяющей «живой» и «неживой» миры. Определяющую роль в однородизации (гомогенизации) представлений об этих мирах играет рассмотренный выше инвариант поля (полей). Именно наличие этого инварианта (инвариантов) позволяет говорить (заявить) о возможности непрерывного перехода от «неживого» поля к «живому» полю, и обратно.

Установление феномена полевой непрерывности (непрерывности поля), являющегося кинематическим обобщением традиционно понимаемой непрерывности (как функциональной, так и операционной), позволяет заключить о существовании другого феномена – феномена непрерывного перехода (преобразования) одного поля в другое. В этом варианте представлений спецификация поля (как выделение частного поля) предстает как функционально-операционная спецификация.

После работ Гамильтона, введенные им операторы:

• градиента;

• дивертенции;

• ротора;

эти операторы были номинированы как операторы поля. Этим самым подчеркивалось, что основными объектами их действия являются поля. Примечательно (и занимательно), что известный оператор Лапласа был исключен из числа полевых операторов (как операторов, действующих в поле).

Известное представление

восстанавливает статус оператора Лапласа – как полевого оператора. Если к этому добавить другое известное математическое представление

,

где собственное значение оператора Лапласа, то раскрывается смысл оператора (как суперротора). Очевидно, что этот смысл заключается в проявлении действия расширения () или сжатия () поля.

В отличие от традиционного силового трактования сжатия (расширения) поля, рассматриваемое сжатие (расширение) является кинематическим (внесиловым).

Включая в состав кинематического расширения и его операционное пополнение, мы тем самым можем говорить (заявить) о появлении феномена собственного (несилового) расширения (сжатия) этого поля. Это не означает, что исключается фактор силового (несобственного) расширения (сжатия) поля. Принципиально важно заметить, что силовой вариант расширения (сжатия) поля приводит к разрушению поля (как нелинейного поля) и в этом отношении нарушает принцип сохранения поля (как объемного поля).

Существо силового разрушения поля состоит в том, что под действием силы поле теряет свою объемность и превращается в плоское поле. Примечательно (и знаменательно), что традиционное поле Максвелла – как поле, базирующееся на силовом взаимодействии – является плоским полем. И в этом отношении оно не может служить базой для создания объемного поля.

Выявленный парадокс отношения объемного поля и силы порожден двумя сужениями:

• сужением понимания силы;

• сужением понимания кинематики.

Первое сужение связано с поверхностным характером действия силы. Второе сужение обусловлено линейным представлением ускорения, фигурирующим в записи второго начала Ньютона. Первое сужение формально преодолевается переходом к рассмотрению т.н. объемной силы. Второе же сужение может быть преодолено, если ввести в рассмотрение феномен объемного ускорения.

Отсутствие, в рамках традиционной кинематики, адекватного (соответствующего) представления феномена объемного ускорения не позволяет в рамках второго начала Ньютона осуществить представление силы, отвечающего статусу объемной силы.

Парадоксально, что формальная номинация силы гравитации в качестве объемной силы, на деле (в рамках представления второго начала Ньютона) с использованием линейного ускорения, фактически переводит её в разряд линейной силы. Тогда оказывается, что по настоящему объёмная сила не имеет реального статуса силы, и обретает его только при сужении объёмных представлений до уровня плоских. Т.о. объемизация плоских представлений сопрягается с потерей традиционно понимаемой силы её статуса силы.

Кинематическое существо отмеченной потери статуса заключается в сворачивании (свёртке) линейных представлений. В рамках предлагаемых в этой работе построений (как конструктивных представлений) обнаруживается поразительная возможность для представления феномена объёмного ускорения. Эта возможность содержится в представлении кинематического инварианта, имеющего, с очевидностью, размерность ускорения:

.

Принципиальным моментом, при этом, является отсутствие ограничения на выбор значения постоянной, что означает свободу выбора её значения. Эта свобода выбора в традиционном понимании означает свободу управления гравитационным полем (как полем ускорений).

Если принять во внимание скрытую зависимость этой константы от фактора поперечного кручения, то становится ясным, что определяющим фактором управления является именно фактор поперечного кручения (как чисто кинематический фактор).

Если исходить из следующего уравнения спиралевидного движения

,

где - суть угол поперечного кручения, то кинематическим аналогом этого представления будет

,

где - соответствующие составляющие вектора скорости, и - суть скорость кручения.

В случае продольного кручения, имеем

,

.

Связь этих двух плоских спиралей порождает представление т.п. пространственной (объёмной) спирали

,

которое будет иметь место, если выполнено условие

.

Это условие представляет собой инверсию линейного исчисления (представления):

.

Если учесть фактор инверсии, т.е. осуществить переход от к , и ввести феномен двойного (параллельного) счисления – прямого и инверсного (обратного), тогда скрытым окажется фактор связности кручений – внешнего и внутреннего (связь и ).

Относя теперь внутреннее кручение к представлению вихря, мы можем утверждать, что внешнее кручение действительно управляет вихрем, который и порождает объёмное ускорение. Ещё раз подчеркнём, что эти заключения получены нами исключительно в рамках нелинейных представлений – как представлений о нелинейном поле.

Заключительные замечания

Принципиальным моментом приведённых здесь построений является стартовый момент т.н. «скрещивания» скоростного и вихревого полей, представленное как отношение продольника (скоростное поле) и поперечника (вихревое поле). Именно, в результате этого скрещивания и порождается нелинейное поле - как поле объёмного ускорения.

Двойственность нелинейного поля - как поля с двойным кручением, представленная как отношение внутреннего и внешнего полей, с операционной точки зрения являет собой биоперационность нелинейного поля. Будучи представленным как биполе (двойное поле), нелинейное поле образует пару нелинейных полей, существо взаимодействия которых заключается в обеспечении свойства самоподдержки (самоиндукции) целостности этой пары.

Предложенный (найдённый) образ поля - как образ спирали - позволяет представлять целостное поле как отношение пары спиралей, вложенных друг в друга. При этом одна из спиралей (т.н. внешняя спираль) является раскручивающейся спиралью, а вторая (внутренняя спираль) - скручивающейся спиралью.

Рекурсивный характер построения нелинейного поля, представленного в данной работе, обусловил необходимость выбора базы рекурсии. Инвариантность выстраемого единого поля по отношению к частной базе ракурсии порождает неоднозначность возврата к базе, что, в свою очередь, означает наличие фактора неопределённости базы рекурсии. Неопределённость начала преодолевается благодаря введению понятия инварианта поля. Именно это достоинство позволяет освободиться от традиционной частной (конкретной) определённости (как локальной определённости).

Повсеместно обнаруживаемый (наблюдаемый) кризис потери определённости можно (и следует) рассматривать как потерю локальной (точечной) определённости и ассоциированной с ней линейной определённости. Переход к определённости нелинейного поля будет тогда означать переход к глобальной определённости (как определённости «в целом»).

Введённый в рассмотрение принцип сохранения нелинейного поля гарантирует стабильность этой новой определённости. Для сохранения возможности традиционного оперирования в рамках нелинейного поля мы воспользуемся операцией деления (разделения) этого поля «по частям». Примечательно (и знаменательно), что эта операция сходна (аналогична) с операцией дифференцирования по частям. При использовании этой операции сохраняется самый главный атрибут нелинейного поля – нелинейная связь. В результате действия этой операции формируется т.н. частная производная общего (единого) поля, которая и являет собой вариант частного поля. В рамках конструктивного построения частного поля, которое можно рассматривать как проецирование единого поля на выбранное функциональное пространство, принципиальную роль играет момент кинематического уподобления (приведения) этого функционального пространства.

Парность функционального пространства, при этом, оказывается необходимым условием, обеспечивающим свойство двойственности выстраемого поля. Достаточным же условием является условие уподобления отношения этой пары отношению базисной кинематической паре скорости и вихря (как отношению продольника и поперечника).

Возвращаясь к кинематическим началам построений нелинейного поля, мы можем констатировать, что предложенное расширение традиционной кинематики превратило её в кинематику поля. Последняя является базой новой механики, которую следует номинировать как механику поля (полей), в рамках которой совершён переход от взаимодействия тел к взаимодействию полей (как связного множества тел). Постольку, поскольку во взаимодействие вступают нелинейные поля, эту новую механику следует номинировать – как механику нелинейных полей.

Принципиально важно заметить, что тип поля (линейный или нелинейный) полностью определяется характером взаимодействия (линейным или нелинейным), а не тем обстоятельством, какие поля вступают во взаимодействие. Это обстоятельство начинает играть свою роль, если происходит разделение (расщепление) поля. При кинематическом разделении (как целостном разделении) нелинейное поле расщепляется в пару нелинейных полей. Именно это обстоятельство обеспечивает сохранность нелинейного поля.

В рамках традиционного силового разделения образуется линейное поле с т.н. остатком, каковым является нелинейное поле, т.е. силовое разделение не является делением «нацело».

Парадокс традиционных силовых представлений, т.о. состоит в том, что отбрасывание остатка, воспринимаемое как сохранение целостности, порождает лишь иллюзию линейной целостности, поскольку постоянно действующим фактором оказывается фактор потери целостности. Рождённые, на основе (базе) силовых представлений, законы сохранения создают лишь иллюзию этого сохранения целостности – как неизменности (стабильности) представлений об окружающем мире. В этом отношении тезис современной науки о необходимости борьбы с потерями, сопряжённый с количественным накапливанием частных линейных представлений, наталкивается на антитезис уменьшения потерь.

Другими словами, тезис современной науки – как тезис количественного исчерпания нелинейности линейными представлениями (как генеральный тезис познаваемости мира), наталкивается на антитезис реального мира – линейной неисчерпаемости нелинейности, а сама линейность оказывается той «вещью в себе», о которой заявлял И. Кант.

Т.о. тезис науки о познаваемости мира становится вполне позитивным (креативным) с одной лишь малой (но существенной) оговоркой: в рамках расширенных (как кинематически расширенных) представлений об окружающем мире, что и было конструктивно продемонстрировано в данной работе.

Короткие эссе

к «Фрагментам общей теории представлений» (ОТП)

Отношение «симметрии» и «сопряжённости» в ОТП

Мы должны сразу заметить, что эти понятия извлечены из математического контекста, в котором они являются фундаментальными представлениями общего математического формализма.

Примечательно, что представление о симметрии является одновременно и фундаментальным представлением в физике, с той лишь разницей, что в физике оно имеет т.н. сущностный (внутренний) оттенок и потому не является формальным (внешним) представлением. С целью компенсации этого недостатка математика ввела в рассмотрение симметрию функции, как собственного варианта (аналога) представления объекта.

Мы уже упоминали книгу Л.Ларуша «Физическая экономика». Здесь мы хотели выделить один аспект, который поразительным образом предстаёт как совершенно необычный вариант т.н. «научного детектива». Пытаясь вскрыть причину неудач «математической экономики», Л.Ларуш попытался установить (расследовать) виноватого в математических «грехах». Не повторяя «захватывающих» деталей расследования Л.Ларуша, отметим лишь, что он пришёл к заключению, что главным «виновником» является Коши, считающийся одним из основоположников современной математики. Л.Ларуш раскрыл все основные прегрешения Коши, выделив главную интригу математики – взаимоотношения Коши и Дирихле и его последователя Римана.

Отметим, в этой связи, повышение внимания к научному наследию Римана. Американское математическое общество объявило конкурс и предложило аналог Эрлангенской программы Д.Гильберта, направленный на актуализацию проблем Римана. Можно рассматривать эту инициативу американских математиков как попытку «оздоровления» после вреда, нанесённого ей Коши.

Пытаясь раскрыть скрытую суть конфликта, мы пришли к заключению, что эта суть не в моменте личностных отношений (как полагал Л.Ларуш), но в глубоко скрытом отношении конструктивного и дескриптивного направления развития математики (в целом).

Идеи Дирихле, развитые в работах Римана, по-существу, являли собой становление конструктивного направления. Так оказалось, что идеи Римана, связанные с концепцией «риманова мэнифолда» (многообразия) в реинтерпретации Коши превратились в «пресловутое» «условие аналитичности Коши-Римана». Знаменательно, что применительно к физике та же идея была перенесена Гиббсом в вариант «ансамбля Гиббса», породившего целое направление – «квантовую механику».

С этих позиций инициативу американских математиков можно рассматривать ещё и как попытку «возрождения» конструктивных идей Римана. Тогда следует по-новому взглянуть на геометрию Римана (по-Риману), как альтернативную геометрии Эвклида (по-Эвклиду) круговую (сферическую) геометрию, и рассматривать её как геометрию на «разомкнуто-связных многообразиях».

«Благодаря» упорству Коши идея многообразия Римана была принесена в жертву прихоти Коши, в результате математика лишилась решающего начала созидания (конструктивизма) и перешла к т.н. «математическому монизму», как анахронизму возврата к идеям Лейбница. Можно сказать, что математика застыла на формализме Коши. Если попытаться представить себе, что потеряла математика в результате действий по-Коши, то вывод окажется действительно удручающим: математика потеряла возможность обретения новой определённости (определённости по-Риману), перейдя от действий по-Коши, как «формальных» (внешних) действий к действиям по-Риману, как «неформальным» (внутренним) действиям.

Превращённая усилиями Коши (и его последователями) в «статическую» математику, она должна была (рано или поздно) столкнуться с феноменом потери статической определённости, уподобившись в этом отношении механике, как это предопределил Ньютон, создавший феномен единых начал современных представлений (математики и механики), что и отмечалось в книге Клайна «Математика: потеря определённости».

Генезис же механики включал в себя очень важный момент – открытие принципа Сен-Венана (как принципа статической неопределённости). К великому сожалению, математика не последовала примеру механики, оставив это на откуп т.н. «прикладной математике», как «нечистой» (не теоретической) математике. «Блюдя чистоту» «чистая» математика в результате потеряла всякую связь с «прикладной» (что означало потерю связи с реальной жизнью), утверждая «негативность» своего «формализма».

Освобождение от «пут» формализма мы попытались узреть в освобождении её от статичности и наделения её собственной кинематичностью, исходя из представления кинематического порождения «риманова многообразия», что означает кинематическую реинтерпретацию этого многообразия. Именно этот момент мы номинировали как «кинематическое конструирование риманова многообразия». При этом формальный «обход по контуру» мы заменили (по аналогии с механическим представлением «циркуляции») феноменом т.н. целостного поперечного кручения, воспользовавшись естественной свободой сворачивания (скручивания) плоского «риманова многообразия».

Мы специально «закавычиваем» известные понятия с тем, чтобы подчеркнуть момент «так называемости», но с новым пониманием (не статичным). Суть этой новизны, выраженная в «старых» терминах, заключается в попытке представления фактора «порождаемости» и отсутствия завершенности (замкнутости), что можно рассматривать как порождающую разомкнутость или конструктивную неограниченность.

На теоретико-множественном уровне представлений эта новизна предстаёт как проявление порождающего начала многообразия (множественности) так, что Канторова «трансфинитность» получает новое толкование: финитное «двуобразие», которое порождает бесконечное многообразие.

На языке конструктивной теории функций (см. например, Натанзон «Конструктивная теория функций») эта новизна выглядит как операционно-конструируемая функция. В отличие от традиционно «формально» введённой функции, имманентно «статичной», рассматриваемая функция операционно-порождённая и потому неотделимая от этого действия. Именно это обстоятельство позволяет «в корне» поменять представление о функции, перейдя от её свойства непрерывности к непрерывности порождающего её операционализма, отойдя от искусственного «формального» свойства независимости функции к имманентному свойству операционной зависимости (связности).

Тогда, вместо того, чтобы предлагать вариации на тему непрерывности (например, по-Гейне) следовало бы обратиться к Риману и попытаться обнаружить именно операционный аспект представления функции. Освободившись от необходимости предписания свойств функции, мы придаём ей свойство адаптируемости к операционализму, передавая ему все атрибуты функции. Тем самым у фундаментального представления функции появляется принципиально новая степень свободы – операционная степень свободы.

Именно этот момент и позволит математике начать избавление от её формализма, встав на путь конструктивной перестройки. Эту перестройку мы предложили номинировать как рекурсию к Лагранжевым началам реинтерпретации концепции Римана, тем самым, устанавливая новый принцип построения математики – принцип рекурсивности.

Создав прецедент конструктивной реализации рекурсивного построения механики, мы справедливо полагаем, что настало время «воссоединения» механики и математики на основе (базе) единых действующих начал. В качестве таких начал мы предлагаем кинематические (операционные) начала, реализуя, при этом, принцип кинематического подобия механики и математики.

При таком подходе конструктивизация математики обретает черты кинематизации математики. Это и будет конструктивным отходом от «формальной» (статической) математики. Подлинная фундаментальная интрига такой перестройки будет состоять в перестройке «формальной» (линейной) математики в «неформальную» (нелинейную) математику, наделённую «нелинейным анализом», который мы предлагаем осуществлять вполне согласовано (связно) с перестройкой механики. В варианте взаимного (согласованно-связного) перехода к нелинейным представлениям достигается та гармония математики и механики, которая и составляет суть подлинного «целостного» сопряжения.

Недостаточно осознанное стремление к обособлению как математики, так и механики, особенно наглядно проявившееся в математике, выразилось в ней формированием собственного представления о сопряжении (самосопряжении) и, собственно, представления о симметрии. Достигнув далее вершин представления о «вложении» (в рамках построений С.Л.Соболева), математика четко обозначила свои претензии на самодостаточность.

Однако, обеспечив себе возможность «вложения» функциональных представлений, математика упустила из вида операционный (собственный) аспект своих представлений, тем самым, лишившись свойства «целостности». Оборотной стороной этого «частичного» вложения оказывается феномен обретения «нуль-ядра» порождающего операционализма. Как это ни обидно звучит, но оказывается, что математика сама себя «кастрировала», что буквально означает обретение «кастовости».

Восстановить утерянную «потенцию» математики означает восстановить утерянную «целостность». Эту перспективу мы узрели в устранении разрыва между функциональными и операционными представлениями. Предлагая осуществить это самим математикам, мы предлагаем в качестве прецедента наши построения «общей теории представлений», опирающейся на кинематическую базу.

Сохраняя дух «Эрлангенской программы» Д.Гильберта, мы предлагаем пополнить список проблем, предложенный американским математическим обществом, следующей проблемой, которую мы представили в рекурсивно сжатой форме, как проблему «непрерывной прерывности» в качестве представления «кода» Римана. Это и будет нашим (российским) ответом на стратегическую математическую инициативу Америки.

Мы не смогли удержаться от искушения заметить наш нестандартный взгляд на проблему симметрии вообще. Вместо того чтобы рассматривать стандартное отношение противоположностей: симметрии и асимметрии, мы предлагаем следующий «конвейер» операционной развёртки этого представления (симметрии):

симметрия → бисимметрия (как двойная симметрия) → кососимметрия симметрий → параллелизм представлений (симметрия, антисимметрия) в смысле: симметризация и десимметризация → операционная вложенность: антисимметризация {симметризаций}.

Невольно напрашивается сравнение с формальным представлением линейного оператора, как суммы симметричного и кососимметричного операторов, которое обладает одним существенным (свойственным всем формальным представлениям) недостатком – его неконструктивностью.

Если же теперь обратиться к физическому аспекту видения симметрии, как сущностному аспекту видения математической (операционной) проблемы, то невольно напрашивается физическая суть отношения «сущности» и «антисущности» (вещества и антивещества). Очевидна чрезвычайная важность актуализации представления об «антивеществе». То же отношение, реинтерпретированное в рамках операционных представлений, предстаёт как отношение «гравитации» и «антигравитации», с не менее значимой проблемой актуализации «антигравитации».

Приходится только горько сожалеть, что Эйнштейн не включил в свою «общую теорию относительности» принципиально важную операционную относительность «гравитации», коснувшись только т.н. «сущностного аспекта» относительности, тем самым, понизив ранг «общности» этой теории до уровня частной теории, не поколебав симметричных основ теории Ньютона и ограничившись релятивизмом Лоренца. Не поправили положение теории Эйнштейна и построения Минковского, предложившего своё пространство (как пространство с всюду отрицательной кривизной), поскольку отсутствовал самый главный фактор – фактор операционной связности реального (физического) пространства и пространства Минковского.

Мы предложили осуществить ту же метаморфозу физических представлений, что и метаморфоза математических представлений, осуществить сходный конвейер представлений: перейти от симметрии к бисимметрии, затем к кососимметрии симметрий, затем к параллельному представлению «гравитации» и «антигравитации», и, наконец, к «гравитационной» «нуль-факторности», как частому варианту общей операционной «нуль-факторности». Именно этот феномен мы представили как основание нелинейной (общей) физики.

Достигнув, таким образом, нелинейной гомогенизации математических и физических представлений, можно заявить об их «целостном» сопряжении (операционном «скрещивании») с порождением нового качества обобщенных представлений (когда не будет различий между «математической физикой» и «физической математикой» и когда проявиться подлинная синтонность «коммутативности» и «перестановочности», как связности физических и математических толкований (звучаний)).

Проблема «сигнальности» в ОТП

В своей книге «Вычислительная гидродинамика» Роуч, по-видимому, впервые ввел понятие «транспортного» свойства уравнений механики сплошных сред. Если «транспортность» трактовать как «сигнальность», то становится понятным смысл этого нововведения Роуча: подчеркнуть сходство уравнений механики сплошных сред и уравнений Максвелла, фактически, ставшими фундаментальными основами «теории сигнала». Вспомним в этой связи известное «транспортное уравнение» в радиотехнике.

Заслуга Роуча состояла в том, что он предложил по-новому взглянуть на роль уравнений механики сплошных сред, не как на представление трёх законов сохранения (как это традиционно воспринимается), а как объединённых одним свойством – «транспортности» - тем самым, указав на общность этого свойства с уравнениями Максвелла.

Мы воспринимаем это нововведение как видение «транспортной» («сигнальной») общности представлений математической физики (её уравнений). Исходя из этой общности, мы в ОТП стремились установить и общие принципы т.н. универсального (единого) транспорта, вбирающего в себя различные (частные) сигналы и представления об их собственных транспортированиях.

Пытаясь найти общую природу «сигнала», мы предположили, что «сигнал» суть нарушение симметрии представлений. Тогда транспорт «сигнала» есть транспорт нарушения симметрии. На операционном языке представлений (языке ОТП) общность транспорта означает инвариантность по отношению к сущностной (материальной) ипостаси общего представления. Именно этот момент был отражён в уравнениях Максвелла (как уравнениях переноса в «вакууме» (пустоте)).

В рамках наших построений ОТП мы стремились избавиться (освободиться) от всех атрибутов среды, т.е. построить представления о транспорте, подобные представлениям Максвелла. То, что мы построили в результате, можно номинировать как представление о «нелинейном транспорте», в отличие от «линейного транспорта» Максвелла.

Принципиально важно заметить, что в рамках механики сплошных сред представление о транспорте ассоциировано с т.н. малыми (слабыми) возмущениями симметрии, которые номинированы как слабые «разрывы». Если обратиться к уравнениям «акустики» (как линейным представлениям квазилинейных уравнений МСС), то окажется, что т.н. «акустический» транспорт является инвариантным по отношению к мере возмущения симметрии. То же свойство присуще и линейному транспорту по-Максвеллу.

Столь же принципиальное значение имеет проблема эволюции «слабых» возмущений в рамках механики сплошных сред. Известный феномен нарастания нарушения симметрии (как феномен линейной неустойчивости), естественно, порождает проблему детерминации (механизма передачи) в случае, когда это возмущение перестаёт быть малым.

В рамках ОТП мы, фактически, установили, что имеет место феномен смены характера транспорта (передачи): «линейный» транспорт сменяется на «нелинейный». Для понимания существа нелинейного транспорта имеет существенное значение установленный в ОТП феномен двойственности (как операционной двойственности). По отношению к операционализму нелинейного транспорта этот феномен означает двойственность транспорта, которую мы номинируем как «битранспортность». Последняя раскрывается как пара кососимметрично сопряжённых транспортностей.

Это обстоятельство имеет принципиальное значение, поскольку оно означает превращение традиционного (линейного) транспорта, как «необратимого», одностороннего транспорта, в двусторонний (обратимый) транспорт.

Отметим, что линейный (необратимый) транспорт с необходимостью сопрягался с потерями сигнала, ралаксационный смысл которых состоял (теперь можем заявить об этом) в восстановлении теряемой симметрии. Ещё раз подчеркнём, что речь идёт о сущностной симметрии.

Абсолютизация представления о симметрии, осуществлённая в рамках традиционных фундаментальных представлений (синхронизация сущностной и операционной симметрий) лишила современную науку возможности постижения (достижения) операционной кососимметричности их сопряжения. Мы считаем, что именно этот момент был упущен в ОТО Эйнштейна, но был актуализирован в рамках ОТП. Переход к биоперационности, осуществлённый в ОТП в варианте «битранспортности», означает инвариантность «нелинейного» транспорта по отношению к «сущностной» (линейно-мерной) характеристике «сигнала».

Скоростной релятивизм Лоренца, положенный в основу ОТО, породил ограничение на линейный транспорт по-Максвеллу. В то же время т.н. «квазилинейный» транспорт по-Эйлеру таких ограничений не содержал. Более того, по отношению к несжимаемой среде этот транспорт мог осуществляться на неограниченной скорости, т.е. мгновенно.

Совершенно неожиданным феноменом, установленным ОТП по отношению к несжимаемой среде явился феномен «вихревой» сжимаемости.

Построив в рамках ОТП кинематический аналог динамических инвариантов Римана, мы пришли к проявлению феномена т.н. «крутильных волн» как аналога «простых волн» Римана. Замечательная особенность «крутильных волн» состоит в их существенно объёмном характере. Из актуального вида «кинематического инварианта» непосредственно следует совершенно невероятный (но очевидный) вывод о снятии ограничений на скорость «нелинейного» транспорта сигнала.

Следует напомнить, что речь идёт о принципиально новом «транспортном канале», который инвариантен (универсален) по отношению к сущности (специфичности «сигнала»). Принципиально важно отметить то достоинство этого «канала», что он обеспечивает любую «скорость» передачи сигнала без «потерь», которые присущи традиционно используемым линейным каналам.

Поскольку трансляция «заряда», стандартно понимается как электрический ток, является частным случаем линейного транспорта, переход к нелинейному транспорту будет являть собой феномен «сверхпроводимости» в условиях обычной температуры. В случае транспорта (потока) сплошной среды этот «канал» являет собой феномен «сверхтекучести» в условиях «комнатной» температуры.

Всилу базисных операционных свойств «нелинейный» канал, фактически, являет собой объёмный феномен «биканала», один из которых внутренний, вложенный во внешний, представляет собой (как бы это не звучало фантастически) канал «низкотемпературного целостного синтезирования» атома (включая и ядро). Внешний канал, как кососимметрично сопряжённый внутреннему каналу, суть канал высокотемпературного разделения (раскручивания) синтезированного (свёрнутого) потока. В этом отношении «внутренний» поток демонстрирует механизм (кинематизм) «чистого синтезирования» («pure fusion»).

Отношение «сенсорики» и «экстрасенсорики» в ОТП

Мы выделили это отношение всилу его многоаспектности. С одной стороны, это отношение ассоциировано с отношением «чувственного» и «сверхчувственного», с другой стороны – с отношением «сознательного» и «сверхсознательного». С третьей стороны имеет место следующая ассоциация:

сенсология ← сенсор → сенсономия,

причем, сенсология выступает как «смыслология», а сенсономия – как «смыслономия». Т.о. приходим к «парасенсорике» как «двусмыслию», и к «полисенсорике» – как «многосмыслию».

Вся эта многоаспектность, по-существу, сворачивается к отношению «чувственного» и «сознательного».

Если исходить из базисного феномена двойственности общего представления, положенного в основу ОТП, то традиционно понимаемое «знание» обретает статус «двойственного знания»:

- операционное знание;

- сущностное знание.

В последние годы предпочтение явно отдаётся именно операционному знанию, которое номинируется как знание технологий. Парадокс же современной науки состоит в том, что фундаментальное знание, по-существу, является сущностным знанием и полностью оторвано от операционной составляющей, отнесённой в разряд прикладных знаний.

Если реальная жизнь по сути своей и есть операционная жизнь, то современная наука оказывается оторванной от реальной жизни (реального мира) и погружена в свой собственный мир, который не имеет ничего общего с реальным, кроме общих названий. Так «поле» в понимании науки абсолютно не сходно с «полем жизни», как рождающим (порождающим) полем. Научный «порядок» не имеет ничего общего с жизненным укладом, а научное «упорядочивание» – с жизненным «самоупорядочиванием», научное управление – с самоуправлением жизни, научная организация – с феноменом «самоорганизации», научно-техническая энергетика – с энергетикой живых организмов, и, наконец, полёт и плавание научно-технических аппаратов – с полётом и плаванием живых организмов.

Самая последняя попытка науки – попытка создания т.н. «искусственного интеллекта». Не ведая, что такое сознание, невозможно «искусственно» его воссоздать, ибо это есть «домыслие» → «досмыслие» → суть «бессмыслие»: «Не ведают, что творят». Чтобы положить конец этим заблуждениям, мы воспользовались двойственной трактовкой знания с тем, чтобы осознать объединение его в феномен «со-знания». Тогда сознание обретает статус двойственного операционного знания, как «нелинейного» знания, в рамках которого осуществляется кососимметричное сопряжение операционных составляющих. Именно это будет являть собой операционализм «самосознания» без фактора внешней индукции.

Следует обратить внимание на человеческую «парасенсорику», как парность информационных каналов:

- парность глаз;

- парность ушей;

- парность ноздрей;

- парность рук;

- парность ног.

К этому добавим двойственность кровеносной системы, двойственность нервной системы.

Традиционные представления о конечной скорости передачи «сигнала» от «сенсоров» в головной мозг (по нейронным каналам) вкупе с традиционными представлениями о конечности скорости протекания всех процессов окружающего мира породили «метафеномен» причинно-следственных связей, когда приходится ждать проявления, и только потом его осознавать. Отсюда и появилось представление о констатирующей функции головного мозга и науки «в целом», отсутствие возможности проявления феномена «провидения» (предвидения), как проявления «интуиции».

Появление «озарения», как «ясновидения», прояснения того, чего ещё нет и есть феномен, который можно номинировать «сверхсознание», которое является одновременно и «подсознанием». Этот суперфеномен двойственного сознания является порождением феномена временного «сжатия», как предельного «сжатия», т.е. временного совмещения представлений, о котором шла речь в ОТП.

Пара «сознаний» являет собой инверсно-сопряжённую пару «целостностей», и это демонстрирует вершину всех относительностей (отношений), на которых построена ОТП. Эту вершину мы и представили в следующем рекурсивном виде: относительность {относительностей}, или релятивизм {релятивизмов}. Вот почему ОТО, построенная на одном релятивизме – релятивизме Лоренца – не может претендовать на подлинную общность, и потому является лишь частным случает ОТП.

Фундаментальная операционная двойственность окружающего мира

«Maxima» Декарта: «Мир существует, поскольку я существую в нем», легшая в основу «картезианства», была в своё время поставлена под сомнение заявлением о существовании «объёктивного мира», как мира, независящего от наблюдающего (воспринимающего) «субъекта», что и породило генеральное разделение общих представлений на «объективные» и «субъективные» представления.

В нашей стране, все мы (того не подозревая) являемся заложниками (в силу инерции мышления) долгое время насаждавшейся идеологической (коммунистической) догмы. Это особенно ярко проявляется в нашем взгляде (взглядах) на человека и его мир. Сакраментальный вопрос: «Что есть человек (личность)?», ставит нас в тупик, поскольку в рамках идеологически «зашоренных» представлений человек есть лишь приложение к объективной атрибутике.

Вспомним крылатое выражение: «а это в зависимости от» (его положения). Это означает, что в идеологически объективизированном мире человеку (как таковому) нет места.

«Субъективный» мир - «собственный» мир человека, который не мыслим в отрыве от человека. Будучи номинирован «Imaginary World», или «мир представлений» человека об окружающем (реальном) мире, этот мир теряет всю интригу, связанную с указанным выше разделением, приобретая возможность «композицирования» в рамках формально расширенных (комплексных) представлений.

Смысл формального расширения заключается в том, что связность составляющих комплексных представлений, являясь линейной (фрмальной), не допускает обмена между составляющими. Отсутствие механизма этого обмена привело к тому, что исключалась сама возможность переходов от одной из составляющих к другой:

- от «мнимости» к «действительности»;

- от «действительности» к «мнимости».

Распространяя эти переходы на отношение «Imaginary World» (мира представлений) и «Мира реалий», мы приходим к совершенно поразительному заключению, что это отношение помимо очевидного свойства «рефлексивности» может быть наделено и свойством «саморефлексивности» («Self-reflection» → «Self-flexion»), что вполне согласуется с идеей И.П.Павлова, специфицирующей т.н. «живой» («животный») мир.

Избегая акцентирования на формальном расширении представлений, мы хотели бы обратить внимание на принципиальное отличие традиционной теории «отражений» и теории «представлений». Если теория «отражений» является чисто формальной, т.е. линейной теорией, то теория «представлений», особенно в варианте ОТП, является нелинейной теорией, появлению (и становлению) которой принципиально препятствует индукция линейных фундаментальных представлений, т.е. т.н. индукция мышления. Освобождаясь от всех видов инерции, что можно обеспечить за счёт исключения из базисных (фундаментальных) оснований основной источник инерции, каковым является фактор силы, мы, следуя операционной концепции ОТП, осуществим переход к кинематическим представлениям, инвариантным по отношению к фактору силы (как фактору инерции).

Заметим, что предпринимаемые попытки перехода к «неинерциальным» представлениям приводили к потере силовой определённости и потому были отвергнуты традиционной наукой. Резонно задаться вопросом: «Что выиграла наука этим отвержением, а что она проиграла?». Ответ оказывается действительно удручающим: «Она (наука) отстояла свой формализм, а потеряла, при этом, самое главное – свою креативность (созидательность)». Добавим к сказанному, что обратной стороной формализма науки является «губительный» (разрушительный) характер её действий по отношению к «живой» Природе.

Парадоксальность «благих» желаний и удручающих «реалий» науки может быть раскрыта, если принять во внимание тот факт, что «формализм» науки зиждется на формальном (линейном) разделении, которое и по отношению к «омертвлённой» Природе (in vitro), и по отношению к «живой» Природе (in vivo) буквально означает «резание по живому», т.е. разрушение целостности, за восстановление которой наука не желает и не способна ответить. Можно сколько угодно призывать её к ответственности за содеянное. Всегда найдётся «стрелочник» (непричастный), на которого можно списать свои прегрешения.

Разорвать этот «порочный круг» можно только разорвав замкнутый круг формальных логических построений науки. Эту тайну размыкания, как «несилового» кинематического размыкания, удалось раскрыть в ОТП, тем самым, достигнув уровня универсального размыкания, сохранив за традиционным формализмом право на «силовое» замыкание, обеспечивающее «статизацию» представлений. Платой за эту «статизацию» (стагнацию) будет являться прекращение развития (прогресса). Появляющаяся при этом «статическая» неопределимость, разрешаемая в стандартном ключе формального детерминизма, обернётся попаданием на деградационную ветвь эволюции.

Именно в этом и заключается настоящая свобода выбора, предоставляемая всем людям, как тем, кто может и способен осуществлять восхождения к истинным вершинам, так и тем, кто предпочитает остаться на достигнутом. Тогда можно констатировать, что достигнута «странноприимная» формула коммунизма: «От каждого по способностям, каждому по потребностям», но не в стандарте традиционной русской «халявы» и без непременного «нормирования» (как способностей, так и потребностей). При этом отпадает необходимость т.н. «рыночного выравнивания» спроса и предложения, поскольку в основу «общей теории представлений» (ОТП) положен принцип «парирования» любых отклонений (аномалий) как спроса, так и предложений.

Принципиально важно отметить, что переход на новые представления, предлагаемые в ОТП, снимает традиционную опасность т.н. финансовой инфляции, которая с необходимостью «парируется» сопряжённым (кососимметрично) процессом «дефляции», отсутствующим в рамках традиционных линейных представлений.

Самый главный момент предлагаемой настоящей перестройки представлений будет состоять в смещении критериев оценки «ценностей» в общечеловеческом понимании. Ложные «ценности» (как богатства, деньги) сменятся истинными ценностями «богатства ума», когда накапливаться будет ум (знания), но не формальные знания, ценность которых имеет только одну тенденцию – «обесцениваться» (инфлировать).

Истинные (нелинейные) знания не могут быть соизмеримы ни с одной из известных традиционных линейных мер (в силу своей имманентной нелинейности) и потому ассоциированы с бесконечной линейной мерностью. Вместе с этим, наличие формальных знаний оказывается вполне достаточным т.н. стартовым «капиталом» для настоящего «научного бизнесирования», главным смыслом (делом) которого должно стать осуществление перехода на новые представления в выбранной научной предметной области. Что касается проблемы (вопроса) достаточности «стартового капитала» (объёма формальных знаний), то можно с уверенностью сказать: «чем больше – тем лучше».

Руководством к действию в этом бизнесе (как новой научной занятости) может стать предлагаемая нами ОТП. Самим привлекательным моментом этого бизнесирования является момент полного отсутствия какой-либо конкуренции, поскольку каждый такой научный бизнесмен является творцом новых знаний. Поэтому, чем больше подобных творцов, тем полнее новые знания, которые могут только накапливаться (пополняться) и никогда не стать абсолютно полными, ибо процесс этот бесконечен, как бесконечна жизнь окружающего Мира.

Парадокс современной науки заключается в том, что она оказывается невостребованной современным (коммерческим) бизнесом. И проблема заключается не в том, что учёные не умеют «торговать», а в том, что т.н. научный «товар» – готовый продукт научного труда – не имеет потребительского спроса. Исключение составляет лишь продукт, предназначенный для уничтожения человека.

Сам же коммерческий бизнес базируется на нарушении основополагающих законов формальной науки. Поэтому быть успешным (востребованным) в этом бизнесе для формального учёного означает научиться нарушать эти законы. Этот дискрепанс положений формальной науки и положений бизнеса (как реальной жизни) не может быть устранён призывами к снисхождению со стороны бизнеса. Своё восхождение навстречу реальной жизни должна совершить наука. И чем быстрее, тем лучше для самой науки и реальной жизни, ибо они обе (наука и жизнь) будут наполняться новым здравым смыслом, когда всё будет действительно совершаться для блага человека и во имя человека.

В такой ситуации – конвергенции науки и бизнеса (реальной жизни) – государственная власть не должна (не может) сводиться к известной формуле «разделяй и властвуй», но к формуле «соединяй и помогай (поддерживай) укреплять эту связь».

Новая наука, ведающая и владеющая великим универсальным механизмом «парирования» любой мыслимой (и немыслимой) опасности, должна освободить государство (как сообщество людей) от бремени затрат на оборону страны (каждой личности и всей совокупности людей). Эта же наука выбьет почву из-под ног всех тщащихся спекулировать на недееспособности современной науки отвечать на животрепещущие вопросы (проблемы) современной реальности. Вспомним, хотя бы, убогие попытки политологов, сайентологов, конфликтологов, футурологов, социологов, уфологов и прочих «логов», пышно расцветающих на немощном теле формальной науки.

У Новой науки не возникнет необходимости борьбы со «лже-наукой» (как это наблюдается у современной отечественной науки), поскольку она не отвергает «старой» традиционной (формальной) науки и не навешивает ей каких-либо «ярлыков», но разумно её использует, обращая её во благо созидания. Воспринимая любые отклонения как «благодать» (благое деяние), новая наука выстраивает, таким образом, великое «древо» нового знания, как «древо» жизни, осуществляя одновременное «растекание мыслию по древу» со «зрением в корень», являя собой вцелом «научную Благую весть» – «научное Евангелие» – как научное постижение (осмысление) канонического Евангелия.

Отношение «слова» и «дела» (действия) в ОТП

Мы умышленно избежали употребления неклассических эквивалентов: «логос» и «nomus», или «логия» и «номия», чтобы не попасть «впросак», связанный с различиями их русского толкования. Подобный «казус» произошел с русским переводом Библии. Согласно этому переводу следовало, что «Вначале было слово…». Мы настолько привыкли к этому «крылатому» выражению, что не смогли подвергнуть его сомнению в правильности трактовки исходного текста.

Действительно, русское слово «глагол» имеет чрезвычайно широкое толкование (понимание). По-Далю глагол есть слово, речь, выражение, словесная речь человека, разумный говор, язык и т.д. (См. «Толковый словарь русского языка». В.Даль, Гослитиздат 1935). Во всяком случае, избранный вариант толкования как «слово» не является полностью исчерпывающим смысл «глагола». Вспомним в этой связи известную в русском языке форму – т.н. отглагольную форму существительного.

Мы не будем подобно Фоменко и Носовскому изобретать новую этимологию, а постараемся, образно выражаясь, передать «дух» этого выражения (глагола). Поэтому мы будем толковать «глагол» как «действие» (как таковое). Тогда «номус» (номию) мы тоже будем трактовать как «действие по наименованию». Для их различия мы воспользуемся аналогией с точными науками: математикой и механикой, и будем представлять их так:

- глагол – непрерывное действие;

- номия – прерывное действие.

Осталось только установить соответствие глагола и «логоса»(логии).

К этому следует добавить, что мы не стремились к тому, чтобы непременно точно ответить на вопрос «что есть что?», а иметь в виду ответ на вопрос «как» (действует это неопределённое «что»). Вспомним крылатую русскую мудрость «назови хоть горшком, только в печь не сажай».

Итак, мы будем говорить об отношении «слова» и «действия» (дела), имея ввиду, что мы (русские) живём по понятиям, а не по закону, ибо закон «что дышло, куда повернёшь, туда и вышло».

Если исходить из генерального положения ОТП, как положения о порождающем действии (действии, которое порождает всё), то становится очевидным, что слово является порождением действия. Феномен «слова» в Библии заключается в моменте «самопорождения», и в этом состоит глубочайший смысл понятия «Бог», как понятия, порождающего себя. Именно этого момента мы стремились достичь в рамках общей теории представлений (ОТП), момента «самопорождения».

Понимая прекрасно «глубокую символичность» понятия Бога, сочетающую в себе т.н. «нулевую сущность» и «бесконечную операционность», мы, в свою очередь, попытались перепредставить её в операционном виде как символ (би-о), который в связанном варианте являет собой бесконечность. Эти соображения натолкнули нас на введение понятия «двойственности», как связной двойственности. Обращаясь к рассматриваемому отношению, отметим, что в рамках операционного символизма оно превращается в отношение «би-о-логии» и «би-о-номии».

Поразительно скрытым в этом отношении оказывается фактор человеческого разума (человеческий фактор). Действие этого определяющего фактора состоит в достижении «единомыслия» связывания «замысла» (номии) и «промысла» (логии) «Божьего». На уровне научного осмысления это означает обеспечение связывания двух сопряжённых бесконечностей:

- операционной бесконечности;

- сущностной бесконечности.

И, наконец, самое главное научное действие – это двойное (двойственное) обращение (инверсия) бесконечностей в двойной (двойственный) «нуль» («би-нуль»), в смысле «би-о», как двойном смысле:

- в операционном смысле «нуль»,

- в лексическом (номическом) смысле «о».

Подчеркнём этот момент лексико-номии, как момент «язычности», что является отражением языческой (лексико-номической) природы христианского понятия «Бог» в русском языке, что, в свою очередь, нашло своё отражение в понятии «единобожия», т.е. «обобщённого» Бога, затем в понятии «триединого» Бога. С математической точки зрения этот переход знаменовал собой переход к Божественному тернарному отношению.

Воздерживаясь от излишних лексико-номических обобщений, мы, тем не менее, подчеркнём принципиальное отличие «лексического номизма» русского менталитета от монизма Лейбница, легшего в основу формального аналитического мышления. Именно это качество русского менталитета обеспечивает ему возможность (способность) проявления феномена «ассоциативной подвижности», как «скольжения по понятиям», не застревая на каком-нибудь одном, а отсюда и проистекает удивительная образность и русского языка, и русского мышления. Отсюда становится понятной неприязнь русского человека к формализму, сковывающего свободу полёта его мысли.

Вот почему при построении ОТП мы стремились постепенно (а не сразу) освободиться от тех ограничений, которые столь же постепенно накладывались по мере расширения формального подхода. При этом мы существенно опирались на великолепное богатство ассоциаций русского языка, демонстрируя открывающуюся свободу скольжения по понятиям. Достигаемая при этом «полная свобода», как свобода мысли (операционная свобода), и понятийная (сущностная) свобода, с условием её разумного использования, порождают единение «слова» и «дела», как великой гармонии (синхронизации) «логии» и «номии», «мысли» и «действия».

Это демонстрирует нам каждодневно (и каждому) вечная и бесконечная Вселенная, номинированная И.Кантом «вещью в себе». Осуществив эту номинацию, Кант породил великую интригу науки – возможность «логинации» этой «вещи», т.е. проблему её операционного наполнения, как проблему великого конструктивизма самой науки. Ответ на этот вызов Канта мы и попытались дать в ОТП.

Феномен «скольжения по понятиям» и

свобода ассоциаций

Выстраиваемый в рамках ОТП порождающий операционализм является универсальным операционализмом, обладающим свойством инвариантности к порождаемой сущности (понятию). Являясь самосопряженным биоперационализмом, он и порождает сущность (понятие), наделенную свойством двойственности (парности). Имеющая место имманентная свобода варьирования в представлении этого операционализма позволяет достичь и варьятивности порожденного понятия. Именно эту опосредованную свободу варьирования понятия мы и будем номинировать в качестве феномена «скольжения по понятиям».

Принципиальное значение имеет открывающаяся возможность управления определенными свойствами сущности (понятия). В качестве примера рассмотрим возможность управления таким свойством, как «корректность» в математическом смысле этого понятия.

В свое время (1984г.) мы предложили концепцию «Параметрической коррекции разностных систем» []. Мы не будем подробно останавливаться на этой концепции. Отметим только ее вполне конструктивный характер. Мы привели этот пример с целью продемонстрировать открывающуюся свободу «ассоциаций», когда удается установить «ассоциацию» (связь) принципиально несовместных (в традиционном понимании) понятий «монотонности» и т.н. «порядка аппроксимаций», или достижение свойства «монотонности» в многомерном случае.

В конечном счете, можно начать говорить об управлении «качеством» выстраиваемой дискретной модели, при недостаточном «качестве» исходной непрерывной модели (в варианте т.н. физической модели). В этой связи подчеркнем, что известная концепция «регуляризации» (по-Тихонову) не позволяет управлять качеством модели.

Заметим также, что в [] мы специально рассмотрели проблему оптимизации предложенной коррекции разностных систем в смысле их т.н. арифметического качества. Аналогичным образом может быть рассмотрена и следующая кососимметрично сопряженная пара понятий:

- устойчивость;

- неустойчивость.

Очевидна практическая значимость рассмотрения этого отношения. Действительно, постоянно стоящая (и возникающая) проблема преодоления феномена неустойчивости процессов, явлений, событий, приобретает в настоящее время чрезвычайно актуальное значение и следует ожидать повышение этого значения в ближайшем будущем.

Наконец, существует сакраментальный вопрос о возможности говорить о какой-либо устойчивости в условиях неустойчивости, или можно ли говорить о возможности устойчивого управления неустойчивостью. В рамках ОТП конструктивно устанавливается феномен нелинейной стабилизации линейной неустойчивости, проявляющейся благодаря наличию феномена «двойственности» сопряженных неустойчивостей. Совмещение этих неустойчивостей во времени при их пространственном разделении приводит к проявлению феномена нелинейного операционного «нуль-фактора», который и номинируется как феномен нелинейной стабилизации.

В предыдущих разделах нашей сводной работы мы распространили «ассоциацию» на отношение «возможного» и «невозможного» и рассмотрели (в качестве примера) вариант реализации «управляемого ядерного синтезирования», а также вариант реализации «высокотемпературной сверхпроводимости». Можно, конечно, продолжить этот список традиционно понимаемых «невероятностей», которые превращаются в рамках ОТП в достаточно убедительные «очевидности».

Феномен «парирования» действия

радиоактивности в ОТП

Мы с самого начала будем рассматривать радиоактивность как явление аномального характера, порожденное отклонением от симметрии строения вещества. При этом проявление природной радиоактивности мы будем связывать с естественной потерей устойчивости симметрии (сферической симметрии). Известный феномен критической массы можно (и следует) рассматривать как критерий этой устойчивости (точнее, потери устойчивости сферической симметрии). Об этом же свидетельствует неустойчивость трансурановых элементов.

В этом варианте представления радиоактивности как аномалии в рамках ОТП, эта аномалия приобретает характер двойственности (парности). При этом, согласно ОТП, сопряженная аномалия выступает как действие, компенсирующее действие первой (т.е. радиоактивности). Глубокий смысл этого «парирования» состоит в нелинейном характере его проявления.

Этот нелинейный характер, в свою очередь, с одной стороны, ускоряет процесс потери (отклонения) симметрии, что можно представить как уменьшение периода «полураспада», с другой стороны, предстаёт как «качественный» переход на новую симметрию (более низкого ранга).

В рамках ОТП данный феномен номинируется как временное совмещение объемного расширения с объемным сжатием, что в рамках традиционных «силовых» представлений ассоциируется с действием «гравитации» и «антигравитации». Подобная ассоциация кардинальным образом меняет фундаментальные представления о строении вещества и означает принципиальный переход от представлений констатирующего характера к представлениям о процессе порождения этого вещества, т.е. процесса «материализации» и сопряженного с ним процесса «дематериализации», который принципиально отличается от традиционно понимаемого процесса «аннигиляции» («обнуления») вещества.

В отличие от традиционных линейных представлений нелинейные процессы «расширения» и «сжатия» являются неограниченными процессами, сопряженными с отсутствием ограничений на традиционно понимаемую «плотность» вещества. Столь же принципиальное значение имеет предлагаемый в ОТП кинематический взгляд на проблему «гравитации» и «антигравитации», лишенный силовой атрибутики.

Совсем необычным предстает проявляющаяся возможность говорить о понятии «жёсткости» излучения, сопровождающего процессы т.н. «ударного» (разрывного) характера. И это есть т.н. следствие феномена «скольжения по понятиям», которое обеспечивает ОТП. Именно это «скольжение» и обеспечивает, в конечном счете, «размыкание» (fizzing) традиционных «жестких» понятий. Применительно к феномену излучения это означает проявление возможности изменения «жесткости» излучения, управления этой «жесткостью».

Можно констатировать, что переход на нелинейное представление, реализованный конструктивно в ОТП сулит общее «смягчение» всех традиционных линейных понятий, как «жестких» понятий. Причем это «смягчение» является управляемым. Именно это управляемое «смягчение» полностью отсутствует в рамках концепции УТС (управляемого термоядерного синтезирования) как принципиально «ударного» синтезирования.

Полная неудача этой концепции и возврат к концепции «токомака», впервые анонсированную Курчатовым, не столько сводит на «нет» все усилия современных физиков, сколько свидетельствует об отсутствии генеральных (креативных) идей. На этом фоне обнадеживающе выглядит концепция американских физиков - концепция «Pure fusion».

В рамках ОТП мы противопоставили ей концепцию, которую можно номинировать теперь как концепцию «full fuzzion» (полного «смягчения»), как полный отказ от «жесткости», свойственной линейным представлениям. Принципиально важно отметить, что в соответствии с принципом сопряженной «двойственности» представлений, лежащим в основе ОТП, процесс «смягчения» сопряжен с обратным процессом «ожесточения» (как процесса повышения «контрастности»).

При этом, как процесс «размытия», так и процесс «контрастирования», являются вполне конструктивными процессами. Последнее обстоятельство имеет чрезвычайно важное значение с практической точки зрения для решения проблемы повышения контрастности «размытых» изображений. А это, в свою очередь, открывает путь к решению широкого круга практически важных задач обнаружения и распознавания.

Другой круг задач – это задачи «сжатия» информации без «потери» ее информационных свойств. Это, в свою очередь, открывает перспективы создания принципиально новых «каналов» передачи информации не волнового характера (типа). Именно эта качественно новая передача информации и может номинироваться как «телепатия», т.е. предельно мягкая (щадящая) передача информации.

Главное достоинство этой передачи информации заключается в неограниченной скорости ее трансляции «чем мягче передача, тем выше скорость трансляции». Соответственно, «чем жестче передача, тем меньше скорость трансляции».

Заметим, что последствия т.н. «радиоактивного» заражения распространяется с поразительно замедленной скоростью. Этот феномен был обнаружен после известной Чернобыльской катастрофы.

Так трактуемая в ОТП общая относительность принципиально отличается от той, которая представлена Эйнштейном в ОТО. Кратко резюмируя построения Эйнштейна, можно заключить, что Эйнштейн «не там искал относительность и не ту относительность».

В противовес ОТО в рамках ОТП относительность искалась в рамках операционных представлений и в качестве отношения рассматривалось отношение операционализмов, составляющих феномен нелинейной «биоперационности».

Можно сколько угодно сетовать на просчеты, допущенные традиционной наукой, но следует отдавать себе отчет в том, что все мы слишком дорого заплатили за эти прегрешения, чтобы продолжать «грешить» и дальше. И дело состоит не столько во всеобщем «покаянии», сколько в кардинальной перестройке фундаментальных представлений современной науки, которые были и продолжают оставаться «формальными» линейными основаниями, а построение ОТО – суть вершина «научного формализма».

На этом фоне великая миссия русской науки и должна заключаться в провозглашении стратегической научной инициативы, общего освобождения от линейного формализма и перехода к нелинейным представлениям по образу и подобию представляемой «общей теорией представлений».

Феномен «генератора чудес» в ОТП

В 30-е годы двадцатого столетия инженер Рэнк выступил с удивительным изобретением, которое он номинировал как «вихревая трубка» (vortex tube). Рэнку, по-существу, впервые в мировой практике удалось продемонстрировать феномен совмещения в одном устройстве процессов нагревания и охлаждения движущегося газа. Невероятность и очевидность этого феноменального открытия Рэнка состояла в демонстрации совмещения процессов, традиционно разделенных в рамках представления т.н. «цикла Карно», лежащего в основе современных энергетических установок. Парадоксально, но факт, что современная наука оказалась не в состоянии дать объяснение этому феномену Рэнка.

Намереваясь заняться исследованием этого феномена, мы с А.П.Быркиным исходили из нашего общего (совместного) видения феномена автомодельности [], существенно опирающегося на идею Фурье (метода «разделения переменных»). Этот взгляд на автомодельность принципиально отличался от известного метода «теории размерностей» (Л.И.Седова) и метода группового анализа (на базе групп Ли), разработанного Л.В.Овсянниковым, и в чем-то был сходен с подходом, предложенным Абелем (вариант «конечных групп»), отличаясь от классической теории групп, предложенной Д.Гильбертом [].

Совершенно неожиданным для нас явилась групповая интерпретация известных результатов Буземана, относящихся к феномену сверхзвуковых течений сжимаемого газа. Эта реинтерпретация привела к появлению феномена т.н. «конической группы», которая выпадала из классификации Л.В.Васильева и скорее представляла собой вариант группы Абеля.

Принципиальная особенность «конической группы» состояла в том, что в ней вполне естественно (с кинематической точки зрения) просматривалась кинематическая возможность (свобода) введения фактора «кручения» (кинематического фактора «поперечного кручения»). Именно этот вариант «кручения» позволял сохранить характер «абелевости» (конечности) «конической группы».

В теории абелевых групп присутствует понятие «кручения». При этом, однако, подчеркивается момент отсутствия фактора кручения (у абелевой группы). В этой связи отметим работы Л.Я.Куликова. Интрига же состоит в том, что традиционно исключалось т.н. «продольное» кручение, как кручение образующей абелевой группы. Отбрасывание самой возможности существования «поперечного» (по отношению к образующей) кручения происходило от невозможности его представления (в рамках традиционных линейных представлений).

Первые же результаты моделирования конических течений с поперечным кручением (в варианте инфинитезимального непрерывного кручения) [] дали совершенно поразительные результаты, породившие качественные изменения традиционных представлений о конических течениях и о течениях сплошных вообще.

Первое качественное изменение относилось к топологическим (как целостным) изменениям течения. Второе качественное изменение знаменовало распространение свойства коничности течения на случай несжимаемой жидкости. Третье качественное изменение коснулось традиционных термодинамических представлений.

Первый феномен был номинирован нами как феномен «расслоения» полной энтальпии. Вторым феноменом явился собственно феномен Рэнка. Третьим феноменом, побудившим перейти к обобщениям, приведшим к построению ОТП, явился феномен «конического самоподобия», превращенного затем в «кинематическое самоподобие». Последнее позволило наполнить новым смыслом (содержанием) понятие «автомодельности» и представить его как «самоподобие» (самоуподобление).

Переход к варианту кинематического самоуподобления оказался возможным благодаря стартовому освобождению от традиционного линейного геометрического уподобления (именно в этом и состояла традиционная автомодельность). Следующий шаг состоял в переходе к представлениям, свободным от традиционных линейно-мерных «силовых» отношений []. Следующий момент принципиального характера состоял в переходе к понятию кинематической двойственности, и, наконец, в переходе к представлениям о кинематическом фазовом переходе [].

Установленный в [] феномен приведения уравнений движения сплошной среды к уравнениям «Риккатиевого» типа, обладающим свойством финитности области существования непрерывного решения, допускал, как было установлено в [], обобщение на случай линейных уравнений Максвелла. Таким образом, было установлено, что феномен приведения к уравнениям «Риккатиевого» типа не есть атрибут квазилинейности уравнений механики сплошной среды, как полагалось до того.

Все это вместе с более ранними расширениями класса автомодельных (по-Фурье) представлений на случай течений с химическими реакциями [], течений разреженного газа [], натолкнуло на мысль о существовании нечто общего (объединяющего) известные разделенные представления. Именно это и побудило нас заняться построением «общей теории представлений», в рамках которой мы попытались раскрыть эту общность.

Сейчас мы можем кратко сформулировать существо этой общности: она состоит в достижении общего свойства «обратимости» (инверсивности) традиционных линейных представлений. Заметим (и это принципиально важно), что достижение этого свойства оказалось возможным в рамках расширенных (как кинематически расширенных) линейных представлений.

Рекурсируя с этих позиций (как общих позиций) к феномену Рэнка, можно (и следует) рассматривать его как частный случай (вариант) инверсии стандартно понимаемого процесса транспорта тепла. В варианте теплопроводности (как транспорта тепла) это обращение буквально означает обращение этого процесса, что, как установлено в термодинамике и в «Уравнениях математической физики», невозможно. Этим и объясняется невозможность в рамках стандартных представлений объяснить феномен Рэнка.

Мы воздержимся от скоропалительных утверждений, касающихся состоятельности второго начала термодинамики. Заметим, однако, что положение т.н. термодинамики равновесных (замкнутых) систем, оказываются неприменимыми к феномену Рэнка, поскольку само устройство Рэнка является принципиально открытой (разомкнутой) системой. Именно поэтому для раскрытия смысла феномена Рэнка необходимы качественно новые нелинейные представления, наделенные нелинейным детерминизмом.

Пытаясь осуществить экспансию феномена Рэнка и придать ему универсальный характер, мы пришли к представлению «инверсора», как универсального «обратителя» любых линейных представлений, ассоциированных с «необратимостью» различного сорта «потерь». В этом смысле мы употребили в заголовке понятие «генератора чудес», отдавая себе отчет в том, что любое «нововведение» становится особенно привлекательным, если сопровождается демонстрацией «чудес», ибо так устроен человек.

Перед нами стоял пример Иисуса Христа, сопровождавшего проповеди своей веры демонстрацией чередой убедительных «чудес». Вставая на строго научную позицию (точку зрения), мы заявляем, что «генератор чудес» является, по-существу, генератором «живительного» (созидающего, порождающего) «вихря», как нелинейного прообраза линейного представления скорости (в стандартном понимании).

Поразительно, что в рамках традиционных представлений, восходящих к работам Гельмгольца, вихрь рассматривался как порождение скорости. Однако оставался открытым вопрос о том, чем же порождается скорость. Заметим, что в рамках метеорологии этот вопрос имеет очевидный ответ: скорость (ветра) порождается событием «циклонического» (антициклонического) характера. В рамках той же метеорологии остается открытым вопрос о происхождении «циклонов» (антициклонов). Еще более загадочным является проблема «торнадо» и отсутствие проблемы «антиторнадо».

Концепция «теории вихрей», предложенная Гельмгольцем, не смогла (и не сможет) ответить ни на один вопрос, поставленный выше. Замыкание (размыкание) вихря на фазовом переходе 1-го рода, предложенное Гельмгольцем, не в состоянии ответить на вопрос о происхождении этого фазового перехода.

Именно на эти и другие сходные вопросы мы попытались построить ответ в предлагаемой ОТП, фактически предложив конструктивную нелинейную теорию вихрей. В рамках этой теории нам удалось совместить (во времени) «сток скорости» с «источником вихря», тем самым, вскрыв вихревую природу традиционно наблюдаемых скоростных потерь. Чрезвычайно важно было построить сопряженное (кососимметрично) отношение «стока вихря» и «источника скорости», и избавиться от «проклятия» диффузии вихря (как исчезновения вихря).

Важно отметить, что нелинейная интерпретация состоит в проявлении феномена «двойного» кручения (двойного скручивания), на что впервые обратил внимание Роуч в своей книге «Вычислительная гидродинамика», но почему-то это осталось незамеченным (из-за формального толкования). Поэтому в рамках отношения «стока вихря» и «источника скорости» имеется ввиду именно фактор вторичного кручения (скручивания), а не первичного кручения, как того кручения, ось которого параллельна направлению скорости (протекания), а потому являющегося поперечным кручением (по отношению к скоростному продольнику). Мы не будем углубляться в детали этих построений, поскольку все это содержится в ОТП.

Сказочный образ «рога изобилия» неожиданным образом начинает обретать реальные очертания порождающей т.н. «улитки». Поразительной аналогией оказывается аналогия с известным в народе феноменом «чертового пальца», что представляет собой след удара молнии в песчаный берег реки. Спекшийся кремний предстает в образе поразительной «улитки».

Невольно напрашивается образ обращенного события, как события, порождающего явление (феномен) обращения молнии. Заметим, что в последние годы предпринимаются энергичные попытки реализации этого обращения. Желающие познакомиться с ними, могут обратиться в «Интернет».

Чтобы сохранить научную интригу, связанную с концепцией «Инверсора», мы остановимся на изложенном, предоставив развертку читателям с тем, чтобы они смогли стать соавторами изобретения (и авторами своих собственных частных вариантов).

Фактор «времени» в ОТП

Освобождение от «бремени» линейного формализма стало девизом ОТП. Справедливости ради стоит заметить, что освобождение от традиционной т.н. временной развертки событий (явлений, процессов) и переход к варианту временного совмещения (временной свертки), обернулось необходимостью т.н. пространственного «разделения» (пространственной развертки).

Если встать на современную прагматическую точку зрения и задаться вопросом: что мы потеряли и что мы приобрели в результате этого «освобождения», то можно с невероятной очевидностью ответить: мы потеряли «неверие» в чудеса, а приобрели веру в чудеса.

Все мы (хотим или не хотим этого) «волею судеб» являемся «заложниками» фактора времени, как фактора линейного времени, освященного фундаментальными основаниями наших представлений. Переходя от сущностного аспекта видения фактора времени к его операционному аспекту, как действию времени, что соответствует «букве» и «духу» ОТП, мы заключаем о линейном характере действия этого фактора. Отсюда непосредственно следует имманентное свойство линейности – ее ограниченность – что означает ограниченный характер действия (линейного) времени.

По своему построению ОТП обладает базисным свойством инвариантности по отношению к любому линейному действию, в частности, и по отношению к линейному действию фактора времени. В этом отношении, ОТП является «свободной» (освобожденной) от действия фактора времени (в линейном представлении). Принципиально важно подчеркнуть, что эта «свобода» является неограниченной «свободой» (без наличия каких-либо ограничений).

Так представляемая «свобода» оказывается ассоциированной с «осознанной необходимостью». Мы умышленно привели эту ассоциацию, чтобы упомянуть известную всем нам (русским) формулировку, принятую в диалектике: «Свобода - есть осознанная (познанная) необходимость». Оставшуюся неопределенность: «необходимость чего?», мы раскрываем не в ключе «коммунистической идеологии», а именно: «ограничения», но в совершенно ином ключе: «Свобода - есть осознанная необходимость перехода на нелинейные представления».

По отношению к фактору времени это означает необходимость перехода не нелинейный фактор времени (нелинейное действие фактора времени). Таким образом, остается преодолеть последний «бастион» линейного формализма традиционной науки – «бастион» линейного времени.

Заметим (и это принципиально важно), что современная наука «смирилась» с фактором пространственной квазилинейности, впервые введенной Эйлером и сохраненной в рамках представлений Навье-Стокса, поскольку в них сохранялся фактор линейного времени. Поразительно, что Максвеллу удалось избавиться от квазилинейности Эйлера, но сохранить линейность фактора времени. И только Эйнштейн «поколебал» этот «бастион», введя понятие относительности фактора времени, сохранив, однако, фактор абсолютного времени, как сущностного времени.

Оставляя за сущностным временем (как дань уважения Эйнштейну) статус линейного времени, мы введем в рассмотрение т.н. операционное нелинейное время, действие которого мы будем полагать «параллельным» действию времени по-Эйнштейну. Тогда, в соответствие с принципами ОТП, операционное время наделяется свойством «двойственности». Распространяя на действие операционного фактора времени принцип кинематического уподобления, мы получаем возможность говорить о:

- сворачивании операционного времени;

- разворачивании операционного времени.

Переходя теперь к тому отношению, которое стало предметом построений Эйнштейна – отношению пространства и времени – отметим, что Эйнштейн ограничился рассмотрением лишь сущностных ипостасей, как пространства, так и времени, и совсем не коснулся их операционных ипостасей. Фактически, это означало, что рассматривалось отношение линейного пространства и линейного времени.

Исходя из этого, наш соотечественник Минковский попытался внести коррективу в понимание стандартного пространства, тем самым, способствуя представлениям Эйнштейна об «искривлении» пространства под действием гравитационной силы. Ситуация кардинальным образом меняется в рамках ОТП, где рассматривается отношение пространства и времени в их операционных ипостасях.

Принципиальным моментом здесь (в ОТП) является определяющая роль принципа «парирования», согласно которому искривление пространства компенсируется антиискривлением времени и обратно, т.е.: сворачивание пространства компенсируется разворачиванием времени.

В рамках кинематических аналогий ОТП и феномена «скольжения» по понятиям (свободы ассоциаций), мы свободно переходим к отношению «сжатия» и «расширения» в их нелинейном понимании и начинаем говорить о сопряженном (связном) «сжатии» (расширении) пространства и времени, когда нелинейное сжатие пространства компенсируется нелинейным расширением времени (и обратно).

Если теперь сопоставить построения в рамках ОТП с предлагаемыми построениями с включенным фактором времени, то обнаружится не только их поразительное сходство (подобие), но, что более важно, и более поразительно, так это то, что и составляет генеральную интригу наших построений ОТП. Она (эта интрига) кроется во введении таинственного фактора поперечного кручения, как постоянно действующего фактора.

Представляя его в варианте скорости кручения, т.е. «формально» линейного фактора, мы «хитро» скрыли фактическое введение формально линейного фактора времени, как того времени, которое мы постоянно наблюдаем в различных вариантах наших обычных устройств – часов. Парадоксально, но факт, что мы привыкли воспринимать это «чудо» как совершенно «обыкновенное чудо», не задумываясь о его сути. Суть же его и состоит в сокрытии инверсии фактора линейного времени.

Возвращаясь к более позднему «чуду» – устройству Рэнка – можно заявить, что в этом устройстве таится еще большее «чудо» – чудо инверсии наших традиционных операционных представлений. Если учесть фактор времени, то окажется, что феномен Рэнка скрыл инверсию линейного фактора времени. Поэтому, номинируя устройство Рэнка, как инверсор, мы хотели подчеркнуть его действие как «обратителя» традиционного пространственно-временного отношения. Вот почему мы считаем, что своим устройством Рэнк бросил вызов всей современной традиционной науке (включая ОТО). Однако наука не смогла достойно ответить на этот вызов. Мы приняли этот вызов и попытались достойно на него ответить.

Феномен «кратера» («умножителя») в ОТП

Мы умышленно выбрали достаточно расхожее понятие, с тем, чтобы взглянуть на него с совершенно нестандартной точки зрения. Эту нестандартную точку зрения мы будем номинировать как нелинейное видение. Необычность этого видения состоит в том, что человек непосредственно не располагает атрибутами этого видения. Имеющиеся же атрибуты (глаза) обеспечивают ему только линейное видение, ограничивая его непосредственное зрительное восприятие линейной картиной окружающего мира.

Примечательно, что в американской научной литературе эта проблема была номинирована как проблема «Iconic» (удивительно ассоциированная с русским понятием «Икона»). В этой связи отметим великолепные размышления известного отечественного специалиста по космической навигации Б.Раушенбаха на тему русской православной перспективы (в иконописи).

Все современные попытки (например, в рамках проблемы «Iconics») были направлены на наполнение (восполнение) плоской (линейной) картины новым информативным содержанием и имели своей целью переход к объемной картине (например, в варианте лазерной голографии). Этим можно объяснить неожиданный «взрыв» интереса к теории «фракталов».

Хорошо известны попытки понять, как видит (смотрит) человек. В результате было обнаружено, что человеческий глаз осуществляет т.н. «сканирование» наблюдаемой картины. Это легло в основу функционирования технических устройств – «сканеров».

Размышляя на эту тему, мы высказали предположение о наличии т.н. теоретического видения, как альтернативы практического видения, которое является многоаспектным (многоточечным) видением, осуществляемым с разных точек (зрения) одновременно. Именно это видение мы номинировали как «параллельное» видение. Предполагая (чисто теоретически) существование такого видения, мы задались целью представления, ассоциированного с подобным видением. Так возникла необходимость перехода от одиночного представления ко множеству параллельно (одновременно) присутствующих представлений. Именно это обстоятельство натолкнуло нас на аналогию с представлением Риманова «manifold`a» (многообразия). Так родилась идея «расслоения» представлений (размножения, скрачивания одиночного представления).

Дальнейшее включение кинематического фактора кручения породило качественно новое представление многообразия, как скручивающегося многообразия, явившего собой порождающий прообраз Риманова плоского (линейного) многообразия.

Мы не будем повторять то, что являет собой построение ОТП и те комментарии, которые мы изложили. Здесь отметим только, что феномен «кратера» (умножителя, размножителя) есть непременный атрибут нелинейных представлений, непредставимый в рамках традиционных (линейных) представлений и являющийся продуктом «brain ware» введенного впервые А.А. Дородницыным.

Понятие «кратера», ассоциированное традиционно с действием вулканов, затем проявилось в рамках «Impact problem» в варианте скоростного соударения тела с препятствием, никак не ассоциировалось с нелинейными аспектами представлений. В результате была упущена ассоциация (как словесная ассоциация) с феноменом нелинейного умножителя. Если продолжить ассоциации, то следует указать на «странную» ассоциацию с т.н. ядерным грибом, образующимся в результате атомного взрыва.

Поразительно, что визуализация картины развития неустойчивости течений сплошной среды, демонстрирует проявление «грибовидных» структур. Если сравнить ассоциацию «кратера» и ассоциацию «гриба», то, на первый взгляд, между ними нет ничего общего. Однако, с позиций нелинейных представлений обе эти ассоциации подобны в отношении феномена умножения (скрачивания) аномалий, как отклонений от симметрии.

Раскрывая этот совершенно поразительный феномен (как ассоциативный феномен) на языке «кода» Римана, мы можем заявить, что его суть заключается в исходном многообразии симметрий, подвергнутому действию фактора кручения (скручивания). Это может послужить толчком к дальнейшему продолжению построения ОТП в направлении развития представлений о многообразии топологий и перехода к надтопологическим образованиям по образцу «топология (топологий)».

Феномен линейного «носителя» нелинейного свойства

Рассматриваемую проблему можно (и следует) трактовать как вариант индукции линейных представлений в рамках нелинейных представлений (т.е. вариант инерции линейных представлений). Если перейти на язык транспорта, то речь здесь пойдет о сохранении свойства линейности транспорта в рамках нелинейных представлений.

Примечательно (и знаменательно), что указанный феномен неявно присутствует в механике сплошной среды. Начало ему положил Эйлер, предложив т.н. квазилинейную форму записи уравнений движения сплошной среды. Печаль же состояла (и продолжает состоять) в неправильной трактовке (восприятии) этих уравнений. Положение это было исправлено лишь в 50-е годы двадцатого столетия, когда на семинаре у И.М.Гельфанда было обращено внимание на феномен квазилинейности.

Основной вопрос, поставленный в механике, состоял в том, «что же транспортируют уравнения Эйлера». Ответ, звучавший в современной интерпретации, означал буквально: уравнения транспортируют «сущности» (массу, количество движения, энергию). Другого варианта интерпретации как бы и не существовало. Парадоксально, но факт, что не возникла мысль о транспорте операционных свойств самой среды (как транспорте операционализма, т.е действия). И уже совсем не могла прийти в голову мысль о транспорте свойства искривленности рассматриваемого пространства.

Если полагать, что искривление пространства означает появление аномальности (пространства), то уравнения Эйлера осуществляют транспорт аномалии (аномалий). Неожиданность этой ассоциации является лишь кажущейся, поскольку она появилась в результате переосмысления известных представлений и опыта использования уравнений Эйлера.

Вспомним известную теорию «линейных возмущений» в изложении Сирса, а так же обнаруженный в практике численных экспериментов с уравнениями Эйлера феномен накопления (аккумулирования) малых возмущений, приводящих к потере линейного детерминизма. Мы имеем в виду результаты многочисленных численных экспериментов, выполненных О.М.Белоцерковским и его учениками. Естественно возникает вопрос: «чего же не хватает имеющимся представлениям в понимании существа дела?»

Мы склоняемся к тому, чтобы заявить, что не хватает понимания смысла нелинейности. Это проявляется, в частности, в трактовке механики Эйлера как нелинейной механики. И эта путаница возникает по единственной причине – отсутствия базисных представлений о нелинейности (как математических, так и механических).

Мы, следуя предположению В.П.Маслова, исходили из т.н. операционного признака нелинейности – операционной мультипликативности. По отношению к представлениям Эйлера (уравнениям Эйлера) этот принцип в явном виде отсутствует. Однако он проявляется в записи уравнений Эйлера в известной форме Громеки-Лэмба, в которой в явном виде представлен фактор завихренности. Если «скрыть» фактор силы, воспользовавшись представлением функции Бернулли, то остается позаботиться о вскрытии кинематического механизма возникновения завихренности.

Примечательно (и знаменательно), что аналогичные построения привели Бельтрами к обнаружению феномена «helical flow» (чертова течения) и появлению нового типа движения – «спиралевидного» движения. Решающую роль в раскрытии этого механизма сыграло введение в рассмотрение фактора поперечного кручения в рамках автомодельных представлений применительно к уравнениям Эйлера. За всеми подробностями мы отсылаем к нашим работам.

Заметим здесь, что включение указанного фактора приводит к существенной перестройке уравнений Эйлера, которые, будучи приведенными к представлению, инвариантному по отношению к фактору силы (давлению) редуцируются, в свою очередь, к уравнениям «Риккатиевого» типа, которые являют собой линейный транспорт фактора кручения, являющегося регулярным представлением сингулярной завихренности, что и являет феномен линейного транспорта (носителя) нелинейного свойства (завихренности).

Обращение (инверсия) этого транспорта приводит к еще более удивительному феномену – нелинейному транспорту носителя линейного свойства. На стандартном языке это звучит как вихревой транспорт скорости. Именно это, в сопряжении с линейным транспортом, образует тот феномен, который номинируется как «торнадо», обладающее свойством «самодвижения». Не менее замечательным свойством «торнадо» является свойство «пожирания» давления, вот почему он движется по антиградиенту давления.

Отсюда можно заключить, что для блокирования попадания «торнадо» необходимо создать зону (ареал) малого давления (понизить уровень давления). Оставляя в стороне моменты технической реализации этого предложения, принципиально важно отметить появление возможности управления движением «торнадо».

Феномен «самоорганизации» пространства

событий в ОТП

В 80-е годы двадцатого столетия отечественный мир историографов был буквально шокирован появлением серии изданий книг Фоменко и Носовского, в частности, книги «Новая хронология», в которой была подвергнута резкой критике принятая во всем мире хронология Скалигера-Петевиуса.

Еще больший шок и раздражение вызвала книга «Империя», где опровергались основные представления о важнейших событиях российской истории: татаро-монгольское нашествие и финал борьбы русского народа с этим «игом» – Куликовская битва.

Мы не собираемся вдаваться в подробности действительно захватывающей исторической интриги. Мы хотели бы остановиться на фундаментально-научных аспектах поднятой авторами проблемы. Следует обратить внимание на следующее важное обстоятельство. Один из авторов, академик А.Т.Фоменко является одним из ведущих отечественных топологов и его подход к поднятой проблеме не может не отражать его взгляда, как тополога-профессионала. Исходя из этого обстоятельства, мы воспринимали поднятую проблему через призму отношения топологии и хронологии, как фундаментально-научного отношения. Уже сама эта постановка проблемы заслуживает самого пристального внимания, с отбрасыванием сенсационного характера изложения новой точки зрения.

Избранную манеру преподнесения нового можно рассматривать скорее как дань современной моде и стремлением к широкой научной популярности (изложения). Тогда на первый план выходит действительно научная интрига: как соотносятся пространственный и временный факторы в рамках т.н. пространства событий, составляющего существо современной историографии (и российской историографии, в частности).

Приведение представлений этих факторов к «общему знаменателю» с позиции топологии означает априорное наделение фактора времени топологией. А этот момент никак не укладывается в рамки традиционных фундаментальных представлений.

Справедливости ради заметим, что в рамках ОТО Эйнштейн упустил возможность наделения физического пространства топологией и пытался соотнести пространство и время, исходя из их линейного характера. Позже стало ясно, что построениям Эйнштейна не хватает именно топологического аспекта.

В работах указанных авторов поражает воображение обнаруженный ими феномен «наслоения», как исторических событий, так и исторических личностей. А это невольно вызывает ассоциацию с представлениями Римана о многообразии (многолистнике). Вывод, который напрашивается с очевидностью, однако, не прозвучал в рассматриваемых работах. Этот вывод действительно порождает своей очевидностью и невероятностью: пространство исторических событий суть многозначная функция времени (как стандартного линейного времени).

Попытка перейти к однозначности исторических событий должна сопровождаться освобождением от жесткой привязки к линейному (однозначному) времени и переходом, по крайней мере, к параметризации фактора времени. Последнее означает, что время перестает быть независимым переменным и оказывается связным с событием (привязанным к событию). Тогда существенная анизотропия событий приведет к анизотропии фактора времени. И множественность событий окажется ассоциированной с множеством времен (собственных времен).

На множестве естественным образом вводится понятие топологии. И тогда возникает проблема соотнесения пространственной и временной топологий. Известное свойство изотопологичности можно (и следует) расширить до варианта совпадения этих топологий с важным замечанием: совпадение заменяется на подобие топологий пространства и времени. Это замечание имеет принципиальное значение, поскольку оно базируется на существенной гетерогенности сущности пространства и сущности времени.

Момент подобия же относится к уподоблению механизмов (процессов) порождения анизотропии пространства и времени. Этот момент мы будем номинировать как момент операционной гомогенизации отношения пространства и времени.

В таком варианте представлений, реализованном в ОТП, предложение Фоменко и Носовского предстает как попытка коррекции формальной хронологии Скалигера-Петевиуса, без затрагивания фундаментального существа дела.

Существо же дела состоит (как следует из заголовка этого эссе) в феномене «самоорганизации исторического процесса», в рамках которого, как мы отмечали в эссе «Фактор времени в ОТП», предстает как топологическое «лезвие Оккама», обеспечивающее связь событий в общем историческом процессе. В рамках традиционных фундаментальных представлений это «лезвие» являет собой линейный (актуальный) делитель пространства, которое однозначно понимается как сущностное пространство. Именно это обстоятельство и является основным порождающим началом научного (линейного) формализма.

Известная «крылатая фраза»: «История рассудит, расставив все по своим местам»; звучит, по меньшей мере, чисто «фарисейски», ибо она (история) не в состоянии рассудить, пребывая в обличии исторической науки, поскольку сама является «формальной наукой». Русские же люди предпочитают жить по своим собственным понятиям и не руководствуются указаниями «формальной» науки и, в частности, не придерживаются законов, порожденных «формальной» наукой. Еще Петр Великий завещал: «Не держись закона яко слепой стены».

Усматривая в нашей отечественной истории совершенно парадоксальные «фальсификации», Фоменко и Носовский внесли свою лепту в расшатывание «устоев» научного формализма, доведенного в нашей стране до абсурда.

Захватывающие т.н. лингвистические параллели, широко используемые Фоменко и Носовским, без сомнения, могут по разному восприниматься читателями. По-существу, они ограждают фундаментальное отношение «логии» и «номии» в варианте отношения топологии и топономии, или хронологии и хронономии, что, в свою очередь, означает фундаментальную «двуипостасность» (двойственность) общего направления:

- сущностную ипостась;

- операционную ипостась.

Раскрытый нами в ОТП феномен операционного скольжения по понятиям (по номиям), позволяет не «застревать» (спотыкаясь) на фиксированных понятиях (ношениях). Именно этот момент и обуславливает свободу ассоциаций (связываний) понятий (номий), традиционно жестко разделенных друг от друга (во временном или пространственном отношении) в рамках традиционных представлений.

«Жесткая» привязка к понятиям (номиям) и есть основа общего научного формализма, которая, с очевидностью, лишена самого главного – «свободы» ассоциаций и, соответственно, феномена «скольжения» по понятиям (сущностям). Эта жесткость, перенесенная в т.н. терминологию, породила «дисциплину» (формализм) установления соответствий, нашедшую свое отражение в традиционном «исчислении термов», как вершине «формальной логии».

Парадоксально, что нарушение этой дисциплины расценивалось как отступление от «нормального» действия (логии), т.е. являлось «аномалией». Вот почему «лексические» параллели Фоменко и Носовского были восприняты как «аномалии», не могущие привести к «нормальным» заключениям. Никому не пришло в голову, что именно фактор аномальности и может явиться необходимым условием настоящего порождения (творения) качественно новых представлений.

Парадоксально (абсурдно) выглядит уверенность в том, что только скованный путами формализма человек и может стать творцом. Воспринимаемые как творения «рабов» великие египетские пирамиды оказываются не воспроизводимыми на уровене современных «формальных» представлений. Именно поэтому они и номинированы как Великие творения человека, но не «раба».

Да, мы перестали быть «рабами» в физическом смысле этого слова, но мы остались и продолжаем оставаться рабами (заложниками) в ментальном отношении, скованными «цепями» формального мышления, которые мы сами тщетно выковывали. Тезис большевиков, касающийся «слабого звена», действительно оказался состоятельным в деле разрушения, которое они с упорством маньяков и совершили.

Великий Лобачевский изыскал самое «нейтральное звено» в аксиоматике Эвклида –пятую аксиому – и сумел перестроить всю геометрию. Однако не достиг уровня соотнесения ее с геометрией Римана. Если следовать прецеденту Лобачевского и иметь в виду представления Римана, то проблему перестройки оснований современной науки следует искать на путях конструктивизма. Суть этого конструктивизма кратко можно представить как «парирование» (компенсацию) принятого формализма за счет введения т.н. «антиформализма».

Чтобы это не выглядело революционным шагом в смысле введения «антисущности», мы перенесли акцент на свободную операционную составляющую (ипостась) общего представления. При этом мы стремились сохранить проформу формализма, рассматривая операционную пару анализа (дифференцирования) и синтеза (интегрирования). Эту проформу мы отслеживали и в рамках конструктивизма, восходящего к Дирихле, т.е. в варианте отсутствия свойства дифференцируемости, следуя (как бы) концепции обобщения функции и ее производной. Именно эта проформа позволила нам перейти к представлению синтеза в тех случаях, когда не выполняется свойство интегрируемости (по любой мере), традиционно трактуемой как суммируемости.

Т.о. те случаи, которые оказались исключенными из поля зрения формализма, стали предметом нашего изучения. Стремясь к достижению феномена операционной «нуль-факторности», мы вполне осознанно представили традиционный формализм как отклонение от нормы, т.е. «нуль-факторности». Тогда «антиформализм» приобрел статус кососимметричного сопряжения «формализму». Подобный вариант представления оказывается вполне реализуемым, если воспринимать (трактовать) формализацию как операционную симметризацию. Тогда «антиформализация» предстает как «десимметризация».

Другой вариант представления той же идеи связан с изменением представления о «нормальности». Вместо традиционно понимаемой «нормальности», как «симметричности», вводится «кососимметричность», как «нормальность». Тогда появляется возможность говорить о «парности» (двойственности) «аномальности», условно понимаемых «правой» и «левой» «аномальностях», которые, фактически, являются двумя различными «симметриями». В результате проявляется поразительный феномен – феномен «двойственной» (парной) симметрии, которые связаны кососимметрией.

Именно эта универсализированная двойственность и явилась базой ОТП. Очевидно, что учет этой двойственности снимает «остроту» отношения формализма и неформализма с «примиряющим» тезисом: «Все в мире «парно» (двойственно), а не просто (упрощенно) относительно (по Эйнштейну)».

Если вместо традиционно постулируемой необходимости борьбы предложить (предоставить) великое право выбора:

- либо однозначность;

- либо двойственность;

при этом, четко определяя, что сулит и то и другое, то окажется, что:

- однозначность сулит сохранение привычного уже освоенного представления о порядке, который повсеместно не сохраняется и приходится бороться за его сохранение и сохранение неведения того, что это упорство является, скорее, упорством «маньяков» по продолжению пребывания на деградационной ветви эволюции человечества;

- двузначность (двойственность) сулит перестройку всего багажа накопленных представлений с целью освобождения от «проклятия» необратимости фундаментальных представлений, устранения искусственно созданных препятствий и окончательный переход на ту ветвь эволюции, которая гарантирует устойчивое развитие жизни каждого и человечества вцелом.

И главное, отпадает необходимость навязывать кому-либо что-либо, ибо вступит в действие поразительный принцип самоорганизации и самоуправления. И это не будет очередная утопия (типа «неокоммунизма»), поскольку все это будет иметь прочную фундаментальную научно-операционную базу с четким (однозначным) пониманием как делать.

Феномен «властвования» в ОТП

В рамках формально трактуемого т.н. «римского права»: «разделяй и властвуй», неопределенным оказывается действие «властвования». Следует отметить, что понятие «власти» появилось в результате «странного» переворота латинского слова «conquest», которое по своему порождению не имеет ничего общего с русским толкованием.

Основная проблема здесь состоит в принципиальном различии языков: русского и латыни. Может быть, это будет откровением для многих русских, что русский является т.н. «сущностным» языком (языком сущностей), в то время как латынь является «операционным» языком. Этим можно объяснить тот факт, что традиционная действующая (действенная) медицина сохранила латынь как язык своих «прописей».

Это свойство латыни по наследству передалось, прежде всего, английскому языку и особенно, операционализированному английскому – американскому языку. Именно в этом языке понятие «conquest» трансформировалось в понятие «governing», что в русском языке соответствует понятию «вести», «управлять». Именно так толкуется английское «government» – правительство (но не власть). В русском (сущностном) языке понятие «власть» имеет ярко выраженный оттенок: «что есть власть», с ответом: «власть есть все». Отсюда и проистекает русская «maxima»: «все или ничего», третьего не дано. Отсюда же проистекает и формула великого русского «смирения»: «сплошное насилие или полное ненасилие, т.е. русская вольница или русская анархия (по-Кропоткину); и, снова, третьего не дано.

Вот почему формализм Маркса, «сдобренный» Лениным, нашел благодатную почву именно в России, в варианте: «мир насилья мы разрушим до основанья, а затем мы наш, мы новый мир построим, кто был ничем, тот станет всем».

Можно только поразиться «живучести» духа разрушения и поныне в лице «неокоммунистов». Если принять во внимание, что Советская Россия, а затем Советский Союз были «родиной» терроризма, стремясь к всемирному его распространению, то станет понятным номинация Рейганом Советского Союза как «Империи Зла». Вот почему покончить раз и навсегда с коммунистической идеологией означает покончить с идеологией самообмана, как идеологией одурачивания людей.

«Свято же место пусто не бывает» – это мудрость русского народа, и потому это место должна занять идеология разума, но разума созидающего, а не разума разрушающего, базирующегося на диких инстинктах разрушения, царствующих в мире диких животных.

При переходе на принципы самоорганизации и самоуправления, что же останется в качестве ведения (управления), как операционализма власти? В рамках ОТП на этот вопрос имеется совершенно четкий (ясный) ответ: реализация операционализмов нелинейного управления в целом. При этом «целостность» понимается в смысле государственной целостности (целостного государственного «организма»). Кратко эту функцию (операционализм) можно представить как управление (управлений).

Примечательно (и знаменательно), что в настоящее время наш президент В.В.Путин озабочен решением именно этой проблемы. Однако существующее понимание, как следствие формального подхода, приводит к видению т.н. «вертикали власти» и парадоксального «невыстраивания» этой вертикали. И проблема здесь состоит не в том, что кто-то препятствует выстраиванию этой вертикали, а в том, что эта единственная вертикаль в принципе, в базе традиционных представлений, не может быть выстроена иначе, как на принципе «насилия».

Прежде чем ставить вопрос о переходе на новые нелинейные принципы управления, можно (и следует) осуществить т.н. переходный вариант, т.е. перейти к варианту двувертикали власти (бивертикальности власти). Одна из этих вертикалей будет являть собой стандартную восходящую вертикаль власти. Принципиальным моментом является проявление второй, сопряженной вертикали. Эта специфичность особенно четко просматривается на уровне кинематических (потоковых) представлений.

Переход на кинематическую двойственность означает переход на принципиальную двупроточность, отсутствующую в рамках традиционных фундаментальных представлений. В этом расширенном кинематическом представлении становится ясным принцип разделения вертикалей власти:

- традиционная вертикаль обеспечивает введение т.н. нисходящего потока (т.н. стандартного распределения);

- вторая вертикаль обеспечивает ведение восходящего потока (т.н. стандартных поступлений).

Принцип кососимметричного сопряжения действий обеих вертикалей власти, фактически, реализуется в варианте синхронизации их действий. Именно момент синхронизации позволит осуществить связное действие дросселей потока распределения и потока поступлений, когда поток поступлений открывает дроссель распределений не только в общем, но и в любом частном случае (в локальном смысле). Очевидно, что прекращение поступления автоматически выключает поток распределения.

Переход на кинематические аналогии позволяет перейти на концепцию «pipe-lain» в варианте т.н. сжимаемой среды (т.е. газоподобной среды). Открывающиеся при этом возможности поражают воображение тем, в частности, что исключается фактор «банковского посредничества». Этот феномен «pipe-lain» мы будем номинировать как нелинейный феномен «собственного накопления капитала».

Поразительным здесь является именно совершенно неожиданный эффект нелинейного транспорта в «pipe-lain». И в этом отношении любой «pipe-lain» является либо реальным (скрытым) накопителем, либо потенциальным накопителем капитала, включая энергетическую систему России.

Мы прекрасно понимаем, что это заявление равноценно по-своему действию шоку. Мы, однако, полагаем, что только «шоковая» терапия способна привести в «чувство» отечественных «горе-политиков» и прекратит череду синдромов: «чеченского синдрома», «синдрома ЮКОСа», слабо выраженного «синдрома Газпрома», намечающегося «синдрома РАО «ЕС России» и пока не проявляющего себя «алмазного синдрома».

Самое удивительное в этой череде синдромов является то, что никакая «счетная палата» или «налоговые службы» не в состоянии установить точный диагноз этих синдромов. К этому списку следует добавить постоянно действующий «синдром затратного сельского хозяйства» и т.д. и т.п. Столь же удивительным является объединяющий их всех «синдром советской власти», как синдром «сплошной лжи».

Именно советская власть сумела превратить потенциальную ложь в реальную ложь в масштабах всей страны. Переход на единые (объединяющие) «pipe-lines»: «pipe-line» распределения и «pipe-line» поступления, и будет знаменовать переход на новый тип власти.

В этом варианте представлений качественно изменится и функция безопасности государства: она сведется к обеспечению безопасного функционирования этих объединенных «pipe-lines». Особую роль приобретает создание единой службы спасения в рамках ныне существующего МЧС.

Тщательно скрываемое в настоящее время реальное накопление капитала в рамках ныне действующих «pipe-lines» на корысть т.н. олигархов и им подобных, и в большей степени, потенциальные возможности накопления капитала, попавшие под государственное управление нового типа – нелинейное управление в варианте полной прозрачности, как основа действия новой власти – позволит вскрыть такие скрытые резервы, которые превзойдут самые смелые прогнозы. Именно эти резервы позволят развязать «гордиев узел» социальных проблем, доставшиеся в наследство от советской власти.

Самым замечательным и неожиданным моментом функционирования объединенных «pipe-lines» явится момент нелинейного управления информационным процессом.

Приведенные соображения являются всего лишь набросками стратегии новой власти. Безусловно, они требуют детальной проработки с участием всех по-настоящему заинтересованных лиц, действительно понимающих и способных осуществить эту проработку. Наша уверенность в успехе этого чрезвычайно важного и архи-сложного дела базируется на общей теории представлений.

Стратегическая «объединительно-аналитическая» инициатива России

В памяти еще свежа «Стратегическая Оборонная Инициатива» (СОИ) США, выдвинутая президентом Р.Рейганом. В ответ на эту инициативу М.С.Горбачев предложил концепцию «ассиметричного» ответа (реакции) СССР, нашедшего свое отражение в целой серии совершенно-секретных постановлений ЦК КПСС и Совета Министров СССР.

Парадоксально, но факт, что инициатива Р.Рейгана привела к сплочению США, реакция же М.С.Горбачева породила распад СССР и падение самого Горбачева. Можно, конечно, злорадствовать по поводу того, что было бы, если бы ответ был «симметричным».

Рассматривая современную Россию как целостный организм и определяя приоритетные задачи сохранения этой целостности, мы предлагаем исходить из анализа иммунной функции любой «живой» системы. Выстраивая защитную (оборонную) функцию России, мы предлагаем исходить из аналогии с иммунной функцией «живой» системы.

Построенная нами общая теория представлений позволяет выделить основной операционный принцип действия иммунитета – это принцип «парирования» любой опасности, грозящей как целостности, так и любой части «живой» системы. Принцип парирования не имеет ничего общего с принципом «силового» противостояния, который и означает «симметрию» ответа.

Трудно сейчас гадать, что имел в виду Горбачев, когда заявлял об «ассиметричном» ответе. Можно, конечно, полагать, что он имел в виду вариант «христианского» ответа «непротивления злу насилием». Вместе с тем можно со всей определенностью сказать, что иммунитет организма, именуемого Советский Союз, фактически оказался на «нуле». Это и привело его к распаду.

При переходе на новые представления следует раз и навсегда покончить с «кликушеством» отечественных коммунистов по поводу «жертвенности на алтаре отечества», ибо ничего кроме дикости древних обычаев это не содержит. Настоящий иммунитет не имеет ничего общего с жертвенностью, ибо это, по определению, есть потеря целостности, безотносительно к мере жертвы.

Неведение же того, как можно действовать по-другому, не освобождает от ответственности за содеянное. К сказанному следует добавить, что иммунитет к коммунизму сходен с иммунитетом к раковым заболеваниям, а сам коммунизм сходен с раковой опухолью.

Да, именно так и надо заявлять, чтобы раз и навсегда отвратить людей от каких-либо проявлений симпатий к нему. В этом смысле «выздоровевшая» Россия должна, прежде всего, позаботиться о восстановлении своего собственного иммунитета к любой подобной опасности, в том числе и «метастазам» собственного коммунизма.

Необычность предлагаемого рассмотрения (видения) проблемы проявляется, в частности, в том, что произведена смена лексики: военная лексика сменяется на медицинскую так, что традиционная оборонная функция заменяется на «иммунную» функцию. Тезис: «защита Отечества – есть священный долг каждого гражданина» – превращается в: «защита (иммунность) Отечества есть священное свойство самого Отечества, сохранять которое есть долг каждого гражданина». Добавим к этому: «сохраняя иммунитет Отечества, каждый из нас сохраняет свой собственный иммунитет, как составную часть иммунитета Отечества, и в этом смысле каждый гражданин не отделим от государства (Отечества)».

Исходя из этого, мы можем заявить о новом видении объединительного начала «выздоровевшей» России, как иммунного начала. Воздавая должное отечественной медицине, мы напомним, что в нашей стране появилась замечательная книга «Дифференциальная диагностика» А.В.Виноградова, которая может служить великолепным прецедентом нового типа анализа опасностей (болезней), крайне важного для определения стратегии «парирования» по отношению к отдельному человеку.

Эта же стратегия и может стать базовой при определении стратегии «парирования» опасностей применительно к множеству «живых» систем (типа человека), коим является организм государства. Здесь принципиально важно отметить, что объединяющей выступает не идея (в частности пресловутая национальная идея), но принцип «парирования», лежащий в основе иммунитета и одновременно являющийся базовым в рамках ОТП.

Мы стремились к тому, чтобы в рамках ОТП осуществить переход к т.н. «оживленным» представлениям об окружающем мире, по ходу дела выстраивая и определяющие (операционные) принципы этого «Оживления». И так оказалось, что одним из проявлений принципа кососимметричного сопряжения, превращенного в нелинейный принцип «самосопряжения» и явился принцип «парирования». Поскольку, по сути своей, ОТП явила собой синтезирование (объединение) «оживленных» представлений, она и является аналогом объединения «оживлений» с сохранением свойства «парирования» в целом.

Сопряженным с этим объединением является новый тип анализа, который мы номинировали как «нелинейный анализ», т.е. анализ сингулярностей, к которым и относится человек. Действуя по образу и подобию ОТП, руководство России сможет вполне конструктивно осуществлять грандиозную по своему замыслу перестройку России на качественно новых иммунных началах.

В свое время г-н Ленин утверждал, что при коммунизме государство отомрет. Абсурдность этого утверждения является очевидной в свете изложенного, поскольку это означает «отмирание» иммунитета. Как же следует воспринимать того, кто утверждает совершенно серьезно подобную «дикость». Очевидно, что только как «воинствующего дилетанта», тяготеющего к «маниакально-депрессивной форме шизофрении».

Вот и возникает вопрос: кого же сохраняют в Мавзолее на Красной площади и для чего? Этот вопрос является совершенно не праздным, но принципиальным, поскольку касается понятия «святости» русского народа. Нельзя даже отдаленно относить к «святости» человека, поправшего великую святость России – ее веру. «Выздоровевшая» Россия должна позаботиться о своем здоровье и, выражаясь медицинским языком, удалить остающийся (пусть даже символ) этой страшной болезни.

Средневековая Европа очень жестко поступила с «проказой», изолировав полностью «прокаженных» от общества. Нынешнее время, как вполне цивилизованное время, демонстрирует достаточно терпимое отношение к коммунистам, как рассадникам болезни, и к этой болезни (коммунизму), подобно тому, как сегодня относятся к СПИДу.

Нашему государству следует избавить себя от забот о сохранении упомянутого символа на Красной площади и передать целиком и полностью этот символ и заботу о нем самим «больным» (т.е. коммунистам, если таковые найдутся), освободив Красную площадь, как символ свободной России, от чуждой символики.

В свое время свободная Франция полностью уничтожила Бастилию, как символ абсолютизма, и весь мир приветствовал этот шаг.

Историю Советского Союза следует перевести в разряд «Истории крайне опасной болезни» и оставить ее в назидание потомкам, сопроводив указанием о соответствующем «антидоте» при наличии признаков «отравления».

Стратегическая научная инициатива России

К великому сожалению можно констатировать, что ни Советский Союз, ни современная Россия не проявлял и не проявляет достойной нашей великой страны активности в плане генерирования научных инициатив стратегического значения. Первой и последней научной инициативой явился известный доклад И.В.Курчатова на конференции в Харуэлле, в котором он изложил концепцию «Токомака».

Справедливости ради заметим, что космическая программа Советского Союза явилась побочным продуктом гонки вооружений, и потому эта научная инициатива оказалась тщательно скрытой за завесой секретности.

Чрезвычайная заорганизованность советской науки, странным образом сохраняющаяся в современной России, с ужасающей регламентацией того, кому положено, а кому не положено выступать с научными инициативами, вызывало и продолжает вызывать отток наиболее способных ученых за рубеж.

Еще более странной предстает поразительная метаморфоза, произошедшая в отечественной науке за последние десятилетия. Она заключается в превращении ученых в т.н. организаторов науки, номинируемых руководителями науки. Совершенно очевидна суть этой метаморфозы отечественной науки – подмена научного содержания формой (организации науки), а это и есть «чистой воды» научный формализм.

Катастрофическое убывание генераторов научных инициатив было вызвано не только их исходом, но в большей степени, смещением критериев научной значимости в сторону именно формы подачи, а не существа дела.

Уложение науки в «прокрустово ложе» плана не могло ни привести только к научным извращениям. К еще более печальным результатам привела жесткая привязка науки к потребностям ВПК (военно-промышленного комплекса). Это выразилось в смещение понятия фундаментальности с фундаментальных основ созидания на фундаментальные основы разрушения. Это смещение можно (и следует) представлять как генную мутацию фундаментальных основ науки.

Самое печальное состоит в том, что за годы советской власти выросло два поколения ученых-разрушителей. Большое количество т.н. «закрытых ящиков», построенных по образцу бериевских «шарашек», лишь способствовали становлению и укреплению этих генераций «разрушителей». Парадоксально, что эти «ящики» и стали сосредоточением мутированной фундаментальной науки нашей страны. Туда и направлялась львиная доля финансирования науки. Академической науке оставалось только делать «хорошую мину при плохой игре».

После общего «слома» (обвала страны и оборонного комплекса) академическая наука оказалась у «разбитого корыта», являя собой чрезвычайно раздутую научно-организационную форму при убогом содержании. Сакраментальный вопрос: «что делать дальше с такой наукой?», требует столь же сакраментального ответа.

Очевидно, что существующее положение с наукой дальше продолжаться не может и не должно. Столь же очевидно, что все мы в нашей стране стали заложниками совершенно аномальной амбициозности партии коммунистов, правящей страной, совершившей полную милитаризацию всех сфер жизни великой страны, при этом исповедуя идеологию разрушения. Кто за рубежом «пошутил», назвав Советский Союз «республикой Ве.. Вольта с ядерным оружием». Такова цена наших общих амбиций.

Первое, что необходимо сделать – это освободиться полностью от старых амбиций и чем скорее и полнее, тем лучше.

Второе – это избавиться от абсолютизма академической науки, как единственного носителя научной истины.

Третье – это ввести в действие параллельную научную структуру. Такая структура уже существует – это Академия естественных наук (РАЕН), аккредитованная в ООН. Напомним, что она была создана по инициативе ученых оборонных отраслей, объединенных желанием осуществлять конверсию и вернуть долги русскому народу.

Четвертое – это максимально возможно освободиться от бюрократов от науки и т.н. организаторов науки. Напомним, что в бытность нахождения Президиума АН в тогдашнем Ленинграде, штат бюрократов составлял 5 человек. Сейчас же он составляет несколько тысяч человек.

Пятое – это кардинально сократить число финансируемых научных институтов и учреждений.

Шестое – при определении объема финансирования науки исходить из установленного нами феномена: чем фундаментальнее исследование, тем меньше требуется денег на его проведение. Любое затрагивание прикладных аспектов заметно удорожает исследование. Поэтому ныне существующая наука должна быть выведена за пределы финансирования фундаментальной науки.

Седьмое и самое главное – это начать перестройку современной фундаментальной науки с целью освобождения ее от традиционного линейного догматизма. Очевидно, что эта перестройка может быть осуществлена не ярыми приверженцами этого формализма, т.е. сложившимися учеными, составляющими «костяк» РАН.

Представляя им право пребывать в рамках своих убеждений, эту перестройку следует сосредоточить в рамках РАЕН, имеющей определенный опыт в рамках т.н. нетрадиционных исследований. Именно это обстоятельство и послужит основанием для финансирования работы РАЕН.

Следует отметить (и это принципиально важно), что никакой конкуренции между РАН и РАЕН не может быть, поскольку у них принципиально разные позиции:

- у РАН позиция необратимости фундаментальных линейных представлений;

- у РАЕН позиция обратимости фундаментальных нелинейных представлений;

поэтому эти позиции принципиально не сопоставимы.

Более того, наличие РАН будет являться гарантом сохранения научного иммунитета и обеспечения «остроты» восприятия новой науки, создаваемой и развиваемый в РАЕН. Создание и поддержание феномена «бинауки» вместо традиционной мононауки и составляет существо стратегической научной инициативы России. Этот феномен, следуя положениям общей теории представлений, можно номинировать как «оживленная» (воскресшая к жизни) наука. Именно такая наука будет вполне соответствовать перестраиваемой России, задавая «букву» и «дух» (логию и номию) этой перестройки. Перестраиваясь, Россия будет перестраивать свою собственную науку.

В радиотехнике существовала схема усиления, названная схемой «push-pull», которую вполне следовало номинировать как схему «самоуправления». В паре «Россия и ее наука» можно заявить: так стратегически выстраиваемая перестройка будет являть собой режим самоускорения по принципу «тяни-толкай».

В свое время мы приводили пример реализации феномена «потери инерции». Суть его, кратко, в паре «толкача» и «тягача» с вагонами между ними. Главное же, в абсолютной синхронизации действий «толкача» и «тягача». В этом варианте инерция вагонов исчезает. Подобно тому и будет преодолеваться инерция во всех ее проявлениях. Именно так наступит понимание того непреложного факта, что любая бюрократия и любой бюрократ суть «кратение», т.е. увеличение инерции, что эквивалентно в традиционной науке увеличению массы.

Сакраментальный вопрос: а можно ли обойтись без бюрократии и бюрократов, получает в новой науке столь же сакраментальный ответ: да, можно и должно, поскольку существует режим самоорганизации и самоуправления. У самоорганизуемого и самоуправляемого государства должна быть самоорганизуемая и самоуправляемая наука. Если говорить в «высоком стиле», то можно заявить: у «воскрешающей» России должна быть и «воскрешающая» наука. Именно эта Россия и восстановит свое право называться «Святой Русью». Что касается все еще терзающего вопроса «монархичности», то ответ оказывается очевидным: да «монархическая», но с «царем в голове», то бишь, царствующим разумом.

Стратегическая «политическая» инициатива России

Сначала мы хотим заявить о необычном свойстве политики, ее рефлексивности, согласно которой внешняя политика государства есть отражение (рефлексия) его внутренней политики. По отношению к бывшему Советскому Союзу, его внутренняя политика строилась на тезисе борьбы (с внутренними врагами). Тогда, внешняя политика Советского Союза, как отражение (рефлексия) внутренней политики не могла быть иной, кроме как политикой борьбы (с внешними врагами). Выдавать ее за мирную политику и составляло главную функцию советской дипломатии.

Тезис древних римлян «Para bellum», звучащий в русском переводе «хочешь мира, готовься к войне», стал сутью Советского государства. В этой ситуации (двойных стандартов) политика превратилась в искусство выдавать действительное за желаемое, а желаемое за действительное, в зависимости от «места и времени», вовне или внутри.

Так гражданская война превратилась в интервенцию, а вторая мировая война – в Великую Отечественную войну, явившуюся следствием великих просчетов Сталина и всей его политики.

Если вслед за Фоменко и Носовским заглянуть вглубь истории России, то может оказаться, сто историческое нашествие татаро-монгол есть лишь своеобразное представление Великой междоусобицы, царящей в то время в Русском государстве, а по-Рыбакову: «путь из варяг в греки» вполне может оказаться «путем из греков в варяги».

С позиции советской историографии, принципиально важно представлять историю нашего государства как исключительно борьбу с разными врагами. Отсюда парадоксально завершающая роль Ивана Грозного, впервые начавшего борьбу с внутренними врагами и введшего в обиход опричнину, как систему, призванную бороться с внутренними врагами.

Современная Россия, если принять во внимание грядущую перестройку, категорически не может (и не должна) сохранить практику двойных стандартов, политику бывшего Советского Союза. Каковой должна стать политика России с учетом ее перспективы и есть тот вопрос, на который мы попытаемся ответить в рамках предлагаемой стратегической политической инициативы.

Прежде всего, мы обращаем внимание на то, что политика есть операционное понятие и потому несет в себе оттенок «как», а не «что» (такое политика). Это особенно ярко выражено в английском (американском) языке: «politic», что представляет собой форму «отглагольного» сущего, т.е. действенного сущего.

Возникшее в наше (последнее) время понятие «политология» являет собой типичный продукт «досужего» ума. Этому «досужему» уму невдомек, что это понятие является парным (двойственным) и сопряжено с понятием «политономия». И вы никогда не услышите из уст «самозванцев», именующих себя политологами упоминания о «политономии», ибо это им неведомо.

Согласно предложенной нами общей теории представлений, любое действие (включая политику) является двойственным, т.е. биоперационным. Именно этим сопряжением «политологии» и является «политономия».

Возвращаясь к тезису об операционном характере политики, мы совершим решающий шаг в трактовке этого действия, рассматривая это действие, как действие «сглаживания» («polite» – politesse – действительно, сглаживание, смягчение), при этом, с оттенком связывания. Исходя из слова «politics», обобщающего «politic» (как множество политик), связывание следует номинировать в расширенном смысле, как связывание множества «политик» в единое целое.

Из двойственности операционализма непосредственно следует, что действие в рамках политологии, как связывания (сглаживания), сопрягается с действием в рамках полиномии, как обратного действия, т.е. «развязывания», «разделения» (с потерей связи) на несвязанные «политики». В результате этого разделения и появились известные представления:

- экономической политики;

- финансовой политики;

- национальной политики;

- колониальной политики;

и т.д. и т.п.

Собирательным (обобщающим) является представление государственной политики, как собирательного образа действия государства. Именно в этом и состоит «расплывчатость» (неопределенность) понятия «политика»:

- с одной стороны оно «подтыкается» к любой стороне деятельности государства;

- с другой – является собирательным (обобщающим) понятием.

В силу этой «расплывчатости» можно (и следует) заявить, что государство и политика неотделимы друг от друга. И в этом отношении понятие «государственная политика» и есть представление «биоперационности» порождения:

- государство порождает политику;

- политика порождает государство,

с неопределенностью того, что было сначала, что потом. Вспомним парадокс отношения курицы и яйца.

Если теперь отнести понятие «государство» к разряду сущностных представлений, а понятие «политика» – операционных представлений, то вместе они (эти понятия) образуют обобщающую сущностно-операционную «двойственность».

Современная традиционная наука ограничила свое внимание лишь видением сущностного аспекта отношений, оставив в стороне операционные аспекты. Именно потому «политика», как операционный аспект видения, оказалась вне собственного «тела» науки (в ее традиционном представлении).

Парадоксально, но факт, что современные отечественные ученые с гордостью заявляют, что они вне политики (ибо политика – это грязное дело). Так уж оказалось, что политика стала уделом «проходимцев», которые «приходят и уходят», сами называя себя, при этом, учеными («самозванцами»).

Что и говорить, российская история богата «самозванцами», как явными, так и скрытыми, начиная с «самозванства» династии Романовых, кончая политическим «самозванством» лидеров советского государства. Чтобы окончательно покончить с политическим «проституированием» необходимо превратить политику в науку, чтобы она вернула себе свой изначальный греческий смысл, как науки управления государством (см. В. Даль «Толковый словарь русского языка»).

Если рассматривать государство как «живой» организм, то и управление должно было быть адекватным действию живого организма. Созданная в рамках традиционных научных представлений т.н. теория управления, применительно к управлению техническими системами не могла быть использована для управления таким сложным «живым» организмом, каким является государство.

Мы не будем повторять все аргументы, которые были использованы при построении ОТП, заметим только, что в базисе этой теории было положено свойство инвариантности операционных представлений по отношению к т.н. сущностной составляющей общего представления. По отношению к политике это означает ее инвариантность по отношению к государству. Именно этот момент освобождает политику от необходимости «обслуживать» государство по принципу: «чего изволите» (т.е. по существу «проституирования»). И с этого момента и начинается самоопределение политики, как науки.

Итак, новое становление политики, как науки, может и должно осуществляться подобно тому, как становилась наука, но на принципиально новых основаниях, которые, в соответствии с ОТП, номинируются как «оживленные» основания (начала).

Главным достоинством ОТП является универсальность предлагаемых в ней «оживленных» начал, их инвариантность по отношению к сущностной специфичности, т.е. «номичности» общих представлений. Поэтому в рамках этих универсальных представлений отпадает необходимость спецификации действий, в частности, действий политики. Переход на универсальные операционные представления сулит достижение нестандартно понимаемой «унификации» представлений, применимой к сущностным представлениям, но универсальной «биоперационности», которая свойственна всем операционным представлениям.

Принцип кинематического подобия (уподобления), как операционной ипостаси сущностного подобия, положенный в основу ОТП, является вполне конструктивно реализуемым, и может быть использован при построении новой политики России. Если кратко характеризовать существо этой новой политики, то можно (и должно) номинировать её как «нелинейную политику», сопряженную с «нелинейным управлением».

Эти представления не имеют аналогов в рамках традиционных представлений, поэтому при конструировании новой политики и нового управления важным моментом явится момент реинтерпретации (реноминации) кинематических аналогов, сформулированных в ОТП в привычных терминах (политических, управленческих), доступных для понимания заинтересованных лиц (специалистов).

В этом деле заметную роль должны сыграть лингвисты русского языка, склонные к сравнительной (аналого-русской) лингвистике, т.е., фактически, являющиеся «би-лингвистами».

Заметим, что в США в свое время была поставлена проблема двуязычия: «By-lingua Problem», в рамках которой рассматривалось «англо-испанское» двуязычие. Суть этой проблемы состояла не в переводе с одного на другой (и обратно) языки, но в попытке введения в обиход «параллельно-язычия». Наши же «горе-политики», как в этом можно легко убедиться, не владеют, в достаточной мере, собственным языком, являющимся сущностным языком, не говоря о владении операционным языком.

Неясно мыслящий не может ясно выражаться и действовать. Остается только с горечью констатировать: каковы политики, такова и политика. Очевидно, что так больше продолжаться не может и не должно. «Выздоравливающая» Россия, выстраиваемая на новых принципах, нелинейных принципах, провозглашенных в ОТП, должна параллельно выстраивать и свою новую политику.

И совершать эту «новостройку» должны и могут те, чьи головы не скованы традиционным формализмом, как линейным формализмом, т.е. «челенджеры» (challengers), которые способны бросить вызов господствующему формализму.

Справедливости ради заметим, что в начале 80-х годов прошлого столетия Генеральный штаб МО провел на базе МФТИ подготовку группы студентов старших курсов, которых так и называли «челенджеры». Инициатором этой подготовки был начальник в/ч 10003 (ГШ МО) А.Ю.Савин. Эти и другие начинания ГШ МО привели к созданию Института проблем естествознания. На ассоциативных началах к нему примыкали группы исследователей из различных академических институтов.

Мы специально упоминаем об этих начинаниях ГШ МО, чтобы подчеркнуть прецедент выработки собственной стратегической научной инициативы. Заметим, также, что один из нас являлся (в то время) заместителем директора по научной работе этого института. Так что можно считать, что мы являемся продолжателями этих начинаний.

Это важно иметь в виду при принятии решения по развертыванию работ по проработке (детальной) предлагаемой стратегической инициативы (концепции) и, фактически, реанимировать все ранние начинания (включая реанимацию ИПЕ РАЕН вместе с ассоциированными научными группами).

Дело за малым: поддержать предлагаемую инициативу или не поддержать. Принимающий решение ничего не теряет, поддержав ее. Но не поддержав, потеряет все – будущее. Приобретет же, в варианте поддержки, все – изобилие инициатив. В варианте отказа ничего не приобретает. Именно это и есть реализация великой русской инициативы: «все или ничего». Третье же может устроить только нерусского человека, склонного к соразмерению.

Будучи скован оковами формализма, русский человек был принужден выбирать из двух зол меньшее, никак не соизмеряя добро. Именно в этом и кроется великая тайна русской души. Мы считаем, что пришло время раскрыть миру Великую тайну истинно Великой России.

В 1992 г. вышла книга «Время пришло», явившаяся необработанным вариантом складывающихся представлений о феномене «Высшего разума», итожащих изыскания т.н. русских космистов, к которым принадлежал наш великий соотечественник В.И.Вернадский, автор концепции «Ноосферы». Примечательно (и знаменательно), что РАЕН избрала его портретное изображение символом академического значка (заметим, что у РАН на академическом значке представлено изображение М.В.Ломоносова).

Продолжая то дело, начало которого представлено в упоминаемой книге, мы стремились избавиться от налета наивности и поразительной непосредственности восприятия и наполнить сам замысел фундаментальным научным осмыслением.

Именно это и привело нас к конструктивному построению «Общей теории представлений». Отметим, что предтечей этой работы стала публикация второй книги А.Ю.Савина, в которой была предпринята попытка осуществить набросок перспективных исследований в данном направлении. К великому сожалению обстоятельства сложились так, что вся эта организованная активность оказалась свернутой.

Однако мы по собственной инициативе продолжили наши изыскания, что нашло свое отражение в построении общей теории представлений. Поразительным было то, что подтверждает справедливость известного русского тезиса: «все, что ни делается – все к лучшему». Фактически, мы продолжили «сворачивание», осознав, что этот процесс является неограниченным, тем самым, поставив под сомнение один из основных постулатов фундаментальных оснований традиционной науки.

Поняв, что это означает погружение в «аномалию», мы положили, что существует эффект «парирования», как основополагающий принцип «живой» Природы (естества). Это позволило отойти от концепции «Ноосферы» и перейти к концепции «Ноотопологии», свободной от постулата симметрии. Переход к принципу «парирования» и снятие ограничений с процесса «разворачивания» привели к пониманию основополагающей роли принципа «кососимметрии», как Великого универсального принципа операционализма Природы.

Введение фундаментального свойства «двойственности», как базы новых фундаментальных представлений, позволило осуществить конструктивное развертывание новых общих представлений, что привело нас к общей теории представлений. Вот уж действительно: «не было бы счастья, да несчастье помогло».

Проблема «инициации» в ОТП

Традиционная фундаментальная наука придает огромное значение проблеме выработки гипотезы. Примечательно (и знаменательно), что в этом положении неявно присутствует принцип Оккама: ограничивайся малым. Отсюда и понятие «гипо-теза», означающее, буквально, «малость тезы».

Стремление к «кратности» исходного тезирования, выраженное в крылатой фразе русского народа: «меньше слов, а больше дела», таит в себе существо «инициации» всего сущего. Поразительной антитезой этой «тезе» русской народной мудрости является: «много слов, мало дела». Отсюда и наша отечественная практика: сокрытие малости дела за множеством слов. Отсюда, между прочим, и проистекает извечный русский вопрос: «что делать?», поскольку постоянно мы пребываем в тупике отношения «слова» и «дела».

Во времена Ивана Грозного эта проблема решалась удивительно просто в устах опричников, девизом (кличем) которых было: «слово и дело», что означало «крушение» бояр. Парадоксально, что аналогичный девиз был у большевиков, означавший «крушение до основания».

Возвращаясь к теории с целью поиска ответа на вопрос (проблему) таинства «инициации», отметим следующий парадоксальный момент, который касается фундаментального основания анализа (в частности, математического анализа) – понятия «инфинитезимальности» (бесконечной малости). Раскрывая существо этого понятия, мы заключаем, что эта малость является малостью операционной, т.е. малостью действия (дела). Естественен вопрос: чего же тогда много? Ответ, оказывается, удручающе прост: очень много сущности.

Парадокс же состоит в несовпадении существа и сущего. Парадоксальное заблуждение традиционной фундаментальной науки и состоит в отождествлении существа (вещества) и сущего, как постулата материализма. Но именно в этом и кроется основа научного формализма. Неформальным же отказывается положение об операционной природе сущего.

Для разрешения контрадикции формального и неформального подходов в науке достаточно заменить тождество на подобие и положить, что существо подобно сущему. Остается только установить какой характер имеет это подобие. При построении ОТП мы положили, что это подобие является операционным (действенным) подобием, т.е. «порождающим» подобием, когда и существо (вещество) и сущее (действие) порождаются подобным образом.

В рамках этого положения «инициация» означает инициацию общего порождения, связывающего пару подобных «порождений», без разделения на то, что сначала, что потом. Именно этот момент и нашел свое отражение в фундаментальном понятии «двойственности».

Установленный в ОТП феномен нелинейного «скольжения» по понятиям и сопряженный с ним феномен свободы «ассоциаций» позволяют, в принципе, «обратить» операцию «обинаривания» и говорить об операции «унаризации». С учетом этих операционных возможностей, можно говорить о феномене «соскальзывания» с понятия «инициации» к понятию «униации», которое формально можно интерпретировать как операционную «унаризацию», или как «связывание». Заметим, что только с формальной точки зрения это будет означать «односвязывание». С неформальной же точки зрения это должно означать «связыавние» вообще (как таковое).

В рамках фундаментальных линейных представлений, другой связи, кроме линейной, и быть не может (и не должно). Смена характера связи, как было установлено в ОТП, и составляет существо кинематического (действенного) фазового перехода 2-го рода. При этом переходе линейная связь меняется на нелинейную.

Таким образом, мы «соскользнули» с проблемы «инициации» на проблему «униации», исключив, тем самым, из рассмотрения фактор времени, который в рамках традиционных представлений играл роль т.н. линейного делителя понятий и порождал принцип временного разделения представлений (подчеркнем, сущностных представлений).

Преодолеть все издержки этого разделения удалось за счет введения временного совмещения, т.е. т.н. параллелизма представлений. Тем самым оказалось возможным удалить из рассмотрения фундаментальную основу современных представлений – основу т.н. «волновых» представлений.

Предложенное и сконструированное обращение традиционных линейных представлений являет собой действительное базисное обращение, при котором операционная малость превращается в сущностную малость (традиционно воспринимаемое разрешение) с заполнением образующейся «пустоты» операционным содержанием (нелинейным операционализмом).

Подобное общее представление превращает в «досужие» домыслы все попытки спекулирования с т.н. «физическим вакуумом», ничего не имеющего с предлагаемой ОТП. В результате традиционная «волновая» «унификация», положенная в базу «гармонического» анализа (по-Фурье) заменяется на неволновую «юнификацию», как неволновое связывание.

Заметим (и это принципиально важно), что тем самым «дезавуируется» и сама идея «волнового» объединения, лежащая в основе представлений квантовой механики, включая и представление Шредингера.

Несмотря на все движения современной фундаментальной физики, по-прежнему остается открытым вопрос (проблема) «инициации» исходных положений Бора о структуре атома. К этому следует добавить и проблему, порожденную Дираком, связанную с понятием т.н. «дрожания» движущегося электрона. Мы не будем здесь качаться очень «изысканных» интерпретаций этого феномена, которые, однако, не решают проблемы «инициации».

С учетом новой феноменологии, базирующейся на феномене нелинейной «юнификации», снимается острота значимости традиционного «гипотезирования», которая странным образом представляется как «инициация». Вместо этого предлагается достаточно свободное «гипотезирование» с т.н. «антигипотезированием», когда любой «тезе» ставится в соответствие «антитеза». При этом в качестве связи выступает операция вложения, например, «антитезы» в исходную «тезу», что оказывается реализуемым (конструктивно) при наличии т.н. кинематического подобия «тезы» и «антитезы».

В таком варианте представлений снимаются жесткие требования к «гипотезированию», ибо проявляющаяся свобода «гипотезирования» означает инвариантность по отношению к характеру «тезирования» («тезы»), будь то «гипотеза» или «гипертеза».

Принципиально важным является момент «юнификации», т.е. связывания достаточно произвольной «тезы» и «антитезы», обратной (инверсной) по отношению к этой «тезе». Вот именно в этом и «секрет» «тезирования»: в выборе такой «тезы», которая бы допускала очевидное обращение (инверсию).

В качестве такой «тезы», на которой построена общая теория представлений, мы избрали кинематическую «тезу» (тезу кинематики) – «тезу» поперечного кручения. Парадоксально, но факт, что традиционная (формальная) кинематика была построена на полном исключении этой «тезы», когда фактор поперечного кручения просто полагался равным нулю. В варианте «инфинитезимального» (бесконечно малого) значения этого фактора, это утверждение можно рассматривать как гипотезу традиционной кинематики, тогда линеаризацию, относительно этой исчезающей малости, следует воспринимать, следуя Ньютону, как правило ложного положения.

Можно лишь поражаться тому, сколь долго продолжалось действие этого, с позволения сказать, заблуждения. Если говорить серьезно, то это «заблуждение» и привело к появлению и установлению формализма современной науки. Заметим, что очевидным обращением (инверсией) «тезы» кручения является «антитеза» обратного (парирующего) вложенного кручения, представленного в [].

Обращаясь теперь к проблеме инициации модели Бора, заметим, что кручение электронов по орбитам оказывается всего лишь идеализацией истинного движения (типа кручения) электронов и оказывается «парирующим» движением по отношению к внешнему кручению. Мы не будем углубляться в эти чрезвычайно захватывающие представления и предоставим это занятие читателям наших построений.

Что же касается представлений Дирака, то отметим нелинейный феномен, установленный в ОТП – феномен «скрачивания» (кратения) траекторий движения – который, будучи представленным, в варианте «скручивания», вызывает действительно иллюзию «кратности» траекторий, что порождает вариант интерпретации «дрожания» (электрона), что вполне можно рассматривать как «размывание» электрона (electron fizzing), т.е. потерю детерминированности электрона, что ставит под сомнение состоятельность модели Бора, как своего рода «гипотезу» Бора.

Феномен «двойственности» меры в ОТП

Вынося в заголовок понятие «двойственности» меры, мы, тем самым, ставим под сомнение веру в «святое святых» формальной науки – состоятельность понятия «меры». Очевидно, что, утверждая в ОТП универсальный характер двойственности, мы, с необходимостью, должны были затронуть и проблему двойственности «меры».

Чтобы избежать очередной интриги в науке (вспомним раскрытую Л.Ларушем интригу отношений Коши и Римана, закончившуюся победой формализма Коши, в ущерб конструктивизма Римана) заметим (и это принципиально важно), что современный формализм исходит из аксиомы Архимеда, как аксиомы соизмеримости.

Рассматривая эту аксиому всего лишь как гипотезу, т.е. «тезу», мы в соответствии с принципом двойственности вводим в рассмотрение, в качестве «антитезы», «тезу» о несоизмеримости.

Отдавая должное тому, что проделано формальной наукой и практикой, мы будем рассматривать это как «мир соизмеримостей». Тогда то, что способна породить антитеза, мы, пока условно, будем называть «миром несоизмеримостей». Отношение этих миров: уже созданного формального мира и гипотетического «мира», мы, следуя фантастам, назовем «параллельно существующими мирами».

Поразительная парадоксальность этого отношения состоит в том, что формальный мир есть мир, созданный наукой (вкупе с практикой) и является всего лишь научным представлением о мире реальном. Основным аргументом в пользу исходной «тезы» оказался достаточно очевидный: «так проще» (рациональнее).

Существует, однако, великая русская народная мудрость, согласно которой «простота хуже воровства». Отсюда и проистекает неизбежная тяга русских к усложнениям, ибо душа русского человека иррациональна. Потому русские и мерят все на «свой аршин» (со своею русской мерой).

Обращаясь к гипотетическому «миру», базирующемуся на антитезе, мы не ради интриги заметим, что «формальный мир» является, по-существу, «омертвленным» миром, т.е. миром «неживой» Природы, построенным на принципе «in vitro» (рассечении по живому). И если «живая» Природа после подобного рассечения остается «живой», то это благодаря «чуду» заживления.

Желая сохранить ортодоксию, мы положили, что «гипотетический мир» и есть «живой» (оживленный) мир (т.е. мир живой Природы). Тогда, реальный мир и будет являть собой связное единение т.н. параллельно сосуществующих миров: мира соизмеримости (соизмеримостей) и мира несоизмеримости (несоизмеримостей).

Посему, мы и будем говорить, что единый (реальный) мир существует в двух ипостасях (ипостась соизмеримости и ипостась несоизмеримости), что отвечает традиционным (формально разделенным) представлениям о «неживом» и «живом» мирах.

Возвращаясь к положению о «двойственности» меры, мы можем кратко представить его как соизмеримость несоизмеримостей или несоизмеримость соизмеримостей. Как показано в ОТП, эта парадоксальность порождается т.н. временным совмещением несоизмеримостей, что и порождает, в свою очередь, двойственность. Подчеркнем, еще раз, что эта двойственность является операционной двойственностью, а не сущностной двойственностью.

Согласно ОТП, это совмещение сопрягается с пространственным разделением, которое и разрешает эту парадоксальность. Тогда соизмеримость несоизмеримостей предстает как: «внешняя соизмеримость» и «внутренняя несоизмеримость» (несоизмеримости), которая оказывается вложенной во «внешнюю соизмеримость».

Самым замечательным достоинством ОТП является введение понятия кинематического (действенно-операционного) подобия, которое в силу его универсальности распространяется и на отношение соизмеримости и несоизмеримости, в варианте соотнесения действий соизмерения и несоизмерения, как кососимметрично сопряженных действий, кинематически уподобленных друг другу.

Заметим (и это принципиально важно), что под операционализмом понимаются т.н. операционализмы «порождения»:

- операционализм «порождения» соизмеримости;

- операционализм «порождения» несоизмеримости.

Именно они и находятся в отношении кососимметричной сопряженности. В соответствие с положениями ОТП, эти операционализмы суть:

- операционализм «разворачивания» (раскручивания);

- операционализм «сворачивания» (скручивания).

Чтобы далеко не ходить за примерами, возьмем пару известных операционализмов (операторов):

- оператор div;

- оператор grad;

известных под единой номинацией: оператор Гамильтона ().

Известно, что оператор div действительно реализует сворачивание, а оператор grad – разворачивание. Менее известно, что они наделены отношением кососимметрии (что было установлено А.П.Фаворским).

Мы понимаем, что приведенные соображения отражают нестандартное (неформальное) видение формализма Гамильтона, как «двуипостасное» видение.

В варианте представления операционной двойственности легко просматривается два крайних (предельных) случая:

- полной соизмеримости (как полной развернутости, раскрученности);

- полной несоизмеримости (как полной свернутости, скрученности).

Отметим (и это принципиально важно), что этим представлениям полностью отвечают т.н. варианты бесконечных (неограниченных) операционализмов раскручивания и скручивания, к которым, очевидно, неприменима формальная (линейная) мера.

Выходом из этого формального тупика является переход к понятию «нелинейной меры». Для создания этой меры, мы воспользуемся, введенным в ОТП, понятием операционного инварианта. По отношению к рассматриваемой проблеме он может (и должен) номинироваться как «инвариант меры»:

,

где Л.М. – линейная формальная мера,

Н.М. – нелинейная (неформальная) мера.

Из этого представления непосредственно следует «формальное» определение «нелинейной меры»:

,

как обратной (инверсной) меры.

Вся тонкость здесь состоит в том, что обращение «нелинейной меры» не возвращает к прежней линейной мере, но к совсем другой мере – «нелинейной мере», ассоциированной с т.н. противоположной (отрицательной) линейной мерой (которой не может существовать, в силу положительной определенности линейной меры). Т.о. оказывается, что отношение пары «нелинейных» взаимно инверсных мер скрывает (маскирует) отношение противоположности линейных мер.

Переходя на отношение нелинейных мер, мы получаем возможность говорить о двойственности именно нелинейных мер. Заметим, что в рамках дискретных представлений удалось установить феномен эквивалентности «дискретных мер», несмотря на проявляющееся многообразие дискретных мер. И в этом смысле (отношении), «дискретный мир» оказывается гораздо «богаче» непрерывного (формального) мира.

Именно опыт дискретного моделирования обогатил формальные (непрерывные) представления об окружающем мире. Однако он же породил и массу специфических проблем, в том числе и фундаментальную проблему отношения дискретных и формальных (непрерывных) представлений.

Поразительно, что попытки детерминации этого отношения пошли по пути создания нового дискретного формализма (как «неоформализма»), что выразилось в появлении т.н. дискретной математики наряду с традиционной непрерывной (формальной) математикой. Данная «новация» пока не коснулась фундаментальной физики, поскольку у нее уже имеется свой собственный прецедент – квантовая механика (и квантовая физика) – но со специфичной (неформальной) дискретизацией, базирующейся на концепции Гиббса (концепции «ансамбля»).

Примечательно (и знаменательно), что порожденная нашим великим соотечественником С.Мечниковым концепция «полимера» (многомера) породила в фундаментальной химии целое направление «искусственного» синтезирования веществ. Столь же примечательно, что в нашей стране был открыт феномен «ударной полимеризации». К великому сожалению совершившие это открытие специалисты не смогли узреть в этом феномене великий аналог фазового перехода 2-го рода. Именно это новое видение и позволило бы осуществить переход от традиционно понимаемого искусственного синтезирования к «природному» (естественному) синтезированию.

Но это означало бы отказ от принятого стандартного формализма химии. Гарантом же сохранения данного стандарта выступил один из авторов открытия, академик Ениколопов. В результате заформализованности таинства научного открытия эта замечательная отечественная идея усилиями формалистов от науки дискредитировала себя и была изъята из практики науки.

Поразительным же феноменом явился феномен двойного стандарта: стандарт «как у нас» и стандарт «как у них», как своеобразное проявление комплекса неполноценности. Своеобразным же оказалось и продолжение этого комплекса в рамках отечественной науки, породившее понятие «научного организатора» (организатора науки), означавшее фактическое перерождение функции «творения» в функцию «притворения», часто воспринимаемую как «претворения» в смысле «пере», т.е. перелицовывания на изнанку.

Самое парадоксальное состоит в том, что научный формализм и есть «перелицованное» наизнанку естественное (истинное) творение. Если бы эту функцию приложить к самому научному формализму науки, цены бы не было этому приложению. На деле же «организаторы» науки и выступают гарантами сохранения научного формализма науки. К сказанному, как говорится, комментарии излишне.

Выход из этого научного «порочного круга» дает наша жизненная (мудрая) практика. Не имея ни средств, ни возможностей обеспечивать своих детей и себя, наши родители прекрасно обходились именно перелицовкой наизнанку того, что имели. Можно, конечно, довольствоваться зарубежным «барахлом», но это недостойно нашего великого народа. Перелицевать наизнанку наши собственные научные «одеяния» и есть достойное деяние каждого истинно русского ученого.

Феномен «порождающей» рекурсии в ОТП

С самого начала мы воспользуемся той замечательной «свободой», которую представляет ОТП – «свободой ассоциаций». В качестве такой ассоциации мы рассмотрим ассоциацию рекурсии (как действия) с действием «распада». При этом мы будем понимать «распад» в самом широком смысле этого понятия, в частности и «радиоактивный распад» в физике, и «распад произвольного разрыва» в механике, и «геологический распад», и «психиатрический распад личности», наконец, «распад единого пространства», и вообще, «распад единого (одного) представления».

В этой связи вспомним замечательное русское слово «падь» (расщелина). Креативное свойство «пади» отмечено не только в историческом ключе, но и в фундаментально научном ключе. Так поразительно незамеченным осталось удивительное отечественное открытие: формирование алмазов в «расщелине» (трещине) в одной из составляющей «трущейся пары» при наличии углеродистой смазки. Этот феномен потому и остался незамеченным, что не получил теоретического объяснения.

Парадокс же состоит в том, что в рамках традиционных (линейных) фундаментальных представлений он и не мог принципиально быть объясним. Столь же парадоксальным оказалось представление о радиоактивном распаде, креативность которого явилась «дьявольским видением» креативности оружия, как средства уничтожения. Точно также был воспринят и распад личности – как проявление аномалии психики человека. Именно эта необычная общность и была упущена традиционной наукой.

Почему-то физикам не пришла в голову мысль о том, что открытое супругами Кюри явление суть проявление т.н. природной аномалии, а не закономерности, как сочла это традиционная наука. Парадоксальным моментом, при этом, оказался момент неосознанности фактора «новой» закономерности, как закономерности отступления от традиционно понимаемой «линейной» закономерности. Попытки уложить ее в «прокрустово ложе» линейной закономерности привели к появлению т.н. «урезанных» феноменов типа феноменов «цепных реакций».

Естественен вопрос: а что же тогда представляет собой «неурезанный» феномен? Ответ на него дает ОТП. Суть этого целостного феномена состоит в «размножении» (умножении) вещества. Великий «момент истины» заключается в базисной «двуипостасности» ОТП, операционно-сущностной (целостной) «ипостасности» общих представлений. При этом феномен «умножения» сущностной ипостаси сопрягается с эффектом «замедления».

«Размножение» операционной ипостаси происходит с ускорением, «парирующим» эффект замедления «умножения» вещественной ипостаси. Именно поэтому концепция Н.Н.Семенова действительно является «урезанной» видением лишь одной ипостаси общих представлений. К тому же операционная ипостась, в соответствии с канонами формальной науки, заменена на вещественную, и потому, оказалась «прописанной» в рамках химических представлений (как представлений «химической кинетики»), и положила начало целому направлению «химической физики». А могла бы послужить поводом для действительно нового (качественно нового) направления – «операционной физики» – и не пришлось бы «скрещивать» математику с физикой, а сопрячь ее (физику) с ее собственным операционализмом, коим, согласно ОТП и является кинематический (а не кинетический) операционализм, как «порождающий», а не «заражающий» операционализм.

Возникает вполне естественный вопрос: чем же оказалась «зараженной» физика? Ответ поражает своей «удрученностью»: она оказалась «зараженной» формализмом (химическим или математическим). В случае т.н. «биофизики», это «заражение» проявилось в варианте «биологического формализма». Не спасает положение и вариант «физической химии», поскольку «заражению» физическим формализмом подверглась химия.

Т.о. традиционная вера в порождающие возможности т.н. «стыковых» направлений является удивительно наивной, поскольку в результате подобных «скрещиваний» ничего другого, кроме взаимного обмена формализмами не следует ожидать.

В дискретной математике существует понятие «N»-полноты (в смысле полного перебора). Если же трактовать его как «non-productive» (непродуктивную) полноту, то становится очевидным, что эта полнота суть «good for nothing». Лучше не скажешь.

Наше обращение к рекурсии, в силу ее непредставимости в линейной базе современных фундаментальных представлений, выглядит (звучит) как «пустой» звук для современной науки, тем более, тезис о порождающей рекурсии звучит как анахронизм, что может породить «пустой» звук.

В наших построениях (писаниях) мы ориентировались на тех, которые совершенно не склонны к любым проявлениям насилия (разрушения), которые «от природы» являются созидателями (творцами), но пока еще не овладели великим искусством созидания, и не до конца «заражены» формализмом современной науки. Либо тех, кто осознал «тупиковость» научных положений в их современном виде и ищут выхода из этого «тупика», и, в первую очередь, тех, кто не желает покидать науку (как таковую) и не ищет полного «исхода» (в библейском понимании).

Мы не собираемся вести борьбу с научным формализмом, подобно тому, как наша отечественная наука объявила борьбу с т.н. «лженаукой», посягающей на научный формализм. Следуя «апологету» формализма Эйнштейну, мы всего лишь заявляем об относительном характере формализма. Принципиальное отличие позиции традиционной науки состоит в абсолютизации формализма, как научной догмы.

Если исходить из принципа относительности, расширенного до операционного принципа «парирования», предложенного в ОТП, то окажется, что традиционный формализм, будучи кососимметрично сопрягаемым с т.н. «антиформализмом», является вполне допустимым, и более того, необходимым элементом общего представления, но совершенно недостаточным для обеспечения свойства полноты представления.

Как было показано в ОТП, абсолютизация формализма гарантирует нахождение на «деградационной» (разрушающей) ветви общего эволюционного процесса, но не «по-Дарвину». Устойчивое пребывание на этой ветви означает «устойчивую деградацию» (разрушение, вырождение).

Повсеместно наблюдаемая потеря устойчивости событий должна послужить самым серьезным предупреждением в нашем общем традиционном принципе уложения событий. Именно эта пара одновременно сосуществующих формализма и «антиформализма» и образуют фундаментальную базу рекурсии. Вот почему рекурсия не могла быть представленной в «суженной» базе формализма.

Для того чтобы рекурсия превратилась в «порождающую рекурсию» достаточно вложить одну составляющую (ее) в другую, например, «антиформализм» в «формализм». Заметим, что эти построения поразительно напоминают формальную логику Гегеля (с его принципом «двойного отрицания»), за исключением одного существенного момента, отсутствия у Гегеля операции вложения. У Гегеля вложение оказалось замененным формальным (внешним) «наложением». Именно поэтому, т.н. «восходящая» спираль Гегеля оказалась лишенной самого существенного момента – момента вложенности (в нее) т.н. «нисходящей» спирали.

Замечательный философ из Индии Шри Ауробиндо, согласно его биографу Сатпрему, был первым в мире философом, кто заявил о необходимости сопряжения «восхождения» и «нисхождения». Принципиально важно заметить, что говоря о формализме, мы имеем в виду не любой (произвольный) формализм, но тот, который допускает кососимметричное сопряжение (в операционном понимании). Так что можно сказать, что формализм формализму рознь.

Чтобы понять этот тезис, необходимо перейти к множеству формализмов. Благодаря этому переходу удастся освободиться от абсолютизма формализма (как единственного формализма). На первый взгляд это кажется трудно представимым (или даже невозможным). Однако, это не так. Для этого достаточно принять во внимание феномен бифуркации, как феномен размножения формализма. И это вовсе не свидетельствует о «живучести» формализма, а об освобождении от его абсолютизма.

В рамках ОТП мы избрали путь расширения формализма, как сущностного формализма, за счет пополнения его неформальным операционализмом. Если сущностный формализм базировался на принципе симметрии сущностных отношений, то неформальный операционализм – на принципе кососимметрии операционных отношений. Именно операционные отношения, построенные на основе инвариантности по отношению к сущностным номинациям, оказались свободными от «жесткой» привязки к сущностям (и сущностному формализму).

Заметим, что в рамках традиционной линейной алгебры операционные представления существенно базировались на принципе симметрии и, потому, не позволили вычислительной математике преодолеть «оковы» формализма. Этим можно объяснить и ограниченные возможности в рамках ассоциированной теории алгоритмов и неспособность перейти к т.н. параллельным представлениям.

Можно продолжать перечень «издержек», порожденных научным формализмом. Отметим только самую существенную, связанную с «необратимостью» формальных представлений, которая оправдывает любые «издержки» (потери), которые несет с собой этот формализм.

Недаром, у нас в стране существует поразительная «maxima»: «без обмана не проживешь».

Если наука не может помочь (подсказать) как можно избежать потерь (издержек), то что остается делать людям, чтобы достойно жить, не торгуя своим достоинством. Потому у нас в стране остается без ответа вечный вопрос: «что делать?».

Постоянный уход от ответа приводит к приумножению «извращений», несмотря на разнообразие запретительных мер. Парадокс состоит в том, что чем больше запретов, тем больше «извращений». Чтобы разорвать этот «порочный» круг необходимо покончить с основным порождающим фактором – фактором формализма наших общих представлений.

Жить «по понятиям» для русских (россиян) означает: «как понимаем, так и живем». Тогда следует, что мы плохо живем потому, что плохо понимаем, или не так понимаем, что, практически, одно и тоже. Теоретически, однако, это не одно и тоже.

В России с поголовной грамотностью издержки понимания являются следствием системы образования, освященной нашей наукой. И как прямое следствие этого удручающего связывания (ассоциирования) выступает падение престижа образования и науки, их общее обесценивание.

Отсюда и появляются такие заявления: «мы не настолько богатые (в смысле государства), чтобы позволять себе хорошее образование (здравоохранение, культуру) и хорошую науку». В нашей стране это привело к «дикой» приватизации промышленности. Теперь проявляется «приватизация» образования.

В Академии Наук все началось с приватизации «личного» имущества руководителей науки – т.н. государственных дач. И прошла она в том же «диком» варианте. Продолжению этого процесса мешает неопределенный статус «научного» имущества.

Можно с горечью констатировать начало «распада» организационных структур науки и образования. И никакой министр и Министерство не спасет положение, ибо это есть феномен «самораспада».

В свое время наши ученые обнаружили феномен «режима с обострением», в рамках которого удавалось остановить распад. На бытовом уровне это означало сверхинтенсивное «вливание» средств. К сожалению, этот феномен не удалось связать с феноменом «самораспада», как феномена естественного развития, номинируемого «обновлением» (возрождением).

В ОТП этот феномен был специфицирован как фазовый переход 2-го рода, знаменующий собой переход от фазы линейного развития к фазе нелинейного развития. Упорствовать в сохранении линейной фазы (фазы формализма) означает препятствование действительному прогрессу в развитии общества – личности и государству.

Так современная формальная наука из лидера прогресса превращается в главный «тормоз» прогресса, и это не только в нашей стране, что и составляет существо общечеловеческого «синдрома регресса». Если человечество не преодолеет этот синдром, то его ожидает только крушение цивилизации (одичания) по типу Апокалипсиса.

Именно в этом и состояло заблуждение Ч.Дарвина с его «теорией эволюции». «Естественный отбор» по формальному принципу «сильного» привел к исключению «умного». Общество, где царствует «сильный», а не «умный», обречено на «распад», неважно какие формы оно обретает. Только осознание феномена рекурсивного действия (действия по принципу рекурсии) превратит «распад» в созидающее начало.

Мы далеки от пророчеств (по типу Нострадамуса) и предлагаем конструктивный выход из создавшегося положения с четким представлением того, что происходит и как это следует понимать. Именно это понимание и есть понимание действия великого механизма иммунитета любых «живых» систем, коим не обладают формальные «автоматизированные» системы, как вершина представлений формальной науки. «Живые» же системы суть заведомо «нелинейные» системы и, потому, недоступны для представления в рамках формальной линейной науки.

Отношение «истины» и «лжи» в ОТП

Резюмируя все, что сказано в рамках ОТП и относительно нее, можно заявить, что: «Истина в движении (кинематике)». Вспомним, в этой связи, известное римское изречение: «In vino veritas» (истина в вине), что поразительно перекликается с изречением Омара Хайяма. Если рассматривать это заявление как аксиому, то представления в этом ключе об истине превращаются в представления о движении. Тогда удается построить кинематически сопряженное понятие «лжи».

«Ложь» предстает как «заторможенная» истина. Тогда, в соответствие с «духом» и «буквой» построения ОТП, во всякой «лжи» (как заторможенной истине) содержится «остаточная» истина, так что «бесконечная ложь» содержит в себе «ядро», как «бесконечно малую истину». И в этом смысле не существует абсолютной «лжи» (чистой «лжи»).

Не менее поразительно и «обратное» заявление: «Не существует абсолютной истины, ибо в бесконечной истине содержится «бесконечно малая» ложь». Другими словами, истина, как и ложь, относительны, т.е. сопряжены друг с другом.

Позиция современной формальной науки об объективном характере истины, как истины, инвариантной по отношению к действию (т.е. по отношению к действующему человеку) есть «чистой воды» формальность, ибо только мыслящий (действующий) человек способен преодолеть «статическую» (заторможенную) неразрешимость отношения истины и лжи.

В принятом варианте объективизации остается только предписание того, что есть истина и что есть ложь, т.е. формальное разделение их с потерей связи между ними. Создается такое впечатление, что приверженцам объективной истины неведом известный принцип Сен-Венана, как принцип «мыслимого» рассечения, т.е. принцип действия «лезвия Оккама». Он то и позволил преодолеть «статическую» неразрешимость.

Освобождая понятие истины от сущностной (объективной) атрибутики и переводя его в разряд операционных понятий, мы получаем возможность говорить о подвижности (изменчивости) истины. Это означает, что вместе с изменением представлений, изменяется и сама истина, нарушая, при этом, введенное (принятое) предписание. И это кардинальным образом меняет понимание (толкование) «истины».

Исключая полностью все оттенки сущностного (объективного) толкования понятия «истины», и переходя на кинематический (операционный) язык, мы будем говорить в терминах «ускорения» и «торможения» без использования фактора «силы». Именно это позволяет заявить о феномене фазирования «истины» (как движения).

Сосредоточившись на понятии «истины» (как дань уважения традиции), мы оставляем за «ложью» роль фактора, поддерживающего «истину». Итак, возвращаясь к феномену фазирования «истины», мы, в соответствие с кинематической спецификацией, будем говорить о фазе линейной «истины» и фазе «нелинейной истины». Принципиально важно заметить, что «нелинейная истина» является «неисчисляемой» в терминах «линейной истины» и потому оказывается непостижимой в рамках формальной науки (т.е. «вещью в себе» в терминах И.Канта).

Можно только поражаться той «бессмыслице», которую являла собой борьба коммунистических идеологов за т.н. объективную «истину» против любых проявлений «субъективизма». Парадоксально, но факт, что наша отечественная наука стала невольной заложницей этой «объективизации», не отдавая отчета себе в том, что она и является основной формализма, как гаранта сохранения линейной «истины» (т.е. линейного действия), руководствующегося принципом: «тонем, но не сдаемся». Это звучит вполне достойно, если речь идет об одиночном корабле. Но в варианте «корабля» цивилизации (или даже «корабля» государства) это не есть «геройство», но «безумие».

Отношение «добра» и «зла» в ОТП

Примечательно, что современная наука оказалась свободной от категорий «добра» и «зла». И в этом нет ничего удивительного, поскольку, будучи объективизированной, она действительно освободила себя от категорий человеческой природы (связанных с самим человеком), оставив эту заботу т.н. «Академии педагогических наук» и «Академии медицинских наук». Если к этому списку добавить «Академию сельско-хозяйственных наук», призванную заботится о растительном и животном мире, то складывается впечатление о полном охвате проблем окружающего мира.

Индукция т.н. «Большой Академии» проявилась в том, что остальные, «малые академии» привели в соответствие свои действия, осуществив максимально возможную «объективизацию», освободившись от любых оттенков «субъективизма». «Стыдливая» уступка т.н. «гуманитарным» наукам была совершена только потому, что по смыслу номинации «гумани-тар» («humanitarian») это относилось, буквально, к «человеческой смоле», как объективным последствиям жизнедеятельности человека, а не к самому человеку.

Чтобы прекратить это продолжающееся «безобразие» (изъятие образа человека), мы обращаемся к ОТП, в рамках которой акцент перенесен на операционную ипостась общего представления. При этом сам человек превращается в главное действующее лицо, причем (и это принципиально важно) главное нелинейно-действующее лицо, так, что нелинейность действия является имманентным свойством человека.

Именно поэтому мы постулируем нелинейное действие, ибо, будучи собственным действием человека, оно и есть доброе дело, т.е. «добро». Так что творить «добро» означает творить нелинейное действие. Тогда линейное действие, производимое по принуждению (несобственное действие) и будет «злом». Творить линейное действие будет означать: творить «зло».

В рамках ОТП предлагается компромисс между «добром» и «злом»: обращение линейного действия порождает «добро». Обращение же «добра» не есть «зло», но есть снова «добро», но обращенное на другого человека, и в этом заключается поразительно универсальное свойство «добра». У русских по этому поводу принято говорить: «добро – оно и в Африке добро».

По отношению к творению «зла», как творению линейного действия, можно поступать так, как поступают, к великому сожалению, и сегодня (в настоящее время), т.е. создавать видимость «добра» за счет красивой (привлекательной) внешней формы (упаковки). Если говорить «грубо», то это есть «чистой воды» обман.

Поразительно, но факт, что в России очень легко обманывать, в силу того, что русские очень доверчивые люди. Пользоваться этим доверием уже есть великое «зло». Ведь сколько лет коммунисты в нашей стране творили это «зло», выдавая желаемое за действительное, фактически, уничтожая всех «неверующих» в эти бредни. Продолжать злоупотреблять этим доверием, наверное, просто невозможно, ибо в противном случае начнется общий распад той системы, которая именуется государством. Остановить этот распад, симптом которого уже налицо, можно только прекратив (вольное или невольное) творение «зла».

Ведь недаром президент США Р.Рейган номинировал бывший Советский Союз «Империей Зла». К сожалению, мы продолжаем творить «зло», ибо не ведаем, что творим, а творим, по-прежнему, только линейное действие.

В рамках ОТП предложен замечательный принцип «парирования», который по отношению к рассматриваемой проблеме означает «парирование» творения «зла». Можно, конечно, прибегнуть к запретительству. Однако по отношению к нелинейному положению это будет означать запрещение принятой практической деятельности, что, по-существу, невозможно. Но можно (и должно) ввести в действие (задействовать) новую практическую деятельность, параллельную существующей.

Столь же важно запустить и параллельную теоретическую (научную) деятельность (см. эссе «Стратегическая научная инициатива России»). Естественным, при этом, будет запуск «Стратегической политической инициативы России» (см. соответствующее эссе) и запуск «Стратегической объединительно-аналитической инициативы России» (см. соответствующее эссе), которая станет, хоть запоздалым, но ответом на СОИ США.

В предлагаемом перечне инициатив отсутствует, может быть, существенная инициатива – «Стратегическая технологическая инициатива». Однако, это только внешне (по форме) так. По-сути же, построенная нами общая теория представлений, будучи конструктивной, по самому построению относящаяся к операционной ипостаси общих представлений, и являет собой то, что принято называть технологией.

Традиционное понимание технологии ассоциировано с научными представлениями, базирующимися на линейных фундаментальных основаниях. Потому эти технологии, несмотря на расширения, типа «высокие технологии» (Hi-technology) или «нана-технологии», являются т.н. линейными технологиями. Мы же (в рамках ОТП) говорим о нелинейных технологиях, построенных на принципе нелинейного синтезирования (конструирования).

Подобные технологии следовало бы номинировать как рекурсивные технологии, которые принципиально не сводимы к линейным технологиям, и не могут быть синтезированы из линейных технологий. Именно потому к ним не подходит термин «технология». В соответствии с «буквой» и «духом» ОТП этот операционализм следовало бы номинировать (в качестве пробы) «геннологией», вместо того, чтобы употребить американский вариант «биотехнология».

По поводу последнего варианта можно употребить великую русскую народную мудрость: «Не путай божий дар с яичницей». Вспомним хотя бы расхожее понятие «техногенная катастрофа». Очевидно, что скрещивание био (гена) с техно порождает только катастрофу.

Не следует путать «геннологию» с «генной инженерией», поскольку в последней речь идет о вторжении в структуру гена. В «геннологии» речь идет о синтезировании операционных представлений (как представлений о действиях) по образу и подобию «гена», с тем, чтобы получить (синтезировать) действие, подобное действию «гена», т.е. действию «порождения» с расширением до уровня действия «размножения» (приумножения).

В варианте реализации т.н. технических систем они станут совсем не похожими на системы, созданные по принципу «синтеза» конечных автоматов (по-Глушкову), или робото-технических систем, но системами, уподобленными «живым» системам. И это звучит совсем как современная фантастика.

Если американская СОИ привела (по крайней мере, в фантастике) к появлению «Звездных войн», то совокупность стратегических инициатив России должна привести (и приведет, в конечном счете) к исчезновению страшного феномена войны вообще, а компьютерная анимация станет могучим средством анимации жизни вцелом, а не формальной (внешней), как это имеет место сейчас.

Понятие реанимации стало для нас совершенно расхожим, так что нас вполне устраивает этот «суррогат» великой таинственной «реанимации», которая в христианской религии означает «воскрешение» (из «мертвых»), чудо, которое демонстрировал Иисус Христос. Приобщение к «чуду» и является конечной целью реализации предлагаемых стратегических инициатив России.

Извечный тезис «борьбы» «добра» со «злом» является не более чем упрощенным представлением о сути отношений. Это упрощенное представление, будучи фундаментализированным наукой, превратилось в фундаментальное представление о взаимодействии. Отсюда и появилось понятие «воителя» (воина), но не «ваятеля» (созидателя).

Нет необходимости говорить о том, сколь высока цена этого «заблуждения» (упрощения). Свою лепту внесла и христианская религия, породив понятие «божественного» воинства и «освятив» тезис непременной борьбы «добра» со «злом». Этот тезис, подобно метастазам, пронизал все тело жизни русского народа. Коммунисты же придали этому тезису новый смысл – «классовой борьбы» – превратив борьбу с внешним врагом во внутреннюю борьбу с внутренними врагами, т.о. глобализировав тезис борьбы. Если не хватало образа врага, то он непременно создавался. С этой позиции жить означало бороться. Апофеозом этих действий явилась полная «милитаризация» нашей страны.

И если остальной мир, в основном, просто жил, то мы постоянно боролись (то с внутренними врагами, то с внешними, то с теми, то с другими). Как только эта борьба пошла на спад, бывший Советский Союз и распался. Вывод, который сам по себе напрашивается, является шокирующее удручающим: бывший Советский Союз являл собой сосредоточение «зла» по типу «раковой опухоли» на теле человечества.

Отойдя от этой «пронзительности» мещанских представлений, и переходя на фундаментальный уровень представлений, можно (и должно) заявить, что данное проявление является следствием нарушения иммунной функции человечества. На уровне универсальных операционных представлений, изложенных ОТП, можно универсализировать представление об иммунной функции человека, государства и человечества в целом, как условно понимаемой «защитной» функции от действия универсального «зла».

Парадокс состоит в том, что универсализированное «зло» являет собой упрощение представлений до уровня линейных представлений. Освященные и отстаиваемые современной наукой и практикой упрощения (линеаризация) и есть творение «зла». Соскальзывая на научные понятия «истины» и «лжи», мы перефразируем последнее заключение в виде: упрощение (линеаризация) и есть творение «лжи».

В который раз мы обращаемся к великому Ньютону, пометившему операцию линеаризации, как «regular false», т.е. «правило ложного положения». Парадокс же состоит в том, что, не обратив внимание на эту пометку Ньютона, современные ученые, формально перейдя к «квазилинеаризации» (в сущностном толковании), пытались с помощью этого правила построить подходы (приближение) к «истине». Справедливо сказано, что «благими намерениями услана дорога в ад».

Покончить с творением «зла» («лжи») можно лишь искоренив это действие, как линейное действие. К этому можно (и следует) добавить: устранить как «класс эквивалентностей» (т.е. линейных эквивалентностей). В этом отношении упрощенное понимание коммунистами понятия «класс» наполняется, как кажется, новым пониманием. Но это новое является удручающе «старым» и неприемлемым к «живым» системам. «Хрен редьки не слаще».

Искоренить «зло» («ложь») можно только в том случае, если перейти на нелинейные фундаментальные основания, как это осуществлено в ОТП. И этот переход необходимо осуществить во всех направлениях научной и практической деятельности людей. При этом не следует навязывать наши собственные инициативы всему миру, как это делали в свое время коммунисты. Главное создать действительно «заразительный» пример создания «добра».

На фоне этого примера становится очевидным смысл великого искушения упрощением (простотой), охватившего практически весь мир. Пребывание «во грехе» тех, кто поддался этому искушению перестает быть одним из догматов христианской веры.

Парадоксально, что с этим связан и другой догмат - о «первородном грехе», ибо он отражает суть возникновения представлений о начале, как начальных нелинейных представлений. Столь же парадоксально, что наука продолжает оставаться «во грехе», т.е. «грешит», но не кается, в отличие от простых верующих.

К великому сожалению в науке не нашлось «своего Иисуса Христа», который бы взял на себя все прегрешения науки. Наука не породила своего «Иисуса Христа», зато породила «научную инквизицию», призванную бороться с «лженаукой», как научной ересью. Справедливо спросить: «А судьи кто?». Неужели история ничему не учит? И совсем «убивающее» звучит тезис: «Повторение – мать учения», весь вопрос в том, какого учения. Одни только вопросы и ни одного «вразумительного» ответа.

Наука потому и не включила в перечень научных категорий понятие «греха», что постулировала тезис о своем «безгрешии». Заменив понятие «греха» на понятие «ошибки» (погрешности), она даже попыталась построить т.н. «теорию погрешностей», с тем, чтобы обеспечить контролированное управление погрешностями («грехами»). А г-н Ульянов Ленин договорился до того, что «не ошибается тот, кто ничего не делает», тем самым, узаконив «грех» (но по-своему, а не по религиозному).

Не понятно только, как простому человеку разобраться во всей этой «чертовщине». Кому же верить? Чему же верить? Эти вопросы вполне актуальны в мире, поделенном на «грешных» и «безгрешных», «правых» и «неправых», «нормальных» и «ненормальных». Эту великую «путаницу» усугубляют традиционные вопросы: «Кто есть кто?» и «Что есть что?»

Этот хаос, который лишь укрепляет нескончаемая общая «ложь», может завершиться только всеобщим (всеобъемлющим) хаосом, означающим «распад» современной цивилизации. И повториться известное «Вавилонское столпотворение», явившего крушение Вавилона. Об этом пророчествовал Нострадамус, об этом же писала Русская патриархия в своей подборке «Россия накануне Второго пришествия».

Так неужели у современного человечества нет никаких оптимистических перспектив? На этот сакраментальный вопрос мы попытались дать вполне конструктивный положительный ответ.

Воздавая должное хаосу, к которому, с необходимостью, приводят традиционные линейные представления, мы сосредоточились на свободных операционных аспектах общих представлений и показали, что там и таится положительный ответ. Открыв феномен «парирования» (компенсации), мы сумели парировать сущностный (линейный) беспорядок (хаос) новым нелинейным операционным порядком.

Мы специально слегка «загрубляем» тонкости нелинейных построений ОТП, с тем, чтобы нагляднее преподнести ее идею по отношению к рассматриваемой проблеме.

Феномен «дедуктивного спуска» в ОТП

В математике хорошо известно понятие т.н. градиентного спуска, являющегося математическим (формальным) аналогом физического феномена «скатывания шара в лунку», имеющего очевидное обоснование. При всей очевидности идеи (градиентного спуска) при ее реализации, однако, неожиданно пришлось столкнуться с тем обстоятельством, что математический «шарик» оказался не в состоянии отыскивать самую глубокую «лунку» во множестве лунок. Это множество порождала сама математическая формализация.

Поразительная схожесть ситуации наблюдается при попытке реализации стандартно понимаемой дедукции, как операционализма, кососимметрично сопряженного индукции. Возникающее при реализации дедукции множество т.н. «частностей» порождает неопределенность того, как поступать с этим множеством, чтобы продолжить дедукцию.

Поразительно, что в аналогичной ситуации К.Уилсон предложил очень оригинальный подход, который он номинировал как «Renormalization Group Theory». Случилось так, что физики оценили его как оригинальное математическое решение физической проблемы – фазового перехода 2-го рода, а математики вообще не восприняли эту идею, поскольку она была представлена не в стандартах математики.

Интрига же, порожденная К.Уилсоном, состояла в том, что в рамках традиционных «статфизических» представлений, он попытался найти начало детерминизма в обход стандартного статистического гипотезирования. Но именно этого момента и не заметили ни физики, ни математики, специализирующиеся в области теории вероятностей. Примечательно, что идея К.Уилсона не укладывается и в стандарты Лагранжевого представления. И только некоторые отечественные физики усмотрели в ней «ростки» новой «нелинейной» физики.

Мы же, вдохновленные прецедентом, созданным К.Уилсоном, решились на построение основ т.н. нелинейной кинематики, исходя из т.н. рекурсивных представлений, сочетающих в себе как индуктивные, так и дедуктивные начала. Рассматривая традиционно понимаемую индукцию, как индуктивное «восхождение», мы, в соответствие с принципом кососимметричного сопряжения (операционного сопряжения) пришли к необходимости конструктивизации т.н. дедуктивного «нисхождения» (спуска).

Если ассоциировать индуктивное «восхождение» с операцией «конвергенции» (схождения), то тогда дедуктивное «нисхождение» будет ассоциироваться с операцией «дивергенции» (расхождения). Самым поразительным моментом этой ассоциации является момент представления дедуктивного спуска, как спуска по антиградиенту, в этом и состоит его принципиальное отличие от математического «спуска» по градиенту, как обратного по отношению к последнему.

Если осуществить экспансию рассматриваемого обращения (инверсии) с выполнением условия вложения инверсий (друг в друга), то начнет вырисовываться совершенно потрясающая картина событий, когда стандартное гравитационное «падение» (якобы обнаруженное Ньютоном) оказывается состоятельным постольку, поскольку существует «парирующий» феномен «антигравитационного подъема», без того, чтобы вводить в рассмотрение, как необходимый момент (фактор) линейных представлений, фактор «силы тяжести».

Тогда, если существует понятие «свободного падения», то должно существовать и понятие «свободного подъема». Что важно, так это то, что ускорение «свободного падения» должно парироваться ускорением же «свободного подъема», но эти ускорения имеют чисто кинематическую нелинейную природу с потерей важной составляющей линейной определенности – фактора направления.

Как направление движения, так и направление ускорения теряют свою линейную определенность, т.е. становятся существенно переменными. Наличествующая в ОТП кинематическая двойственность сопрягается с «двойственностью» ускорений (но компенсирующих друг друга) с проявлением нелинейного феномена – феномена операционной «нуль-факторности».

Пользуясь феноменом «свободы ассоциаций», установленным в ОТП, мы можем говорить, что в рамках «дедуктивного» спуска реализуется феномен «расслаивания силы», т.е. сама «сила» теряет свой имманентно линейный характер определенности. Тогда новое толкование приобретает и «индуктивный» подъем: как процесс (действие) по консолидации (рассеянных) направлений. Соответственно, и «дедуктивный» спуск: как процесс «диссолидации» направлений.

Именно это обстоятельство и порождает новую имманентность нелинейного действия – базисную «двунаправленность» – вместо традиционно толкуемого явления рассеивания применительно к свету, и, вообще, к рассеиванию сущности (сущностном рассеивании). Столь же новое толкование получает и известное явление диссипации энергии: как тот же феномен рассеивания энергии (сущности), т.е. потеря свойства однонаправленности энергии (по-Умову-Пойнтингу).

Это касается, по-существу, любой сущности (понятия), фигурирующей в рамках традиционных линейных представлений, это и постулируется в рамках ОТП в форме фундаментальной «двойственности».

Для того чтобы вынести окончательный вердикт, касающийся существа линейных (формальных) представлений, мы придаем им (этим представлениям) характер «фликкерных» («мерцательных») представлений, что на языке теоретико-множественных представлений означает, что линейные представления суть множество меры «нуль», или множество «точечных» представлений. Очевидно, что, располагая сведениями (знаниями) из этого множества (знаний), нельзя судить о том, что находится за его пределами.

Поразительно, что понятие «фликкера» родилось в рамках традиционных линейных представлений и рассматривалось как явление, не укладывающееся в стандартные рамки (линейных представлений). Попытка, предпринятая Ю.С.Левитаном по обобщению этого феномена (и представленная в его докторской диссертации) была подвергнута жестокому остракизму в ВАКе и категорически не одобрена.

Не ведающие, что творят (а сами творят «фликкер»), члены ВАКа зарубили на корню великолепную научную инициативу. В результате они добились того, что талантливый ученый покинул нашу страну. Если исходить из толкования «фликкера», как феномена операционного «расслоения», то появляется возможность, согласно принципа операционного сопряжения, говорить о сопряженном феномене «консолидации». Поразительно, что наблюдаемый феномен «мерцающих звезд», получивший странное линейное (формальное) толкование, не навел наблюдателей на мысль о звездах как «фликкерах», что породило бы представление о «звездном небе», как небосводе «рассеянных» «фликкеров». Тогда формирование галактик явило бы феномен «консолидации» рассеянных «фликкеров».

В рамках представлений о действии по формированию галактик, следует, согласно универсальному принципу «двойственности», говорить о «двойственности», включающей в себя:

- операционализма (действие) консолидации «фликкеров»;

- операционализм (действие) диссолидации «фликкеров».

Вот почему вряд ли можно считать постоянной концепцию «разбегающейся» Вселенной, в силу ее универсальной операционной «двойственности».

Возвращаясь к представлению о звезде как «фликкеру», сразу заметим, что это представление «неполно». Пополняя его сопряженным операционализмом «антифликкера», как «поглотителя», мы вправе заявить, что звезда является «двойственным» «фликкером», что мы представляем как «фликкер» с вложенным «антифликкером».

Парадоксально, что в рамках традиционных «космогонических» представлений был выявлен (условно говоря) феномен «черных дыр». Не испытывая никакого желания комментировать этот «шедевр» формализма (сущностного формализма), мы хотели бы обратить внимание на «простоту» и естественность операционного представления того же феномена.

Абсурдность формализма достигает уровня парадокса, если заявить, что внутри нашего Солнца находится «черная дыра». В рамках ОТП эта абсурдность приобретает характер разрешения главного софистического парадокса отношений, на которых построена формальная наука.

Именно в рамках нелинейных операционных отношений, на которых построена ОТП, речь идет о вложении пары составляющих кососимметрично сопряженных операционных представлений друг в друга. На кинематическом уровне представлений «звезда» являет собой образ «источника» с вложенным в него «стоком». При этом «истекает» не вещество (сущность), но операционализм, и, соответственно, стекает также операционализм, которые не поддаются т.н. вещественному детектированию, которым только и владеет современная наука.

Исходя из своих собственных (ограниченных) возможностей детектирования (обнаружения), современная наука породила правило практической проверки, согласно которому если что-то не детектируемо (вещественно), то и не существует. Более того, с добавлением: и не может существовать.

Великую русскую народную мудрость: «не хлебом единым», следует расширить до тезиса неформальной науки: «не веществом единым», но «единым операционализмом». Именно так и появилось представление современной науки о Солнце, как феномене «термоядерного синтезирования», неисчерпаемом источнике энергии и света; добавим: непрерывного действия.

Мы не можем удержаться от следующего современного неожиданного заключения о том, что все открытия современной науки имеют общий генезис: все они порождены вещественными (формальными) представлениями. Своеобразное исключение составляет открытие Максвелла, относящееся к открытию феномена поля. Однако, в рамках этого открытия операционная «двойственность» была сужена до уровня «дуализма» поля.

Заметим (и это принципиально важно), что первая попытка отхода от вещественных представлений была совершена, фактически, Эйлером, введением в обиход т.н. уравнения непрерывности (как операционной непрерывности). Будучи неправильно истолкованным, оно затем превращено в уравнение «неразрывности» (как вещественной неразрывности).

Поразительной оказалась метаморфоза представления этого уравнения: оно превратилось в «условие соленоидальности». Столь же поразительно, что никто не придал значения этой метаморфозе, перекидывающей «мостик» к представлениям Максвелла. Если допустить, что это уравнение играет решающую роль, как «уравнение состояния», операционного (а не вещественного) состояния, то становится очевидной «замкнутость» представлений Эйлера, имманентно относящихся к движению несжимаемой жидкости.

Чтобы не повторять то, о чем мы писали раньше, отметим, что универсальные возможности «дедуктивного спуска» позволяют, в частности, управлять спуском, т.е. выбором, фактически, т.н. частных направлений, в данном варианте, «двусторонних» частностей, связанных условно понимаемым направлением. Именно эта метаморфоза дедуктивно построенных частностей и составляет существо «рекурсии» (вместо традиционной «рекурсии», при которой частность сохраняет статус частности).

Специально уделим внимание феномену «дедуктивного спуска» с тем, чтобы выявить принципиально новый подход к решению традиционной проблемы проектирования в универсальном (а не в частном) понимании. В этом варианте проектирование приобретает статус «проецирования» (как спуска).

В рамках традиционных представлений имеется целое направление, номинированное как «проекционные методы». Эта идея была впервые предложена российскими учеными (Бубнов, Галеркин) и, к сожалению, не получила достойного развития, хотя содержала в себе «зачатки» конструктивизма в рамках стандартных представлений (констатирующего характера).

При построении операционных представлений мы, в частности, руководствовались этими замечательными идеями. Именно эти идеи и привели нас к пониманию феномена т.н. «операционного расслоения». Последнее же «перекидывало» мостик между представлениями Бубнова-Галеркина и представлениями Римана в силу родственного конструктивизма.

Рассматривая эти представления в едином ключе – ключе «развертывания» представлений в варианте порождения «множества» (линейного множества), мы, далее, предложили конструктивный подход к актуализации «сворачивания» этих развернутых представлений при непременном выполни условия «кинематического подобия» обеих операций. Поскольку эти операционные представления обладают принципиально важным (имманентным) свойством – свойством инвариантности по отношению к сущностной (в математическом смысле – функциональной) составляющей общих представлений, то выбор функций оказывается математическим образом сущностной и может быть осуществлен, исходя из «вкусов и желаний» пользователя ОТП.

У читающего эти построения может, естественно, возникнуть вопрос: «а как трансформируется известное представление о методе «сопряженных градиентов?» Этот вопрос возник и у нас, и мы сочли не только уместным, но и очень, что называется, «кстати». В контексте данного изложения свойство сопряженности, если к этому добавить «кососимметрию», окажется имманентным свойством операционных представлений.

Действительно, если говорить об отношении функционального и операционного градиентов, то они оказываются несвязными в рамках традиционных представлений, но оказываются связными в рамках нетрадиционных, нелинейных представлений, и в этом, выражаясь в чисто русской манере, состоит «великая сермяжная истина». Поразительная идеоматичность этого выражения заключается в том, что речь идет об истине в ее «неприукрашенном» виде, т.е. об «истине» без «лукавства» (обмана).

Глубина этого смысла кроется в раскрытии «лукавства» (обмана) известной операции «варьирования по частям», являющейся прописной истиной в математике. Данная пропись ни у кого не вызывает и не может вызывать сомнений. Но это и есть т.н. «сила» формализма. А как же иначе? Если этот вопрос и возникает, то тут же следует «авторитетное» мнение: «иначе быть и не может», и все.

«Пытливый» ум проявляется тогда, когда он освобождается от «гнета» авторитетов. Именно эту свободу нам и предоставляли во время нашего обучения в МФТИ. Какие бы не произносились в адрес «физтеха» слова (хвалебные или ругательные), свое «сермяжное» дело он сделал: он возродил на современном этапе великий русский «нигилизм», и смысл этого понятия также изменился: «нигилизм как свобода от любого авторитаризма (авторитарности)».

Именно с этого сомнения в состоятельности «варьирования по частям» и началось восхождение к вершинам нелинейности. Сейчас же мы совершаем (демонстрируем) «дедуктивный» спуск и подошли к новому пониманию сопряженных градиентов, которое немыслимо в рамках традиционных представлений.

Где это мыслимо, чтобы градиент функции зависел от операционного градиента. Мыслимо в рамках ОТП. Или: «а можно ли управлять градиентом функции?» Да, можно, поменяв функцию. А если не менять функцию? Стандартный ответ: «нельзя», и все. Нет, не все. Можно управлять, не меняя функцию, но меняя операционализм, сопряженный (связанный) с этой функцией.

Если попытаться продолжить это обобщение, то мы придем к еще более поразительному выводу (заключению) о связи «индуктивного подъема» и «дедуктивного спуска» в операционно-градиентном представлении связи «индуктивного» градиента и «дедуктивного» градиента.

Мы специально прибегли к этому обобщению, чтобы раскрыть операционный (глубоко скрытый) смысл понятия «дукция». Сущностный оттенок его в русской лексике сменяется на операционный оттенок в англо-русской лексике: «дакция», что означает «одисковывание» (уподобление «диску»). Этот момент порождает прямую ассоциацию с феноменом «Keplerian disc» (Кеплеров диск) в рамках т.н. астрофизических представлений.

Имеется еще одна аналогия. В педагогике понятие «дидактика» связана с теорией обучения. Мы не будем касаться этой аналогии, поскольку там нет оснований для заявок о теории.

Что касается «Кеплерова диска» в астрофизике, то там имеются все основания для заявления о состоятельности этого феномена, тем более, что появление «дискообразных» галактик ставит под сомнение состоятельность ОТО Эйнштейна. Если к этому добавить отвергаемый традиционной наукой феномен «летающих тарелок» (дискообразных летающих объектов), то раскрытие скрытого смысла (содержания) этого (общего) феномена и представляет великую загадку «Универсума».

Мы не будем подробно излагать последовательность стандартного раскрытия смысла, а прибегнем к варианту «параллельных» представлений (в операционном представлении). Тогда суть может быть кратко сформулирована в следующем виде. Данный феномен есть результат временного совмещения «индуктивного» и «дедуктивного» градиентов (индуктивного и дедуктивного действий). Во всяком случае, оба этих феномена не являются случайностями, а потому являлись непознанными феноменами, познать которые и есть задача настоящей науки, а не формальной, которая с порога отвергает т.н. локальное (земное) проявление общего феномена.

Феномен «двойственности» света в ОТП

Как таковой, феномен «двойственности» света не является откровением для традиционных научных представлений. Действительно хорошо известна т.н. дуальность природы света: «корпускулярная» природа и «волновая» природа. Хорошо известен феномен «разложения» света (как спектрального «разложения»).

Традиционно принято разделять т.н. «оптику» (теорию света) на «геометрическую» оптику и «физическую» оптику. Также хорошо известен феномен т.н. «когерентного» (лазерного) излучения.

В рамках аэромеханических представлений проблема «излучения» получила совершенно неожиданное развитие, связанное с проявлением новых механизмов излучения. К этому перечню следует добавить:

- радиоактивное излучение;

- рентгеновское излучение;

- космическое излучение;

- электромагнитное излучение;

- т.н. синхротронное излучение

и т.д. и т.п. В повседневной жизни нам приходится иметь дело с естественным солнечным светом – светом, излучаемым нашей звездой Солнцем.

Несмотря на все многообразие представлений о свете в ипостасях «свечения», «излучения», «действия», мы не можем ответить на вопрос: «почему так много (если не все) связано со «светом» и как реализуется эта связь?» Есть и другие вопросы, например: «как предстает «невидимый» свет». Если свет - это синоним «связи», то: «как она осуществляется в варианте «невидимого» света, и вообще, существует ли «невидимая связь».

На последний вопрос Эйнштейн попытался дать ответ в своей ОТО утверждая, что этой связью является т.н. «гравитационная» связь. Однако он так и не сумел ее актуализировать ни в варианте гравитонов, ни в варианте гравитационных волн. Так что этот вопрос по-прежнему остается открытым.

У нас возникла следующая сакраментальная мысль: если все (или почти все) в нашем мире «завязано» на свет, то как можно представить себе мир, свободный от этой связи. Другими словами, что будет представлять собой мир, в котором эта степень «свободы» не возбуждена.

«Да будет свет – сказал Господь Бог – и свет стал». Эти слова из «Священного писания» вполне подходят к рассматриваемому варианту представления.

С учетом фактора операционной сопряженности, мы наделяем мир «тьмы» своим операционализмом, сопряженным (кососимметрично) операционализму мира «света» и, соответственно, наделяем мир «тьмы» своей собственной степенью «свободы», связанной со степенью свободы мира «света» так, что возбуждение одной из них должно сопрягаться с возбуждением другой, и никак иначе. И в этом смысле «свет» неотделим от «тьмы», но не в стандарте линейного разделения в рамках формальной науки.

В таком варианте представлений рассматриваемое операционное отношение вполне согласуется с ОТП, с универсальным представлением об операционной «двойственности» и приобретает статус частного варианта общего универсального представления. Именно этот момент и означает освобождение от сущностной ипостаси общего представления и переход к операционной ипостаси.

И, если в случае отношения «тепла» и «холода», переход к операционной ипостаси не вызывает трудностей в силу наличия представлений о «нагревании» и «охлаждении», то в случае отношения «света» и «тьмы» имеется представление об «освещении», но отсутствует адекватное представление о «отемнении». Существует русское понятие «темнить», однако, оно имеет ясно выраженный оттенок «скрытия» (утаивания).

Главная определяющая суть операционного отношения, рассматриваемого в ОТП, заключается в отношении существенно объемных операционных представлений, а не поверхностных (линейных) традиционных представлений. Тогда оказывается, что речь здесь идет об отношении «объемного света» и «объемной тьмы». Но именно это представление отсутствует в рамках традиционных представлений.

Действительно, на вопрос: «что такое светящийся объем?», – традиционная наука принципиально не может ответить, ибо она не представляет, как такое может быть, а потому быть не может. Зато русские могут себе представить что такое «сплошная темень», когда «ни зги не видно».

Традиционная же наука породила образ «черной дыры», ассоциированной, по-видимому, с представлением, родившемся ранее у Планка, в связи с его видением «излучения» «абсолютно черного тела». Можно только с горечью заключить, что только «извращенный ум» мог придумать подобное. И это, почему-то, воспринималось как достижение науки (какова наука, таковы и достижения).

Парадокс же состоит в том, что буквально «рядом», в кинематике, существовал естественный образ «источника» и «стока», правда, существовавшие строго раздельно. Почему же, спрашивается, никому из ученых не пришла в голову мысль об использовании этих образов, и зачем они предпочли обратиться к «извращенным образам», проявляя в этом особую «изощренность». Можно только догадываться, что ими двигало интуитивное ощущение необходимости «обращения» стандартных представлений, но они не осмеливались открыто заявить об этом.

В этой ситуации мы, наверное, оказались более смелыми, коль открыто заявляем об «извращениях» традиционной науки и о своем желании поставить все с «головы на ноги», т.е. инверсировать (обратить) стандартные представления, что является невозможным по убеждениям современных ученых.

Итак, мы предлагаем рассматривать отношение «света» и «тьмы» в рамках универсальных кинематических представлений, содержащихся в ОТП, и уподоблять это отношение отношению операционализмов «источника» и «стока» с непременным (по определению) свойством кососимметрии их отношения. В соответствии с универсальным принципом операционной «двойственности» каждое из действий («света» и «тьмы») наделяется собственной «двойственностью»:

- «источник» и «сток» «света»;

- «источник» и «сток» «тьмы».

с выполнением условия «скрещивания» этих пар собственных «двойственностей»:

- «источник» «света» ↔ «сток» «тьмы»

- «сток» «света» ↔ «источник» «тьмы»

и обратно.

Заметим (и это принципиально важно), что здесь речь идет о нелинейных операционализмах «света» и «тьмы». Тогда остается действительно сакраментальный вопрос: что делать с традиционным линейным представлением, наделенным ограничением, провозглашенным в ОТО Эйнштейном.

Этот вопрос отнюдь не является досужим, но в высшей степени принципиальным, поскольку он касается предоставления людям (человечеству) действительной свободы выбора, чего придерживаться (чем руководствоваться):

- то ли традиционных линейных представлений со всеми известными ограничениями и серьезными издержками (потерями);

- то ли нетрадиционных нелинейных представлений, сопряженных с принципиальной перестройкой всех традиционных представлений, приводящих к снятию всех ограничений традиционных представлений и лишению издержек (потерь) и сулящих получение немыслимых ранее «прибытков».

Возвращаясь к поставленному вопросу, мы предлагаем вариант «горькой правды» вместо существующей «сладкой лжи», что означает:

- лишение прав на сохранение «амбиций» традиционной науки;

- установление курса на решительную перестройку фундаментальных линейных основ современной науки;

- смещение критериев оценки фундаментальности научных исследований в сторону приоритета нелинейных исследований;

- не поддерживать спекуляции по поводу (на тему) «престижа» отечественной науки;

- пересмотреть принципы финансирования фундаментальных исследований, перейдя на единственный (нелинейный) принцип «чем фундаментальнее, тем менее затратное»;

- перевести прикладные исследования на режим «самофинансирования» за исключением варианта «государственного заказа»;

- принципиально (разумно) решить, искусственно созданную, проблему «академической собственности» и сопряженную с ней проблему управления этой собственностью.

За остальными подробностями мы отсылаем к эссе «Стратегическая научная инициатива России».

Феномен «двойственности поля» в ОТП

После того, что было нами изложено до того, мы можем избежать уместных «придыханий» по поводу значимости поднятой проблемы, и ограничиться почти «будничностью» изложения. Хотя, мы прекрасно понимаем, что речь пойдет о вожделенном, но не реализованном стремлении Эйнштейна создать «Единую теорию поля». С позиции «теории поля Максвелла» это будет означать обращение линейного поля Максвелла, которое невозможно даже представить в рамках современной науки. «Будничность» же нашего решения поставленной проблемы вытекает из всего уже изложенного нами.

Действительно, схема построения решения может быть представлена следующим (почти очевидным) образом. Вводится понятие «антиполя», как инверсии линейного поля Максвелла. Для конструктивного раскрытия операционного (а не сущностного) понятия «антиполя», мы воспользуемся кинематическим расширением поля Максвелла, которое включает в себя кинематическую реинтерпретацию самого поля Максвелла.

Суть этой реинтерпретации может быть раскрыта в ключе отношения «индуктивного подъема» представлений Эйлера и «дедуктивного нисхождения» (спуска) представлений Максвелла (см. эссе «Феномен «дедуктивного спуска в ОТП). Принципиально важно, что оба эти действия должны совершаться одновременно (и согласованно).

К сказанному (изложенному) следует добавить введение в рассмотрение фактора «поперечного кручения». Влияние этого фактора в традиционных представлениях Максвелла продемонстрировано в []. Там же показано проводимость уравнений Максвелла к уравнениям «Риккатиевого типа», что «роднит» их с уравнением Эйлера (в расширенном представлении).

Реализация этой схемы и приведет, в конечном счете, к построению представлений «нелинейного поля», которое в силу универсальности представлений ОТП и даст основание для номинации его как «Единого (универсального) поля».

Мы вполне умышленно избегаем детализации этих построений, поскольку предоставляем право на соавторство любому, кто пожелает и окажется способным актуализировать эти построения. Пусть это будет максимально общим вкладом в поистине Великое открытие.

Рассматривая это великое открытие как Великое откровение, мы предвосхищаем в перспективе проявление феномена «потока откровений»:

- откровения «геннологии» и «геннономии»;

- откровения «психологии» и «психономии»;

- откровения «онтологии» и «онтономии»;

- откровения «холологии» и «холономии».

Последние откровения должны прийти на смену абсурдному (формальному) обществоведению, лишенному аспекта «человековедения». Действительно, что можно ведать об обществе (людей), если не ведаешь самого человека. Именно этот аспект и будет отражен в рамках отношения «психологии» и «психономии». И в этом отношении достойное место займет и «психиатрия» («пси-хо-атриум»), как ведение об «архитектуре» целостной личности в наиболее впечатляющем варианте «атриума».

Заметим, кстати, что заклейменная позором средневековая «схоластика», как проявление «дикости» и «дремучести» средневековых «схоластов» вкупе с «алхимией» и «астрологией», оказалась замененными на научный «снобизм» (от слова «snow», т.е. «снежный ком»), который и явил собой формализм. Может быть и «наивные», но это были поразительные попытки видения «в целом» (in-whole).

В рамках «хорологии» и должно открыться откровение этого видения «в целом». И это будет конструктивным воплощением тезиса «строить, ничего не разрушая». А тогда тезис «никто не забыт, ничто не забыто» превратиться в аксиому и не будет ассоциироваться с могилой «неизвестного солдата».

P.S.

В школе нам довелось изучать нормальные предметы:

- логику;

- психологию;

- астрономию

а в рамках математики:

- комплексные числа;

- элементы комбинаторики (включая «бином Ньютона»)

и с удовольствием пользоваться учебником «Алгебра», изданном до революции. Вот почему мы с грустью и недоумением взираем на то, что происходит сейчас в нашем школьном образовании.

Да, консерватизм в этом звене образования вещь чрезвычайно полезная, но, при этом, нельзя превращаться в «Иванов, непомнящих родства». И консерватизм никак несовместим с «шараханьем из одной крайности в другую». В базисном образовании не может (и не должно) быть никакой «гонки за модой» и «конъюнктурности» в формальном понимании этого слова.

В неформальном же понимании это слово означает «сопряженность». И эта сопряженность есть «сопряженность» с личностью человека (ученика - pupil), а отсюда и возникает «затасканное» у нас в стране понятие «популизма» в его извращенном понимании.

Мы же помним, как полезны нам были (наряду с учебниками) замечательные научно-популярные книги, написанные Я.Перельманом и учебник по физике Г.С.Ландсберга. Все это было, но все прекрасно забыто сейчас. И как было прекрасно и удивительно на «физтехе» прослушать курс физики в исполнении того же Г.С.Ландсберга. Такое не забывается.

Естественно возникает вопрос: как могло произойти так, что все, что было хорошего в нашей жизни, пусть немного, но очень важное для становления человека, столь быстро исчезло или начисто забыто, стерто из памяти. Ответ на него, к великой неожиданности, кроется в самой природе человека, в природе его иммунной функции (иммунитета).

Мы уже писали о нелинейном принципе «парирования», лежащего в базе иммунной функции любой «живой» (нелинейной) системы. Если «оболочка» (внешнее проявление), традиционно воспринимаемая как организованная форма (или структура), оказывается неадекватной нелинейной сути человека (и соответственно множеству людей), она непременно отторгается, что проявляется в «забвении» (забывании).

Формальное сохранение «организационной формы», как проявление «формального» консерватизма, оборачивается потерей «ядровой» сути. Поскольку в операционном толковании линейный операционализм наделен «нулевым ядром», то потеря «нуль-ядра» не может восприниматься как значимая потеря. И здесь мы опять сталкиваемся с удручающей «издержкой» (потерей) «порождающего ядра» нелинейных операционных представлений. Вот почему проблема действительно нового (обновленного) образования является одной из главенствующих проблем стратегического значения.

Учитывая неразрывную связь науки и образования, реформирование образования (во всех его звеньях) следует разумно сочетать (синхронизировать) со становлением новой (неформальной) «нелинейной» науки, памятуя о том, что образование потому и является (номинируется) образованием, что в нем доминирует «синтезирующая» составляющая общих нелинейных операционных представлений.

Что касается высшего образования, то можно заявить, что его отличие от т.н. среднего образования состоит в том, что в нем должно найти отражение сопряжение двух направлений:

- направление «нелинейного» анализа;

- направление «нелинейного» синтеза.

«Порождающим ядром» этого качественно нового сопряжения составляющих общих нелинейных представлений может (и должен) стать (обновленный) «физтех», как аналог старого «физтеха». Неважно, как он будет номинироваться, важно, чтобы в нем сохранился «дух» (операционно ненулевое) «ядро» прежнего «физтеха».

Примечательно (и знаменательно), что в бывшем Ленинграде, наряду «физтехом», появился «Физико-механический институт», а факультет ЛГУ номинировался как «матмех», вместо «мехмата» МГУ. Это не может не наводить на размышление о скрытом феномене «двойственности» столиц, и вообще о скрытой операционной «двойственности».

Бессмысленно заводить «двойственное» образование в варианте государственного и частного образования. Оно должно быть максимально «общим» образованием, но «фазированным», так что начальное (и среднее) образование суть традиционное «линейное» образование с доминантой «линейного синтезирования», с «вкраплением» линейного анализа. В рамках высшего образования должен актуализироваться фазовый переход 2-го рода от «линейных» (последовательных) представлений к «нелинейным» (параллельным) представлениям.

Именно этот момент является объединяющим моментом общего высшего образования, в котором отсутствует необходимость какой-либо специализации, принятой в настоящее время в нашей стране. Заметим, что такой дифференциации высшего образования как у нас нет нигде в мире. Это есть следствие принципиального различия в понимании высшего образования. Во всем мире под высшим образованием (education) понимают высшее (обобщающее) образование. У нас же в стране – высшее разделенное образование.

Так и получилось у нас в стране, что объединялись только «безграмотные» (пролетарии), «грамотные» же были разъединены (разделены) с тем, чтобы ими можно раздельно «управлять» (в смысле контролировать), ибо «управлять» может только «грамотный» человек, а «контролировать» может и «безграмотный» (пролетарий).

Партия большевиков и являла собой в нашей стране странное объединение «безграмотных», у которой была своя «высшая партийная школа». Можно было бы ограничиться кратким определением: «извращенное» представление об образовании, поскольку понятие «образование» по своему смыслу есть понятие собирательного характера, а не разделительного, и потому, по операционному свойству есть противоположное разбиранию (разделению).

Разделенному «ремеслу» (ремеслам) гораздо проще обучить. В рамках отечественной т.н. «теории обучения» (дидактике) была выделена основополагающая «триада»:

- знания;

- умения;

- навыки.

Если, при этом, заменить знание науки на знание «учения», как поверхностные представления науки, то научить учению означает простое «натаскивание» (т.е. дрессировка). Умения и навыки же являются атрибутами ремесла. Упрощенное представление о науке, как о «ремесле», с необходимостью отразилось и на реализации образования. Полный отказ от этого упрощенчества должен привести к перестройке всего образования.

Ярким примером этого «упрощенчества» явилось появление в нашей стране целой сети педагогических институтов. Именно в этой системе родилась «извращенная» minima:

- чем меньше учитель знает (в смысле знаний) и больше умеет (обучать ремеслу), тем лучше для школы.

Принятая во всем мире система университетской (универсальной) подготовки преподавателей всех уровней образования существовала и в дореволюционной России. Именно эти кадры и создали в нашей стране основы замечательной системы образования, которая за годы Советской власти только деградировала. Сейчас мы озабоченно наблюдаем результаты этой деградации и пытаемся в «пожарном порядке» изменить это положение. Именно так и выглядит повальное превращение педагогических институтов в Университеты. Вот уже действительно «потемкинские деревни».

Очередное погружение «Росси во мглу» не остановит никакой «мечтатель» (по-Уэллсу), ибо теперь это «мгла» формализма во всех его проявлениях. Самым недопустимым является, конечно, формализм образования, поскольку благодаря специфике образования этот формализм размножается (множится) и, тем самым, обеспечивает феномен «самосохранения». Только покончив с формализмом образования можно остановить его «размножение» и разрушить механизм его сохранения.

Если рассматривать формализм как «болезнь человеческого сообщества», то следует, согласно медицинским представлениям, исключить порождающее «ядро» этой болезни – «формализм» науки в целом – как носителя формальных представлений о мире.

Отдавая себе отчет в том, сколь грандиозна эта проблема (задача), стоящая перед Россией (во «мгле формализма»), обусловленная чрезвычайно большой инерцией формальных представлений, мы попытались выделить (увидеть) «безинерционную» составляющую общих представлений. По нашему убеждению эта составляющая и есть операционная составляющая. Уже сама мысль об этом явилась «лучом света в темном царстве» (формализма) и знаменовала собой свободу от «формализма».

Дальнейшие построения осуществлялись под девизом полного (постепенного) освобождения от всех (любых) формальных ограничений. Эти построения мы совершали в рамках научных представлений, при этом, в той их части, которая оказалась свободной от базисной инерции – кинематике (т.е. кинематических представлений), а затем осуществили экспансию расширенных кинематических (операционных) представлений на все научные представления, построив, таким образом, новую науку, свободную от инерции формализма.

В этой связи основная задача образования должна заключаться в обучении подрастающего поколения фундаментальным основам нового научного операционализма (а не ремеслу, как это наблюдается в настоящее время), с демонстрацией его частных проявлений:

- математического операционализма;

- механического операционализма;

- физического операционализма;

- химического операционализма;

- биологического операционализма;

- психического операционализма;

- лингвистического операционализма;

- педагогического операционализма.

Последний следовало бы номинировать как «человековедческий операционализм».

Существовавшее некоторое время тому назад понятие (предмет) «обществоведение» потому и являл собой яркое проявление формализма, что в нем отсутствовал «человековедческий» аспект. Тогда, выделение «педаведческого» аспекта в рамках человековедения будет отражать специфику детского возраста человека.

Заметим, что в нашей стране родилась идея «непрерывного обучения». Освобожденная от налета формализма она трансформируется в идею «непрерывного операционализма», что вполне отвечает «духу» перестройки науки, которую мы предлагаем. Тогда такой замечательный предмет, как «природоведение» наполнится новым смыслом: «ведением» (видением) природного операционализма. А «старая» астрономия превращается в «астроведение» и сопряженное с ним «планетоведение» (включая «землеведение»), представляющих собой сопряженную пару операционализмов: «звездного» и «планетного», что крайне важно для понимания операционализма звездных систем, галактик и Вселенной в целом.

Это единое (универсальное) видение и позволит осуществить «рекурсию» к отвергаемой «астрологии», как части «космологии» (универсологии).

Все изложенное выше прекрасно укладывается в т.н. «теорию универсального нелинейного поля», которая является «вложенной» (в свою очередь) общую теорию представлений.

Предлагаемый новый порядок уложения (вложения) создает «иллюзию» сосуществования двух стандартов: линейного стандарта и нелинейного стандарта. Этот двойной стандарт мы номинируем как «квазилинейный стандарт». Эта номинация оправдана тем, что ею номинируется т.н. переходный режим функционирования при смене стандартов.

Этот режим для посткоммунистической России оказался крайне «болезненным» из-за формального толкования операционализма теми, кто осуществлял начало перехода на т.н. рыночные отношения. Упрощенное понимание «рынка», начало которому было положено К.Марксом, отложило свой отпечаток на последующее его толкование. Не спасает положение и рекурсия к работам Риккардо и Смита, или различным вариациям на тему формализма.

Заметим, что в современной экономике отсутствует (полностью) представление о квазилинейности, а тем более о нелинейности. Поэтому все рассуждения и споры современных экономистов являются не более чем хорошо забытой «схоластикой».

Столь же болезненным станет переход в науке (в целом), если осуществлять его без надлежащего «ведения». Поэтому мы не ограничились обоснованием необходимости этого перехода, но и позаботились об обеспечении надлежащего «ведения», как универсального видения (представления) о том, как следует осуществлять этот переход.

Чтобы, образно говоря, вбить последний гвоздь в гроб формализма, мы заявляем, что «белковая» форма жизни отнюдь не является «высшей» формой жизни, а скорее всего, есть одна из «низших» форм, базирующаяся на примитивном «метаболизме», являющим собой одну из форм т.н. неустойчивого «обмена веществ». Вот и получается: как представляем, так и живем, не задумываясь о том, что наши представления являются действенными, способными изменить нашу жизнь. Вспомним хорошо известную русскую maxim-y: хочешь быть счастливым – будь им.

Феномен «страха» в ОТП

Существует расхожее выражение: «страх движет человеком». Так вот у этого страха имеется совершенно поразительная оборотная (обратная) сторона, которая суть вожделение (страсть), а понятие «вожделение» неожиданно обретает русский смысл: «деление вожжей». Обратная же операция - соединение «вожжей» и порождает понятие «вождь». В том же русском смысле, основным занятием «вождя» оказывается «вождить», или «вожжить», что в собирательном смысле («вождизм») означает собирать «вожжи».

В том же смысле оказывается, что избавление от страха есть не избавление от страстей, но освобождение от вожжей, а, значит, и от «вождей». Закономерен вопрос: «что, понятие «Россия» неотделимо от понятия «вожжи», или от понятия «зло»».

Ответ на этот вопрос попытались дать А.Бушков и А.Бураковский в своей очень интересной книге «Россия, которой не было, или Русская Атлантида». Авторы избрали географическую плоскость для ответа на поставленный нами вопрос, но поразительно избрали тот же «ключ» – ключ альтернативы. Пронзительным откровением звучит мысль о том, что у каждого великого народа есть своя собственная «Атлантида», о которой впервые заговорил Платон.

Что же такое «Атлантида»? Ответ на этот вопрос достаточно очевиден: «Атлантида» суть память о великом прошлом.

У великого греческого народа не могло быть «дикого» прошлого, как бы абсурдно это не звучало с традиционной исторической точки зрения, которая невольно ассоциируется с эволюционной теорией Дарвина. Передача «эстафеты» памяти о великом прошлом поразительным (неведомым) образом прошла при появлении Рима (Римской империи). Дальше эта «эстафета» перешла к Константинополю (Византийской империи).

На фоне этого Великого процесса, появились и первые «самозванцы» в виде «Священной Римской империи» в Европе, освященной Ватиканом. Таким же «самозванцем» явился и Иван Грозный, присвоивший себе право на «преемничество» этой «эстафеты», женившись на дочери последнего византийского императора Сарье Палеолог. Именно с него и началась великая «смута», давшая начало бесконечной череде «самозванцев».

Вот и оказывается, что Россия «самозвано» присвоила себе право на Великое прошлое. Примечательно (и знаменательно), что аналогичную упомянутым выше авторам попытку «реконструкции великого прошлого» России предприняли Фоменко и Носовский в целой серии своих книг. В отличие от них А.Бушков и А.Бураковский не реконструировали, но констатировали исторические факты, не углубляясь в достаточно «темную» историю.

Однако, что объединяет этих авторов, так это мысль о том, что искать великое прошлое не обязательно следует в глубине веков, а гораздо ближе. А это и составляет суть хронологии, состоятельность которой поставили под сомнение Фоменко и Носовский.

К сказанному добавим, что «великое русское самозванство» было, как это ни парадоксально, освящено русской православной церковью. С ее отнюдь не молчаливого согласия творилось это самозванство. Более того, по прямому наущению митрополита Филарета был возведен на престол его сын – основоположник династии Романовых Михаил Романов.

На сакраментальный вопрос: какое право славит православная церковь, сама же церковь дает следующий ответ: право на христианское вероисповедание. Обособление т.н. «русского права» на христианство и отмежевание от «римского католического права» на то же христианство очень похоже на религиозное «самозванство», которое не лучше и не хуже «католического самозванства».

Проблема состоит, конечно, не в отношении двух ветвей христианства. Оставляя «Богу – Богово», мы сосредоточимся на т.н. аспекте «кесаревого». Тогда мы должны воздать должное точке зрения А.Бушкова и А.Бураковского. Рассматривая отношение «Запада» России с ее «Востоком» (т.н. Московией), они в своих терминах говорят об отношении различных русских операционализмов. Фактически же, они повторяют позиции т.н. «западников» и «восточников». Это различие существовало в России достаточно долго, и было связано с проблемой «самосознания».

Развитие этой проблемы привело, практически, к военному противостоянию «Запада» и «Востока» (как двух политических систем). Мы убеждены в том, что основная проблема заключается в понимании прав:

- «римского права»;

- «русского права»,

притом, что если «римское право» общеизвестно, то «русское право» оказывается совершенно неопределенным.Тогда, отношение известного (определенного) и неизвестного (неопределенного) превращается в фундаментально-научное отношение. Поэтому к его раскрытию следует подходить с фундаментально-научных позиций (а не согласно чей-то прихоти).

На утилитарном (прагматичном) уровне восприятия, вопрос может быть переформулирован так: какое из этих «прав» предоставляет большую «свободу» для человека. С этой точки зрения т.н. «русское право» независимо от критериев оценки, предоставляло единственную «свободу» – «свободу духа». Все же остальные «свободы» практически отсутствовали.

В рамках же «римского права», как отмечают А.Бушков и А.Бураковский (по отношению к Западной Руси) существовало очень представительное сословие «шляхство», как сословие вольных граждан независимого материального достатка, наделенное заметными свободами. Там же существовал такой представительный орган как «сейм», существенно ограничивавший права государя (короля).

Сравните это с безграничной властью царя в Восточной России, и полной зависимостью граждан этой России. И это никакая не «древняя» Россия, а Россия XV-XVI веков.

Мы не будем продолжать повторение крайне интересных (и наглядных) построений А.Бушкова и А.Бураковского, а обратимся к фундаментально-научному осмыслению этого феномена.

Мы будем исходить из специфики русского языка, как (в основном) сущностного языка. Именно это обстоятельство и затрудняло восприятие древнерусских документов (из-за игнорирования гласных букв), что и порождало разнотолкование этих документов и невольно способствовало их «прихотливому» толкованию. Именно об этом писали Фоменко и Носовский. Если есть возможность «исказить» в своих корыстных интересах, то почему не исказить.

Но нельзя все списать на искажение (вольное или невольное). Это есть, скорее, стремление к поиску «интриги». Интрига же может состоять в «жесткой» правде – правде «жесткой борьбы за власть», и тогда окажется, что восточная Россия мало, чем отличается, в целом, от Запада. Разница лишь в том, что в восточной Росси в эту борьбу оказался включенным весь народ, ведомый русской православной церковью. Вот так и оказалось, что государство, церковь и народ были объединены одной «круговой порукой» (скованы одной цепью) – порукой бесправия.

Именно поэтому восточная Российская государственность складывалась на принципах реального бесправия во имя призрачного права на свободу духа. Отсюда и генеральный тезис русской православной церкви – тезис «смирения» с любым проявлением бесправия. «Смири гордыню, ибо она от лукавого» – веками «вдалбливала» церковь в голову и душу русских людей. И добилась своего, превратив прямодушных русских в русских с «кривой душой», живущих по понятиям, но поразительно «извращенным», как в кривом зеркале. Недаром в русской литературе существует понятие «зеркало души», как показатель духовного здоровья народа.

«Искусственный отбор», осуществленный государством и поддержанный церковью, свелся к уничтожению (в прямом и переносном смысле) или изгнанию (в свое время) всех «гордецов», не желавших мириться с государственным и церковным уложением. Кто же остался? Одни смиренные, но затаившие лютую злобу на все и всех, не в состоянии ответить на вопросы «кто виноват?» и «что делать?».

Именно на этой мутной волне пришли к власти большевики, заявив, что им и только им ведомо «кто виноват» и «что делать». В одном они, пожалуй, были правы, когда обвиняли церковь в поощрении бесправия, выдвинув «хлесткий» тезис: «Религия есть опиум для народа».

После неудачи открытого диспута Ярославского с одним из иерархов церкви, явившейся следствием слабой грамотности Ярославского, большевики, не располагая вескими аргументами, избрали вариант жестких репрессий, как они поступали во всем, несмотря на «демагогию» Ленина и его окружения.

Возвращаясь к фундаментальному аспекту рассматриваемой проблемы, мы сделаем заявление принципиального характера. То, что наблюдается в России есть вполне закономерный процесс, который следует номинировать как деградационный процесс или процесс, который мы определили ранее (в предыдущих работах) как процесс «распада» – распада государства со всеми его институтами, включая науку, образование, культуру, здравоохранение, и, что очень печально, распада личности.

Этот процесс происходит и в остальном мире. Но, если в остальном мире он носит «вялотекущий характер», то в нашей стране он происходит в режиме «с обострением». По поводу этой специфичности следует сказать особо. В свое время (совсем недавно) российские ученые открыли сам факт существования такого режима. Суть его состояла в том, что введение (вложение) ограниченной «энергии» в режиме «почти ударной» подачи в систему, приводит к остановке процесса «распада» этой системы.

Это открытие вселило в них чрезвычайный энтузиазм и привело к рождению понятия «синергетики». Мы имели отношение к появлению этого понятия. Но понимали, что это еще далеко не феномен самоорганизации. Именно с этого момента и начался процесс нашего восхождения к пониманию феномена самоорганизации.

Принципиально важно было, однако, установить факт существования механизма «парирования» процесса распада. И если на Западе, благодаря строгому контролю за подачей (вливанием капитала) действительно удается обеспечить режим вялотекущего распада, то в России из-за «разворовывания» и без того малых вливаний государства, этот режим превращается в действительно катастрофический, близкий к обвальному, распад.

Мы умышленно используем терминологию «психиатрии», с тем, чтобы избежать «смягченной» терминологии, которая не подействует на наших людей. Если раньше помещали в «психушку» единицы, то теперь придется помещать туда же почти всех. Таково истинное положение вещей в нашей стране.

Наши «горе-правители» прибегали уже к процедуре «шоковой терапии», предложенной, в свое время, французским психиатром Поль де Круи в своей книге «Борьба с безумием». Но они, заведомо, были не знакомы с этой книгой, поскольку она была не по их «профилю». Их профилем были экономика и финансы, но в «извращенном» понимании. Тогда получается совсем по де Круи: лечить безумие можно, только став самому «слегка» безумным или склонным к нему, но сначала надо все-таки, быть психиатром. А они были совсем не «по тому делу».

Поэтому для перехода на режим «вялотекущего распада» (как на Западе) для России действительно нужна самая квалифицированная «шоковая терапия», поскольку речь идет не об одном человеке, а о целом государстве. Да, диагноз действительно суровый (беспощадный), но очень «горько правдивый», поскольку опирается на фундаментально-научное осмысление.

«Горе-реализаторы» варианта безграмотной «шоковой терапии» номинировали его «дефолтом», не отдавая себе отчет в том, что означает это понятие. В американской лексике сие отглагольное существительное означает, буквально, «деодурачивание», т.е. «одурачивание наоборот».

В результате этого дефолта русские люди (и мы в том числе) потеряли все свои сбережения и в один день совершенно обнищали. Получается так, что за все прегрешения (безумие) советской власти вынуждены расплачиваться все граждане России, за исключением организаторов «шоковой терапии». Попробуйте-ка представить себе подобное событие в США. Это невозможно, поскольку это невозможно в США, но возможно в России.

Это не злорадство, поскольку это касается нашей страны, которую мы не собираемся покидать, хотя неоднократно появлялись такие возможности. И дело вовсе не в «квасном» патриотизме, а в нашей памяти нашего общего великого прошлого, которым мы гордились и будем гордиться.

Возвращаясь к феномену «страха», мы хотели бы подчеркнуть, что русским людям следует бояться не «страшного суда», но общего «обезумевания», чему, как это ни парадоксально, способствует и русская церковь, стращая «страшным судом», и государство, стращая судами различных инстанций, ужасными тюрьмами, исправительными колониями, а раньше, психушками и лагерями.

Только обезумившая (одичавшая) страна может содержать своих граждан, опираясь только на страх, совершенно исключая действие фактора «доброй воли», тем самым, подтверждая тайный тезис большевиков: «миром правит злая воля». И в этом большевики поразительно сошлись с церковью, полагающей, что мир погряз во грехе (во зле). В борьбе за «души» людей большевики совершенно не терпели конкурентов, как не терпели их во всех своих делах с упорством маньяков.

Страна, в которой нетерпимость стала нормой жизни, а терпимость ассоциирована с проституцией; страна, где честность есть не аксиома, а утверждение, требующее доказательства; где нетерпимость – синоним принципиальности; где существовала и продолжает существовать «партия – ум, честь и совесть эпохи», как партия «безумцев» – это и есть наша «бедная» страна.

Поистине неисчерпаемо великое терпение русского народа. Поэтому он и продолжает существовать, несмотря на все «измывания» над ним. И дело не в т.н. «жертвенности», как полагают А.Бушков и А.Бураковский, но в Великой «покорности», как покорности судьбе, т.е. «фатализм» русского народа.

Отождествление понятий «жертвенность» и «язычество» является чисто «внешним» формальным действием и не вскрывает глубокой внутренней (имманентной) сути «язычества», как наделения «слова» (языка) таинственной «действенностью». Так что русские люди действительно являются «жертвами» своего собственного «языка». И это обстоятельство удивительно точно представлено в «Библии»: «В начале было слово».

Именно этот момент и пытались раскрыть Фоменко и Носовский, выстраивая параллель Руси и Библии, но сделали это не очень «вразумительно». Заметим, что отмеченным формализмом «грешат» А.Бушков и А.Бураковский. Мы же не довольствовались этим «внешним» формализмом, а попытались «зреть в корень», перейдя к операционной «двойственности» видения.

Чем всегда пользовались и продолжают пользоваться сейчас «слово держащие», так это «святая вера русских в слово». Недаром у русских существовал образ «Соловья-разбойника», ужасно свистящего в уши.

Задача истинной науки состоит не в том, чтобы вслед за простым «непосвященным» человеком повторять «ученье - свет, а неученье - тьма», но посвятить этого человека в «святое святых» истинного знания, знания о действенности «слова», не отделяя их друг от друга, но связывая их. Именно эту связность «логии» и «номии» мы положили в базу общей теории представлений.

Мы не довольствовались «кликушеством» В.Маяковского о «Великом и могучем русском языке», а попытались постичь его истинное величие и «слабости», как «сущностного» языка, с тем, чтобы осознать обратную сторону русского «пуризма» (в варианте славянофильства), приводящего, в конечном счете, к вырождению русского языка, а в варианте «изоляционизма» – и к вырождению русского народа.

«Пластичной» (в терминологии А.Бушкова и А.Буровского) русской души претит «жесткий» (силовой) операционализм. Современная традиционная наука только начинает приближаться к познанию «пластичного» операционализма, несмотря на то, что именно в нашей стране были заложены начала «теории пластичности» Соколовского, но они, к сожалению, имели сущностный характер. Нам посчастливилось прослушать в его исполнении чрезвычайно изящное изложение формального курса «Теории сопротивления материалов», оснащенного элементами «Теории пластичности».

То же самое можно (и должно) сказать и о других лекционных курсах, прочитанных нам на «физтехе», в которых каждый из замечательных лекторов сумел посеять в наши души «семена» неформальных знаний. Теперь мы с гордостью можем сказать, что эти «семена» и дали достойные «всходы». На то он и был «физтех», а мы стали достойными его сынами, что не требует доказательства, ибо таков был замысел великих основателей «физтеха».

Феномен «нелинейного луча» в ОТП

Захватывающая фантастика А.Н.Толстого «Гиперболоид инженера Гарина», придумавшего образ «лучей смерти», настолько взбудоражил умы людей, в том числе и умы ученых, так что даже их попытки осмысления обнаруживают совершенно поразительные «реминисценции» в самых разных вариантах. Причем, здесь не играет роль фактор хронологии: кто (или что) было сначала, что (или кто) потом. Подобное можно номинировать как феномен «резонанса» «идей» и воплощений, поразительно сходный с феноменом резонанса по-Герцу. Вот почему наряду с А.Н.Толстым мы имеем в виду, прежде всего, работы М.Филиппова и Н.Теслы, но не формальные построения Маркони. Парадоксально, но факт, что именно последние стали общеизвестными и были удостоены Нобелевской премии.

Работы же М.Филиппова и Н.Теслы остаются по-прежнему или неизвестными, или мало известными. Мы специально выделили эти имена как по-настоящему заслуживающие внимания, совсем не упоминая огромное число дилетантов и просто шарлатанов.

В своем эссе «Феномен линейного «носителя» нелинейного свойства в ОТП» мы изложили свою точку зрения на феномен Толстого-Филиппова-Теслы. Здесь мы только произведем реноминацию этого феномена в варианте «нелинейного луча».

Заметим (и это принципиально важно), что эта реноминация скрывает совершенно неожиданное и поразительное откровение. Оно состоит в том, что речь, фактически, идет об «оживлении» (реанимации) традиционного представления о «луче», которое оказывается формальным (омертвляющим) представлением. Именно поэтому, как у Толстого, так и у Филиппова и Теслы, речь шла о т.н. «лучах смерти», т.е. «разрушающих лучах». Таковой оказывается ужасающая оборотная сторона формализма.

Именно в этом и состоит «порочная» сторона американского проекта «SETI», как проекта, ориентированного на поиск сигналов инопланетных цивилизаций. При этом сигналы понимаются в стандартном (формальном) ключе (понимании). Но ни американским, ни каким-либо другим ученым, не могла прийти в голову мысль о том, что высокоразвитая цивилизация не обязана находиться на нашем формальном уровне понимания и может владеть принципиально новым средством передачи, который мы совершенно не ведаем. И так будет до тех пор, пока мы не сумеем овладеть этим средством.

Фундаментальные предпосылки к пониманию этого средства мы изложили в нашем эссе «Проблема «сигнальности» в ОТП». Здесь же мы хотели бы коснуться нового ракурса видения проблемы.

Если уж «худо иль бедно» мы как-то поняли «лучи смерти», то в соответствии с принципом «парирования», как основополагающим принципом ОТП, имеется и «парирующее» действие тех лучей, которые следует номинировать как «лучи жизни» (оживления).

Этой проблемы мы частично коснулись в своем эссе «Феномен «парирования» действия радиоактивности в ОТП». Поэтому, чтобы не повторяться, мы сразу заявим, что речь здесь идет о нелинейном носителе нелинейности, как полностью нелинейных представлений (без следов линейности). В терминах «транспорта», последнее означает нелинейный транспорт нелинейностей, т.е. «самотранспорт».

Мы специально заговорили о феномене «нелинейного луча», чтобы сломать стереотип традиционного (формального) понимания стандартного «луча», ибо это понимание действительно чревато ужасающими последствиями, разрушающими жизнь. Так оказывается, что формализм не является безобидным, а крайне опасен, если он становится действенным формализмом. При этом неважно в какие одежды он рядится, пусть даже в самые «белые» (миротворческие).

Формализм невозможно «насадить» иначе, как в сопряжении с «насилием». Именно так было «насаждено» христианство в России, точно также были «насаждены» коммунистическая идеология и советский строй. Так же, к сожалению, сегодня «насаждается» формальная демократия, и уже совсем из ряда вон выходящим, явилось «насаждение» русскому народу его «несобственной» истории.

На этом фоне сравнительно «безобидным» оказывается (представляется) «навязывание» формальной науки и «демократизированного» образования.

В Писании сказано: «Бойтесь данайцев, дары приносящих». Но ведь «данайцы» и есть «реформаторы», но формальные реформаторы, которые могут поменять лишь только форму, не меняя сути; ибо они ее не ведают. И это не есть призыв к неизменности, но призыв к т.н. «целостному» изменению.

Россия сумела избежать традиционного европейского «реформаторства», но не благодаря «православию», а благодаря великой духовной стойкости русского народа. Зато он (русский народ) легко поддался, в силу своей имманентной «языческой» природы, на «склонение» формалистов всех мастей:

- красных;

- коммунистов;

- черных (анархистов);

- бело-голубых (демократов);

и т.д. и т.п.

Может быть, хватит издеваться над русским народом, ведь он достоин совершенно другого, самого простого – достойной жизни, ибо он выстрадал эту жизнь своим великим долготерпением. Великий грех обманывать такой доверчивый народ, ведь он как огромное дитя, сумевший сохранить свою, поистине, детскую обезоруживающую доверчивость.

И не надо слагать фарисейские песни (типа «Хотят ли русские войны»), не надо «свистеть в уши», не надо исходить слюной со всяких трибун в пылу извращенного гнева, не надо разговаривать с русским народом на безграмотном извращенном русском языке. Русский народ должен, может и желает выслушивать действительно великие мысли, изложенные на истинно высоком русском языке.

Заявление о том, что простой русский этого не поймет – великая ложь извращенцев-приспособленцев, желающих скрыть свою полную импотентность как в «логии», так и в «номии», ибо им не ведомо ни то, ни другое. Завершая это изложение, заметим, что ОТП дает ключ к постижению операционного существа феномена нелинейного транспорта нелинейностей, как единства сущности и операционализма, т.е. собственно жизни (вместо суррогата Энгельса: «формы существования белковых тел»).

Таким образом, эта номинация жизни не только покрывает вариант суррогата Энгельса, но и допускает возможность существования других (небелковых) форм жизни. А это, в свою очередь, означает возможность существования феномена метаморфозы самой жизни, как изменчивости форм жизни с сохранением ее операционной сути (отнюдь не только белковой). Этот феномен (на уровне откровения) приводит к кардинальному изменению всех фундаментальных представлений об окружающем мире, включая и одну из форм его проявления – жизни (вообще).

Что касается т.н. общности, то она звучит так: «весь окружающий мир суть «живой» мир с разнообразием форм жизни».

Что же касается частности, традиционного толкования «земной жизни» (жизни на Земле), то следует иметь в виду, что она тоже является одной из форм «земной жизни», и потому оказывается «ограниченной» в своем сущностном проявлении, но в операционном толковании она является «неограниченной» и меняет лишь свою форму.

Именно эта изменчивость формы и порождает качественно новую степень «свободы», которую мы в ранних писаниях не совсем удачно номинировали «структурной степенью свободы». Сегодня ее следовало бы определить как «свободу топологии форм жизни».

В раках этой неопределенности, чрезвычайно важно было произвести диагностику (но не традиционно дифференциальную диагностику, но тополого-операционную диагностику в целом) и установить, как это не парадоксально звучит, что мы (все вместе) пребываем на «деградационной» ветви эволюции (развития). Смена форм жизни обретает совершенно «удручающий» вид – вид «одичания» жизни людей.

В свое время существовала концепция т.н. «жизни» цивилизации, которая как бы повторяла жизнь отдельного человека с т.н. «подъемом» и «спадом». В рамках этой концепции сегодняшнее положение следовало бы номинировать как «спад» жизни цивилизации.

Покорность «судьбе», т.е. «фатализм» является характерной чертой русских людей, но это не означает, что среди русских нет тех, кто способен бросить вызов «судьбе». Известная «русская вольница» и есть массовое проявление этого вызова «судьбе», хотя в русском языке и отсутствовало слово (понятие) «challenge».

Осмысленное понимание того, что «судьбой» можно (и должно) управлять и есть фундаментальное осознание именно этой «русской вольницы». Но для того, чтобы управлять, необходимо выделить надлежащую (как лежащую «над») степень свободы. Именно это мы и осуществили.

Если говорить на стандартном языке, то следует, прежде всего, обратиться к т.н. информативным признакам феномена «одичания». Мы выделили два основных. Первый – это проявление феномена т.н. «демографического взрыва». Второй – это проявление феномена нарастания агрессивности, вплоть до «взрыва агрессивности людей». И дело здесь заключается не в факторе географии или экономики, и не в факторе национальности, и не в факторе религии, но в проявлении нелинейного принципа «парирования».

Действие этого принципа имеет совершенно поразительную «двуипостастность». Первая «ипостась» – «чем ниже уровень интеллекта, тем выше рождаемость (и обратно)». Вторая «ипостась» – «чем ниже уровень интеллекта, тем выше агрессивность (и обратно)». Заметим, что при этом, количество не имеет решающего значения, как это принято в рамках традиционных представлений.

Основная трудность (сложность) перехода на новое представление заключается в отсутствии «прецедента» (примера) реализации принципа нелинейного «парирования» как в практической жизни, так и в теории. Для создания такого прецедента мы предлагаем обратиться к хорошо известной религиозной практике христианства, но взглянуть на нее с позиции научного переосмысления.

Поставим в соответствие Высшей религиозной сущности – Богу – Высший операционализм, который мы будем номинировать как «Высший Разум». Тогда «низший» разум и будет являть собой разум человека, действие которого в соответствии с традиционной иерархией задается «Высшим Разумом».

Подобное представление в соответствии с ОТП будет означать проявление феномена «двойственности» Разума (как операционной «двойственности»). Освобождаясь от атрибутики «высший» и «низший», как атрибутики подчинения, мы переходим к научной атрибутике:

- «линейный» разум;

- «нелинейный» разум,

с потерей понятия «подчинения».

Отсутствие прецедента (примера) действия «нелинейного» разума компенсируется религиозными представлениями о «действиях» Бога (в варианте действий сына Божьего – Иисуса Христа).

Конечно, для традиционной (линейной) науки этот прецедент «не пример». Однако этот прецедент существовал и продолжает успешно существовать без существенной потери верующих в него. И это нельзя сбрасывать со счетов.

Символу религиозной веры наука пока не смогла противопоставить адекватный символ «научной веры». Такую попытку предпринял Эйнштейн, создавая ОТО, однако, она оказалась безуспешной. Примечательно, что на одной из первых конференций по т.н. проблемам информатики, В.И.Глушков высказал следующую крамольную мысль: «Наше человечество есть всего лишь продукт эксперимента Высшего Разума».

Заменяя понятие «Высшего Разума» на достаточно спокойное (нейтральное) понятие «Нелинейного Разума», мы, тем самым, обозначаем постижимость его действия и отходим от «непостижимости» его в сущностном понимании (представлении), т.е. сохраняем ее. Другими словами, мы реализуем тезис «не важно что, важно как», т.е. «Богу – Богово (сущностное), кесарю – кесарево (операционное)».

Тем самым, мы не посягаем на «Божий замысел», но хотим осознать его «промысел», т.е. его действия (как он действует), пытаясь «уподобиться» этим действиям, но, не отождествляя наши действия и действия Бога.

Действительно, фундаментальная задача науки в высоком смысле и есть осознание «неведомого» – действий «Бога», как высшего действия, которое мы и номинировали как «нелинейное» действие. Усматривая генеральный смысл «нелинейного» действия в его творении всего сущего и не только на Земле, но и вне ее, мы осуществили конструктивное раскрытие этого смысла и представили это в общей теории представлений.

Отметим, что стандартное понимание «луча», как линейного носителя, ассоциировано с носителем линейности. Тогда линейный транспорт линейности оказывается транспортом «разрушения» «жизни», как проявления феномена «нелинейности». Но это и есть фундаментальное основание формальных представлений.

Тогда, принцип нелинейного «парирования» этого «омертвляющего» действия стандартно (формального) понимания луча заключается в действии луча как линейного носителя «нелинейности», т.е. «оживляющего» действия.

Символ «нелинейного луча» следует раскрывать не в ключе «искривления» прямого луча, а гораздо шире и глубже: как «нелинейный» транспорт «нелинейностей», т.е. «самотранспорт» жизни.

На этом мы и остановимся, с тем, чтобы предоставить читателям право на самые широкие и глубоко свободные ассоциации, в соответствие с феноменом «свободы ассоциаций», установленным в ОТП, которые являются строго регламентированными в рамках традиционных (формальных, линейных) представлений.

Феномен «нелинейного обмена» в ОТП

Мы подошли к тому моменту, когда можем и должны раскрыть т.н. механизм нелинейного «парирования». Значение этого шага трудно переоценить, поскольку это позволит раскрыть «природу» нелинейности и что не менее важно, по-новому взглянуть на известные традиционные представления, в частности, представление о т.н. линейном обмене, который номинирован как «передача», например, теплопередача, массопередача.

Почему в рамках традиционных представлений принято говорить о «теплопередаче» и не принято говорить о «массопередаче», однако, принято говорить о «теплообмене» и «массообмене». Почему принято говорить о «теплопроводности» и не приято говорить о «массопроводности». Почему говорят о линиях электропередачи, и не говорят о линиях магнитопередачи, или линиях энергопередачи.

Можно продолжить этот список вопросов. И ответы будут одними и теми же: так принято или так не принято. Резонен вопрос: кем принято (или не принято). Кто же те, кто вправе принимать или не принимать.

Откройте Евангелие и там Вы встретите аналогичное положение: «сказано». Не принято вопрошать кем «сказано». Так уж у русских заведено, что не принято задавать лишних (глупых) вопросов. У русских принята неопределенно-личная форма заявления. В этом случае оказывается, что и спросить не у кого, и спрашивать нечего. А отсюда извечный вопрос: «кто виноват» (в смысле «кто ответит»), а спросить не с кого.

И как эти русские могут жить, а вот так и живут, как могут. Но желают жить по-другому, например, как в сказке. Примечательно, что почти каждая русская сказка заканчивается «притчей»: «Сказка – ложь, да в ней намек – добрым молодцам урок». Мы специально обращаемся (всякий раз) к русской лексике и к русской традиции, поскольку в ней наиболее выпукло представлена сущностная сторона восприятия, менее ярко представленная в западноевропейской лексике с хорошо закамуфлированным формализмом. У русских он предстает в своем рафинированном виде.

Именно русским свойственна манера «зреть в корень», а отсюда и появляются вопросы, которые мы поставили в начале этого изложения. Потому-то мы не ограничились постановкой этих вопросов, но и постарались вникнуть в их суть. Если кратко выразить эту «рафинированную суть», то она заключается в формализме линейности.

Поэтому на вопрос: кем принято, ответ очевиден: принято формализмом науки. И этот формализм ничем не лучше христианского формализма, в котором понятие «слово» понимается столь же формально, хотя и пополняется «божественными» атрибутами.

Заметим, что в Евангелие указывается, что Иисус Христос в своих проповедях обращался на языке, который понимали все слушающие. Что же это был за язык. Формальный ответ звучит так: свой (еврейский). Неформальный ответ: на «праязыке», который является основой всех языков. А тогда и «начальное слово» Библии суть «праслово» (или «гиперслово», как предельно сжатый операционный смысл слова).

Вот Вам и простота, которая хуже воровства. С этого надо было начинать уважаемые «формалисты», а не заканчивать этим.

Можно высказать достаточно смелое предположение, что первоосновой «священного Писания» был некий «гипертекст», изложенный на «праязыке», известным только «Великим посвященным», к которым принадлежал и Иисус Христос. Тогда ныне имеющиеся версии «Священного Писания» суть упрощенные варианты исходного «гипертекста».

Вместо того чтобы «бодаться» с религией, современная наука должна преодолеть свой собственный формализм и постичь смысл таинства «Великого Посвящения» и, тем самым, максимально содействовать становлению общей (единой) фундаментальной веры, лишенной любых форм её разделения.

Стремясь к раскрытию этого таинства, мы опирались на принцип «двойственности» в варианте т.н. «min-max»: минимального «упрощения» (формальности) и максимального усложнения или: «min линейности и max нелинейности». В качестве исходного варианта представления этой двойственности, мы избрали вариант «преднелинейного обмена».

Построенная нами общая теория представлений позволяет предельно кратко сформулировать суть феномена «нелинейного обмена»: мгновенный обмен нелинейностями, которые наделены отношением кососимметричной сопряженности (как самосопряженности). Этими нелинейностями являются кручения, которые согласно ОТП, имеют характер поперечных кручений. В соответствие с принципом двойственности они образуют пару «соосных» кручений, вложенных друг в друга.

Заметим, что в [] авторы предложили вариант представления рассматриваемого обмена, аналогичный линейному «кванту», но применительно к движению типа поворота, и назвали его «угловой момент» (angular momentum). В нашем же варианте представлений можно лишь условно говорить о «кванте», поскольку этот «квант» является существенно переменным. Поэтому, рассматриваемый нами обмен является принципиально «неквантуемым», т.е. непрерывным обменом. Именно в этом и состоит его принципиальное отличие от традиционного линейного обмена, как «квантуемого» обмена.

То же самое следует сказать о традиционном представлении «метаболизма» (обмена веществ). Хотя в номинации этого механизма и подчеркивается момент «метасимметрии», по-сути совей, сам механизм остается линейным, но «метаквантовым», т.е. почти квантовым, с сохранением разделения на белки, жиры и углеводы.

Переход на новый тип обмена – непрерывный обмен, который мы номинировали как «нелинейный обмен» – должен привести к кардинальной смене представлений об обмене веществ в Природе и человеке. Для того чтобы освободиться от т.н. вещественной «путаницы», связанной с неопределенностью вещества, мы и осуществили в ОТП переход на операционные представления, инвариантные по отношению к т.н. вещественной составляющей общего представления, оставляя за ней право на «квантованность». И тогда оказывается, что «нелинейный обмен» суть операционный нелинейный обмен, а линейный обмен суть вещественный обмен с остаточной непрерывностью (операционной).

Примечательно, что квантовая механика построена формально по этому принципу: квантовость с наложенной волновой функцией. Оставшийся формализм состоит в волновой ограниченности свойства непрерывности. Отход от формализма (как волнового формализма) в этом варианте представлений вполне бы мог состоять в переходе к свойству «равномерной» непрерывности, что хорошо известно в математике. Но это означало бы отказ от дескриптивного характера математики и переход на конструктивную математику (математику по-Чебышеву). Вот почему переход к квантовой механике не освободил механику от формализма.

При переходе на «нелинейный обмен», вполне естественно, возникает вопрос об отношении «линейного» обмена и «нелинейного» обмена. Ответ на него в рамках ОТП оказывается достаточно очевидным: оба этих обмена образуют операционную «двойственность», причем, связную «двойственность». В этой паре «ведущим» (задающим «тон») является операционный обмен, а «ведомым» (подстраиваемым) оказывается вещественный обмен. И это принципиально важно.

Поднимая «планку» заключений, мы можем заявить, что традиционно понимаемый «метаболизм» является «чистой воды» формализмом. Поэтому мнимое торжество «материализма» следует воспринимать не иначе, как торжество формализма. Нашли же коммунисты чем гордиться. Очевидно, что искоренить коммунизм означает искоренить формализм и вообще любой «фетишизм».

Подобные ремарки мы умышленно делаем, ориентируясь, прежде всего, на российского читателя, поскольку этот «изм» въелся в плоть и кровь наших людей, как «зараза». Для остальных же пусть это будет своего рода профилактикой (антидотом).

Если воспользоваться аналогией с т.н. музыкальным звучанием, то попробуйте представить звучание оркестра, которым дирижирует человек, лишенный музыкального слуха. Это невозможно, поскольку это нонсенс. А как же тогда стало возможным то, что задает «тон» в государстве «фальшиво» звучащая наука. Так и оказывается, что каждый в нашей стране играет «во что горазд». И «сыграться» мы никак не можем, хоть тресни.

Мы не будем углубляться (расширять) музыкальные аналогии, поскольку выводы будут очень печальными, т.к. будут касаться общей музыкальной культуры русского народа. Когда из отдельных выдающихся частных случаев нельзя судить об общем состоянии.

Сменяя аналогию, и переходя на т.н. «научную культуру», мы сталкиваемся со сходственной ситуацией. Частные выдающиеся случаи не позволяют (строго говоря) судить об общем положении. Хорошо структурированная наука (как и хорошо «темперированный» клавир по-Баху) требует идеального «диригента», задающего «тон». По форме, у нас в стране это есть (Академия наук), а по сути самой науки, это остается всего лишь одна структура с чрезвычайно широким разделением, лишенным самого главного – «целостности».

Формально (внешне) эта целостность налицо, даже со своим статусом (уставом, движимым и недвижимым имуществом), не хватает только самого главного – целостного операционализма. Формально говоря, он есть, но он являет собой ассоциативную (линейную) общность действий составляющих. В силу принципа индукции, эти действия так же являются линейными. Посему, все организовано по научному, т.е. формально-линейно. А как же иначе, ведь это наука. Иначе же она не ведает. Таков уж порочный круг формализма. Разорвать его можно, только изведав как можно иначе (не линейно). И не надо «кликушествовать», что это «антинаучно» (лженаучно).

Можно, конечно, оставить все как есть и ничего не менять, что называется чисто по-русски. А как же тогда быть со своими собственными амбициями и амбициями своей науки? И как можно жить в ожидании чужих пророчеств (с далекого Запада или Далекого Востока). А так: нет пророков в собственной отчизне, что тоже по-русски, а наши ученые суть «толмачи» чужих пророчеств и откровений, и спрос с них маленький.

И это не есть «утрирование», что по-русски означает «свалить в одну кучу», но совсем наоборот, доведение до парадокса (абсурда), как парадокса самой науки.

Современная наука гордиться тем, что ей удается избегать парадоксов, всякий раз устраняя их, если и проявляются, не ведая того, что она сама, по сути своей, парадоксальна, являясь всего лишь заложницей своих собственных представлений, при этом наивно полагая себя самодостаточной. Появление постулата: «практика есть критерий истины» – ставит под сомнение положение о ее самодостаточности.

Не спасает положение «категоричность» ее суждений (рассуждений). Наука «делает хорошую мину при плохой игре». Поэтому ассоциацию типа «Наука и жизнь» следует заменить на альтернативу: либо формальная наука, либо реальная жизнь, и никак иначе. И так останется до тех пор, пока наука не освободится от собственного формализма, и не превратится в «парадоксальную науку» (науку парадоксов), т.е. «переродится» (заново родится).

Можно лишь предполагать, как поступили бы в этой ситуации американцы, но русские бы никогда не прибегли к «аутотопсии» (т.е. убиению еще живого организма). Поэтому мы (русские) говорим о процедуре «реанимации» формальной науки, с учетом существенного разного уровня формальности ее составляющих. Как это ни парадоксально звучит, но наиболее формализованной составляющей оказывается математика, а наименее формализованной – практически отсутствующая наука о человеке.

В этом смысле, следует начинать с реанимации математики (как оплота формализма) с тем, чтобы создать прецедент, следуя которому можно реанимировать (по образу и подобию) остальные составляющие. При этом важно прекратить процесс формализации этих составляющих, который приходит либо под видом т.н. математического моделирования, либо в виде прямой экспансии, как например, в физике, экономике, лингвистике.

В рамках ОТП этот процесс мы номинировали как процесс «оживления» (нелинейной «операционализации») формальной науки, и продемонстрировали его на примере механики, а не математики. И сделали это вполне осознанно, отдавая себе отчет в том, что математика, по своему замыслу, является операционной составляющей науки. Именно поэтому Гаусс номинировал ее «царицей всех наук», но рождена она была механикой. Именно поэтому, мы и начали с порождающей (математику) механики. И это тоже есть дань русской научной традиции.

Заметим, что в рамках современной Академии наук произошло нарушение этой традиции, и механика оказалось оторванной от математики и страдает от поползновений на «подтыкание» ее то к управлению, то к информатике, вычислительной технике, автоматизации, то просто к беспризорности.

Организационный «раж», охвативший науку в последние 10-15 лет оказался не более чем «ражем» перестановок, не коснувшимся самого существа науки. Она, как была формальной, так и остается ею. К сожалению, представители руководства АН категорически не желают говорить о кризисе науки как таковой, т.е. формальной, и ограничиваются организационной (внешней) перестановкой формы, не затрагивающей ее внутреннего содержания.

Вспомним т.н. перестройку по-Горбачеву и то, чем она закончилась – полным распадом (всей структуры). Нам представляется, что не следует доводить дело до полного распада сложившейся структуры отечественной науки. Но перестраивать ее следует, не повторив печального опыта Горбачева, и начинать с определяющего научного операционализма (операционных оснований науки), подстраивая под них организационную структуру, т.е. подстраивая операционную оболочку под операционное ядро, которое согласно ОТП, является нелинейным операционным ядром.

Тогда окажется, что отвечающей этому ядру оболочкой явится также нелинейная операционная оболочка, которая никоим образом не приводима к формальной линейной оболочке (структуре). И если это приведение будет силовым (насильным), то она окажется, безусловно, неустойчивой, и непременно распадется.

Все именно так и есть и так будет. И это не есть пророчество, но есть фундаментальное «провидение», которое является одновременно «предвидением» и «послевидением» (сверхвидением), т.е. видением, упреждающим событие.

«Нелинейный» обмен является ненаблюдаемым (невидимым) обменом. В отличие от него, линейный обмен является наблюдаемым (в частности, видимым), поэтому он сначала был практически (экспериментально) обнаружен, а затем представлен (описан) в теории. Современная теоретическая наука редко может похвастаться своими собственными открытиями.

Желая показать превосходство советской науки, Советский Союз попытался установить практику регистрации научных событий. Когда же число открытий перевалило за тысячи и это никак не повлияло на престиж советской науки, эта практика была резко отменена. Осталось уповать на Нобелевские премии. Но их оказалось неприлично для советской страны мало. Конечно, все было объяснено сговором зарубежных недругов советской науки.

Действуя по образу США, переименовавшей NBS (National Buero of Standards) в NSF (National Science Foundation), современная Россия организовала Российский Фонд Фундаментальных исследований (РФФИ) под эгидой Академии наук, главной функцией которого стало распределение скудных денежных средств, а не функция подъема уровня фундаментальных исследований, ибо критерии оценки не могли быть неформальными, т.к. сама фундаментальность понималась сугубо формально, в соответствие с принципом: чем нагляднее представлено, тем фундаментальнее.

В таких условиях не могло быть и речи об открытиях нелинейного (ненаблюдаемого) характера. «Никакой нелинейности не может быть, потому, что быть не должно». Естественно вопросить: «а кому нужна такая академическая наука?» Ответ очевиден: «самой науке и больше никому».

Давайте представим себе следующую виртуальную ситуацию. Ученые на рыночной площади пытаются выяснить свою рыночную (потребительскую) стоимость. А теперь попытайтесь спрогнозировать результат, а?! Слава Богу, что это только виртуальная реальность, а не реальная жизнь. Однако все это может быть именно так, не надо только доводить до этого. Тогда будет невозможно что-либо изменить.

А сейчас пока это возможно, можно и должно поменять, причем принципиально поменять, а не заниматься косметическим ремонтом фасадов. Если кратко сформулировать существо этой перемены, то следует сказать, что необходимо сменить линейную феноменологию на нелинейную феноменологию.

Мы принципиально выделили этот феномен «нелинейного» обмена, поскольку считаем его т.н. краеугольным камнем фундаментальных представлений, который в старых представлениях назывался камнем преткновения или «философским камнем» алхимиков. Теперь мы можем сформулировать положение о том, в чем суть этого «философского камня».

Она (суть) заключается в перерождении самой философии, переходе от сущностной, формальной философии к действенной, операционной философии, как науки о рождении жизни и науки, рождающей жизнь (фило-софия).

Существующее в нашей стране пренебрежительное отношение к философии, как «пусто-порожней» «болтологии» является ничем иным, как реакцией на ту философию, которую принято было называть «марксистко-ленинской философией», которая, к великому несчастью нашей науки, стала «антифилософией», оправдывающей насилие над человеком и живой природой, оказавшейся вершиной формализма, превратившей коммунизм в «царство» формализма, в сути своей, являющее собой антитезу «Царствию Божьему», т.е. «Раю».

Если отбросить всю атрибутику этих «антифилософов», то вершина формализма суть вершина полного бездействия, абсолютной неподвижности (покоя). А это и есть «смерть». Вредность подобной «антифилософии» очевидна.

В голове не укладывается, как подобная «антифилософия» смогла существовать, и так долго. Ответ может быть только один: «Свято место пусто не бывает».

Наука не смогла породить «теорию добра» и стать наукой, творящей добро. В этой ситуации нашлись люди, которые не просто попытались, но и сотворили «теорию зла» (мрака, тьмы).

В стране, в которой так ценили и уважали «юродивых», непременно нашелся такой из них, кто с «сатанинским» упорством и сотворил эту теорию «зла». Уму же не постижимо, как это так, что эту теорию смогли причислить к философии, а его самого считать «выдающимся философом ХХ века». Такого быть не может. Увы, может, потому что было. Вспомним известную нам «заморочку»: «Ленин жил, Ленин жив, Ленин будет жить». Как это хорошо укладывается в христианский тезис о неизбывности «сатаны» (сатанизма).

Великим заблуждением христианства явилось провозглашение тезиса борьбы «добра» со «злом», который в рамках формальной науки превратился в «научный» тезис борьбы «истины» с «ложью». Разница же состояла в разных аспектах видения одного и того же отношения: «субъективного» и «объективного» (как «духовного» и «телесного»). Потому и формализм у них (науки и религии) был разный:

- у религии полное небрежение «телесного» аспекта;

- у науки полное небрежение «духовного» аспекта.

Так что, фактически, ни та и ни другая из «бодающихся» сторон не могла рассчитывать на полноту (целостность) представлений.

Чтобы избавиться от лексики формализма, мы перешли на неформальную научную лексику, в рамках которой это сакраментальное отношение предстает как нейтральное отношение «линейности» и «нелинейности», лишенных эмоциональной (чувственной) окраски. На этом мы остановимся и за подробностями отошлем к нашим эссе:

- «Отношение «истины» и «лжи» в ОТП»;

- «Отношение «добра» и «зла» в ОТП»;

- «Феномен «страха» в ОТП».

Здесь же мы отметим, что перерождение философии, как переход от формальной философии к философии, построенной на базе фундаментального смысла «философского камня», превратит ее в порождающее начало всех наук, из «прислуги» в истинную «царицу» всех наук, но не «самозваную», а всеми науками «призванную».

Мы никак не можем удержаться от того, чтобы еще раз «боднуть» коммунистическую практику, как практику нашей страны, насильно навязываемую ей на протяжении 70 лет. Все мы помним этот период удручающего «самозванства», когда «самозвано» царствовала марксистко-ленинская философия, когда т.н. первым вице-президентом АН СССР был «серо-красный» «кардинал» (на западный манер) академик П.Н.Федосеев (как апологет этой философии), и никто не посмел заявить о том, какое отношение может иметь этот «специалист» к науке. А кто задавал «тон» в высших учебных заведениях (как гражданских, так и военных) и во всей стране?

На что могла рассчитывать страна (в целом), если общий «тон» задавала «антифилософия»? Только на то, чтобы быть номинированной «империей зла». Вот уж, истинно сказано: «царство Сатаны».

Только так, доведя все до Великого Парадокса, можно надеяться на то, чтобы задеть за «живое» Великий русский народ, и тем самым, вывести его из состояния Великой «спячки» (которая сродни «безумию»).

На сакраментальный вопрос: с чего у нас, россиян, все это началось, можно (и должно) дать один, но очень удручающий ответ. Все началось, именно, с «самозванства». Ведь сами звали: «Приходите и правьте нами». Но такова лишь одна версия, которая парадоксальным образом оказалась общепринятой.

Не довольствуясь одноверсионностью, мы попытались взглянуть на эту проблему с фундаментальной точки зрения, имея в виду нелинейную фундаментальность. В соответствие с принципом «двойственности», мы перешли от «общепринятой» одноверсионности к «двуверсионности». Заметим, что эта двойственность не является формальной (сущностной) «двойственностью», а неформальной (операционной) «двойственностью», которую мы предлагаем рассматривать как:

- «автономию» (само-звание);

- «автологию» (само-действие),

как самодейственную ипостась отношения «логии» и «номии».

С операционной точки зрения двуверсионность предстает как:

- версия;

- контрверсия.

При этом контрверсия является «инверсией» (обратной) по отношению к версии, а не формально понимаемой противоположной версией. Обобщение понятий «версии» и «контрверсии» приводит к отношению пары операционных тенденций:

- тенденции к разъединению (разделению);

- тенденции к объединению (сборке).

Совершенно очевидно, что русские (россияне) избрали вторую тенденцию. Представление же этой тенденции также, оказывается (является) имманентно «двойственным»:

- явное, наглядное, «упрощенное»;

- неявное, скрытое, «усложненное».

Этот выбор полностью определяется уровнем развития, осуществляющего этот выбор. Поэтому, также очевидно, какой выбор осуществили древние россияне, соответственно своему собственному пониманию. И при этом, они строго придерживались совершенного выбора, категорически отвергая любое проявление «неявности». «Сами звали (называли), сами будем сохранять (охранять)».

Отсюда и великие русские поговорки, типа: «Назвался груздем – полезай в кузов», но и совсем удручающе: «Назвался свободным – полезай в клетку».

Мораль же одна: «не называйся», пусть другие «назовут», но с ограничением: «Называй хоть горшком, только в печь не сажай».

Вывод, какой можно (и должно) сделать, звучит совершенно неожиданно: «Великое противоречие русских заключается не в «самозванстве», а в отсутствии адекватного понимания (представления) действия, как «самодействия».

Упрощенное понимание «самодействия» либо рождает русские сказки, где появляются «скатерти-самобранки», «печи-самоходы» и т.д. и т.п., либо: «работаем сами, но как понимаем». Потому работа с выполнением каких-либо условий представляется как «подневольная работа» («рабский труд»). И проблема заключается не в первичности или вторичности «бытия» и «сознания», но в уровне понимания. И решать ее следует не в ключе повышения формальной «грамотности», как полагали коммунисты, но, именно, в неформальном образовании, действительно способствующем развитию творческих (созидающих) способностей человека, его ума.

Т.о. не следует «изголять» русский народ, но помочь ему избавиться от имманентного «дискрепанса» его души, порождающего извечные вопросы: «Кто виноват?» и «Что делать?», помочь ему самому во всем этом разобраться. Но для этого необходимы не «мнимые», но настоящие русские просветители, ведающие основы той философии науки, которая действительно «творит» жизнь и ведает, как творить достойную русского народа жизнь.

Новый взгляд на вихревую механику

О.М.Белоцерковский, А.П.Быркин,

С.В.Васильев, В.В.Щенников.

ВВЕДЕНИЕ

Современный взгляд на вихревую механику был сформирован в предположении об отсутствии внутренних источников завихренности. При этом полагалось наличие только внешних источников. Именно это обстоятельство обусловило положение Гельмгольца о сохранении вихря. То же предположение обусловило и отсутствие у вихревой механики (и механики в целом) собственного поля.

Исходя из стандартной спецификации поля – как поля Максвелла, можно заключить, что у вихревой механики отсутствует линейное поле.

Линейное акустическое поле оказывается лишённым дуализма (двойственности) поля Максвелла:

• частичности,

• волновости,

и потому не может, строго говоря, быть отнесенным к разряду поля.

Именно этим обстоятельством объясняется тот известный факт, что в рамках концепции МГД течений потребовалось сопрячь уравнения механики с уравнением поля Максвелла.

Забегая вперед, заметим, что невыявленность поля в рамках вихревой механики обусловлена его существенной специфичностью – его нелинейностью, поскольку отсутствует прецедент существования нелинейного поля, т.к. единственным известным полем является линейное поле Максвелла.

Принципиальным моментом в рамках классической теории поля является феномен дуальности. Парадоксальность традиционной трактовки дуальности – частичности и волновости – очевидно, состоит в совмещении несовместимостей.

Разрешение этой парадоксальности состоит в положении о том, что взаимодействие, как частиц, так и волн является единым фундаментальным взаимодействием. Специфика этого взаимодействия заключается в его селективности:

• частичности взаимодействуют с частностями;

• волновости – с волновостями.

Это означает, что исключается взаимодействие волны и частицы. Именно эта селективность взаимодействия предстает как линейность, т.е. линейное взаимодействие, нашедшее свое отражение в операционном представлении поля Максвелла.

Заметим (и это принципиально важно), что в рамках концепции (проблемы) МГД течений остался открытым вопрос о связи поля Максвелла и вихревой механики: вопрос о влиянии вихревой механики на поле Максвелла и обратно – поля Максвелла на вихревую механику.

Если предположить, что вихревая механика имеет свое собственное поле, то принципиальное значение приобретает проблема взаимодействия этих полей. Принципиальное значение для понимания существа этого взаимодействия имеет фактор кососимметрии отношения операции заряживания и операции нейтрализации (разряживания). Именно этот фактор кососимметрии обуславливает проявление феномена парирования.

Тогда оказывается, что заряживание, приводящее к появлению поля Максвелла, парируется нейтрализацией. Это парирование и составляет существо взаимодействия поля Максвелла и собственного поля вихревой кинематики – последнее поле парирует действие поля Максвелла, нейтрализуя его. Из изложенного выше следует чрезвычайно важное заключение о существовании феномена двойственности поля, когда традиционное поле Максвелла оказывается сопряженным (кососимметрично) с кинематическим полем (полем вихревой кинематики).

Тот же феномен, отнесенный к полю вихревой кинематики, означает появление другого важного феномена – кососимметричной самосопряженности этого поля. Принципиально важно заметить, что традиционно понимаемый дуализм поля Максвелла трансформируется (метаморфируется) в двойственность поля, которая обретает статус кинематической двойственности.

1. КИНЕМАТИЧЕСКАЯ ДВОЙСТВЕННОСТЬ

ПОЛЯ ВИХРЕВОЙ КИНЕМАТИКИ

Основанием для заявления о существовании кинематической двойственности является известное представление (форма) Громеко-Лэмба уравнения Эйлера:

,

из которого непосредственно следует существование пары представлений решения этого уравнения:

1. и ;

2. - и -.

Парадоксальный характер подобного представления двойственности становится очевидным в рамках линейного представления - как представления линейного источника и стока. Традиционно разделенное представление скоростной и вихревой составляющей поля является следствием исходного постулата кинематики о линейной независимости базисных движений:

• поступательного движения;

• вращательного движения.

Поскольку, изначально, указанное разделение движения было осуществлено по отношению к движению твердого тела, то под вращательным движением понимается вращение твердого тела с линейным (относительно радиуса-вектора) представлением скорости.

Переход от механики твердого тела к вихревой механике приводит к появлению фактора внутренней подвижности - как подвижности частей, составляющих целостность твердого тела. По отношению к вращательному движению это означает появление переменности скорости вращения в зависимости от радиуса вектора, что приводит к нелинейному характеру скорости:

Проявление нелинейности скорости служит основанием для заключения о т.н. вихревом порождении скорости, что, в свою очередь, означает существовании связности (взаимосвязи) скорости и вихря.

Эта взаимосвязь, которую мы будем номинировать – как скоростно-вихревое взаимодействие имеет очевидную кинематическую интерпретацию:

• скорость, сворачиваясь, переходит в вихрь;

• вихрь, разворачиваясь, переходит в скорость.

Последние представления имеют принципиальное значение, поскольку, фактически означают проявление феномена нелинейного источника (стока) как скорости, так и вихря.

В соответствии с построением, скоростно-вихревое поле следует номинировать – как нелинейное поле.

Существенной особенностью этого поля является его целостность, т.е. неделимость на части. Однако это поле можно разделить в пару полей, наделенных свойством целостности. Т.о. деление «на цело» порождает пару целостных скоростно-вихревых полей, наделенных отношением кососимметричной кинематической сопряженности. При этом одно из полей оказывается полем-источником скорости, а второе - полем-источником вихря. Двойственность каждого из полей проявляется в том, что первое поле является, одновременно, полем-стоком вихря, а второе - полем-стоком скорости.

2. СБОРКА (СИНТЕЗИРОВАНИЕ) СКОРОСТНО-ВИХРЕВОГО ПОЛЯ

Парадокс великого изобретения Рэнка, предложившего устройство «вихревой трубки», состоит в том, что Рэнк, фактически, предложил делитель скоростно-вихревого поля, оставив в стороне вопрос о сборке этого поля, а значит, оставив без ответа вопрос о самом факте существования этого поля.

Работа этого устройства демонстрировала феномен разделения тепла и холода, т.е. разделение процессов нагревания и охлаждения. Многочисленные попытки объяснения этого феномена в рамках механики жидкости и газа долгое время оставались безуспешными. Этот феномен двойного поля (двойственного поля) мы будем номинировать – как биполе.

С учетом фактора целостного разделения, можно (и следует) заявить, что каждая из составляющих биполя является биполем. В этом отношении, устройство Рэнка можно (и следует) рассматривать – как генератор биполя с качественно новым отношением (в рамках биполя) – отношением биполярности (двуполярности).

В рамках вихревой кинематики, феномен биполярности имеет принципиальное значение, поскольку он означает наличие процесса поляризации вихря – как полярного порождения вихря. Во-вторых - разделение полярностей вихря. Последнее означает сигнатурное разделение вихря:

Используя аналогию с магнитным диполем, можно (и следует) заявить о проявлении феномена вихревого диполя, и тем самым установить подобие магнитного поля и вихревого поля.

Чрезвычайно важной является постановка проблемы вихревого монополя – как варианта представления магнитного монополя. Заметим (и это принципиально важно), что современное представление вихревой механики являет собой скоростной монополь в рамках которого, фактически, реализуется вариант стока скорости (т.е. скоростных потерь). Поэтому, для осуществления этого варианта требуется наличие внешнего источника (скорости).

Переход к скоростному биполю:

в корне изменяет представление о вихревой механике.

Поскольку, невозможно повернуть поступательный поток иначе, как отразить его от препятствия, в устройстве Рэнка было предусмотрено расположение ряда диафрагм. Численные эксперименты, выполненные в [ ] по моделированию эффекта Рэнка в рамках автомодельных представлений (и потому лишенные гранитных условий) позволили не только повторить основной эффект Рэнка, но и представить его как фундаментальное решение соответствующих уравнений (Эйлера и Навье-Стокса) движений.

Существо этой фундаментализации можно кратко выразить – как вихревую монополизацию представлений вихревой механики, и говорить о вихреподобном истекании и вихреподобном стекании.

По отношению к стандартным (принятым) скоростным представлениям, вихревая монополизация означает переход от стандартных линейных представлений – к нелинейным. Этот же переход предстает как уподобление скорости и вихря. В этом случае двойственность вихревой механики предстает как совмещение:

• источника скорости со стоком вихря;

• стока скорости с источником вихря.

Очевидно, что подобная двойственность не могла быть достигнута в рамках стандартных линейных представлений.

Остается открытым вопрос о том, что представляет собой механизм перехода от линейных представлений к нелинейным. Из [ ] непосредственно следует, что запускающим фактором этого перехода является фактор поперечного кручения.

3. ВИХРЕВОЕ СЖАТИЕ И ВИХРЕВОЕ РАСШИРЕНИЕ

Начнем со следующего, принципиально важного замечания. Традиционно понимаемое сжатие и расширение в рамках вихревой механики следует отнести к разряду т.н. линейного сжатия (растяжения). Продолжая аналогию с расширением кинематических представлений, мы будем говорить о существовании нелинейного сжатия (растяжения). Именно это нелинейное сжатие (расширение), мы будем номинировать – как вихревое сжатие (расширение).

Для прояснения смысла этого расширения представлений отметим, что это сжатие (расширение) сопрягается с сохранением образа вихря. В этом случае, сжатие и расширение осуществляется с сохранением подобия вихря самому себе. Если исходить из фактора расширения стандартных представлений вихревой механики, то следует осуществлять расширения, сохраняя, при этом, стандартные представления. Этого удается достичь, если ввести вариант т.н. продольно-поперечных представлений. Тогда остается позаботиться о реализации связности продольного сжатия (расширения) и поперечного сжатия (расширения).

Установление этой связности открывает путь к установлению единого (общего) принципа кинематики – принципа сохранения движения. Этот принцип можно сформулировать в следующем виде: «движение никогда не прекращается (не прерывается)».

Т.о. традиционный тезис о неразрывности вещества кинематически расширяется до принципа непрерывности движения. Принципиальное отличие этих непрерывностей состоит в том, что если вещество делится на части (частицы), то движение является неделимым, т.е. не существует части (частицы) движения. Вот почему понятие непрерывности не является адекватным по отношению к движению, а адекватным является понятие целостности (неделимости).

В то же самое время, в рамках естественнонаучных представлений, существует феномен синтезирования непрерывности из пары разрывностей (прерывностей). Этот феномен хорошо известен – как феномен потока тепла:

,

когда разрыв компенсируется разрывом .

Из этого феномена непосредственно следует, что непрерывность расщепляется (факторизуется) в пару разрывностей. Известно, также, что проявление этого феномена ассоциированного с проявлением другого феномена – феномена фазового перехода.

Имея в виду эту аналогию, мы можем заявить о том, что целостность (непрерывность) движения расщепляется (факторизуется) в пару фазовых переходов, которые мы будем номинировать – как кинематические фазовые переходы. Т.о. по аналогии с феноменом фазирования состояния вещества, мы будем говорить о наличии феномена фазирования движения.

Если поставить проблему соотношения (соотнесения) этих фазирований, то наиболее естественным ответом на нее было бы положение об их подобии, т.е. кинематическом подобии фазирования вещества. Тогда окажется, что в основе фазирования вещества лежит фазирование движения. Другими словами, изменение фазового состояния вещества должно сопрягаться с изменением типа движения. Именно этот момент был проигнорирован в рамках традиционных представлений механики сплошных сред.

3. КИНЕМАТИКА ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

Специфика кинематического фазового перехода состоит в его двойственности, ассоциированной с продольно-поперечным представлением движения. Это означает, что фазовый переход должен претерпевать разрывы одновременно, как продольных, так и поперечных составляющих движения.

Как показано выше, фундаментальную основу кинематической двойственности составляет расщепление движения в пару, наделенную свойством кососимметричной сопряженности, когда с операционной кинематической точки зрения, такой парой является следующая операционная пара:

• операция скручивания;

• операция раскручивания.

Обращаясь к продольно-поперечным представлениям, мы можем заключить, что реализация скручивания поперечника должна сопрягаться с раскручиванием продольника. Реализуемость этой операционности (скручиваемости) поперечной составляющей движения достигается в том случае, если поперечное движение является т.н. спиралевидным (плоским) движением. При этом свойством скручивания, с очевидностью, наделена т.н. гиперболическая спираль.

Можно получить соответствующее уравнение спирали, если полагать, что - суть радиус-векториальное представление линейной скорости, а - суть кручение, отражающее вихревое движение. Тогда уравнение вида

действительно будет представлять гиперболическую спираль. Выписанное представление связи и позволяет перейти к рассмотрению т.н. фазовой плоскости движения, аналогичной известной плоскости годографа, введенной С.А.Чаплыгиным.

С использованием фазовой плоскости можно представить диаграмму фазового перехода, изображённую на рис.1.а

Тогда диаграмма обратного фазового перехода имеет вид, представленный на рис.1.б.

С включением фактора кручения (см. рис.1.в), представленная диаграмма обретает объемный характер. После кручения получается диаграмма, представленная на рис.1.г.

Образующая композиция (картина) представляет собой пару однополостных гиперболоидов, вложенных друг в друга. Если говорить в терминах событийных сценариев, то можно заявить, что события развиваются в соответствии с двумя сценариями:

• внешнего сценария;

- внутреннего сценария,

удовлетворяющих условию кинематического подобия. При этом во внешнем сценарии событие развивается, разворачиваясь на внешнем гиперболоиде, а во внутреннем сценарии – сворачивается на внутреннем гиперболоиде.

Вложенность событийных гиперболоидов порождает феномен маскирования (скрытия) внешним гиперболоидом – внутреннего, создавая иллюзию однозначности событий.

Фактически это означает сокрытие второго событийного мира – как параллельного существующего мира. Скрытый мир наполнен событиями, которые являются кососимметрично сопряженными событиями доступного (реального) мира. Наделяя каждое событие его действенностью (операционализмом), можно представить кососимметрию отношения событий – как отношение противоположности направлений их действенности (операционализмов).

На стандартном операторном языке (языке операторов) то же отношение можно представить – как отношение взаимной обратимости (обратности). Свойство линейчатости этого гиперболоида порождает линейчатую разделенность пары гиперболоидов, где в качестве линейчатой поверхности делителя выступает коническая поверхность.

Существование конической разделяющей поверхности в рассматриваемом движении было установлено нами в [ ] при исследовании конически-автомодельных течений с включением фактора поперечного кручения.

Переход через этот конический фронт является переходом от событийного гиперболоида расширения к событийному гиперболоиду сжатия, и потому номинируется нами – как фазовый переход 2-го рода, инвариантный по отношению к агрегатному состоянию вещества.

Т.о. фазовый переход 2-го рода являет собой переход от фазы скоростной (линейной) разборки (разлета) события к фазе вихревой (нелинейной) сборке событий. Кратко кинематическое существо этого фазового перехода может быть выражено как:

переход скоростного представления в вихревое, т.е. скручивание (сворачивание) линейной скорости с образованием вихря (вихревого представления).

Тогда обратный переход будет представлен как разворачивание вихря с образованием линейной скорости. Постоянно действующий фактор поперечного кручения можно (и следует) рассматривать – как фактор постоянной вихревой накачки, поддерживающей фазовый переход , в частности, выражающийся в превращении (метаморфозе) линии тока в вихревую линию. Тогда обратный фазовый переход будет являть собой сброс (релаксацию) накопленного вихря.

В отличие от варианта квантового генератора, как процесс накачки, так и процесс сброса (релаксации) являются непрерывными. В этом отношении устройство Рэнка является уникальным двойным (двойственным) преобразователем:

• с одной стороны – преобразователем скорости в вихрь;

• с другой стороны – преобразователем вихря в скорость.

В терминах скручивания (раскручивания) смысл двойного преобразователя заключается:

• в накручивании скорости на внутренний гиперболоид;

• в раскручивании вихря с внешнего гиперболоида.

Условием связности, при этом, является условие совпадения количества оборотов скручивания и оборотов раскручивания. Очевидно, что различие линейных размеров поперечников приводит, в конечном счете, к проявлению феномена умножителя скорости.

Резюмируя вышеизложенное, мы можем констатировать, что устройство Рэнка реализует феномен вихревой кинематики, состоящий в эффекте двойного умножения:

• умножения тепла;

• умножения холода.

Этот эффект достигается за счет включения в рамки вихревой механики фактора поперечного кручения. Принимая во внимание феномен вихревого самоуплотнения, можно заявить, что устройство Рэнка выступает, одновременно, как прямой преобразователь кинематической энергии поступательного движения в т.н. энергию вращательного движения среды и, в этом смысле, можно говорить об энергии вихря (вихревой энергии).

Изложим результаты анализа фазовых переходов, приведенного в [ ].

3. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ

Известно (см., например, []), что интегральное уравнение, выражающее закон изменения углового момента материального объёма невязкой среды, мысленно ограниченного поверхностью , записанное в виде

, (0.1)

оказывается следствием пары уравнений:

- закона сохранения массы ; (0.2)

- закона изменения импульса . (0.3)

Здесь t - время, - поле скорости, - поле плотности, - поле давления; векторы - это, соответственно, радиус-вектор, выпущенный из начала координат, и внешняя нормаль к поверхности .

Не вошедшее в систему исходных интегральных уравнений (0.2), (0.3) уравнение, выражающее закон изменения углового момента, выписывается стандартно без учёта удельного внутреннего углового момента среды . С учётом внутреннего вращения в идеальных (невязких) средах закон изменения полного углового момента материального объёма следует записывать так:

. (0.4)

Эта запись выражает следующую формулировку: «Скорость изменения суммы угловых моментов внешнего и внутреннего вращений частицы идеальной (невязкой) среды равна моменту сил давления, действующих на частицу по нормали к её поверхности».

Если суммарный момент сил давления, действующих на частицу равен нулю, то это ещё не означает, что внешний угловой момент частицы будет оставаться неизменным, т.к. полный угловой момент частицы может перераспределиться между внутренним и внешним вращательными движениями в результате фазового перехода второго рода.

В лекциях Л.В. Овсянникова по газовой динамике [] вообще нет упоминания о внутреннем угловом моменте среды, т.е. безосновательно предполагается, что никакая порция газа при своём движении не может обладать внутренним угловым моментом, отличным от нуля. В то же время, в «Механике электромагнитных сплошных сред» Ж. Можена [] внутренний угловой момент присутствует в записи уравнений движения.

Авторы представленной работы не видят причин, по которым следовало бы не включать во внимание такую важную фазово-кинематическую характеристику среды, как внутренний угловой момент. Изменение внутреннего углового момента среды означает изменение фазового состояния среды, не связанного с агрегатным состоянием. Внутренний угловой момент среды можно рассматривать как параметр порядка фазового перехода второго рода, происходящего в сплошной среде при её движении с изменением .

5.1 Вихреобразование в невязких нетеплопроводных средах.

Как известно из курса динамики невязких нетеплопроводных сплошных сред, существует явное разграничение между вихревыми и безвихревыми (потенциальными) течениями. Это разграничение можно считать прямым следствием теоремы Лагранжа, которая гласит: «Если движение невязкой среды непрерывно и баротропно и если в некоторый момент времени в какой-либо частице (в какой- либо массе среды) вихрь равен нулю, то он будет равен нулю в этой частице во все моменты времени» []. При этом под непрерывностью течения понимается непрерывная дифференцируемость всех функций, представляющих поведение среды, а именно, скорости , давления , плотности , удельной внутренней энергии , удельной энтропии и т.д. Условие баротропности выражается уравнением , где - полевой дифференциальный оператор Гамильтона.

Баротропное движение среды характеризуется тем, что в нём поверхности уровня плотности и давления совпадают. В несжимаемой жидкости условие баротропности выполнено всилу постоянства её плотности.

Условие баротропности для непрерывного течения нормального газа равносильно выполнению соотношения [] и оказывается выполненным для изоэнтропического движения. Условие изоэнтропичности оказывается естественным следствием того факта, что при непрерывном движении невязкого нетеплопроводного газа энтропия в частице сохраняется. Поэтому, если в некоторой массе газа в какой-то момент времени распределение энтропии по частицам газа было постоянным, то оно будет постоянным в этой массе газа и в последующее время.

Итак, условие баротропности можно считать выполненным не только для движения жидкости, но и для непрерывного движения невязкого нетеплопроводного газа (далее, просто, газа).

Т.о. согласно теореме Лагранжа вихрь в частице идеальной среды может возникнуть только при протекании этой частицы через поверхность разрыва (в течении среды). Разрыв, через который среда течёт, называется неконтактным разрывом. Если до поверхности такого разрыва частицы среды обладают нулевой завихренностью, то после поверхности разрыва вихрь может быть отличным от нуля.

Заметим, что для газа известно всего два типа неконтактных разрывов: ударная волна и слабый разрыв на звуковой характеристике. На ударной волне функции, представляющие поведение газа терпят разрыв первого рода. На слабом разрыве только некоторые первые производные имеют разрыв первого рода, в то время как сами функции непрерывны.

Что касается движений несжимаемой жидкости, то неконтактных разрывов обнаружено вообще не было (точнее, авторам не известно о публикациях, в которых бы описывались неконтактные разрывы в несжимаемой жидкости).

Динамику идеальной несжимаемой жидкости можно считать частным случаем динамики невязкого газа. Действительно, достаточно положить , т.е. рассматривать изохорические движения газа, как уравнения движения газа переходят в уравнения движения идеальной несжимаемой жидкости.

Во-первых, из уравнений сильного неконтактного разрыва (ударной волны) для газа следует невозможность подобного разрыва для жидкости.

Во-вторых, из теории слабого разрыва в газе известно, что если поверхность является поверхностью слабого разрыва, то она с необходимостью должна быть характеристикой []. Но характеристические поверхности в несжимаемой жидкости - это исключительно контактные характеристики, поэтому можно сделать заключение о том, что неконтактных разрывов в жидкости быть не может.

Отметим, что при выводе соотношений на сильном разрыве в газе не принимается во внимание уравнение, выражающее закон изменения углового момента, потому как считается, что это уравнение не является независимым и есть следствие двух уравнений (0.2), (0.3), выражающих законы сохранения массы и изменения импульса. Это действительно так, если не принимать во внимание такую кинематическую характеристику, как удельный внутренний угловой момент среды . С учётом внутреннего углового момента среды, закон изменения углового момента может быть представлен в виде уравнения (0.4).

Внутренний (собственный) угловой момент среды обусловлен вращательным движением мелких частиц среды (вплоть до молекул и атомов). Процесс самоорганизации в объёме среды, при котором происходит выстраивание угловых моментов частиц преимущественно в одном направлении означает фазовый переход второго рода, когда жидкость или газ не меняют своего агрегатного состояния.

Отказ от рассмотрения возможности фазового перехода второго рода лишает механику сплошных сред возможности представления одного из механизмов вихреобразования и, как следствие, возможности представления процессов, происходящих в существенно завихренных течениях сплошных сред. Ярким примером этому является широко известный среди аэродинамиков вихревой эффект Рэнка, обнаруженный на воздухе []. Устройство получило название «вихревой трубки».

Парадоксальность эффекта заключается в том, что если воздух рассматривать как невязкий нетеплопроводный газ, то согласно интегралу Бернулли для непрерывного стационарного движении газа, в вихревой трубке все порции воздуха должны иметь одинаковое удельное теплосодержание - удельную энтальпию торможения. На практике же это далеко не так.

Авторы представленной работы небезосновательно полагают, что представленный вихревой эффект связан с фазовым переходом второго рода. Эффект кинематического фазового перехода второго рода, так же, как эффект вихреобразования, оказывается тесно связан с потерей непрерывности движения.

В газе хорошо известен механизм потери непрерывности движения, называемый градиентной катастрофой []. Напомним, что градиентной катастрофой называется явление неограниченного роста градиентов основных величин (скорости, давления и т.д.). Непрерывное движение становиться невозможным и продолжается, но как движение с сильными разрывами. Это одна из важнейших особенностей движения газа. Эта особенность есть следствие нелинейности исходных гиперболических уравнений непрерывных движений газа, а точнее, следствие того, что транспортные уравнения вдоль характеристик оказываются уравнениями типа Риккати. Из теории уравнений Риккати известно, что их решения могут обращаться в бесконечность на конечном интервале изменения независимого переменного.

Интересно, что в несжимаемой невязкой жидкости на основании уравнений непрерывных движений так же были обнаружены течения, характеризующиеся неограниченностью не только производных, но и самих функций (поля скорости, давления) []. Однако не было выдвинуто предложение о разрешении градиентной и функциональной катастрофы в жидкости подобно разрешению градиентной катастрофы в газе (точнее, авторам представленной работы не известно о предложении разрешения парадокса разрыва второго рода в жидкости за счёт образования разрыва первого рода). Очевидно, что отсутствие такого предложения продиктовано тем обстоятельством, что в несжимаемой жидкости не известны неконтактные сильные разрывы (разрывы первого рода).

Включение во внимание фазово-кинематической степени свободы, связанной с изменением внутреннего углового момента среды, позволяет построить представление о разрывах первого рода в жидкости и разрешить парадокс бесконечности как градиентов, так и самих функций, моделирующих течение жидкости.

Возникновение бесконечных градиентов функций и самих функций в невязкой несжимаемой жидкости продемонстрируем на примере стационарных осесимметричных конически-автомодельных течений, основываясь на уравнениях Эйлера непрерывных движений жидкости.

Система уравнений Эйлера, моделирующая течения идеальной несжимаемой жидкости в пространстве включает в себя скалярное уравнение неразрывности и векторное уравнение Эйлера []:

(1.1)

Уравнение неразрывности - это дифференциальное следствие уравнения (0.2), выражающего закон сохранения массы в частице жидкости, уравнение Эйлера - это следствие уравнения (0.3), выражающего закон изменения импульса частицы жидкости.

В стационарном варианте (установившиеся течения) все частные производные по времени обнуляются, т.е. . С учётом этого, представим систему уравнений установившихся течений идеальной несжимаемой жидкости (1.1) в сферической системе координат []:

Здесь - соответственно радиальная и нормальная к полярному радиусу в меридиональной плоскости составляющие скорости, - окружная составляющая скорости, которую в осесимметричном случае, рассматриваемом далее, условимся называть кручением.

В осесимметричном течении , и предыдущая система уравнений преобразуется к виду

(1.2)

В сферической системе координат в уравнениях стационарных осесимметричных течений идеальной жидкости (1.2) функции скорости и давления являются функциями двух переменных: полярного радиуса и угла .

Далее в работе будут рассматриваться стационарные осесимметричные конически-автомодельные течения идеальной жидкости, уравнения которых можно получить из системы (1.2) путём подстановки функций скорости и давления, имеющих представление мультипликации пары функций, каждая из которых является функцией одной переменной: полярного радиуса и угла .

Термин «автомодельный» буквально означает «себе подобный». В это понятие вкладывается тот смысл, что распределения величин, зависящих от нескольких переменных, при разных значениях одной из переменных связаны друг с другом некоторым преобразованием масштабов измерения самих величин. Поэтому автомодельными принято называть такие решения, которые получаются применением теории размерностей. Более общий групповой подход показывает, что это не что иное, как инвариантные решения относительно группы растяжений [].

Коническая автомодельность в данном случае будет означать, что при разных значениях полярного радиуса, тройки функций (три проекции вектора скорости) на любой конической поверхности подобны, т.е. отличаются одна от другой только общим множителем, зависящим от .

Согласно работам [11, 12], посвящённым конически-автомодельным течениям жидкости, их представление таково:

, (1.3)

где - безразмерный параметр конической автомодельности.

Подстановка этих выражений в систему уравнений (1.2) приводит к стационарным осесимметричным конически-автомодельным уравнениям Эйлера для идеальной несжимаемой жидкости. Следуя [], систему автомодельных уравнений запишем в виде

(1.4)

Штрих означает дифференцирование по своему аргументу.

Отыскание автомодельных решений позволяет понизить ранг системы дифференциальных уравнений (1.2) и свести задачу к отысканию решений системы обыкновенных дифференциальных уравнений (1.4). Замечательная особенность представленных в работе конически-автомодельных решений состоит в их независимости от каких бы то ни было масштабов.

Заметим, что из представления (1.3) следует, что в конически-автомодельных течениях с параметром существует особенность в начале координат. Функции скорости и давления обращаются в бесконечность.

В случае указанная особенность отсутствует. Функции скорости и давления стремятся к бесконечности при бесконечном удалении от начала координат.

В случае функции скорости и давления конически-автомодельного течения зависят только от одной угловой координаты и не зависят от расстояния до начала координат. В этом случае отсутствует как особенность в начале координат, так и на бесконечности.

Далее в работе будут подробно исследованы два варианта параметра автомодельности: и . Для этих случаев удалось полностью проинтегрировать систему (1.4) и получить аналитические представления решений. Забегая вперёд, отметим, что в случае в вихревых конических течениях обнаружено существование конических «фронтов сингулярности» - конических поверхностей разрыва второго рода поля скорости. В случае конические фронты сингулярности скорости отсутствуют, однако возможны решения, в которых на конической поверхности вихрь обращается в бесконечность. Это означает, что производные скорости терпят разрыв второго рода.

Прежде чем приступить к анализу системы обыкновенных дифференциальных уравнений (1.4), ещё раз обратимся к интегральному уравнению (0.4)

(0.4)

применительно к стационарным осесимметричным течениям жидкости. Наличие оси симметрии позволяет вывести скалярное следствие этого векторного интегрального уравнения и получить уравнение, выражающее закон сохранения углового момента относительно оси симметрии.

Специфицируем материальный объём, по которому ведётся интегрирование в (0.4) осесимметричным тором (см. рис.2 в конце 5 части на стр.24), ось симметрии которого совпадает с осью симметрии потока жидкости, и рассмотрим проекцию полученного уравнения на эту ось. Очевидно, что поверхностный интеграл в правой части полученного скалярного уравнения обратиться в нуль всилу того, что и нормаль к поверхности тора () и радиус-вектор () лежат в меридиональной плоскости и их векторное произведение имеет только окружную составляющую, проекция которой на ось симметрии равна нулю. Из всех составляющих поля скорости только кручение () даёт вклад в объёмный интеграл в левой части уравнения (по той же причине).

Итак, проекция уравнения (0.4) на ось симметрии применительно к материальному тору даёт уравнение:

,

где - проекция удельного внутреннего углового момента жидкости на ось симметрии потока, а первое слагаемое в подынтегральном выражении есть ничто иное, как циркуляция жидкости вокруг оси симметрии ().

Это уравнение выполнено для любого осесимметричного материального тора жидкости, ось симметрии которого совпадает с осью симметрии потока. Устремляя толщину выбираемого тора к нулю (тор стремится к окружности), легко видеть, что в любом осесимметричном течении сумма циркуляции и проекции внутреннего углового момента на ось симметрии есть интеграл движения. Т.е. для любой материальной частицы жидкости, движущейся в осесимметричном течении, сумма является величиной постоянной.

Для стационарного осесимметричного течения жидкости величина будет функцией только линии тока, т.е.

(1.5)

Если «заморозить» фазово-кинематическую степень свободы (), то интеграл движения (1.5) переходит в хорошо известный интеграл циркуляции

,